🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Isıl denge ve denge sıcaklığı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Isıl denge ve denge sıcaklığı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Birbirine karışabilen X ve Y sıvıları, başlangıçta farklı sıcaklıklardayken bir kapta karıştırılıyor. X sıvısının ilk sıcaklığı \( T_X = 20^\circ C \) ve Y sıvısının ilk sıcaklığı \( T_Y = 50^\circ C \) olduğuna göre, bu iki sıvı dengeye ulaştığında denge sıcaklığı \( T_{denge} \) ne olur? (Sıvıların öz ısıları ve kütleleri eşit kabul edilecektir.) 💡
Çözüm:
Bu tür sorularda, ısı alışverişi sonucunda denge sıcaklığına ulaşılır. Isı alışverişi sırasında, bir cismin verdiği ısı diğer cismin aldığı ısıya eşittir. Ancak, burada kütle ve öz ısılar eşit olduğu için denge sıcaklığı, ilk sıcaklıkların ortalaması olacaktır. 📌
- Adım 1: Kütleler ve öz ısılar eşit olduğundan, denge sıcaklığı basit ortalama ile bulunur.
- Adım 2: Denge sıcaklığı formülü: \( T_{denge} = \frac{T_X + T_Y}{2} \)
- Adım 3: Değerleri yerine koyalım: \( T_{denge} = \frac{20^\circ C + 50^\circ C}{2} \)
- Adım 4: Hesaplamayı yapalım: \( T_{denge} = \frac{70^\circ C}{2} = 35^\circ C \)
Örnek 2:
Kütlesi \( m_1 = 200 \) gram olan \( T_1 = 10^\circ C \) sıcaklığındaki su ile kütlesi \( m_2 = 100 \) gram olan \( T_2 = 70^\circ C \) sıcaklığındaki başka bir su karıştırılıyor. Son durumda denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur? (Suyun öz ısısı \( c = 4.18 \, J/g^\circ C \) kabul edilebilir, ancak bu soruda sadece \( c \) sembolünü kullanacağız.) 💧
Çözüm:
Isı alışverişi prensibine göre, sıcak olan madde ısı verir, soğuk olan madde ısı alır. Bu durum, denge sıcaklığına ulaşılana kadar devam eder. Kütleler farklı olduğu için basit ortalama kullanılmaz. Isı alışverişi formülü \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) kullanılır. 📌
- Adım 1: Isı alışverişi prensibini yazalım: \( Q_{alan} = -Q_{veren} \)
- Adım 2: Kütleler farklı olduğundan, her iki su için ısı değişimi formülünü uygulayalım. \( c \) her iki su için de aynıdır.
- Adım 3: Soğuk su ısı alır: \( m_1 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_1) \)
- Adım 4: Sıcak su ısı verir: \( m_2 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 5: Denklemi kuralım: \( m_1 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_1) = -m_2 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 6: \( c \) her iki tarafta olduğu için sadeleşir: \( m_1 \cdot (T_{denge} - T_1) = -m_2 \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 7: Değerleri yerine koyalım: \( 200 \cdot (T_{denge} - 10) = -100 \cdot (T_{denge} - 70) \)
- Adım 8: Denklemi çözelim: \( 200 T_{denge} - 2000 = -100 T_{denge} + 7000 \)
- Adım 9: \( T_{denge} \) terimlerini bir araya getirelim: \( 300 T_{denge} = 9000 \)
- Adım 10: Denge sıcaklığını bulalım: \( T_{denge} = \frac{9000}{300} = 30^\circ C \)
Örnek 3:
Sabah kahvaltısında hazırlanan sıcak süt ve soğuk kahve karıştırıldığında ne olur? Bu durum, hangi fiziksel prensibe örnektir? ☕🥛
Çözüm:
Bu olay, ısıl denge prensibine örnektir. 💡
- Adım 1: Sıcak olan madde (süt), soğuk olan maddeye (kahve) ısı verir.
- Adım 2: Soğuk olan madde (kahve), sıcak olan maddeden (süt) ısı alır.
- Adım 3: Bu ısı alışverişi, iki sıvının sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder.
- Adım 4: Sıcaklıklar eşitlendiğinde, sıvılar denge sıcaklığına ulaşmış olur ve artık ısı alışverişi durur.
Örnek 4:
Birbirine karışabilen K ve L sıvıları, \( m_K = 300 \) gram, \( T_K = 80^\circ C \) ve \( m_L = 200 \) gram, \( T_L = 20^\circ C \) ilk sıcaklıklarıyla bir kapta karıştırılıyor. K sıvısının öz ısısı \( c_K \) ve L sıvısının öz ısısı \( c_L \) olsun. \( c_K = 2 c_L \) olduğuna göre, denge sıcaklığı \( T_{denge} \) kaç \( ^\circ C \) olur? 🌡️
Çözüm:
Bu soruda, kütle ve öz ısılar farklı olduğu için ısı alışverişi denklemini kurarak denge sıcaklığını bulacağız. 📌
- Adım 1: Isı alışverişi prensibi: \( Q_{alan} = -Q_{veren} \)
- Adım 2: L sıvısı ısı alır, K sıvısı ısı verir.
- Adım 3: L sıvısının aldığı ısı: \( Q_L = m_L \cdot c_L \cdot (T_{denge} - T_L) \)
- Adım 4: K sıvısının verdiği ısı: \( Q_K = m_K \cdot c_K \cdot (T_{denge} - T_K) \)
- Adım 5: Denklemi kuralım: \( m_L \cdot c_L \cdot (T_{denge} - T_L) = -m_K \cdot c_K \cdot (T_{denge} - T_K) \)
- Adım 6: Verilen değerleri yerine koyalım: \( 200 \cdot c_L \cdot (T_{denge} - 20) = -300 \cdot (2 c_L) \cdot (T_{denge} - 80) \)
- Adım 7: \( c_L \) her iki tarafta olduğu için sadeleşir: \( 200 \cdot (T_{denge} - 20) = -600 \cdot (T_{denge} - 80) \)
- Adım 8: Denklemi çözelim: \( 200 T_{denge} - 4000 = -600 T_{denge} + 48000 \)
- Adım 9: \( T_{denge} \) terimlerini bir araya getirelim: \( 800 T_{denge} = 52000 \)
- Adım 10: Denge sıcaklığını bulalım: \( T_{denge} = \frac{52000}{800} = \frac{520}{8} = 65^\circ C \)
Örnek 5:
Kütleleri \( m_1 \) ve \( m_2 \) olan, öz ısıları sırasıyla \( c_1 \) ve \( c_2 \) olan iki farklı madde, \( T_1 \) ve \( T_2 \) ilk sıcaklıklarında karıştırılıyor. \( m_1 = 2m_2 \), \( c_1 = c_2 \) ve \( T_1 = 10^\circ C \), \( T_2 = 100^\circ C \) olduğuna göre, denge sıcaklığı \( T_{denge} \) kaçtır? 🧮
Çözüm:
Bu soruda da ısı alışverişi prensibini kullanarak denge sıcaklığını hesaplayacağız. 📌
- Adım 1: Isı alışverişi denklemi: \( m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{denge} - T_1) = -m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 2: Verilen ilişkileri ve değerleri yerine koyalım: \( (2m_2) \cdot c_2 \cdot (T_{denge} - 10) = -m_2 \cdot c_2 \cdot (T_{denge} - 100) \)
- Adım 3: \( m_2 \) ve \( c_2 \) her iki tarafta olduğu için sadeleşir: \( 2 \cdot (T_{denge} - 10) = -1 \cdot (T_{denge} - 100) \)
- Adım 4: Denklemi açalım: \( 2 T_{denge} - 20 = -T_{denge} + 100 \)
- Adım 5: \( T_{denge} \) terimlerini bir araya getirelim: \( 3 T_{denge} = 120 \)
- Adım 6: Denge sıcaklığını bulalım: \( T_{denge} = \frac{120}{3} = 40^\circ C \)
Örnek 6:
Bir bardak sıcak çayın içine bir buz parçası atıldığında ne olur? Bu süreçte hangi fiziksel olaylar gerçekleşir? 🧊🍵
Çözüm:
Bu durum, ısıl denge ve hal değişimini içeren bir örnektir. 💡
- Adım 1: Sıcak çay, buz parçasına ısı verir.
- Adım 2: Buz, aldığı ısı ile erimeye başlar. Erime süresince sıcaklığı \( 0^\circ C \) kalır.
- Adım 3: Çay, ısı verdikçe sıcaklığı düşer.
- Adım 4: Tüm buz eridikten sonra, oluşan su ve kalan çay, birbirleriyle ısı alışverişi yaparak denge sıcaklığına ulaşırlar.
- Adım 5: Eğer çay yeterince sıcak değilse veya buz miktarı fazlaysa, çayın bir kısmı da donabilir.
Örnek 7:
\( 100 \, g \) su, \( 50^\circ C \) sıcaklığında iken \( 50 \, g \) su, \( 20^\circ C \) sıcaklığında iken karıştırılıyor. İki suyun da öz ısısı aynı olduğuna göre, denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur? ⚖️
Çözüm:
Kütleler farklı olduğu için basit ortalama değil, ısı alışverişi denklemi kullanılmalıdır. 📌
- Adım 1: Isı alışverişi denklemi: \( m_1 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_1) = -m_2 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 2: Öz ısılar aynı olduğu için \( c \) sadeleşir: \( m_1 \cdot (T_{denge} - T_1) = -m_2 \cdot (T_{denge} - T_2) \)
- Adım 3: Verilen değerleri yerine koyalım: \( 100 \cdot (T_{denge} - 50) = -50 \cdot (T_{denge} - 20) \)
- Adım 4: Denklemi çözelim: \( 100 T_{denge} - 5000 = -50 T_{denge} + 1000 \)
- Adım 5: \( T_{denge} \) terimlerini bir araya getirelim: \( 150 T_{denge} = 6000 \)
- Adım 6: Denge sıcaklığını bulalım: \( T_{denge} = \frac{6000}{150} = \frac{600}{15} = 40^\circ C \)
Örnek 8:
Bir öğrenci, özdeş iki ısıtıcı kullanarak bir miktar suyu \( 20^\circ C \) 'den \( 70^\circ C \) 'ye çıkarmak için 5 dakika bekliyor. Aynı ısıtıcıları kullanarak, aynı miktarda suyu \( 10^\circ C \) 'den \( 50^\circ C \) 'ye çıkarmak için ne kadar süre beklemesi gerekir? (Isı kayıpları ihmal edilecektir.) 🔥
Çözüm:
Bu soruda, ısıtıcıların verdiği ısı enerjisinin, suyun sıcaklığını artırmak için kullanıldığı ve bu enerjinin \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) ile hesaplandığı prensibi kullanılır. Isıtıcıların gücü sabit olduğundan, verilen ısı enerjisi \( P \cdot t \) ile orantılıdır. 💡
- Adım 1: İlk durumda, ısıtıcıların gücü \( P \) ve süre \( t_1 = 5 \) dakika olsun. Su kütlesi \( m \) ve öz ısısı \( c \) olsun.
- Adım 2: İlk durum için ısı enerjisi: \( P \cdot t_1 = m \cdot c \cdot (70^\circ C - 20^\circ C) \)
- Adım 3: \( P \cdot 5 = m \cdot c \cdot 50 \)
- Adım 4: İkinci durumda, aynı su kütlesi \( m \) ve aynı öz ısı \( c \) ile sıcaklık değişimi \( \Delta T_2 = 50^\circ C - 10^\circ C = 40^\circ C \) olacaktır.
- Adım 5: İkinci durum için ısı enerjisi: \( P \cdot t_2 = m \cdot c \cdot 40 \)
- Adım 6: Birinci denklemden \( m \cdot c = \frac{P \cdot 5}{50} = \frac{P}{10} \) bulunur.
- Adım 7: Bu değeri ikinci denklemde yerine koyalım: \( P \cdot t_2 = \frac{P}{10} \cdot 40 \)
- Adım 8: \( P \) sadeleşir ve \( t_2 \) hesaplanır: \( t_2 = \frac{40}{10} = 4 \) dakika.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-isil-denge-ve-denge-sicakligi/sorular