🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir masanın üzerinde duran 60 N ağırlığındaki bir kitabın masaya temas eden yüzey alanı 0.02 \( m^2 \) dir. Kitabın masaya uyguladığı basınç kaç Pascal (Pa) olur?
Çözüm:
- 📌 Basınç, yüzeye etki eden dik kuvvetin yüzey alanına oranıdır.
- 👉 Formülümüz: \( P = \frac{F}{A} \)
- Burada verilenler:
- Uygulanan kuvvet (kitabın ağırlığı) \( F = 60 \) N
- Temas alanı \( A = 0.02 \) \( m^2 \)
- Değerleri formülde yerine koyalım:
\[ P = \frac{60 \text{ N}}{0.02 \text{ } m^2} \] \[ P = 3000 \text{ Pa} \] - ✅ Kitabın masaya uyguladığı basınç 3000 Pa'dır.
Örnek 2:
Özdeş iki tuğla, K ve L konumlarında yere yerleştirilmiştir. K konumundaki tuğla yatay olarak (geniş yüzeyi üzerinde) dururken, L konumundaki tuğla dikey olarak (dar yüzeyi üzerinde) durmaktadır. Tuğlaların yere uyguladığı basınçları karşılaştırınız. (Tuğlaların ağırlıkları eşit, temas alanları farklıdır.)
Çözüm:
- 💡 Unutmayalım ki basınç kuvveti katı cisimlerde cismin ağırlığına eşittir. Özdeş tuğlaların ağırlıkları eşittir.
- Basınç formülümüz: \( P = \frac{F}{A} \)
- 👉 K konumundaki tuğla (geniş yüzey):
- Ağırlığı \( F_K \)
- Temas alanı \( A_K \) (geniş alan)
- Basınç \( P_K = \frac{F_K}{A_K} \)
- 👉 L konumundaki tuğla (dar yüzey):
- Ağırlığı \( F_L \)
- Temas alanı \( A_L \) (dar alan)
- Basınç \( P_L = \frac{F_L}{A_L} \)
- Özdeş oldukları için ağırlıkları eşittir: \( F_K = F_L \).
- Ancak, K konumundaki temas alanı (geniş yüzey) L konumundaki temas alanından (dar yüzey) daha büyüktür: \( A_K > A_L \).
- Basınç, temas alanı ile ters orantılıdır. Alan küçüldükçe basınç artar.
- ✅ Bu durumda, \( P_L > P_K \) olacaktır. Dikey duran tuğla (L), yatay duran tuğlaya (K) göre zemine daha fazla basınç uygular.
Örnek 3:
Zemine 4000 Pa basınç uygulayan bir cismin yere temas yüzey alanı 0.5 \( m^2 \) dir. Bu cismin ağırlığı kaç N'dur?
Çözüm:
- Basınç formülünü hatırlayalım: \( P = \frac{F}{A} \)
- Bize verilenler:
- Basınç \( P = 4000 \) Pa
- Temas alanı \( A = 0.5 \) \( m^2 \)
- Aradığımız: Kuvvet (cismin ağırlığı) \( F \)
- Formülü kuvveti bulacak şekilde düzenleyelim: \( F = P \cdot A \)
- Değerleri yerine koyalım:
\[ F = 4000 \text{ Pa} \cdot 0.5 \text{ } m^2 \] \[ F = 2000 \text{ N} \] - ✅ Cismin ağırlığı 2000 N'dur.
Örnek 4:
Her birinin ağırlığı 10 N olan ve temas yüzey alanı 0.01 \( m^2 \) olan özdeş küp şeklindeki cisimlerden önce bir tanesi, sonra iki tanesi üst üste konularak zemine bırakılıyor. İki cisim üst üste konulduğunda zemine uygulanan basınç ilk duruma göre nasıl değişir?
Çözüm:
- 👉 İlk Durum (Bir cisim):
- Uygulanan kuvvet (ağırlık) \( F_1 = 10 \) N
- Temas alanı \( A = 0.01 \) \( m^2 \)
- Basınç \( P_1 = \frac{F_1}{A} = \frac{10 \text{ N}}{0.01 \text{ } m^2} = 1000 \) Pa
- 👉 İkinci Durum (İki cisim üst üste):
- Cisimler üst üste konulduğunda, zemine etki eden toplam kuvvet (toplam ağırlık) artar.
- Yeni kuvvet \( F_2 = 10 \text{ N} + 10 \text{ N} = 20 \) N
- Temas alanı değişmez, çünkü sadece bir cismin taban alanı yere temas eder: \( A = 0.01 \) \( m^2 \)
- Yeni basınç \( P_2 = \frac{F_2}{A} = \frac{20 \text{ N}}{0.01 \text{ } m^2} = 2000 \) Pa
- ✅ İki cisim üst üste konulduğunda zemine uygulanan basınç 1000 Pa'dan 2000 Pa'ya yükselir, yani iki katına çıkar.
Örnek 5:
Düzgün ve türdeş bir katı cisim yatay bir zeminde dururken zemine \( P \) basıncı uygulamaktadır. Bu cisim, tam ortadan iki eşit parçaya ayrılıp, parçalardan biri aynı zemine bırakılırsa, zemine uygulanan basınç nasıl değişir?
Çözüm:
- 💡 İlk Durum (Tüm cisim):
- Cismin ağırlığına \( G \), temas alanına \( A \) diyelim.
- Uygulanan basınç \( P = \frac{G}{A} \)
- 👉 İkinci Durum (Yarısı):
- Cisim tam ortadan iki eşit parçaya ayrıldığında, her bir parçanın ağırlığı yarısına düşer: \( G' = \frac{G}{2} \)
- Ayrıca, temas eden yüzey alanı da yarısına düşer: \( A' = \frac{A}{2} \)
- Yeni basınç \( P' = \frac{G'}{A'} \)
- Değerleri yerine koyalım:
\[ P' = \frac{\frac{G}{2}}{\frac{A}{2}} \] - Kesirleri sadeleştirelim:
\[ P' = \frac{G}{2} \cdot \frac{2}{A} = \frac{G}{A} \]
- ✅ Görüldüğü gibi, yeni basınç \( P' \) de ilk durumdaki basınç \( P \) ile aynıdır. Yani, düzgün ve türdeş bir cisim bu şekilde kesildiğinde zemine uygulanan basınç değişmez.
Örnek 6:
Kışın karda yürüyen bir kişi, normal ayakkabılarla kolayca kara batarken, kar ayakkabıları (leken) giydiğinde batmadan rahatça yürüyebilir. Bu durumu katı basıncı ilkesiyle açıklayınız. 🏂
Çözüm:
- Bu durum, katı basıncının temas yüzeyiyle ters orantılı olma prensibinin harika bir örneğidir.
- 👉 Normal Ayakkabılarla Yürürken:
- Kişinin ağırlığı, zemine etki eden kuvveti oluşturur. Bu kuvvet her iki durumda da aynıdır.
- Normal ayakkabıların karla temas eden yüzey alanı küçüktür.
- Basınç formülü \( P = \frac{F}{A} \) olduğuna göre, küçük alan nedeniyle kara uygulanan basınç çok yüksek olur.
- Yüksek basınç, karın taşıma kapasitesini aştığı için kişi kara batar.
- 👉 Kar Ayakkabılarıyla Yürürken:
- Yine kişinin ağırlığı aynıdır, yani kuvvet değişmez.
- Kar ayakkabılarının karla temas eden yüzey alanı normal ayakkabılara göre çok daha büyüktür.
- Büyük temas alanı sayesinde kara uygulanan basınç önemli ölçüde azalır.
- Azalan basınç, karın taşıma kapasitesinin altında kalır ve kişi kara batmadan rahatça yürüyebilir.
- ✅ Kısacası, kar ayakkabıları temas yüzeyini artırarak basıncı azaltır ve kar üzerinde batmadan ilerlemeyi sağlar.
Örnek 7:
Üç farklı cisim (K, L, M) yatay bir zemin üzerinde durmaktadır. Bu cisimlerin ağırlıkları ve yere temas eden yüzey alanları aşağıdaki gibidir:
- K cismi: Ağırlık \( G \), Temas Alanı \( A \)
- L cismi: Ağırlık \( 2G \), Temas Alanı \( A \)
- M cismi: Ağırlık \( G \), Temas Alanı \( 2A \)
Çözüm:
- Basınç formülümüz \( P = \frac{F}{A} \) idi. Burada kuvvet yerine ağırlık \( G \) kullanacağız.
- 👉 K cismi için basınç:
\[ P_K = \frac{G}{A} \] - 👉 L cismi için basınç:
- L cisminin ağırlığı K'nin iki katı, alanı aynı. \[ P_L = \frac{2G}{A} = 2 \cdot \frac{G}{A} \]
- Yani \( P_L = 2 P_K \)
- 👉 M cismi için basınç:
- M cisminin ağırlığı K ile aynı, alanı ise K'nin iki katı. \[ P_M = \frac{G}{2A} = \frac{1}{2} \cdot \frac{G}{A} \]
- Yani \( P_M = \frac{P_K}{2} \)
- Şimdi bu değerleri karşılaştıralım:
- \( P_L \) (2 kat)
- \( P_K \) (1 kat)
- \( P_M \) (0.5 kat)
- ✅ Basınçları büyükten küçüğe sıralarsak: \( P_L > P_K > P_M \).
Örnek 8:
Dikdörtgenler prizması şeklindeki türdeş bir cisim, yere temas eden yüzey alanı \( A_1 \) iken zemine \( P_1 \) basıncı uygulamaktadır. Cisim yan yatırılarak yere temas eden yüzey alanı \( A_2 \) olacak şekilde konulduğunda zemine uygulanan basınç \( P_2 \) olmaktadır. Eğer \( A_1 > A_2 \) ise, \( P_1 \) ve \( P_2 \) arasındaki ilişki ne olur? 🔄
Çözüm:
- 💡 Bu türdeş cismin ağırlığı, cisim yan yatırılsa da değişmez. Ağırlık, zemine uygulanan dik kuvveti temsil eder.
- Cismin ağırlığına \( G \) diyelim.
- 👉 İlk Durum:
- Temas alanı \( A_1 \)
- Basınç \( P_1 = \frac{G}{A_1} \)
- 👉 İkinci Durum:
- Temas alanı \( A_2 \)
- Basınç \( P_2 = \frac{G}{A_2} \)
- Bize verilen bilgiye göre \( A_1 > A_2 \).
- Basınç, temas yüzey alanı ile ters orantılıdır. Yani, temas alanı küçüldükçe basınç artar (kuvvet sabitken).
- \( A_1 \) daha büyük bir alan olduğu için, \( P_1 \) daha küçük olacaktır.
- \( A_2 \) daha küçük bir alan olduğu için, \( P_2 \) daha büyük olacaktır.
- ✅ Bu durumda, \( P_2 > P_1 \) ilişkisi geçerlidir. Cisim daha dar bir yüzey üzerine konulduğunda zemine uyguladığı basınç artar.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-kati-basinci/sorular