🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Katı basıncı problemleri Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Katı basıncı problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Taban alanı \( 10 \, cm^2 \) olan bir cisim, yere \( 50 \, N \) büyüklüğünde bir kuvvetle itiliyor. Cismin yere uyguladığı basınç kaç Pascal (Pa) olur?
Çözüm:
Basınç (P), birim alana uygulanan dik kuvvettir. Formülü \( P = \frac{F}{A} \) şeklindedir.
- Verilenler: Kuvvet \( F = 50 \, N \), Alan \( A = 10 \, cm^2 \).
- İstenen: Basınç (P).
- Alan Birimi Dönüşümü: Basıncı Pascal (Pa) cinsinden bulmak için alanı metrekareye çevirmeliyiz. \( 1 \, m^2 = 10000 \, cm^2 \). Bu nedenle, \( 10 \, cm^2 = \frac{10}{10000} \, m^2 = 0.001 \, m^2 \).
- Basınç Hesaplaması: \( P = \frac{50 \, N}{0.001 \, m^2} = 50000 \, Pa \).
Örnek 2:
Ağırlığı \( 120 \, N \) olan bir kutunun yere uyguladığı basınç \( 3000 \, Pa \) olduğuna göre, kutunun yere temas eden taban alanı kaç \( m^2 \) olur?
Çözüm:
Basınç formülünü \( P = \frac{F}{A} \) kullanarak alanı bulabiliriz. Burada kuvvet, cismin ağırlığına eşittir.
- Verilenler: Kuvvet \( F = 120 \, N \) (kutu ağırlığı), Basınç \( P = 3000 \, Pa \).
- İstenen: Alan (A).
- Formül Düzenlemesi: Alanı bulmak için formülü \( A = \frac{F}{P} \) şeklinde düzenleriz.
- Alan Hesaplaması: \( A = \frac{120 \, N}{3000 \, Pa} = 0.04 \, m^2 \).
Örnek 3:
Birinci şekil, taban alanı \( A \) ve ağırlığı \( G \) olan bir küpü göstermektedir. İkinci şekilde ise aynı küp, taban alanı \( 2A \) olan bir yüzeyi üzerine konulmuştur. Birinci durumdaki basıncın ikinci durumdaki basınca oranı kaçtır?
Çözüm:
Basınç, kuvvete (ağırlığa) ve alana bağlıdır. \( P = \frac{F}{A} \).
- Birinci Durum: Kuvvet \( F_1 = G \), Alan \( A_1 = A \). Basınç \( P_1 = \frac{G}{A} \).
- İkinci Durum: Kuvvet \( F_2 = G \) (ağırlık değişmez), Alan \( A_2 = 2A \). Basınç \( P_2 = \frac{G}{2A} \).
- Oran Hesaplaması: \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{\frac{G}{A}}{\frac{G}{2A}} \). Bu ifadeyi sadeleştirdiğimizde: \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{G}{A} \times \frac{2A}{G} = 2 \).
Örnek 4:
Bir kar ayakkabısı giyen kişi, kar üzerinde daha az batar. Bunun fiziksel sebebi nedir?
Çözüm:
Bu durum, basınç prensibi ile ilgilidir.
- Basınç Kavramı: Basınç, birim alana uygulanan kuvvettir (\( P = \frac{F}{A} \)).
- Kar Ayakkabısının Etkisi: Kar ayakkabısı, kişinin ağırlığını daha geniş bir alana yayar.
- Sonuç: Ağırlık (kuvvet) aynı kalsa da, temas alanı arttığı için kar üzerindeki basınç azalır. Bu azalmış basınç, kişinin karın içine daha az batmasını sağlar.
Örnek 5:
Özdeş ve düzgün türdeş K, L ve M cisimleri şekildeki gibi farklı zeminlere konulmuştur. Cisimlerin yere uyguladıkları basınçlar sırasıyla \( P_K \), \( P_L \) ve \( P_M \)'dir. Verilen bilgilere göre basınçlar arasındaki ilişki nasıldır?
(Şekil betimlemesi: K cismi, taban alanı \( A \) olan bir küp. L cismi, taban alanı \( 2A \) olan bir dikdörtgen prizma. M cismi, taban alanı \( A \) olan bir silindir. Tüm cisimlerin ağırlıkları \( G \) olarak verilmiştir.)
Çözüm:
Basıncı \( P = \frac{F}{A} \) formülü ile hesaplayacağız. Burada kuvvet, cismin ağırlığıdır.
- K Cismi: Ağırlık \( G \), Taban Alanı \( A \). Basınç \( P_K = \frac{G}{A} \).
- L Cismi: Ağırlık \( G \), Taban Alanı \( 2A \). Basınç \( P_L = \frac{G}{2A} \).
- M Cismi: Ağırlık \( G \), Taban Alanı \( A \). Basınç \( P_M = \frac{G}{A} \).
- Karşılaştırma:
- \( P_K = \frac{G}{A} \)
- \( P_L = \frac{1}{2} \frac{G}{A} \)
- \( P_M = \frac{G}{A} \)
Örnek 6:
Birinci yüzey alanı \( 20 \, cm^2 \) olan ve ağırlığı \( 60 \, N \) olan bir cisim, ikinci yüzey alanı \( 50 \, cm^2 \) olan ve ağırlığı \( 100 \, N \) olan başka bir cisim üzerine konuluyor. En üstteki cismin zemine uyguladığı toplam basıncı bulunuz.
Çözüm:
Bu problemde, iki cismin toplam ağırlığının, en alttaki cismin taban alanına uyguladığı basıncı hesaplamamız gerekiyor.
- Verilenler:
- Cisim 1: Alan \( A_1 = 20 \, cm^2 \), Ağırlık \( G_1 = 60 \, N \).
- Cisim 2: Alan \( A_2 = 50 \, cm^2 \), Ağırlık \( G_2 = 100 \, N \).
- Toplam Ağırlık: Zemine uygulanan toplam kuvvet, iki cismin ağırlıklarının toplamıdır. \( F_{toplam} = G_1 + G_2 = 60 \, N + 100 \, N = 160 \, N \).
- Zemine Temas Eden Alan: En alttaki cisim zemine temas ettiği için, basıncı hesaplarken bu cismin taban alanını kullanırız. \( A_{taban} = A_2 = 50 \, cm^2 \).
- Alan Birimi Dönüşümü: Alanı metrekareye çevirelim. \( 50 \, cm^2 = \frac{50}{10000} \, m^2 = 0.005 \, m^2 \).
- Basınç Hesaplaması: \( P = \frac{F_{toplam}}{A_{taban}} = \frac{160 \, N}{0.005 \, m^2} = 32000 \, Pa \).
Örnek 7:
Bir bıçağın keskin tarafı, kör tarafından daha kolay keser. Bunun fiziksel açıklaması nedir?
Çözüm:
Bu durum, basıncın alanla ters orantılı olması prensibine dayanır.
- Basınç Formülü: \( P = \frac{F}{A} \).
- Keskin Bıçak: Bıçağın keskin tarafının ağzı çok incedir. Bu, temas alanının \( A \) çok küçük olması anlamına gelir.
- Kör Bıçak: Kör tarafın ağzı daha kalındır, bu da temas alanının \( A \) daha büyük olması demektir.
- Uygulanan Kuvvet: Bir nesneyi kesmek için uygulanan kuvvet \( F \) her iki taraf için de aynıdır (keserken uyguladığımız güç).
- Sonuç: Keskin tarafta alan \( A \) küçük olduğu için \( P = \frac{F}{A} \) formülüne göre basınç \( P \) çok büyük olur. Bu yüksek basınç, kesilecek malzemeyi daha kolay ayırır. Kör tarafta ise alan \( A \) büyük olduğu için basınç \( P \) düşüktür ve kesme işlemi zorlaşır.
Örnek 8:
Ayşe, 3 özdeş küpü şekildeki gibi farklı düzeneklerde zemine yerleştirmiştir. K düzeneğinde küpler yan yana, L düzeneğinde üst üste, M düzeneğinde ise bir kısmı yan yana ve bir kısmı üst üste konulmuştur. Cisimlerin ağırlıkları \( G \) ve taban alanları \( A \) olarak verilmiştir. Buna göre K, L ve M düzeneklerinin zemine uyguladığı basınçlar arasındaki ilişki nedir?
(Şekil betimlemesi: K düzeneği: 3 küp yan yana, toplam taban alanı \( 3A \). L düzeneği: 3 küp üst üste, toplam taban alanı \( A \). M düzeneği: 2 küp yan yana altta, 1 küp bunların ortasına üstte, toplam taban alanı \( 2A \).)
Çözüm:
Her bir düzeneğin zemine uyguladığı basıncı hesaplayıp karşılaştıracağız. Basınç \( P = \frac{F}{A} \).
- K Düzeneği:
- Toplam Ağırlık \( F_K = 3 \times G = 3G \).
- Toplam Taban Alanı \( A_K = 3 \times A = 3A \).
- Basınç \( P_K = \frac{3G}{3A} = \frac{G}{A} \).
- L Düzeneği:
- Toplam Ağırlık \( F_L = 3 \times G = 3G \).
- Toplam Taban Alanı \( A_L = A \).
- Basınç \( P_L = \frac{3G}{A} \).
- M Düzeneği:
- Toplam Ağırlık \( F_M = 3 \times G = 3G \).
- Toplam Taban Alanı \( A_M = 2 \times A = 2A \).
- Basınç \( P_M = \frac{3G}{2A} \).
- Karşılaştırma:
- \( P_K = \frac{G}{A} \)
- \( P_L = 3 \frac{G}{A} \)
- \( P_M = \frac{3}{2} \frac{G}{A} = 1.5 \frac{G}{A} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-kati-basinci-problemleri/sorular