💡 9. Sınıf Fizik: Katı Basıncı Basınç Soruları Çözümlü Örnekler

Bu tür temel basınç sorularında, basınç (P), basınç kuvveti (F) ve temas yüzey alanı (A) arasındaki ilişkiyi kullanırız.

Basınç formülümüz: \[ P = \frac{F}{A} \]

• 👉 Basınç Kuvveti (F): Cisim yatay zeminde durduğu için, basınç kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
  Verilen: \( F = 60 \text{ N} \)
• 👉 Temas Yüzey Alanı (A): Cismin zemine temas eden yüzey alanıdır.
  Verilen: \( A = 0.5 \text{ m}^2 \)
• ✅ Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \[ P = \frac{60 \text{ N}}{0.5 \text{ m}^2} \] \[ P = 120 \text{ Pa} \]

Cismin zemine uyguladığı basınç \( 120 \text{ Pa} \)'dır. 💡

Bu soruda bize kütle verilmiş, ancak basınç formülünde kuvvet (ağırlık) kullanmalıyız.
Öncelikle cismin ağırlığını (basınç kuvvetini) bulmamız gerekiyor.

• 👉 Ağırlık (G) veya Basınç Kuvveti (F):
  Ağırlık \( G = m \cdot g \) formülü ile bulunur.
  Verilen: Kütle \( m = 20 \text{ kg} \), Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ N/kg} \)
  \[ F = G = 20 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg} = 200 \text{ N} \]
• 👉 Temas Yüzey Alanı (A):
  Verilen: \( A = 0.4 \text{ m}^2 \)
• ✅ Şimdi basınç formülünü kullanalım: \[ P = \frac{F}{A} \] \[ P = \frac{200 \text{ N}}{0.4 \text{ m}^2} \] \[ P = 500 \text{ Pa} \]

Kutunun zemine uyguladığı basınç \( 500 \text{ Pa} \)'dır. ✅

Bu soruda, aynı cismin farklı yüzeyleri üzerine konulduğunda basıncın nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.
Unutmayalım ki, katı cisimlerde basınç kuvveti (ağırlık) değişmezken, temas yüzey alanı değiştiğinde basınç da değişir.

Öncelikle, alanları metrekare cinsinden bulmalıyız:
\( 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} \Rightarrow 1 \text{ cm} = 0.01 \text{ m} \).
Dolayısıyla, \( 1 \text{ cm}^2 = (0.01 \text{ m})^2 = 0.0001 \text{ m}^2 \).

• 📌 Durum 1: En büyük yüzeyi üzerine konulduğunda (\( P_1 \))
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_1 \)): \( 20 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 200 \text{ cm}^2 \)
    \( A_1 = 200 \times 0.0001 \text{ m}^2 = 0.02 \text{ m}^2 \)
  • 👉 Basınç Kuvveti (F): Tuğlanın ağırlığı \( F = 30 \text{ N} \)
  • ✅ Basınç (\( P_1 \)): \[ P_1 = \frac{F}{A_1} = \frac{30 \text{ N}}{0.02 \text{ m}^2} \] \[ P_1 = 1500 \text{ Pa} \]
• 📌 Durum 2: En küçük yüzeyi üzerine konulduğunda (\( P_2 \))
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_2 \)): \( 10 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} = 50 \text{ cm}^2 \)
    \( A_2 = 50 \times 0.0001 \text{ m}^2 = 0.005 \text{ m}^2 \)
  • 👉 Basınç Kuvveti (F): Tuğlanın ağırlığı \( F = 30 \text{ N} \)
  • ✅ Basınç (\( P_2 \)): \[ P_2 = \frac{F}{A_2} = \frac{30 \text{ N}}{0.005 \text{ m}^2} \] \[ P_2 = 6000 \text{ Pa} \]

Sonuç olarak, tuğla en büyük yüzeyi üzerine konulduğunda \( P_1 = 1500 \text{ Pa} \), en küçük yüzeyi üzerine konulduğunda ise \( P_2 = 6000 \text{ Pa} \) basınç uygular. Gördüğümüz gibi, yüzey alanı azaldıkça basınç artar. 📈

Bu soruda basınç ve temas yüzey alanı verilmiş, bizden basınç kuvveti (ağırlık) isteniyor.
Yine temel basınç formülünü kullanacağız: \[ P = \frac{F}{A} \] Ancak bu sefer kuvveti (F) çekmemiz gerekiyor. Formülü yeniden düzenlersek: \[ F = P \cdot A \]

• 👉 Basınç (P): Verilen: \( P = 400 \text{ Pa} \)
• 👉 Temas Yüzey Alanı (A): Verilen: \( A = 0.2 \text{ m}^2 \)
• ✅ Şimdi değerleri formülde yerine koyalım: \[ F = 400 \text{ Pa} \cdot 0.2 \text{ m}^2 \] \[ F = 80 \text{ N} \]

Cismin ağırlığı (basınç kuvveti) \( 80 \text{ N} \)'dur. ✅

Bu soruda, cismin ağırlığı artırıldığında basıncın nasıl değiştiğini inceleyeceğiz.

• 📌 İlk Durum: Tek Küp
  • 👉 Basınç Kuvveti (\( F_1 \)): Küpün ağırlığı \( G \)
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_1 \)): Küpün zemine temas eden yüzey alanı \( A \)
  • ✅ Basınç (\( P_1 \)): \[ P_1 = \frac{G}{A} = P \] Bu, soruda verilen başlangıç basıncıdır.
• 📌 İkinci Durum: İki Küp Üst Üste
  • 👉 Basınç Kuvveti (\( F_2 \)): İki küp üst üste konulduğunda, toplam ağırlık iki katına çıkar.
    \( F_2 = G + G = 2G \)
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_2 \)): Alttaki küpün zemine temas eden yüzey alanı değişmez.
    \( A_2 = A \)
  • ✅ Yeni Basınç (\( P_2 \)): \[ P_2 = \frac{F_2}{A_2} = \frac{2G}{A} \] Biz biliyoruz ki \( \frac{G}{A} = P \). Bu değeri yerine koyarsak: \[ P_2 = 2 \cdot \left( \frac{G}{A} \right) = 2P \]

Yeni durumda zemine uygulanan basınç \( 2P \) olur. Gördüğümüz gibi, yüzey alanı sabit kalırken basınç kuvveti iki katına çıktığında, basınç da iki katına çıkar. 🚀

Bu tür yeni nesil sorularda, her bir durumu ayrı ayrı analiz edip sonuçları karşılaştırmamız istenir.
Her bir cismin uyguladığı basıncı \( P = \frac{F}{A} \) formülüyle hesaplayalım.

• 📌 K Cismi İçin Basınç (\( P_K \)):
  • 👉 Basınç Kuvveti (\( F_K \)): \( 30 \text{ N} \)
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_K \)): \( 0.1 \text{ m}^2 \)
  • ✅ Basınç (\( P_K \)): \[ P_K = \frac{30 \text{ N}}{0.1 \text{ m}^2} = 300 \text{ Pa} \]
• 📌 L Cismi İçin Basınç (\( P_L \)):
  • 👉 Basınç Kuvveti (\( F_L \)): \( 40 \text{ N} \)
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_L \)): \( 0.2 \text{ m}^2 \)
  • ✅ Basınç (\( P_L \)): \[ P_L = \frac{40 \text{ N}}{0.2 \text{ m}^2} = 200 \text{ Pa} \]
• 📌 M Cismi İçin Basınç (\( P_M \)):
  • 👉 Basınç Kuvveti (\( F_M \)): \( 50 \text{ N} \)
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (\( A_M \)): \( 0.25 \text{ m}^2 \)
  • ✅ Basınç (\( P_M \)): \[ P_M = \frac{50 \text{ N}}{0.25 \text{ m}^2} = 200 \text{ Pa} \]

Bulduğumuz basınç değerlerini sıralayalım:
\( P_K = 300 \text{ Pa} \)
\( P_L = 200 \text{ Pa} \)
\( P_M = 200 \text{ Pa} \)

Buna göre, basınçların büyükten küçüğe sıralaması: \( P_K > P_L = P_M \) olur. ✅

Bu durum, katı basıncı kavramının günlük hayattaki en güzel örneklerinden biridir.

• 📌 Normal Ayakkabılarla Yürürken:
  • 👉 Basınç Kuvveti (F): Vücudumuzun ağırlığı. Bu kuvvet her iki durumda da aynıdır.
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (A): Ayakkabılarımızın tabanı. Bu alan küçüktür.
  • ✅ Basınç (P): Basınç formülü \( P = \frac{F}{A} \) olduğu için, küçük bir yüzey alanına büyük bir kuvvet etki ettiğinde oluşan basınç çok yüksek olur. Bu yüksek basınç nedeniyle kar yumuşaksa ayakkabılarımız kara batar.
• 📌 Kar Ayakkabıları veya Kayaklarla Yürürken:
  • 👉 Basınç Kuvveti (F): Yine vücudumuzun ağırlığıdır ve değişmez.
  • 👉 Temas Yüzey Alanı (A): Kar ayakkabıları veya kayakların zemine temas eden yüzey alanı, normal ayakkabılara göre çok daha büyüktür.
  • ✅ Basınç (P): Geniş yüzey alanına aynı kuvvet etki ettiğinde, oluşan basınç çok daha düşük olur. Düşük basınç sayesinde karın taşıma kapasitesi aşılmaz ve karın içine batmadan yüzeyde kalabiliriz.

Kısacası, kar ayakkabıları veya kayaklar temas yüzey alanını artırarak kar üzerindeki basıncı azaltır ve böylece kara batmamızı engeller. Bu, basıncın günlük hayattaki pratik uygulamalarından biridir! ❄️🚶‍♀️

Bu soruda bize doğrudan ağırlık veya kütle verilmemiş, özkütle ve hacimden yararlanarak kütleyi bulmamız gerekiyor.

• 📌 Adım 1: Cismin Hacmini (V) Hesaplayalım.
  • Küpün bir kenar uzunluğu \( a = 10 \text{ cm} \).
  • Küpün hacmi \( V = a^3 \).
  • \( V = (10 \text{ cm})^3 = 1000 \text{ cm}^3 \).
• 📌 Adım 2: Cismin Kütlesini (m) Hesaplayalım.
  • Özkütle formülü \( d = \frac{m}{V} \) olduğundan, \( m = d \cdot V \).
  • Özkütle \( d = 2 \text{ g/cm}^3 \) ve hacim \( V = 1000 \text{ cm}^3 \).
  • \( m = 2 \text{ g/cm}^3 \cdot 1000 \text{ cm}^3 = 2000 \text{ g} \).
  • Kütleyi kilograma çevirelim: \( 2000 \text{ g} = 2 \text{ kg} \).
• 📌 Adım 3: Cismin Ağırlığını (F) Hesaplayalım.
  • Ağırlık \( F = G = m \cdot g \).
  • Kütle \( m = 2 \text{ kg} \), Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ N/kg} \).
  • \( F = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ N/kg} = 20 \text{ N} \).
• 📌 Adım 4: Cismin Temas Yüzey Alanını (A) Hesaplayalım.
  • Küp yatay zemine konulduğunda, temas yüzey alanı bir kenarının karesi kadardır.
  • \( A = a^2 = (10 \text{ cm})^2 = 100 \text{ cm}^2 \).
  • Alanı metrekareye çevirelim: \( 100 \text{ cm}^2 = 100 \times 0.0001 \text{ m}^2 = 0.01 \text{ m}^2 \).
• ✅ Adım 5: Basıncı (P) Hesaplayalım.
  • Basınç formülü \( P = \frac{F}{A} \).
  • \( P = \frac{20 \text{ N}}{0.01 \text{ m}^2} \).
  • \[ P = 2000 \text{ Pa} \]

Cismin zemine uyguladığı basınç \( 2000 \text{ Pa} \)'dır. ✅