📝 9. Sınıf Fizik: Kaldırma Kuvveti Ders Notu
Sıvıların Kaldırma Kuvveti ve Arşimet İlkesi 🌊
Durgun sıvıların içerisine bırakılan cisimlere, sıvı tarafından yukarı yönlü bir kuvvet uygulanır. Durgun akışkanların cisimlere uyguladığı bu yukarı yönlü kuvvete kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti büyüklük olarak, cismin sıvı içerisinde batan kısmının hacmi nedeniyle yeri değişen sıvının ağırlığına eşittir. Bu ilke tarihsel olarak Arşimet İlkesi olarak adlandırılır.
Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti; cismin batan hacmine, sıvının özkütlesine ve bulunulan ortamın yer çekimi ivmesine bağlıdır. Kaldırma kuvveti aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır:
\[ F_k = V_b \times d_s \times g \]Bu formülde yer alan değişkenlerin açıklamaları şu şekildedir:
- \( F_k \): Sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvveti (N)
- \( V_b \): Cismin sıvı içinde kalan batan hacmi (m\(^3\))
- \( d_s \): Sıvının özkütlesi (kg/m\(^3\))
- \( g \): Yer çekimi ivmesi (m/s\(^2\))
Cisimlerin Sıvı İçindeki Denge Durumları ⚖️
Bir cisim sıvı içerisine bırakıldığında, cismin özkütlesi (\( d_c \)) ile sıvının özkütlesi (\( d_s \)) arasındaki ilişkiye göre üç farklı denge durumu gözlenir.
1. Yüzme Durumu (\( d_c < d_s \)) ⛵
Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük olduğunda cisim yüzer. Cismin bir kısmı sıvının dışında, bir kısmı ise sıvının içinde dengededir. Yüzen cisimlerde kaldırma kuvveti cismin toplam ağırlığına eşittir.
Denge koşulu: \( F_k = G \)
Özkütle ilişkisi: \( d_c < d_s \)
2. Askıda Kalma Durumu (\( d_c = d_s \)) 🎈
Cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşit olduğunda cisim sıvı içerisinde tamamen batacak şekilde bırakıldığı yerde dengede kalır. Bu duruma askıda kalma denir. Cisme etki eden kaldırma kuvveti yine cismin ağırlığına eşittir.
Denge koşulu: \( F_k = G \)
Özkütle ilişkisi: \( d_c = d_s \)
3. Batma Durumu (\( d_c > d_s \)) ⚓
Cismin özkütlesi sıvının özkütlesinden büyük olduğunda cisim dibe çöker ve kabın tabanına değerek dengelenir. Bu durumda kaldırma kuvveti cismin ağırlığını karşılamaya yetmez.
Denge koşulu: \( F_k < G \)
Kabın tabanındaki tepki kuvveti: \( N = G - F_k \)
Özkütle ilişkisi: \( d_c > d_s \)
Taşırma Kapları ve Ağırlık Değişimi 🧪
Taşma seviyesine kadar sıvı ile dolu olan kaplara taşırma kabı denir. Taşırma kabına bir cisim bırakıldığında, cisim batan hacmi kadar hacimde sıvıyı dışarı taşırır.
| Cismin Durumu | Taşan Sıvının Ağırlığı | Kaptaki Ağırlaşma Miktarı |
|---|---|---|
| Yüzen Cisim | \( G_{taşan} = F_k = G \) | Ağırlaşma Olmaz (\( \Delta m = 0 \)) |
| Askıda Kalan Cisim | \( G_{taşan} = F_k = G \) | Ağırlaşma Olmaz (\( \Delta m = 0 \)) |
| Batan Cisim | \( G_{taşan} = F_k < G \) | Ağırlaşma Olur (\( \Delta m = G - F_k \)) |
Çözümlü Örnek Sorular 📝
Örnek 1
Hacmi \( 0{,}002 \) m\(^3\) olan tamamen kapalı bir K cisminin tamamı özkütlesi \( 1000 \) kg/m\(^3\) olan suya tamamen batırılmıştır. Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s\(^2\) olduğuna göre cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç N'dur?
Çözüm:
Cismin tamamı sıvıya battığı için batan hacim cismin hacmine eşittir: \( V_b = 0{,}002 \) m\(^3\).
Kaldırma kuvveti formülünü uygulayalım:
Örnek 2
Kendi içinde türdeş olan X cismi, özkütlesi \( 3d \) olan bir sıvıya bırakıldığında hacminin kaçta kaçı sıvıya batar?
Çözüm:
Cismin özkütlesine \( d_c = d \) diyelim. Cisim yüzme durumundadır, dolayısıyla kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Sadeleştirmeleri yaparsak:
\[ 3 \times V_b = V_c \implies \frac{V_b}{V_c} = \frac{1}{3} \]Cismin toplam hacminin \( \frac{1}{3} \)'ü sıvıya batar.