💡 9. Sınıf Fizik: Katı Sıvı Basıncı Çözümlü Örnekler

Bu soruda katı basıncının temel prensibini uygulayacağız. Basınç, yüzeye etki eden dik kuvvetin yüzey alanına bölünmesiyle bulunur.

Basınç formülü: \( P = \frac{F}{A} \)
Burada:

• 👉 \( F \) (Kuvvet) = Tuğlanın ağırlığı = \( 30 \, N \)
• 👉 \( A \) (Alan) = Yere temas eden yüzey alanı = \( 0.05 \, m^2 \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• ✅ \( P = \frac{30 \, N}{0.05 \, m^2} \)
• ✅ \( P = 600 \, Pa \)

Sonuç olarak, tuğlanın yere yaptığı basınç 600 Pascal (Pa)'dır.

Öncelikle cismin en küçük yüzey alanını bulmamız gerekiyor. Dikdörtgen prizmanın üç farklı yüzey alanı vardır:
1. \( 30 \, cm \times 20 \, cm = 600 \, cm^2 \) 2. \( 30 \, cm \times 10 \, cm = 300 \, cm^2 \) 3. \( 20 \, cm \times 10 \, cm = 200 \, cm^2 \)

En küçük yüzey alanı \( 200 \, cm^2 \)'dir. Basınç hesaplaması yaparken birimlerin tutarlı olması önemlidir. Bu yüzden santimetrekareyi metrekareye çevirelim:

• 📌 \( 1 \, m^2 = 10000 \, cm^2 \) olduğundan,
• ✅ \( A = 200 \, cm^2 = \frac{200}{10000} \, m^2 = 0.02 \, m^2 \)

Şimdi katı basıncı formülünü kullanalım: \( P = \frac{F}{A} \)

• 👉 \( F \) (Kuvvet) = Cismin ağırlığı = \( 60 \, N \)
• 👉 \( A \) (Alan) = En küçük yüzey alanı = \( 0.02 \, m^2 \)

Değerleri formülde yerine koyalım:

• ✅ \( P = \frac{60 \, N}{0.02 \, m^2} \)
• ✅ \( P = 3000 \, Pa \)

Cisim en küçük yüzeyi üzerine konulduğunda zemine 3000 Pascal (Pa) basınç yapar.

Bu soruda basınç ve yüzey alanı biliniyor, kuvveti (ağırlığı) bulmamız isteniyor. Katı basıncı formülünü hatırlayalım: \( P = \frac{F}{A} \).
Bu formülü kuvveti bulacak şekilde düzenleyebiliriz: \( F = P \cdot A \).

Verilenler:

• 👉 \( P \) (Basınç) = \( 250 \, Pa \)
• 👉 \( A \) (Alan) = \( 0.08 \, m^2 \)

Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:

• ✅ \( F = 250 \, Pa \cdot 0.08 \, m^2 \)
• ✅ \( F = 20 \, N \)

Kitabın ağırlığı (masaya uyguladığı kuvvet) 20 Newton (N)'dur.

Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) şeklindedir.
Burada:

• 👉 \( h \) (Derinlik) = \( 50 \, cm \). Metreye çevirelim: \( 50 \, cm = 0.5 \, m \)
• 👉 \( d \) (Özkütle) = \( 1000 \, kg/m^3 \)
• 👉 \( g \) (Yer çekimi ivmesi) = \( 10 \, m/s^2 \)

Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:

• ✅ \( P = 0.5 \, m \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P = 5000 \, Pa \)

Verilen derinlikteki sıvı basıncı 5000 Pascal (Pa)'dır.

Her iki nokta için sıvı basıncını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştıralım. Sıvı basıncı formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \).

K Noktası İçin Basınç (\( P_K \)):

• 👉 \( h_K \) (Derinlik) = \( 30 \, cm = 0.3 \, m \)
• 👉 \( d_K \) (Özkütle) = \( 800 \, kg/m^3 \)
• 👉 \( g \) = \( 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P_K = 0.3 \, m \cdot 800 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P_K = 2400 \, Pa \)

L Noktası İçin Basınç (\( P_L \)):

• 👉 \( h_L \) (Derinlik) = \( 20 \, cm = 0.2 \, m \)
• 👉 \( d_L \) (Özkütle) = \( 1200 \, kg/m^3 \)
• 👉 \( g \) = \( 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P_L = 0.2 \, m \cdot 1200 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P_L = 2400 \, Pa \)

Her iki noktanın basıncı da 2400 Pascal (Pa) olduğuna göre, \( P_K \) ve \( P_L \) arasındaki ilişki \( P_K = P_L \) şeklindedir.

Sıvı basınç kuvvetini bulmak için öncelikle kabın tabanına etki eden sıvı basıncını hesaplamamız gerekir.
Sıvı basıncı: \( P = h \cdot d \cdot g \)
Sıvı basınç kuvveti: \( F = P \cdot A \)

1. Adım: Sıvı Basıncını Hesaplama

• 👉 \( h \) (Derinlik) = \( 80 \, cm = 0.8 \, m \)
• 👉 \( d \) (Özkütle) = \( 1000 \, kg/m^3 \)
• 👉 \( g \) = \( 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P = 0.8 \, m \cdot 1000 \, kg/m^3 \cdot 10 \, m/s^2 \)
• ✅ \( P = 8000 \, Pa \)

2. Adım: Sıvı Basınç Kuvvetini Hesaplama

• 👉 \( P \) (Basınç) = \( 8000 \, Pa \)
• 👉 \( A \) (Taban Alanı) = \( 0.2 \, m^2 \)
• ✅ \( F = 8000 \, Pa \cdot 0.2 \, m^2 \)
• ✅ \( F = 1600 \, N \)

Kabın tabanına etki eden toplam sıvı basınç kuvveti 1600 Newton (N)'dır.

Bu durum, katı basıncının yüzey alanı ile ters orantılı olması prensibiyle açıklanır.

• 👉 Basınç formülü: \( P = \frac{F}{A} \)
• 📌 Aynı ağırlık (kuvvet, \( F \)) için, temas yüzey alanı (\( A \)) ne kadar büyük olursa, yere uygulanan basınç (\( P \)) o kadar az olur.

Kayak takımı veya kar ayakkabısı giyildiğinde, kişinin ağırlığı (\( F \)) değişmez ancak bu ekipmanlar sayesinde karla temas eden yüzey alanı (\( A \)) önemli ölçüde artar. Yüzey alanı arttığı için, kar üzerine uygulanan basınç azalır ve bu da kişinin kara daha az batmasını sağlar.

Günlük Hayattan Benzer Bir Örnek:

• 💡 Traktör Tekerlekleri: Traktörlerin arka tekerlekleri, tarım arazilerinde toprağa daha az batmak için çok geniş yapılır. Geniş tekerlekler, traktörün ağırlığını daha geniş bir alana yayarak toprağa uygulanan basıncı azaltır ve traktörün yumuşak zeminde hareket etmesini kolaylaştırır.
• 📌 Bu örnek de, yüzey alanının artırılmasıyla basıncın azaltılması prensibine dayanır.

Bu uygulama, sıvı basıncının derinlikle doğru orantılı olması prensibiyle doğrudan ilişkilidir.

• 👉 Sıvı basıncı formülü: \( P = h \cdot d \cdot g \)
• 📌 Bu formüle göre, sıvının derinliği (\( h \)) arttıkça, oluşturduğu basınç (\( P \)) da artar.

Su depolarının binaların en üst katlarına veya çatılarına yerleştirilmesinin temel nedeni şudur:

• ✅ Depo ne kadar yüksekte olursa, depodan çıkan suyun binanın alt katlarına doğru akarken kat ettiği dikey mesafe (derinlik, \( h \)) o kadar artar.
• ✅ Artan bu derinlik sayesinde, suyun borular içinde oluşturduğu basınç artar.
• ✅ Yüksek basınç, suyun borular aracılığıyla binanın tüm katlarındaki musluklara (özellikle alt katlara) yeterli kuvvetle ve debiyle ulaşmasını sağlar.

Eğer su deposu alt katlarda olsaydı, üst katlara suyun ulaşması için ek pompalara ihtiyaç duyulurdu. Deponun yüksekte olması, yer çekiminin etkisiyle doğal bir basınç oluşturarak bu ihtiyacı azaltır veya ortadan kaldırır. Bu sayede, musluklardan akan suyun tazyiki (basıncı) daha iyi olur.