📄 9. Sınıf Fizik: Kaldırma kuvveti, yüzme, batma ve askıda kalma durumu Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Tahta parçasının yoğunluğu \(d_{tahta} = 0.8 \text{ g/cm}^3\) ve suyun yoğunluğu \(d_{su} = 1.0 \text{ g/cm}^3\) olarak verilmiştir. Cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçük olduğu için (\(0.8 < 1.0\)), tahta parçası su üzerinde yüzer.

b) Yüzen cisimler için cismin batan hacminin toplam hacmine oranı, cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğuna oranına eşittir. Yani, \(V_{batan} / V_{toplam} = d_{cisim} / d_{sıvı}\).

Verilen değerleri yerine koyarsak:

\(V_{batan} / V_{toplam} = 0.8 / 1.0\)

\(V_{batan} / V_{toplam} = 0.8\) veya \(V_{batan} / V_{toplam} = 4/5\).

Bu durumda, tahta parçasının hacminin \(4/5\)'i suya batar.

💡 Çözüm Adımları:

Bir cismin sıvı içinde yüzmesi için cismin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan küçük olması gerekir (\(d_{cisim} < d_{sıvı}\)). Dibe batan bir cismin yüzmesini sağlamak için bu şartı sağlamak amacıyla iki temel yöntem uygulanabilir:

1. Sıvının yoğunluğunu artırmak: Cismin yoğunluğu sabit kalırken, sıvının yoğunluğu artırılarak cismin yoğunluğundan daha büyük hale getirilebilir. Örneğin, suya tuz ekleyerek suyun yoğunluğunu artırmak (tuzlu suyun yoğunluğu normal sudan daha büyüktür) cismin yüzmesini sağlayabilir.

2. Cismin yoğunluğunu azaltmak: Sıvının yoğunluğu sabit kalırken, cismin toplam yoğunluğu azaltılabilir. Bu, cismin içine hava boşlukları ekleyerek (örneğin, gemilerde olduğu gibi) veya cismin bir kısmını çıkararak yapılabilir. Cismin toplam kütlesi sabit kalırken hacmi artırılırsa, yoğunluğu azalır ve cisim yüzebilir.

💡 Çözüm Adımları:

Cisimlerin sıvı içindeki denge durumlarına göre kaldırma kuvveti ve ağırlık ilişkileri şu şekildedir:

* K cismi (Yüzme durumu): K cismi yüzdüğü için cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir (\(F_K = G_K\)). Ayrıca, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan küçüktür (\(d_K < d_{sıvı}\)).

* L cismi (Askıda kalma durumu): L cismi askıda kaldığı için cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir (\(F_L = G_L\)). Ayrıca, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğuna eşittir (\(d_L = d_{sıvı}\)).

* M cismi (Batma durumu): M cismi dibe battığı için cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığından küçüktür (\(F_M < G_M\)). Ayrıca, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan büyüktür (\(d_M > d_{sıvı}\)).



Kaldırma kuvvetlerinin büyüklüklerini karşılaştırmak için batan hacimlerine bakmalıyız. Eşit hacimli olmalarına rağmen, K cisminin sadece bir kısmı batmıştır (\(V_{batan, K} < V_{toplam}\)), L cisminin tamamı batmıştır (\(V_{batan, L} = V_{toplam}\)), M cisminin de tamamı batmıştır (\(V_{batan, M} = V_{toplam}\)).

Bu durumda:

\(V_{batan, K} < V_{batan, L}\) ve \(V_{batan, K} < V_{batan, M}\).

Ancak \(V_{batan, L} = V_{batan, M}\) (çünkü eşit hacimli cisimlerin tamamı batıyor).

Kaldırma kuvveti \(F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g\) formülüne göre:

\(F_K < F_L\) (çünkü \(V_{batan, K} < V_{batan, L}\))

\(F_K < F_M\) (çünkü \(V_{batan, K} < V_{batan, M}\))

\(F_L = F_M\) (çünkü \(V_{batan, L} = V_{batan, M}\) ve aynı sıvıdalar).

Dolayısıyla, kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki: \(F_K < F_L = F_M\).



Ağırlıklar arasındaki ilişki ise:

Yüzme ve askıda kalma durumlarında \(F = G\) olduğu için \(G_K = F_K\) ve \(G_L = F_L\).

Batma durumunda \(F_M < G_M\) olduğu için \(G_M\) en büyüktür.

Bu durumda: \(G_K < G_L < G_M\).

(Çünkü \(G_K = F_K\), \(G_L = F_L\) ve \(F_K < F_L\) olduğundan \(G_K < G_L\). Ayrıca \(F_L = F_M\) ve \(F_M < G_M\) olduğundan \(G_L < G_M\).)

Sonuç olarak: Kaldırma kuvvetleri için \(F_K < F_L = F_M\), ağırlıklar için \(G_K < G_L < G_M\).