💡 9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı Ve Basınç Kuvveti Çözümlü Örnekler

Bu soruda küpün zemine uyguladığı basıncı bulmamız isteniyor. Bunun için basınç formülünü kullanacağız.

• ✅ Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
  Kuvvet (Küpün ağırlığı) \( F = 60 \, \text{N} \)
  Yüzey Alanı \( A = 0.2 \, \text{m}^2 \)


• ✅ Adım 2: Basınç formülünü uygulayalım.
  \[ P = \frac{F}{A} \] \[ P = \frac{60 \, \text{N}}{0.2 \, \text{m}^2} \]
  \[ P = 300 \, \text{Pa} \]

👉 Buna göre, küpün zemine uyguladığı basınç \( 300 \, \text{Pa} \)'dır.

Tuğlanın zemine en büyük basıncı uygulaması için, temas yüzeyinin en küçük olması gerekir. Tuğlanın boyutlarını kullanarak en küçük yüzey alanını bulmalıyız.

• ✅ Adım 1: Tuğlanın farklı yüzey alanlarını hesaplayalım.
  Boyutlar: \( 20 \, \text{cm} \), \( 10 \, \text{cm} \), \( 5 \, \text{cm} \).
  Öncelikle santimetre (cm) birimini metreye (m) çevirelim:
  \( 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} \)
  \( 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
  \( 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m} \)
  
  Olası yüzey alanları:
  • \( A_1 = 0.2 \, \text{m} \times 0.1 \, \text{m} = 0.02 \, \text{m}^2 \)
  • \( A_2 = 0.2 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m} = 0.01 \, \text{m}^2 \)
  • \( A_3 = 0.1 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m} = 0.005 \, \text{m}^2 \)
  En küçük yüzey alanı \( A = 0.005 \, \text{m}^2 \) olarak bulunur.


• ✅ Adım 2: Basıncı hesaplayalım.
  Kuvvet (Tuğlanın ağırlığı) \( F = 10 \, \text{N} \)
  Yüzey Alanı \( A = 0.005 \, \text{m}^2 \)
  \[ P = \frac{F}{A} \] \[ P = \frac{10 \, \text{N}}{0.005 \, \text{m}^2} \]
  \[ P = 2000 \, \text{Pa} \]

👉 Tuğla zemine en büyük basıncı uyguladığında bu basıncın değeri \( 2000 \, \text{Pa} \) olur.

Bu soruda basınç ve yüzey alanı verilmiş, cismin ağırlığı (yani zemine uyguladığı kuvvet) isteniyor. Basınç formülünü kullanarak çözebiliriz.

• ✅ Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
  Basınç \( P = 400 \, \text{Pa} \)
  Yüzey Alanı \( A = 0.5 \, \text{m}^2 \)


• ✅ Adım 2: Basınç formülünü kuvveti çekecek şekilde düzenleyelim.
  \[ P = \frac{F}{A} \]
  Kuvveti (ağırlığı) bulmak için formülü yeniden düzenleriz:
  \[ F = P \times A \]
  \[ F = 400 \, \text{Pa} \times 0.5 \, \text{m}^2 \]
  \[ F = 200 \, \text{N} \]

👉 Cismin ağırlığı \( 200 \, \text{N} \)'dur.

Bu tür sorularda basınç kuvveti ile basınç arasındaki farkı iyi anlamak önemlidir.

• ✅ Durum 1: Bir öğrencinin ayakta dururken tek ayağının üzerine kalkması.
  Bu durumda, öğrencinin ağırlığı değişmez. Ağırlık değişmediği için zemine uygulanan basınç kuvveti de değişmez. Ancak, öğrenci tek ayağının üzerine kalktığında yere temas eden yüzey alanı azalır. Basınç \( P = \frac{F}{A} \) formülüne göre, kuvvet (F) sabit kalırken yüzey alanı (A) azaldığı için basınç artar.
  👉 Bu durum, basınç kuvvetinin değişmeyip basıncın değiştiği duruma bir örnektir.


• ✅ Durum 2: Bir masanın üzerine kitap konulması.
  Başlangıçta masanın kendi ağırlığı bir basınç kuvveti oluşturur. Kitap konulduğunda, masanın üzerine ek bir ağırlık eklenmiş olur. Bu durumda masanın zemine uyguladığı toplam basınç kuvveti artar. Yüzey alanı değişmediği için basınç da artar.
  👉 Bu durum aradığımız örnek değildir, çünkü basınç kuvveti değişmiştir.


• ✅ Durum 3: Bir bardağın içindeki suyun bir kısmının içilmesi.
  Bu durum sıvı basıncı ile ilgili olup, katı basıncı konusu için doğrudan uygun bir örnek değildir. Ancak katı basıncı açısından bardağın kendi ağırlığına ek olarak suyun ağırlığı vardır. Suyun bir kısmı içildiğinde, bardağın ve suyun toplam ağırlığı azalır. Dolayısıyla zemine uygulanan basınç kuvveti azalır ve yüzey alanı değişmediği için basınç da azalır.
  👉 Bu durum da aradığımız örnek değildir, çünkü basınç kuvveti değişmiştir.

Sonuç olarak, bir öğrencinin ayakta dururken tek ayağının üzerine kalkması durumunda zemine uygulanan basınç kuvveti değişmezken, basınç artar.

Kar üzerinde yürüdüğümüzde botlarımızın karın içine batması, zemine uyguladığımız basıncın yüksek olmasından kaynaklanır. Basınç \( P = \frac{F}{A} \) formülüyle ifade edilir. Burada \( F \) bizim ağırlığımızdan kaynaklanan kuvvettir.

• ✅ Açıklama:
  Bizim ağırlığımız (kuvvet \( F \)) sabittir. Eğer karın içine batmak istemiyorsak, kar üzerine uyguladığımız basıncı azaltmamız gerekir. Basıncı azaltmanın yolu ise formülde görüldüğü gibi temas yüzey alanını \( A \) artırmaktır.


• ✅ Alınabilecek Önlemler:
  
  • Kar ayakkabısı (raket) kullanmak: Kar ayakkabıları, normal botlarımıza göre çok daha geniş bir yüzey alanına sahiptir. Bu geniş yüzey alanı sayesinde ağırlığımız daha büyük bir alana yayılır ve kar üzerine uygulanan basınç önemli ölçüde azalır. Böylece karın içine batmadan kolayca yürüyebiliriz.
  • Geniş tabanlı botlar tercih etmek: Normal botlar arasında dahi, tabanı daha geniş olanları tercih etmek, bir miktar da olsa yüzey alanını artırarak basıncı azaltmaya yardımcı olabilir.

👉 Özetle, kar üzerinde batmamak için temas yüzey alanını artırarak katı basıncını azaltmalıyız. Kar ayakkabıları bunun en iyi örneğidir.

Bu soruda hem basınç kuvvetini hem de basıncı bulmamız isteniyor.

• ✅ Adım 1: Basınç Kuvvetini Bulalım.
  Katı cisimlerde, yatay bir zeminde duran bir cismin zemine uyguladığı basınç kuvveti, cismin ağırlığına eşittir.
  Kutunun ağırlığı \( 80 \, \text{N} \) olduğundan, zemine uyguladığı basınç kuvveti de \( 80 \, \text{N} \)'dur.
  \[ F_{\text{basınç kuvveti}} = \text{Ağırlık} = 80 \, \text{N} \]


• ✅ Adım 2: Basıncı Bulalım.
  Basınç formülü \( P = \frac{F}{A} \) şeklindedir.
  Kuvvet \( F = 80 \, \text{N} \)
  Yüzey Alanı \( A = 0.4 \, \text{m}^2 \)
  \[ P = \frac{80 \, \text{N}}{0.4 \, \text{m}^2} \]
  \[ P = 200 \, \text{Pa} \]

👉 Kutunun zemine uyguladığı basınç kuvveti \( 80 \, \text{N} \) ve basıncı \( 200 \, \text{Pa} \)'dır.

Her iki cisim için basınç formülünü kullanarak oranlama yapabiliriz.

• ✅ Adım 1: K cismi için basıncı yazalım.
  K cisminin ağırlığı \( F_K = G \)
  K cisminin yüzey alanı \( A_K = A \)
  Basıncı \( P_K = \frac{F_K}{A_K} = \frac{G}{A} \)


• ✅ Adım 2: L cismi için basıncı yazalım.
  L cisminin ağırlığı \( F_L = G \) (Ağırlıkları eşit olduğu belirtildi.)
  L cisminin yüzey alanı \( A_L = 2A \)
  Basıncı \( P_L = \frac{F_L}{A_L} = \frac{G}{2A} \)


• ✅ Adım 3: Basınçların oranını bulalım.
  \[ \frac{P_K}{P_L} = \frac{\frac{G}{A}}{\frac{G}{2A}} \]
  Kesirlerde bölme işlemi yaparken birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
  \[ \frac{P_K}{P_L} = \frac{G}{A} \times \frac{2A}{G} \]
  G ve A ifadeleri sadeleşir:
  \[ \frac{P_K}{P_L} = 2 \]

👉 K ve L cisimlerinin zemine uyguladıkları basınçların oranı \( 2 \)'dir.

Yumuşak zeminde bina inşa ederken en büyük problem, binanın kendi ağırlığından kaynaklanan yüksek basınç nedeniyle zemine batmasıdır. Mühendis, bu durumu engellemek için katı basıncı prensiplerini uygulamalıdır.

• ✅ Problem: Binanın ağırlığı (kuvvet \( F \)) çok büyüktür ve yumuşak zemin, belirli bir basınç değerinin üzerinde basınca maruz kaldığında deforme olur veya bina içine batar.


• ✅ Çözüm Prensibi: Basınç \( P = \frac{F}{A} \) formülüne göre, kuvvet (binanın ağırlığı) sabit veya çok büyük olduğunda, zemine uygulanan basıncı azaltmanın tek yolu temas yüzey alanını \( A \) artırmaktır.


• ✅ Uygulanacak Tasarım:
  Mühendis, binanın temelini tasarlarken, binanın toplam ağırlığını mümkün olduğunca geniş bir alana yayacak şekilde planlama yapmalıdır. Bu genellikle şunları içerebilir:
  • Radye Temel (Sürekli Temel): Binanın tüm tabanını kapsayan yekpare bir beton plaka temel kullanmak. Bu, binanın ağırlığını tekil kolonlar veya şerit temeller yerine çok daha geniş bir alana yayarak zemine uygulanan basıncı minimuma indirir.
  • Genişletilmiş Temel Ayakları: Eğer radye temel uygun değilse, kolonların altındaki temel ayaklarını (münferit temelleri) mümkün olduğunca geniş yapmak.

👉 Bu tasarım prensibi sayesinde, binanın toplam ağırlığı (basınç kuvveti) aynı kalsa bile, zemine temas eden yüzey alanı artırılarak birim yüzeye düşen basınç azaltılır ve binanın yumuşak zemine batması engellenir.