🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Öz Kütle Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Öz Kütle Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kütlesi \( 200 \) g ve hacmi \( 100 \) cm³ olan bir maddenin öz kütlesi kaç g/cm³'tür? 💡
Çözüm:
Bu soruda, bir maddenin öz kütlesini temel formülünü kullanarak hesaplayacağız.
- 👉 Verilenler:
- Kütle (m) = \( 200 \) g
- Hacim (V) = \( 100 \) cm³
- 📌 İstenen: Öz kütle (\( \rho \))
- ✅ Formül: Öz kütle = Kütle / Hacim
Yani, \( \rho = \frac{m}{V} \) - 🔢 Hesaplama: \[ \rho = \frac{200 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3} \] \[ \rho = 2 \text{ g/cm}^3 \]
- Sonuç: Maddenin öz kütlesi \( 2 \) g/cm³'tür.
Örnek 2:
Öz kütlesi \( 0.8 \) g/cm³ olan bir sıvının \( 250 \) cm³'lük hacminin kütlesi kaç gramdır? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, öz kütle ve hacim bilgisi verilen bir sıvının kütlesini bulacağız.
- 👉 Verilenler:
- Öz kütle (\( \rho \)) = \( 0.8 \) g/cm³
- Hacim (V) = \( 250 \) cm³
- 📌 İstenen: Kütle (m)
- ✅ Formül: Öz kütle = Kütle / Hacim formülünden, Kütle = Öz kütle \( \times \) Hacim
Yani, \( m = \rho \times V \) - 🔢 Hesaplama: \[ m = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 250 \text{ cm}^3 \] \[ m = 200 \text{ g} \]
- Sonuç: Sıvının kütlesi \( 200 \) gramdır.
Örnek 3:
Kütlesi \( 1500 \) kg olan bir demir bloğunun öz kütlesi \( 7.5 \) g/cm³ olduğuna göre, bu demir bloğunun hacmi kaç m³'tür? (Not: \( 1 \) g/cm³ = \( 1000 \) kg/m³) 🧐
Çözüm:
Bu soruda, öz kütle ve kütle bilgisi verilen bir demir bloğunun hacmini bulacağız. Birim dönüşümüne dikkat etmeliyiz.
- 👉 Verilenler:
- Kütle (m) = \( 1500 \) kg
- Öz kütle (\( \rho \)) = \( 7.5 \) g/cm³
- 📌 İstenen: Hacim (V) (m³ cinsinden)
- ✅ Birim Dönüşümü: Öz kütleyi g/cm³'ten kg/m³'e çevirelim.
\( 1 \) g/cm³ = \( 1000 \) kg/m³ olduğundan,
\( 7.5 \) g/cm³ = \( 7.5 \times 1000 \) kg/m³ = \( 7500 \) kg/m³ - ✅ Formül: Öz kütle = Kütle / Hacim formülünden, Hacim = Kütle / Öz kütle
Yani, \( V = \frac{m}{\rho} \) - 🔢 Hesaplama: \[ V = \frac{1500 \text{ kg}}{7500 \text{ kg/m}^3} \] \[ V = 0.2 \text{ m}^3 \]
- Sonuç: Demir bloğunun hacmi \( 0.2 \) m³'tür.
Örnek 4:
Aynı sıcaklık ve basınç altında, K maddesinin kütlesi \( 120 \) g ve hacmi \( 40 \) cm³'tür. L maddesinin kütlesi \( 180 \) g ve hacmi \( 60 \) cm³'tür. Bu iki maddenin öz kütlelerini karşılaştırınız. Hangi madde daha yoğundur? 🤔
Çözüm:
Maddelerin yoğunluğunu karşılaştırmak için her birinin öz kütlesini ayrı ayrı hesaplamalıyız.
- 👉 K Maddesi İçin:
- Kütle (\( m_K \)) = \( 120 \) g
- Hacim (\( V_K \)) = \( 40 \) cm³
- Öz kütle (\( \rho_K \)) = \( \frac{m_K}{V_K} = \frac{120 \text{ g}}{40 \text{ cm}^3} = 3 \text{ g/cm}^3 \)
- 👉 L Maddesi İçin:
- Kütle (\( m_L \)) = \( 180 \) g
- Hacim (\( V_L \)) = \( 60 \) cm³
- Öz kütle (\( \rho_L \)) = \( \frac{m_L}{V_L} = \frac{180 \text{ g}}{60 \text{ cm}^3} = 3 \text{ g/cm}^3 \)
- ✅ Karşılaştırma:
K maddesinin öz kütlesi \( 3 \) g/cm³ ve L maddesinin öz kütlesi \( 3 \) g/cm³'tür.
Yani, \( \rho_K = \rho_L \). Bu durumda her iki madde de aynı yoğunluğa sahiptir.
- Sonuç: K ve L maddelerinin öz kütleleri eşit olduğu için, yoğunlukları da aynıdır.
Örnek 5:
Bir öğrenci, laboratuvarda dereceli bir silindire önce \( 80 \) mL su koyuyor. Daha sonra, kütlesi \( 270 \) g olan, suda çözünmeyen ve düzgün olmayan bir katı cismi bu suyun içine bırakıyor. Cismin suya batmasıyla birlikte dereceli silindirdeki su seviyesi \( 110 \) mL'yi gösteriyor. Buna göre, bu katı cismin öz kütlesi kaç g/mL'dir? 🧪
Çözüm:
Bu tür sorularda, düzgün olmayan cisimlerin hacmini suyun yer değiştirmesi prensibiyle buluruz.
- 👉 Verilenler:
- Suyun başlangıç hacmi (\( V_1 \)) = \( 80 \) mL
- Su + cismin son hacmi (\( V_2 \)) = \( 110 \) mL
- Cismin kütlesi (m) = \( 270 \) g
- 📌 İstenen: Cismin öz kütlesi (\( \rho \))
- ✅ Cismin Hacmini Bulma:
Cismin hacmi, su seviyesindeki artışa eşittir.
\[ V_{\text{cisim}} = V_2 - V_1 \] \[ V_{\text{cisim}} = 110 \text{ mL} - 80 \text{ mL} \] \[ V_{\text{cisim}} = 30 \text{ mL} \] - ✅ Öz Kütle Hesaplama:
Öz kütle formülünü kullanalım: \( \rho = \frac{m}{V} \)
\[ \rho = \frac{270 \text{ g}}{30 \text{ mL}} \] \[ \rho = 9 \text{ g/mL} \] - Sonuç: Katı cismin öz kütlesi \( 9 \) g/mL'dir.
Örnek 6:
Bir kuyumcu, elindeki bir metalin saf altın olup olmadığını anlamak istiyor. Saf altının öz kütlesi yaklaşık \( 19.3 \) g/cm³'tür. Kuyumcu, şüphelendiği metalden bir parçayı hassas terazi ile tartıyor ve kütlesini \( 386 \) g buluyor. Daha sonra, bu parçayı su dolu bir kaba daldırdığında, su seviyesinin \( 20 \) cm³ arttığını gözlemliyor. Bu metal parçası saf altın mıdır? 🧐
Çözüm:
Metalin saf altın olup olmadığını anlamak için, metalin öz kütlesini hesaplamalı ve saf altının öz kütlesiyle karşılaştırmalıyız.
- 👉 Verilenler:
- Metalin kütlesi (m) = \( 386 \) g
- Metalin hacmi (su seviyesi artışı) (V) = \( 20 \) cm³
- Saf altının öz kütlesi = \( 19.3 \) g/cm³
- 📌 İstenen: Metalin saf altın olup olmadığı.
- ✅ Metalin Öz Kütlesini Hesaplama:
Öz kütle formülü: \( \rho = \frac{m}{V} \)
\[ \rho_{\text{metal}} = \frac{386 \text{ g}}{20 \text{ cm}^3} \] \[ \rho_{\text{metal}} = 19.3 \text{ g/cm}^3 \] - ✅ Karşılaştırma:
Hesapladığımız metalin öz kütlesi \( 19.3 \) g/cm³'tür. Saf altının öz kütlesi de \( 19.3 \) g/cm³ olarak verilmiştir.
\( \rho_{\text{metal}} = \rho_{\text{altın}} \) olduğundan, bu metal parçası saf altındır.
- Sonuç: Kuyumcunun elindeki metal parçası saf altındır.
Örnek 7:
Bir bardak suya bir buz küpü attığımızda, buzun suyun yüzeyinde yüzdüğünü görürüz. Ancak aynı hacimdeki bir demir parçasını suya attığımızda batar. Bu durumu öz kütle kavramı ile nasıl açıklarsınız? 🧊🚢
Çözüm:
Bu durum, maddelerin öz kütlelerinin, içinde bulundukları sıvının öz kütlesine göre farklı olmasından kaynaklanır.
- 💡 Temel Prensip:
- Bir cismin öz kütlesi, sıvının öz kütlesinden küçükse cisim yüzer.
- Bir cismin öz kütlesi, sıvının öz kütlesinden büyükse cisim batar.
- Bir cismin öz kütlesi, sıvının öz kütlesine eşitse cisim askıda kalır.
- 👉 Buz Küpü ve Su:
- Suyun öz kütlesi yaklaşık \( 1 \) g/cm³'tür.
- Buzun öz kütlesi ise yaklaşık \( 0.92 \) g/cm³'tür.
- Buzun öz kütlesi (\( 0.92 \) g/cm³), suyun öz kütlesinden (\( 1 \) g/cm³) daha küçük olduğu için buz suyun üzerinde yüzer.
- 👉 Demir Parçası ve Su:
- Demirin öz kütlesi yaklaşık \( 7.8 \) g/cm³'tür.
- Demirin öz kütlesi (\( 7.8 \) g/cm³), suyun öz kütlesinden (\( 1 \) g/cm³) çok daha büyük olduğu için demir parçası suya batar.
- ✅ Sonuç: Yüzme ve batma olayları, cismin öz kütlesi ile sıvının öz kütlesi arasındaki ilişkiye bağlıdır.
Örnek 8:
Bir aşçı, salata yapmak için zeytinyağı ve sirke kullanıyor. Bu iki sıvıyı aynı bardağa koyduğunda, zeytinyağının sirkenin üzerinde ayrı bir tabaka oluşturduğunu gözlemliyor. Bu durumu öz kütle bilgisiyle nasıl açıklarsınız? 🥗
Çözüm:
Bu gözlem, farklı sıvıların öz kütlelerinin farklı olmasından kaynaklanır ve öz kütlenin günlük hayattaki en güzel örneklerinden biridir.
- 💡 Temel Prensip: Birbiri içinde çözünmeyen farklı sıvıların aynı kapta karıştırıldığında, öz kütlesi daha küçük olan sıvı üste çıkar, öz kütlesi daha büyük olan sıvı ise altta kalır.
- 👉 Zeytinyağı ve Sirke:
- Zeytinyağının öz kütlesi yaklaşık \( 0.92 \) g/cm³ civarındadır.
- Sirkenin (çoğunlukla su ve asetik asit karışımı) öz kütlesi ise yaklaşık \( 1.01 \) g/cm³ civarındadır.
- ✅ Gözlemin Açıklaması:
Zeytinyağının öz kütlesi (\( 0.92 \) g/cm³), sirkenin öz kütlesinden (\( 1.01 \) g/cm³) daha küçüktür. Bu nedenle, zeytinyağı sirkenin üzerinde kalarak ayrı bir katman oluşturur ve karışmazlar.
- Sonuç: Zeytinyağının öz kütlesi sirkeninkinden daha az olduğu için, zeytinyağı sirkenin üzerinde yüzer.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-oz-kutle/sorular