🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Katı-Sıvı Basınç Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Katı-Sıvı Basınç Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir tuğla, ağırlığı 24 N olan ve boyutları 20 cm x 10 cm x 5 cm olan bir katı cisimdir. Bu tuğla, en büyük yüzeyi üzerine yatay bir zemine konulduğunda zemine uyguladığı basınç kaç Pa olur? (g = 10 m/s\(^2\)) 🧱
Çözüm:
Basınç, birim yüzeye etki eden dik kuvvettir. Katılar için bu kuvvet genellikle cismin ağırlığıdır. Basınç formülü:
\[ P = \frac{F}{A} \] Burada;
👉 Adım 1: Cismin ağırlığı (kuvvet) verilmiş: \(F = 24\) N.
👉 Adım 2: Tuğlanın en büyük yüzey alanını bulmalıyız. Boyutları 20 cm, 10 cm ve 5 cm'dir. En büyük yüzey alanı, en uzun iki kenarın çarpımıyla bulunur:
Alan = \( 20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^2 \)
👉 Adım 3: Alanı SI birimi olan metrekareye çevirmeliyiz.
\(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\), dolayısıyla \(1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm})^2 = 10000 \text{ cm}^2\).
\[ A = 200 \text{ cm}^2 \times \frac{1 \text{ m}^2}{10000 \text{ cm}^2} = 0.02 \text{ m}^2 \] 👉 Adım 4: Basıncı hesaplayalım:
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{24 \text{ N}}{0.02 \text{ m}^2} = 1200 \text{ Pa} \] ✅ Sonuç: Tuğlanın zemine uyguladığı basınç 1200 Pa'dır.
\[ P = \frac{F}{A} \] Burada;
- \(P\): Basınç (Pascal - Pa)
- \(F\): Kuvvet (Newton - N)
- \(A\): Yüzey Alanı (metrekare - m\(^2\))
👉 Adım 1: Cismin ağırlığı (kuvvet) verilmiş: \(F = 24\) N.
👉 Adım 2: Tuğlanın en büyük yüzey alanını bulmalıyız. Boyutları 20 cm, 10 cm ve 5 cm'dir. En büyük yüzey alanı, en uzun iki kenarın çarpımıyla bulunur:
Alan = \( 20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^2 \)
👉 Adım 3: Alanı SI birimi olan metrekareye çevirmeliyiz.
\(1 \text{ m} = 100 \text{ cm}\), dolayısıyla \(1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm})^2 = 10000 \text{ cm}^2\).
\[ A = 200 \text{ cm}^2 \times \frac{1 \text{ m}^2}{10000 \text{ cm}^2} = 0.02 \text{ m}^2 \] 👉 Adım 4: Basıncı hesaplayalım:
\[ P = \frac{F}{A} = \frac{24 \text{ N}}{0.02 \text{ m}^2} = 1200 \text{ Pa} \] ✅ Sonuç: Tuğlanın zemine uyguladığı basınç 1200 Pa'dır.
Örnek 2:
Ağırlığı 45 N olan bir demir blok, sırasıyla aşağıdaki gibi üç farklı yüzeyi üzerine konuluyor.
1. Yüzey alanı: 0.05 m\(^2\)
2. Yüzey alanı: 0.15 m\(^2\)
3. Yüzey alanı: 0.03 m\(^2\)
Buna göre, demir bloğun zemine uyguladığı basınçların büyüklüklerini sıralayınız. ⚖️
1. Yüzey alanı: 0.05 m\(^2\)
2. Yüzey alanı: 0.15 m\(^2\)
3. Yüzey alanı: 0.03 m\(^2\)
Buna göre, demir bloğun zemine uyguladığı basınçların büyüklüklerini sıralayınız. ⚖️
Çözüm:
Katı basıncı, cismin ağırlığı (kuvvet) ile yere temas eden yüzey alanının oranıdır: \( P = \frac{F}{A} \).
Bu durumda cismin ağırlığı (F) sabittir. Basınç (P) yüzey alanı (A) ile ters orantılıdır. Yani yüzey alanı küçüldükçe basınç artar, yüzey alanı büyüdükçe basınç azalır.
👉 Adım 1: Her bir durum için basıncı hesaplayalım. Cismin ağırlığı \(F = 45\) N.
\(P_3 = 1500\) Pa
\(P_1 = 900\) Pa
\(P_2 = 300\) Pa
✅ Sonuç: Basınçların sıralaması \(P_3 > P_1 > P_2\) şeklindedir.
Bu durumda cismin ağırlığı (F) sabittir. Basınç (P) yüzey alanı (A) ile ters orantılıdır. Yani yüzey alanı küçüldükçe basınç artar, yüzey alanı büyüdükçe basınç azalır.
👉 Adım 1: Her bir durum için basıncı hesaplayalım. Cismin ağırlığı \(F = 45\) N.
- Birinci durum için basınç (\(P_1\)):
\[ P_1 = \frac{45 \text{ N}}{0.05 \text{ m}^2} = 900 \text{ Pa} \] - İkinci durum için basınç (\(P_2\)):
\[ P_2 = \frac{45 \text{ N}}{0.15 \text{ m}^2} = 300 \text{ Pa} \] - Üçüncü durum için basınç (\(P_3\)):
\[ P_3 = \frac{45 \text{ N}}{0.03 \text{ m}^2} = 1500 \text{ Pa} \]
\(P_3 = 1500\) Pa
\(P_1 = 900\) Pa
\(P_2 = 300\) Pa
✅ Sonuç: Basınçların sıralaması \(P_3 > P_1 > P_2\) şeklindedir.
Örnek 3:
Aynı maddeden yapılmış, eşit yükseklikte ve taban alanları farklı olan K ve L silindirleri yatay zemine konulmuştur. K silindirinin taban alanı A, L silindirinin taban alanı ise 2A'dır. K silindirinin ağırlığı G olduğuna göre, L silindirinin zemine uyguladığı basınç K silindirinin zemine uyguladığı basınca göre nasıl değişir? (Silindirlerin hacimleri taban alanı ile doğru orantılıdır.) 🧪
Çözüm:
Katı cisimlerin basıncı \( P = \frac{F}{A} \) formülü ile bulunur. Burada F cismin ağırlığıdır.
Aynı maddeden yapılmış cisimlerin ağırlığı, hacimleri ile doğru orantılıdır. Hacim ise taban alanı ve yüksekliğin çarpımıdır (\(V = A \times h\)).
👉 Adım 1: K silindiri için basıncı bulalım.
K silindirinin taban alanı \(A_K = A\), ağırlığı \(F_K = G\).
\[ P_K = \frac{F_K}{A_K} = \frac{G}{A} \] 👉 Adım 2: L silindirinin ağırlığını bulalım.
L silindirinin taban alanı \(A_L = 2A\). Yükseklikleri eşit olduğu için, L silindirinin hacmi K silindirinin hacminin 2 katıdır. Aynı maddeden yapıldıkları için L silindirinin ağırlığı da K silindirinin ağırlığının 2 katı olacaktır.
\(F_L = 2G\)
👉 Adım 3: L silindiri için basıncı bulalım.
\[ P_L = \frac{F_L}{A_L} = \frac{2G}{2A} = \frac{G}{A} \]
✅ Sonuç: L silindirinin zemine uyguladığı basınç \(P_L = \frac{G}{A}\) olduğu için, K silindirinin zemine uyguladığı basınç ile aynıdır (\(P_L = P_K\)).
👉 Adım 1: K silindiri için basıncı bulalım.
K silindirinin taban alanı \(A_K = A\), ağırlığı \(F_K = G\).
\[ P_K = \frac{F_K}{A_K} = \frac{G}{A} \] 👉 Adım 2: L silindirinin ağırlığını bulalım.
L silindirinin taban alanı \(A_L = 2A\). Yükseklikleri eşit olduğu için, L silindirinin hacmi K silindirinin hacminin 2 katıdır. Aynı maddeden yapıldıkları için L silindirinin ağırlığı da K silindirinin ağırlığının 2 katı olacaktır.
\(F_L = 2G\)
👉 Adım 3: L silindiri için basıncı bulalım.
\[ P_L = \frac{F_L}{A_L} = \frac{2G}{2A} = \frac{G}{A} \]
✅ Sonuç: L silindirinin zemine uyguladığı basınç \(P_L = \frac{G}{A}\) olduğu için, K silindirinin zemine uyguladığı basınç ile aynıdır (\(P_L = P_K\)).
Örnek 4:
Bir marangoz, tahtaları kesmek için kullandığı testerenin dişlerinin zamanla köreldiğini fark ediyor. Testerenin kesme performansını artırmak için ne yapması gerekir? Bu durum katı basıncı prensipleriyle nasıl açıklanır? 🛠️
Çözüm:
Bu durum, katı basıncının yüzey alanı ile ters orantılı olması prensibiyle açıklanır. Basınç \( P = \frac{F}{A} \) formülüyle ifade edilir.
👉 Adım 1: Körelmiş testere dişleri ne anlama gelir?
Körelmiş testere dişleri, keskinliğini kaybetmiş, yani uçları daha genişlemiş veya yuvarlaklaşmış demektir. Bu durum, testerenin tahtaya temas eden yüzey alanının artmasına neden olur.
👉 Adım 2: Yüzey alanı artışının basınca etkisi nedir?
Marangozun uyguladığı kuvvet (F) aynı kalsa bile, testerenin tahtaya temas eden yüzey alanı (A) arttığında, uygulanan basınç (P) azalır. Düşük basınç, testerenin tahtayı kesmesini zorlaştırır.
👉 Adım 3: Kesme performansını artırmak için ne yapılmalı?
Marangozun yapması gereken şey, testerenin dişlerini bilemek veya keskinleştirmektir.
👉 Adım 4: Bilemenin basınca etkisi nedir?
Testere dişleri bilendiğinde, tahtaya temas eden yüzey alanı azalır. Aynı kuvvet uygulandığında, yüzey alanı azaldığı için tahtaya uygulanan basınç artar. Yüksek basınç, tahtanın daha kolay ve verimli bir şekilde kesilmesini sağlar.
✅ Sonuç: Marangoz, testere dişlerini bileleyerek tahtaya uygulanan basıncı artırmalıdır. Bu sayede testere, tahtayı daha az kuvvetle ve daha kolay kesebilir.
👉 Adım 1: Körelmiş testere dişleri ne anlama gelir?
Körelmiş testere dişleri, keskinliğini kaybetmiş, yani uçları daha genişlemiş veya yuvarlaklaşmış demektir. Bu durum, testerenin tahtaya temas eden yüzey alanının artmasına neden olur.
👉 Adım 2: Yüzey alanı artışının basınca etkisi nedir?
Marangozun uyguladığı kuvvet (F) aynı kalsa bile, testerenin tahtaya temas eden yüzey alanı (A) arttığında, uygulanan basınç (P) azalır. Düşük basınç, testerenin tahtayı kesmesini zorlaştırır.
👉 Adım 3: Kesme performansını artırmak için ne yapılmalı?
Marangozun yapması gereken şey, testerenin dişlerini bilemek veya keskinleştirmektir.
👉 Adım 4: Bilemenin basınca etkisi nedir?
Testere dişleri bilendiğinde, tahtaya temas eden yüzey alanı azalır. Aynı kuvvet uygulandığında, yüzey alanı azaldığı için tahtaya uygulanan basınç artar. Yüksek basınç, tahtanın daha kolay ve verimli bir şekilde kesilmesini sağlar.
✅ Sonuç: Marangoz, testere dişlerini bileleyerek tahtaya uygulanan basıncı artırmalıdır. Bu sayede testere, tahtayı daha az kuvvetle ve daha kolay kesebilir.
Örnek 5:
Düşey kesiti verilen bir kabın tabanında bulunan K noktasındaki sıvı basıncı kaç Pa'dır? (Sıvının yoğunluğu \(0.8 \text{ g/cm}^3\), K noktasının yüzeye olan dik uzaklığı 40 cm, yer çekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\)) 🌊
Çözüm:
Sıvı basıncı, sıvının derinliği, yoğunluğu ve yer çekimi ivmesi ile doğru orantılıdır. Sıvı basıncı formülü:
\[ P = h \times d \times g \] Burada;
👉 Adım 1: Verilen değerleri SI birimlerine çevirelim.
Derinlik: \(h = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}\)
Yoğunluk: \(d = 0.8 \text{ g/cm}^3\). Bunu kg/m\(^3\)'e çevirmeliyiz.
\(1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3\).
\[ d = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 1000 = 800 \text{ kg/m}^3 \] Yer çekimi ivmesi: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)
👉 Adım 2: Sıvı basıncını hesaplayalım.
\[ P = h \times d \times g = 0.4 \text{ m} \times 800 \text{ kg/m}^3 \times 10 \text{ m/s}^2 \] \[ P = 3200 \text{ Pa} \]
✅ Sonuç: K noktasındaki sıvı basıncı 3200 Pa'dır.
\[ P = h \times d \times g \] Burada;
- \(P\): Basınç (Pascal - Pa)
- \(h\): Sıvı yüzeyinden derinlik (metre - m)
- \(d\): Sıvının yoğunluğu (kilogram/metreküp - kg/m\(^3\))
- \(g\): Yer çekimi ivmesi (metre/saniye kare - m/s\(^2\))
👉 Adım 1: Verilen değerleri SI birimlerine çevirelim.
Derinlik: \(h = 40 \text{ cm} = 0.4 \text{ m}\)
Yoğunluk: \(d = 0.8 \text{ g/cm}^3\). Bunu kg/m\(^3\)'e çevirmeliyiz.
\(1 \text{ g/cm}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3\).
\[ d = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 1000 = 800 \text{ kg/m}^3 \] Yer çekimi ivmesi: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)
👉 Adım 2: Sıvı basıncını hesaplayalım.
\[ P = h \times d \times g = 0.4 \text{ m} \times 800 \text{ kg/m}^3 \times 10 \text{ m/s}^2 \] \[ P = 3200 \text{ Pa} \]
✅ Sonuç: K noktasındaki sıvı basıncı 3200 Pa'dır.
Örnek 6:
Düşey kesiti verilen kapta, birbirine karışmayan \(d\) ve \(2d\) yoğunluklu sıvılar bulunmaktadır. Kap tabanındaki toplam sıvı basıncı \(P_T\) olduğuna göre, kap tabanındaki sıvı basıncını oluşturan her bir sıvının basınca katkısı nedir? (Her iki sıvının yüksekliği de \(h\) kadardır.) 💧
Çözüm:
Bir kapta birden fazla ve birbirine karışmayan sıvı varsa, kap tabanındaki toplam basınç, her bir sıvının kendi derinliği ve yoğunluğundan kaynaklanan basınçlarının toplamına eşittir.
👉 Adım 1: Alt katmanda bulunan \(2d\) yoğunluklu sıvının kap tabanına yaptığı basıncı hesaplayalım.
Bu sıvının derinliği \(h\).
\[ P_1 = h \times (2d) \times g \] \[ P_1 = 2hdg \]
👉 Adım 2: Üst katmanda bulunan \(d\) yoğunluklu sıvının kap tabanına yaptığı basıncı hesaplayalım.
Bu sıvının derinliği \(h\).
\[ P_2 = h \times d \times g \] \[ P_2 = hdg \]
👉 Adım 3: Kap tabanındaki toplam sıvı basıncını bulalım.
Toplam basınç, bu iki basıncın toplamıdır.
\[ P_T = P_1 + P_2 \] \[ P_T = 2hdg + hdg \] \[ P_T = 3hdg \]
✅ Sonuç: Kap tabanındaki toplam sıvı basıncı \(3hdg\)'dir. Alt katmandaki sıvı \(2hdg\), üst katmandaki sıvı ise \(hdg\) basınç katkısı yapmıştır.
👉 Adım 1: Alt katmanda bulunan \(2d\) yoğunluklu sıvının kap tabanına yaptığı basıncı hesaplayalım.
Bu sıvının derinliği \(h\).
\[ P_1 = h \times (2d) \times g \] \[ P_1 = 2hdg \]
👉 Adım 2: Üst katmanda bulunan \(d\) yoğunluklu sıvının kap tabanına yaptığı basıncı hesaplayalım.
Bu sıvının derinliği \(h\).
\[ P_2 = h \times d \times g \] \[ P_2 = hdg \]
👉 Adım 3: Kap tabanındaki toplam sıvı basıncını bulalım.
Toplam basınç, bu iki basıncın toplamıdır.
\[ P_T = P_1 + P_2 \] \[ P_T = 2hdg + hdg \] \[ P_T = 3hdg \]
✅ Sonuç: Kap tabanındaki toplam sıvı basıncı \(3hdg\)'dir. Alt katmandaki sıvı \(2hdg\), üst katmandaki sıvı ise \(hdg\) basınç katkısı yapmıştır.
Örnek 7:
Şekildeki gibi taban alanları S, 2S ve S olan K, L, M kaplarında aynı yükseklikte (h) aynı cins sıvı bulunmaktadır. Buna göre, kapların tabanlarına etki eden sıvı basınçları \(P_K\), \(P_L\) ve \(P_M\) arasındaki ilişki nedir? (Kapların şekilleri farklıdır: K düzgün, L genişleyen, M daralan bir kaptır.) 🏺
Çözüm:
Sıvı basıncı, kabın şekline veya taban alanına bağlı değildir. Sadece sıvının derinliğine (\(h\)), yoğunluğuna (\(d\)) ve yer çekimi ivmesine (\(g\)) bağlıdır. Formülü \( P = h \times d \times g \)'dir.
👉 Adım 1: K kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
Derinlik \(h\), yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_K = h \times d \times g \]
👉 Adım 2: L kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
L kabı genişleyen bir kap olmasına rağmen, sıvının yüzeyinden tabana olan dik derinlik yine \(h\)'dir. Sıvının cinsi aynı olduğu için yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_L = h \times d \times g \]
👉 Adım 3: M kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
M kabı daralan bir kap olmasına rağmen, sıvının yüzeyinden tabana olan dik derinlik yine \(h\)'dir. Sıvının cinsi aynı olduğu için yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_M = h \times d \times g \]
✅ Sonuç: Üç kapta da sıvı derinliği, yoğunluğu ve yer çekimi ivmesi aynı olduğu için, kap tabanlarına etki eden sıvı basınçları birbirine eşittir: \(P_K = P_L = P_M\).
👉 Adım 1: K kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
Derinlik \(h\), yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_K = h \times d \times g \]
👉 Adım 2: L kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
L kabı genişleyen bir kap olmasına rağmen, sıvının yüzeyinden tabana olan dik derinlik yine \(h\)'dir. Sıvının cinsi aynı olduğu için yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_L = h \times d \times g \]
👉 Adım 3: M kabındaki sıvı basıncını belirleyelim.
M kabı daralan bir kap olmasına rağmen, sıvının yüzeyinden tabana olan dik derinlik yine \(h\)'dir. Sıvının cinsi aynı olduğu için yoğunluk \(d\), yer çekimi ivmesi \(g\).
\[ P_M = h \times d \times g \]
✅ Sonuç: Üç kapta da sıvı derinliği, yoğunluğu ve yer çekimi ivmesi aynı olduğu için, kap tabanlarına etki eden sıvı basınçları birbirine eşittir: \(P_K = P_L = P_M\).
Örnek 8:
Deniz seviyesinden aşağıya doğru dalış yapan bir dalgıç, derinlere indikçe vücuduna uygulanan basıncın arttığını hisseder. Bu durumun nedeni nedir ve dalgıçlar bu duruma karşı ne gibi önlemler alır? 🏊♂️
Çözüm:
Bu durum, sıvı basıncının derinlikle doğru orantılı olması prensibiyle açıklanır. Sıvı basıncı formülü \( P = h \times d \times g \)'dir.
👉 Adım 1: Derinlere indikçe basıncın artmasının nedeni.
Dalgıç derinlere indikçe, üzerinde bulunan su sütununun yüksekliği (derinlik, \(h\)) artar. Suyun yoğunluğu (\(d\)) ve yer çekimi ivmesi (\(g\)) sabit kaldığı için, derinlik arttıkça dalgıcın vücuduna etki eden sıvı basıncı da doğru orantılı olarak artar. Yani, daha derine inildikçe dalgıcın üzerine daha fazla su kütlesinin ağırlığı biner ve bu da daha büyük bir basınca neden olur.
👉 Adım 2: Dalgıçların aldığı önlemler.
👉 Adım 1: Derinlere indikçe basıncın artmasının nedeni.
Dalgıç derinlere indikçe, üzerinde bulunan su sütununun yüksekliği (derinlik, \(h\)) artar. Suyun yoğunluğu (\(d\)) ve yer çekimi ivmesi (\(g\)) sabit kaldığı için, derinlik arttıkça dalgıcın vücuduna etki eden sıvı basıncı da doğru orantılı olarak artar. Yani, daha derine inildikçe dalgıcın üzerine daha fazla su kütlesinin ağırlığı biner ve bu da daha büyük bir basınca neden olur.
👉 Adım 2: Dalgıçların aldığı önlemler.
- Özel Dalış Giysileri: Dalgıçlar, vücutlarını dış basınçtan korumak ve sıcak tutmak için özel olarak tasarlanmış kalın dalış elbiseleri (neopren kıyafetler) giyerler. Bu elbiseler, basıncın bir kısmını absorbe etmeye yardımcı olur.
- Basınç Dengeleyici Ekipmanlar: Dalgıçlar, kulaklarına ve sinüslerine etki eden basıncı dengelemek için "eşitleme" teknikleri kullanır (örneğin, burunlarını kapatıp nefes vermeye çalışmak). Ayrıca, tüplü dalışta kullanılan regülatörler, dalgıcın soluduğu havanın basıncını dış ortamdaki su basıncına eşitleyerek rahat nefes almasını sağlar.
- Yavaş Yükseliş: Derinlerden yüzeye doğru çıkarken, basınç aniden azalacağı için dalgıçlar yavaş ve kontrollü bir şekilde yükselmelidir. Aksi takdirde, vücutlarındaki gazlar genleşerek ciddi sağlık sorunlarına (vurgun) neden olabilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-kati-sivi-basinc/sorular