💡 9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı Kutulu Sorular Çözümlü Örnekler

• \( P \) = Basınç (Pascal - Pa)
• \( F \) = Yüzeye dik etki eden kuvvet (Newton - N)
• \( A \) = Temas yüzey alanı (metrekare - \(\text{m}^2\))

Verilenleri formülde yerine koyalım:

• Kuvvet (\( F \)) = Kutunun ağırlığı = \( 200 \, \text{N} \)
• Temas Yüzey Alanı (\( A \)) = \( 0.5 \, \text{m}^2 \)

Basıncı hesaplayalım: 👇

✅ Sonuç: Kutunun yere uyguladığı basınç \( 400 \, \text{Pa} \) olur. Bu, her bir metrekareye \( 400 \, \text{N} \) kuvvet etki ettiği anlamına gelir.

• K Cismi İçin:
• Kuvvet (\(F_K\)) = \( G \) (cismin ağırlığı)
• Temas Yüzey Alanı (\(A_K\)) = \( 2A \)
• Basınç (\(P_K\)) = \( \frac{G}{2A} \)
• L Cismi İçin:
• Kuvvet (\(F_L\)) = \( G \) (cismin ağırlığı)
• Temas Yüzey Alanı (\(A_L\)) = \( A \)
• Basınç (\(P_L\)) = \( \frac{G}{A} \)

Şimdi basınçları karşılaştıralım: 👇

Görüldüğü gibi, L cisminin temas yüzey alanı daha küçük olduğu için yere uyguladığı basınç daha büyüktür. Yani, \( \frac{G}{A} \) değeri \( \frac{G}{2A} \) değerinden daha büyüktür.

Bu durumda:

✅ Sonuç: L cisminin yere uyguladığı basınç, K cisminin uyguladığı basınçtan daha büyüktür. 📌 Bu durum, temas yüzey alanı küçüldükçe basıncın arttığını gösterir (kuvvet sabitken).

• \( 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m} \)
• \( 20 \, \text{cm} = 0.2 \, \text{m} \)
• \( 50 \, \text{cm} = 0.5 \, \text{m} \)

Tuğlanın ağırlığı \( F = 100 \, \text{N} \) olarak verilmiştir. Ağırlık her iki durumda da aynı kalacaktır.

Şimdi her iki durumu ayrı ayrı inceleyelim:

• 1. En Büyük Yüzeyi Üzerine Konulduğunda:
• En büyük yüzeyin kenarları \( 20 \, \text{cm} \) ve \( 50 \, \text{cm} \) olacaktır.
• Temas Alanı (\( A_1 \)) = \( 0.2 \, \text{m} \times 0.5 \, \text{m} = 0.1 \, \text{m}^2 \)
• Basınç (\( P_1 \)) = \( \frac{F}{A_1} = \frac{100 \, \text{N}}{0.1 \, \text{m}^2} = 1000 \, \text{Pa} \)
• 2. En Küçük Yüzeyi Üzerine Konulduğunda:
• En küçük yüzeyin kenarları \( 10 \, \text{cm} \) ve \( 20 \, \text{cm} \) olacaktır.
• Temas Alanı (\( A_2 \)) = \( 0.1 \, \text{m} \times 0.2 \, \text{m} = 0.02 \, \text{m}^2 \)
• Basınç (\( P_2 \)) = \( \frac{F}{A_2} = \frac{100 \, \text{N}}{0.02 \, \text{m}^2} = 5000 \, \text{Pa} \)

✅ Sonuç:

• En büyük yüzeyi üzerine konulduğunda basınç \( 1000 \, \text{Pa} \) olur.
• En küçük yüzeyi üzerine konulduğunda basınç \( 5000 \, \text{Pa} \) olur.

Görüldüğü gibi, tuğla en küçük yüzeyi üzerine konulduğunda yere uyguladığı basınç daha büyük olur. Bu da katı basıncının temas yüzey alanıyla ters orantılı olduğunu bir kez daha gösterir. 📌

• Kuvvet (\( F_1 \)) = \( G \) (küpün ağırlığı)
• Temas Alanı (\( A_1 \)) = \( A \)
• Başlangıç Basıncı (\( P_1 \)) = \( \frac{G}{A} \)

Şimdi, bu küpün üzerine özdeş bir küp daha konuluyor. Bu durumda:

• Toplam Kuvvet (\( F_2 \)) = İlk küpün ağırlığı + İkinci küpün ağırlığı = \( G + G = 2G \)
• Temas Alanı (\( A_2 \)) = Alttaki küpün temas alanı değişmediği için yine \( A \)
• Yeni Basınç (\( P_2 \)) = \( \frac{2G}{A} \)

Basınçların nasıl değiştiğini görmek için karşılaştıralım: 👇

Görüldüğü gibi, \( P_2 \) değeri \( P_1 \) değerinin iki katıdır.

✅ Sonuç: Küpün üzerine özdeş bir küp daha konulduğunda, yere uygulanan toplam kuvvet (ağırlık) iki katına çıktığı için, temas alanı değişmediğinden yere uygulanan basınç da iki katına çıkar. 📈

• Başlangıç Durumu:
• Kuvvet (\( F_{\text{ilk}} \)) = \( G \)
• Temas Alanı (\( A_{\text{ilk}} \)) = \( A \)
• Basınç (\( P_{\text{ilk}} \)) = \( \frac{G}{A} \)

Cisim yere dik olacak şekilde ortadan ikiye kesildiğinde (yani ağırlığın etki ettiği yüzeye paralel kesildiğinde):

• Yeni Durum (bir parça için):
• Cisim homojen olduğu için, ortadan ikiye kesildiğinde ağırlığı da yarıya düşer. Yeni Kuvvet (\( F_{\text{yeni}} \)) = \( \frac{G}{2} \)
• Benzer şekilde, temas yüzey alanı da yarıya düşer. Yeni Temas Alanı (\( A_{\text{yeni}} \)) = \( \frac{A}{2} \)
• Yeni Basınç (\( P_{\text{yeni}} \)) = \( \frac{F_{\text{yeni}}}{A_{\text{yeni}}} \)

Şimdi yeni basıncı hesaplayalım: 👇

✅ Sonuç: Görüldüğü gibi, yeni basınç (\( P_{\text{yeni}} \)) başlangıçtaki basınç (\( P_{\text{ilk}} \)) ile aynıdır. Yani, basınç değişmez. 📌 Bu durum, bir cisim dik olarak kesildiğinde hem kuvvetin hem de temas alanının aynı oranda azalması nedeniyle basıncın sabit kalacağını gösterir.

• Normal Botlarla Yürüme Durumu:
• İşçinin ağırlığı (\( F \)) sabittir.
• Normal botların taban alanı (\( A_{\text{bot}} \)) nispeten küçüktür.
• Bu durumda, işçinin zemine uyguladığı basınç (\( P_{\text{bot}} \)) = \( \frac{F}{A_{\text{bot}}} \) formülüne göre yüksek olur. Yüksek basınç, yumuşak zeminin dayanma sınırını aştığı için işçinin botları zemine batar.
• Geniş Tabanlı Aparatla Yürüme Durumu:
• İşçinin ağırlığı (\( F \)) yine sabittir.
• Geniş tabanlı aparatın zemine temas alanı (\( A_{\text{aparat}} \)) normal botlara göre çok daha büyüktür.
• Bu durumda, işçinin zemine uyguladığı basınç (\( P_{\text{aparat}} \)) = \( \frac{F}{A_{\text{aparat}}} \) formülüne göre düşük olur. Düşük basınç, yumuşak zeminin dayanma sınırını aşmadığı için işçi zemine batmaz.

✅ Sonuç: İşçinin botlarının altına geniş tabanlı aparat takması, zemine uyguladığı temas yüzey alanını artırarak, aynı ağırlık altında (aynı kuvvet) basıncı düşürmesini sağlar. Basıncın düşmesi, yumuşak zeminde batmadan yürümesini mümkün kılar. 👉 Bu prensip, kar ayakkabılarında, traktörlerin geniş tekerleklerinde veya tankların paletlerinde de kullanılır.

• Bıçakların Keskin Olması: Keskin bir bıçağın ucu veya kenarı çok ince bir temas yüzey alanına sahiptir. Bu sayede, bıçağı itmek için uyguladığımız küçük bir kuvvet bile, çok küçük yüzey alanında çok yüksek bir basınç oluşturur. Bu yüksek basınç, yiyeceklerin veya malzemelerin kolayca kesilmesini sağlar.
• Çivilerin ve İğnelerin Sivri Uçları: Çivilerin ve iğnelerin uçları bilerek sivri yapılır. Sivri uç, yüzeye temas eden alanı minimuma indirir. Böylece, çekiçle çiviye vurduğumuzda veya iğneyi ittiğimizde uyguladığımız kuvvet, çok küçük bir alanda yoğunlaşarak muazzam bir basınç oluşturur. Bu yüksek basınç, çivinin tahtaya, iğnenin kumaşa kolayca batmasını sağlar.

Günlük Hayattan Başka Bir Örnek:

👉 Tırların ve Otobüslerin Çok Sayıda Tekere Sahip Olması:

• Ağır yük taşıyan tırlar ve yolcu taşıyan otobüsler, araç ağırlıklarını yola daha geniş bir alana yaymak için çok sayıda tekerleğe sahiptir.
• Eğer az sayıda tekerlek olsaydı, aracın tüm ağırlığı çok küçük bir temas alanında yoğunlaşacak ve yola çok yüksek bir basınç uygulayacaktı. Bu yüksek basınç, asfaltın veya yolun zarar görmesine, tekerleklerin daha hızlı aşınmasına neden olurdu.
• Çok sayıda tekerlek kullanılarak temas yüzey alanı artırılır. Böylece, aracın toplam ağırlığı (kuvveti) daha geniş bir alana yayılarak yola uygulanan basınç düşürülür. Bu durum, yolun ömrünü uzatır ve sürüş güvenliğini artırır. ✅

• Toplam Kuvvet (\( F_{\text{toplam}} \)):
• Masanın ağırlığı doğrudan yere uygulanan kuvvettir.
• \( F_{\text{toplam}} = 300 \, \text{N} \)
• Toplam Temas Yüzey Alanı (\( A_{\text{toplam}} \)):
• Masanın 4 ayağı var ve her bir ayağın alanı \( 0.01 \, \text{m}^2 \).
• \( A_{\text{toplam}} = \text{Ayak sayısı} \times \text{Bir ayağın alanı} \)
• \( A_{\text{toplam}} = 4 \times 0.01 \, \text{m}^2 = 0.04 \, \text{m}^2 \)

Şimdi basınç formülünü kullanarak toplam basıncı hesaplayalım: 👇

✅ Sonuç: Masanın yere uyguladığı toplam basınç \( 7500 \, \text{Pa} \) olur. 📌 Bu tür sorularda, toplam ağırlığın (kuvvetin) tüm temas yüzey alanına yayıldığını unutmamak önemlidir.