🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Kaldırma Kuvveti İle Sıvılardaki Basıncı Oluşturan Kuvvet Arasındaki İlişki Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Kaldırma Kuvveti İle Sıvılardaki Basıncı Oluşturan Kuvvet Arasındaki İlişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kabın tabanında, su yüzeyinden \( 50 \text{ cm} \) derinlikte bulunan bir noktanın üzerindeki sıvı basıncını hesaplayınız.
(Suyun özkütlesi \( d_{su} = 1000 \text{ kg/m}^3 \) ve yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 💡
(Suyun özkütlesi \( d_{su} = 1000 \text{ kg/m}^3 \) ve yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 💡
Çözüm:
Bu soruda, sıvının belirli bir derinlikteki basıncını hesaplamamız isteniyor.
Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) şeklindedir.
Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) şeklindedir.
- 👉 Öncelikle verilen birimleri SI birim sistemine çevirelim:
- Derinlik \( h = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m} \)
- Suyun özkütlesi \( d_{su} = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
- Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)
- 👉 Şimdi formülde yerine koyarak basıncı hesaplayalım:
\[ P = h \cdot d_{su} \cdot g \]
\[ P = 0.5 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \]
\[ P = 5000 \text{ Pa} \]
Örnek 2:
Özkütlesi \( 800 \text{ kg/m}^3 \) olan bir sıvı içinde, yüzeyden \( 20 \text{ cm} \) derinlikte bulunan \( 10 \text{ cm}^2 \) yüzey alanına sahip yatay bir levhaya etki eden sıvı basınç kuvvetini hesaplayınız.
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🏋️♀️
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🏋️♀️
Çözüm:
Bu soruda, belirli bir derinlikteki yatay bir yüzeye etki eden sıvı basınç kuvvetini bulmamız gerekiyor.
Sıvı basınç kuvveti formülü \( F = P \cdot A \) şeklindedir, burada \( P = h \cdot d \cdot g \) olduğunu biliyoruz.
Sıvı basınç kuvveti formülü \( F = P \cdot A \) şeklindedir, burada \( P = h \cdot d \cdot g \) olduğunu biliyoruz.
- 👉 İlk olarak, tüm birimleri SI birim sistemine çevirelim:
- Derinlik \( h = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m} \)
- Yüzey alanı \( A = 10 \text{ cm}^2 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ m})^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ m}^2 = 0.001 \text{ m}^2 \)
- Sıvının özkütlesi \( d_{sıvı} = 800 \text{ kg/m}^3 \)
- Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)
- 👉 Şimdi, bu derinlikteki sıvı basıncını hesaplayalım:
- 👉 Son olarak, basınç kuvvetini hesaplayalım:
\[ P = h \cdot d_{sıvı} \cdot g \]
\[ P = 0.2 \text{ m} \cdot 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \]
\[ P = 1600 \text{ Pa} \]
\[ F = P \cdot A \]
\[ F = 1600 \text{ Pa} \cdot 0.001 \text{ m}^2 \]
\[ F = 1.6 \text{ N} \]
Örnek 3:
Boyutları \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \times 20 \text{ cm} \) olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir cisim, özkütlesi \( 1000 \text{ kg/m}^3 \) olan bir su havuzuna, uzun kenarı düşey olacak şekilde tamamen batırılmıştır. Cismin üst yüzeyi su yüzeyinden \( 10 \text{ cm} \) derinliktedir.
Kaldırma kuvvetinin, cismin alt ve üst yüzeylerine etki eden basınç kuvvetlerinin farkından kaynaklandığını göstererek kaldırma kuvvetini hesaplayınız.
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🌊
Kaldırma kuvvetinin, cismin alt ve üst yüzeylerine etki eden basınç kuvvetlerinin farkından kaynaklandığını göstererek kaldırma kuvvetini hesaplayınız.
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🌊
Çözüm:
Bu örnek, kaldırma kuvvetinin temel prensibini, yani sıvı basıncı farkından nasıl oluştuğunu anlamak için çok önemlidir.
- 👉 Öncelikle cismin üst ve alt yüzeylerinin alanını ve derinliklerini belirleyelim:
- Cismin üst ve alt yüzey alanı \( A = 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 100 \text{ cm}^2 = 0.01 \text{ m}^2 \)
- Cismin yüksekliği \( h_{cisim} = 20 \text{ cm} = 0.2 \text{ m} \)
- Cismin üst yüzeyinin derinliği \( h_{üst} = 10 \text{ cm} = 0.1 \text{ m} \)
- Cismin alt yüzeyinin derinliği \( h_{alt} = h_{üst} + h_{cisim} = 0.1 \text{ m} + 0.2 \text{ m} = 0.3 \text{ m} \)
- Sıvının özkütlesi \( d_{sıvı} = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
- Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \)
- 👉 Şimdi, cismin üst yüzeyine etki eden basınç kuvvetini \( F_{üst} \) hesaplayalım (aşağı yönlüdür):
- 👉 Ardından, cismin alt yüzeyine etki eden basınç kuvvetini \( F_{alt} \) hesaplayalım (yukarı yönlüdür):
- 👉 Kaldırma kuvveti, alt yüzeye etki eden yukarı yönlü basınç kuvveti ile üst yüzeye etki eden aşağı yönlü basınç kuvvetinin farkıdır:
\[ F_{üst} = P_{üst} \cdot A = (h_{üst} \cdot d_{sıvı} \cdot g) \cdot A \]
\[ F_{üst} = (0.1 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2) \cdot 0.01 \text{ m}^2 \]
\[ F_{üst} = 1000 \text{ Pa} \cdot 0.01 \text{ m}^2 = 10 \text{ N} \]
\[ F_{alt} = P_{alt} \cdot A = (h_{alt} \cdot d_{sıvı} \cdot g) \cdot A \]
\[ F_{alt} = (0.3 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2) \cdot 0.01 \text{ m}^2 \]
\[ F_{alt} = 3000 \text{ Pa} \cdot 0.01 \text{ m}^2 = 30 \text{ N} \]
\[ F_K = F_{alt} - F_{üst} \]
\[ F_K = 30 \text{ N} - 10 \text{ N} \]
\[ F_K = 20 \text{ N} \]
Örnek 4:
Özkütlesi \( 500 \text{ kg/m}^3 \) olan \( 0.04 \text{ m}^3 \) hacimli bir tahta blok, özkütlesi \( 800 \text{ kg/m}^3 \) olan bir yağa bırakılıyor.
Cisme etki eden kaldırma kuvvetini ve cismin batan hacmini hesaplayınız. (Cisim yüzmektedir.)
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🚢
Cisme etki eden kaldırma kuvvetini ve cismin batan hacmini hesaplayınız. (Cisim yüzmektedir.)
(Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.) 🚢
Çözüm:
Cisim yüzdüğü için, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
Ayrıca, kaldırma kuvveti \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \) formülüyle de hesaplanır.
Ayrıca, kaldırma kuvveti \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \) formülüyle de hesaplanır.
- 👉 Öncelikle cismin ağırlığını hesaplayalım:
- Cismin kütlesi \( m_{cisim} = d_{cisim} \cdot V_{cisim} = 500 \text{ kg/m}^3 \cdot 0.04 \text{ m}^3 = 20 \text{ kg} \)
- Cismin ağırlığı \( G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g = 20 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 200 \text{ N} \)
- 👉 Cisim yüzdüğü için kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir:
- 👉 Şimdi, kaldırma kuvveti formülünü kullanarak cismin batan hacmini bulalım:
\[ F_K = G_{cisim} = 200 \text{ N} \]
\[ F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \]
\[ 200 \text{ N} = V_{batan} \cdot 800 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2 \]
\[ 200 = V_{batan} \cdot 8000 \]
\[ V_{batan} = \frac{200}{8000} \text{ m}^3 \]
\[ V_{batan} = 0.025 \text{ m}^3 \]
Örnek 5:
Hacmi \( 100 \text{ cm}^3 \) ve kütlesi \( 80 \text{ g} \) olan bir cisim, özkütlesi \( 0.8 \text{ g/cm}^3 \) olan bir sıvının içine bırakılıyor.
Cismin sıvı içindeki denge durumunu (yüzer, askıda kalır, batar) belirleyiniz ve cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulunuz.
(Yer çekimi ivmesi için \( g \) değerini kullanınız.) ⚖️
Cismin sıvı içindeki denge durumunu (yüzer, askıda kalır, batar) belirleyiniz ve cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulunuz.
(Yer çekimi ivmesi için \( g \) değerini kullanınız.) ⚖️
Çözüm:
Cismin sıvı içindeki denge durumunu belirlemek için cismin özkütlesini sıvının özkütlesiyle karşılaştırmamız gerekir.
- 👉 Cismin özkütlesini hesaplayalım:
- 👉 Cismin özkütlesi ile sıvının özkütlesini karşılaştıralım:
- Cismin özkütlesi \( d_{cisim} = 0.8 \text{ g/cm}^3 \)
- Sıvının özkütlesi \( d_{sıvı} = 0.8 \text{ g/cm}^3 \)
- 👉 Görüldüğü gibi, cismin özkütlesi sıvının özkütlesine eşittir (\( d_{cisim} = d_{sıvı} \)). Bu durumda cisim sıvı içinde askıda kalır.
- 👉 Cisim askıda kaldığı için, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir.
- Cismin ağırlığı \( G_{cisim} = m_{cisim} \cdot g = 80 \text{ g} \cdot g \)
- Kaldırma kuvveti \( F_K = G_{cisim} = 80 \text{ g} \cdot g \) (Bu ifadeyi N cinsinden yazmak için kütleyi kg'a, g'yi m/s^2'ye çevirmemiz gerekir. Ancak, karşılaştırma için bu form yeterlidir.)
- Alternatif olarak, batan hacim cismin tüm hacmi olduğundan:
\[ d_{cisim} = \frac{m_{cisim}}{V_{cisim}} = \frac{80 \text{ g}}{100 \text{ cm}^3} = 0.8 \text{ g/cm}^3 \]
\[ F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g = V_{cisim} \cdot d_{sıvı} \cdot g \]
\[ F_K = 100 \text{ cm}^3 \cdot 0.8 \text{ g/cm}^3 \cdot g = 80 \text{ g} \cdot g \]
Örnek 6:
Silindir şeklindeki bir cisim, iki farklı kapta bulunan sıvılara bırakılıyor.
Birinci kapta özkütlesi \( d_1 \) olan sıvı varken cismin \( V_1 \) hacmi batıyor ve cisme etki eden kaldırma kuvveti \( F_{K1} \) oluyor.
İkinci kapta özkütlesi \( d_2 \) olan sıvı varken cismin \( V_2 \) hacmi batıyor ve cisme etki eden kaldırma kuvveti \( F_{K2} \) oluyor.
Her iki durumda da cisim yüzdüğüne göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğer \( d_1 > d_2 \) ise, \( V_1 < V_2 \) olur.
II. Her iki durumda da \( F_{K1} = F_{K2} \) olur.
III. Cismin batan hacmi, sıvının özkütlesi ile ters orantılıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III 🧠
Birinci kapta özkütlesi \( d_1 \) olan sıvı varken cismin \( V_1 \) hacmi batıyor ve cisme etki eden kaldırma kuvveti \( F_{K1} \) oluyor.
İkinci kapta özkütlesi \( d_2 \) olan sıvı varken cismin \( V_2 \) hacmi batıyor ve cisme etki eden kaldırma kuvveti \( F_{K2} \) oluyor.
Her iki durumda da cisim yüzdüğüne göre, aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğer \( d_1 > d_2 \) ise, \( V_1 < V_2 \) olur.
II. Her iki durumda da \( F_{K1} = F_{K2} \) olur.
III. Cismin batan hacmi, sıvının özkütlesi ile ters orantılıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III 🧠
Çözüm:
Bu bir yorum sorusudur. Cismin yüzme koşullarını ve kaldırma kuvveti prensiplerini doğru anlamamız gerekiyor.
- 👉 Cismin yüzme koşulu: Cisim yüzdüğünde, cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Cismin ağırlığı değişmediğine göre, her iki durumda da cisme etki eden kaldırma kuvvetleri eşit olmalıdır.
- Yani, \( F_{K1} = G_{cisim} \) ve \( F_{K2} = G_{cisim} \). Bu durumda II. ifade doğrudur (\( F_{K1} = F_{K2} \)).
- 👉 Kaldırma kuvveti formülü: \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \)
- Madem ki \( F_{K1} = F_{K2} \), o halde:
- Bu denklemden de anlaşılacağı üzere, batan hacim ile sıvının özkütlesi ters orantılıdır. Yani, sıvının özkütlesi arttıkça (daha yoğun sıvı), cismin daha az hacmi batar ve yine aynı kaldırma kuvveti sağlanır. Bu durumda III. ifade doğrudur.
- 👉 I. ifadeyi kontrol edelim:
- Eğer \( d_1 > d_2 \) ise, yukarıdaki \( V_1 \cdot d_1 = V_2 \cdot d_2 \) ilişkisine göre, \( V_1 \) hacminin \( V_2 \) hacminden daha küçük olması gerekir ki eşitlik sağlansın.
- Yani, \( d_1 > d_2 \) iken \( V_1 < V_2 \) olur. Bu durumda I. ifade de doğrudur.
\[ V_1 \cdot d_1 \cdot g = V_2 \cdot d_2 \cdot g \]
\[ V_1 \cdot d_1 = V_2 \cdot d_2 \]
Örnek 7:
Büyük ve ağır gemilerin, devasa tonajlarına rağmen denizde kolayca yüzebilmelerinin arkasındaki fiziksel prensip nedir?
Bu durumu kaldırma kuvveti ve sıvılardaki basınç ilişkisi açısından açıklayınız. 🚢⚓
Bu durumu kaldırma kuvveti ve sıvılardaki basınç ilişkisi açısından açıklayınız. 🚢⚓
Çözüm:
Gemilerin yüzmesi, kaldırma kuvveti prensibinin en güzel günlük hayat örneklerinden biridir.
- 👉 Basınç ve Basınç Kuvveti: Bir sıvının içindeki derinlik arttıkça o noktadaki sıvı basıncı da artar (\( P = h \cdot d \cdot g \)). Bu basınç, cismin yüzeyine etki eden bir kuvvet oluşturur (\( F = P \cdot A \)).
- 👉 Kaldırma Kuvvetinin Oluşumu: Bir gemi suya bırakıldığında, geminin alt kısımları daha derinlerde kalır. Bu durum, geminin alt yüzeylerine etki eden sıvı basıncının, üst yüzeylerine etki eden sıvı basıncından daha büyük olmasına neden olur.
- Geminin alt yüzeylerine etki eden yukarı yönlü basınç kuvveti, üst yüzeylerine etki eden aşağı yönlü basınç kuvvetinden daha büyüktür.
- Bu basınç kuvvetleri arasındaki fark, net bir yukarı yönlü kuvvet oluşturur ki bu kuvvete kaldırma kuvveti denir.
- 👉 Geminin Yüzmesi: Bir geminin yüzebilmesi için, suya batan kısmına etki eden kaldırma kuvvetinin, geminin toplam ağırlığına eşit veya ondan büyük olması gerekir. Gemilerin gövdeleri, çok büyük bir hacmi suyu içine almadan batacak şekilde tasarlanmıştır.
- Böylece, gemi suya battığında, kendi ağırlığına eşit miktarda suyu yerinden oynatır (Arşimet Prensibi). Yer değiştiren suyun ağırlığı, gemiye etki eden kaldırma kuvvetine eşittir.
- Geminin hacmi çok büyük olduğundan, az bir derinlikle bile kendi ağırlığına eşit miktarda suyu yerinden oynatabilir ve böylece yeterli kaldırma kuvveti oluşturarak yüzebilir.
- Aslında geminin ortalama özkütlesi (hava boşlukları dahil) suyun özkütlesinden daha küçüktür.
Örnek 8:
Bir kişinin denizde (tuzlu su) yüzmesinin, havuzda (tatlı su) yüzmesinden daha kolay olmasının fiziksel nedeni nedir?
Bu durumu sıvı özkütlesi ve kaldırma kuvveti ilişkisi açısından açıklayınız. 🏊♀️🏖️
Bu durumu sıvı özkütlesi ve kaldırma kuvveti ilişkisi açısından açıklayınız. 🏊♀️🏖️
Çözüm:
Denizde yüzmenin havuzda yüzmeye göre daha kolay olması, günlük hayatta sıkça karşılaşılan ve kaldırma kuvveti prensibiyle açıklanan bir durumdur.
- 👉 Sıvı Özkütlesi Farkı:
- Deniz suyu, içerdiği tuz mineralleri nedeniyle tatlı sudan (havuz suyu) daha yoğundur. Yani, deniz suyunun özkütlesi, tatlı suyun özkütlesinden daha büyüktür (\( d_{deniz\ suyu} > d_{tatlı\ su} \)).
- 👉 Kaldırma Kuvveti ve Özkütle İlişkisi:
- Bir cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin batan hacmi, sıvının özkütlesi ve yer çekimi ivmesinin çarpımına eşittir (\( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \)).
- Bu formüle göre, aynı hacimde batan bir cisim için sıvının özkütlesi ne kadar büyükse, cisme etki eden kaldırma kuvveti de o kadar büyük olur.
- 👉 Yüzme Kolaylığı:
- Bir insan hem denizde hem de havuzda yüzerken, kendi ağırlığını dengeleyecek kadar kaldırma kuvvetine ihtiyaç duyar.
- Deniz suyu daha yoğun olduğu için, kişinin vücudunun daha az bir kısmı suya battığında bile, tatlı suya göre daha büyük bir kaldırma kuvveti oluşur.
- Bu durum, kişinin deniz suyunda daha az çaba harcayarak su yüzeyinde kalabilmesini, yani daha kolay yüzmesini sağlar. Tatlı suda ise aynı kaldırma kuvvetini oluşturmak için kişinin vücudunun daha büyük bir kısmının suya batması gerekir.
Örnek 9:
Şekildeki kapta, taban alanı \( A \) olan silindirik bir cisim, özkütlesi \( d \) olan bir sıvıya bırakıldığında, tamamen batarak kabın tabanına oturuyor. Cismin yüksekliği \( h_{cisim} \), sıvının derinliği ise \( H \) dir. Cismin üst yüzeyi sıvı yüzeyinden \( h_{üst} \) derinliktedir.
Cismin tabana etki eden toplam basınç kuvvetini ve cisme etki eden kaldırma kuvvetini yorumlayınız.
(Yer çekimi ivmesi \( g \) alınız.) 🧐
Cismin tabana etki eden toplam basınç kuvvetini ve cisme etki eden kaldırma kuvvetini yorumlayınız.
(Yer çekimi ivmesi \( g \) alınız.) 🧐
Çözüm:
Bu senaryoda cisim tabana oturmuş durumda. Bu, cismin ağırlığının, cisme etki eden kaldırma kuvvetinden daha büyük olduğu anlamına gelir.
- 👉 Cisme Etki Eden Kaldırma Kuvveti (\( F_K \)):
- Cisim tamamen sıvıya battığı için batan hacmi, cismin kendi hacmine eşittir (\( V_{batan} = V_{cisim} \)).
- Kaldırma kuvveti, cismin alt ve üst yüzeylerine etki eden basınç kuvvetlerinin farkından doğar:
- Cismin hacmi \( V_{cisim} = h_{cisim} \cdot A \) olduğu için, kaldırma kuvveti \( F_K = V_{cisim} \cdot d \cdot g \) olur.
- 👉 Cismin Tabana Etki Eden Toplam Basınç Kuvveti (\( F_{taban} \)):
- Cisim tabana oturduğu için, tabana hem sıvının kendi ağırlığından kaynaklanan basınç kuvveti hem de cismin tabana uyguladığı bir kuvvet etki eder.
- Cismin tabana uyguladığı kuvvet, cismin ağırlığı (\( G_{cisim} \)) ile cisme etki eden kaldırma kuvveti (\( F_K \)) arasındaki farktır. Çünkü kaldırma kuvveti cismi yukarı doğru itmeye çalışır, ancak cisim batmıştır.
- Kabın tabanına etki eden toplam basınç kuvveti, sıvının tabana uyguladığı basınç kuvveti ile cismin tabana uyguladığı basınç kuvvetinin toplamıdır. Ancak burada soru cismin tabana etki eden "toplam basınç kuvvetini" soruyor, bu genellikle cismin tabana uyguladığı kuvvet olarak yorumlanır. Eğer kabın tabanına etki eden toplam kuvvet kastediliyorsa durum değişir.
- 9. Sınıf müfredatında bu ayrım net olmadığı için, cismin tabana uyguladığı kuvveti \( G_{cisim} - F_K \) olarak anlamak daha doğrudur.
- Sıvının tabana uyguladığı basınç kuvveti ise, tüm sıvının derinliğinden kaynaklanan basınçtır: \( F_{sıvı-taban} = (H \cdot d \cdot g) \cdot A_{taban} \) (burada \( A_{taban} \) kabın taban alanıdır).
\[ F_{üst} = (h_{üst} \cdot d \cdot g) \cdot A \]
\[ F_{alt} = (h_{alt} \cdot d \cdot g) \cdot A \]
Burada \( h_{alt} = h_{üst} + h_{cisim} \) olduğu için,
\[ F_K = F_{alt} - F_{üst} = (h_{alt} - h_{üst}) \cdot d \cdot g \cdot A \]
\[ F_K = h_{cisim} \cdot d \cdot g \cdot A \]
\[ F_{cisim-taban} = G_{cisim} - F_K \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-kaldirma-kuvveti-ile-sivilardaki-basinci-olusturan-kuvvet-arasindaki-iliski/sorular