✅ Suyun sıcaklığını artırmak için 4000 kalori ısı verilmelidir.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Öz ısısı 0,5 cal/g°C olan bir maddeden 100 g alınarak bu maddeye 1500 cal ısı enerjisi veriliyor. Maddenin sıcaklığındaki değişim kaç °C olur?
Çözüm ve Açıklama
Sıcaklık değişimini (\( \Delta t \)) bulmak için ısı formülünü düzenleyelim: 🔍
Verilenler:
Isı: \( Q = 1500 \) cal
Kütle: \( m = 100 \) g
Öz ısı: \( c = 0,5 \) cal/g°C
Çözüm adımları:
Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \)
Sıcaklık değişimini yalnız bırakalım: \[ \Delta t = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Değerleri yerleştirelim: \[ \Delta t = \frac{1500}{100 \cdot 0,5} \]
Payda işlemi: \( 100 \cdot 0,5 = 50 \)
Bölme işlemi: \[ \Delta t = \frac{1500}{50} = 30 \] °C
👉 Maddenin sıcaklığı 30 °C artacaktır.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Yaz aylarında gündüz vakti deniz kenarına gittiğinizde, deniz suyunun hala serin olduğunu ancak kıyıdaki kumların ayağınızı yakacak kadar sıcak olduğunu fark edersiniz. 🏖️
Bu durumun temel sebebi fiziksel olarak nasıl açıklanır?
Çözüm ve Açıklama
Bu olay tamamen maddelerin öz ısı (c) farkı ile ilgilidir: 🌡️
Öz Isı Farkı: Suyun öz ısısı (yaklaşık \( 1 \) cal/g°C), kumun öz ısısından (yaklaşık \( 0,2 \) cal/g°C) çok daha büyüktür.
Isınma Hızı: Öz ısısı küçük olan maddeler (kum) çabuk ısınır ve çabuk soğur. Öz ısısı büyük olan maddeler (su) ise geç ısınır ve geç soğur.
Güneş Etkisi: Güneş her iki maddeye de yaklaşık aynı ısıyı vermesine rağmen, kumun sıcaklığı düşük öz ısısı nedeniyle hızla yükselir.
📌 Sonuç: Öz ısısı büyük olan maddelerin sıcaklığını değiştirmek daha zordur.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Isı sığaları (ısı kapasiteleri) eşit olan iki farklı maddenin kütleleri oranı \( \frac{m_1}{m_2} = 2 \) olduğuna göre, bu maddelerin öz ısıları oranı \( \frac{c_1}{c_2} \) kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
Isı sığası (\( C \)), bir maddenin kütlesi ile öz ısısının çarpımıdır: ⚖️
Her iki taraftaki \( m_2 \) değerlerini sadeleştirelim: \[ 2 \cdot c_1 = c_2 \]
Oranı bulalım: \[ \frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{2} \]
✅ Öz ısılar oranı 1/2 olarak bulunur.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir laboratuvar ortamında özdeş ısıtıcılarla ısıtılan saf X ve Y sıvılarının sıcaklık-zaman grafiği inceleniyor. X sıvısının sıcaklığı 2 dakikada 10 °C artarken, Y sıvısının sıcaklığı aynı sürede 20 °C artıyor.
Sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre, öz ısıları oranı \( \frac{c_x}{c_y} \) kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı için eşit sürede maddelere verilen ısılar (\( Q \)) eşittir: 📈
X maddesi için: \( Q = m \cdot c_x \cdot 10 \)
Y maddesi için: \( Q = m \cdot c_y \cdot 20 \)
Denklemleri eşitleyelim:
Kütleler (\( m \)) ve ısılar (\( Q \)) aynı olduğu için:
✅ X maddesinin öz ısısı, Y maddesinin öz ısısının 2 katıdır.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Otomobillerin motor soğutma sistemlerinde ve evlerdeki kalorifer peteklerinde neden genellikle su tercih edilir? 🚗
Çözüm ve Açıklama
Bu durumun temel sebebi suyun yüksek öz ısıya sahip olmasıdır: 💧
Isı Depolama: Su, öz ısısı yüksek bir madde olduğu için birim kütle başına çok fazla ısı enerjisi depolayabilir.
Motor Soğutma: Motorun ürettiği yüksek ısıyı su, kendi sıcaklığı çok fazla yükselmeden bünyesine alabilir ve motorun aşırı ısınmasını engeller.
Isınma Sistemleri: Kaloriferlerde dolaşan su, kombiden aldığı yüksek ısıyı petekler aracılığıyla odaya bırakırken yavaş soğur, böylece ortamın uzun süre sıcak kalmasını sağlar.
💡 Özetle: Su, mükemmel bir ısı taşıyıcı ve depolayıcıdır.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Kütlesi m, öz ısısı 2c olan bir A maddesi ile kütlesi 3m, öz ısısı c olan bir B maddesine eşit miktarda ısı veriliyor. A maddesinin sıcaklık değişimi \( \Delta t_a \), B maddesinin sıcaklık değişimi \( \Delta t_b \) olduğuna göre bunların oranı \( \frac{\Delta t_a}{\Delta t_b} \) kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
Her iki madde için ısı formülünü ayrı ayrı yazıp oranlayalım: 📐
A maddesi için: \[ Q = m \cdot (2c) \cdot \Delta t_a \]
B maddesi için: \[ Q = (3m) \cdot c \cdot \Delta t_b \]
Isılar eşit olduğu için denklemleri birbirine eşitleyelim:
\[ 2 \cdot m \cdot c \cdot \Delta t_a = 3 \cdot m \cdot c \cdot \Delta t_b \]
Ortak olan \( m \) ve \( c \) terimlerini sadeleştirelim: \[ 2 \cdot \Delta t_a = 3 \cdot \Delta t_b \]
Buradan oranı çekelim: \[ \frac{\Delta t_a}{\Delta t_b} = \frac{3}{2} \]
✅ Sıcaklık değişimleri oranı 1,5 (veya 3/2) bulunur.
8
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Isıca yalıtılmış bir kapta bulunan 20 °C sıcaklığındaki 100 g su ile 80 °C sıcaklığındaki 100 g su karıştırılıyor. Karışımın denge sıcaklığı kaç °C olur?
Çözüm ve Açıklama
Aynı tür maddeler (su) karıştırıldığında ve kütleler eşit olduğunda pratik bir yöntem kullanılır: 🌡️
Kural: Kütleler ve öz ısılar eşitse, denge sıcaklığı aritmetik ortalamadır.
Verilenler: \( T_1 = 20 \) °C, \( T_2 = 80 \) °C
Hesaplama:
\[ T_{denge} = \frac{T_1 + T_2}{2} \]
\[ T_{denge} = \frac{20 + 80}{2} \]
\[ T_{denge} = \frac{100}{2} = 50 \] °C
✅ Karışımın son sıcaklığı 50 °C olacaktır. Eğer kütleler farklı olsaydı, denge sıcaklığı kütlesi büyük olana daha yakın olurdu.
9. Sınıf Fizik: Isı, öz ısı ve sıcaklık ilişkisi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kütlesi 200 g olan saf bir suyun sıcaklığını 10 °C'den 30 °C'ye çıkarmak için verilmesi gereken ısı enerjisi kaç kaloridir?
(Suyun öz ısısı: \( c = 1 \) cal/g°C)
Çözüm:
Isı enerjisi miktarını hesaplamak için temel ısı formülünü kullanırız: 💡
Verilenler:
Kütle: \( m = 200 \) g
Öz ısı: \( c = 1 \) cal/g°C
Sıcaklık değişimi: \( \Delta t = 30 - 10 = 20 \) °C
✅ Suyun sıcaklığını artırmak için 4000 kalori ısı verilmelidir.
Örnek 2:
Öz ısısı 0,5 cal/g°C olan bir maddeden 100 g alınarak bu maddeye 1500 cal ısı enerjisi veriliyor. Maddenin sıcaklığındaki değişim kaç °C olur?
Çözüm:
Sıcaklık değişimini (\( \Delta t \)) bulmak için ısı formülünü düzenleyelim: 🔍
Verilenler:
Isı: \( Q = 1500 \) cal
Kütle: \( m = 100 \) g
Öz ısı: \( c = 0,5 \) cal/g°C
Çözüm adımları:
Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \)
Sıcaklık değişimini yalnız bırakalım: \[ \Delta t = \frac{Q}{m \cdot c} \]
Değerleri yerleştirelim: \[ \Delta t = \frac{1500}{100 \cdot 0,5} \]
Payda işlemi: \( 100 \cdot 0,5 = 50 \)
Bölme işlemi: \[ \Delta t = \frac{1500}{50} = 30 \] °C
👉 Maddenin sıcaklığı 30 °C artacaktır.
Örnek 3:
Yaz aylarında gündüz vakti deniz kenarına gittiğinizde, deniz suyunun hala serin olduğunu ancak kıyıdaki kumların ayağınızı yakacak kadar sıcak olduğunu fark edersiniz. 🏖️
Bu durumun temel sebebi fiziksel olarak nasıl açıklanır?
Çözüm:
Bu olay tamamen maddelerin öz ısı (c) farkı ile ilgilidir: 🌡️
Öz Isı Farkı: Suyun öz ısısı (yaklaşık \( 1 \) cal/g°C), kumun öz ısısından (yaklaşık \( 0,2 \) cal/g°C) çok daha büyüktür.
Isınma Hızı: Öz ısısı küçük olan maddeler (kum) çabuk ısınır ve çabuk soğur. Öz ısısı büyük olan maddeler (su) ise geç ısınır ve geç soğur.
Güneş Etkisi: Güneş her iki maddeye de yaklaşık aynı ısıyı vermesine rağmen, kumun sıcaklığı düşük öz ısısı nedeniyle hızla yükselir.
📌 Sonuç: Öz ısısı büyük olan maddelerin sıcaklığını değiştirmek daha zordur.
Örnek 4:
Isı sığaları (ısı kapasiteleri) eşit olan iki farklı maddenin kütleleri oranı \( \frac{m_1}{m_2} = 2 \) olduğuna göre, bu maddelerin öz ısıları oranı \( \frac{c_1}{c_2} \) kaçtır?
Çözüm:
Isı sığası (\( C \)), bir maddenin kütlesi ile öz ısısının çarpımıdır: ⚖️
Her iki taraftaki \( m_2 \) değerlerini sadeleştirelim: \[ 2 \cdot c_1 = c_2 \]
Oranı bulalım: \[ \frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{2} \]
✅ Öz ısılar oranı 1/2 olarak bulunur.
Örnek 5:
Bir laboratuvar ortamında özdeş ısıtıcılarla ısıtılan saf X ve Y sıvılarının sıcaklık-zaman grafiği inceleniyor. X sıvısının sıcaklığı 2 dakikada 10 °C artarken, Y sıvısının sıcaklığı aynı sürede 20 °C artıyor.
Sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre, öz ısıları oranı \( \frac{c_x}{c_y} \) kaçtır?
Çözüm:
Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı için eşit sürede maddelere verilen ısılar (\( Q \)) eşittir: 📈
X maddesi için: \( Q = m \cdot c_x \cdot 10 \)
Y maddesi için: \( Q = m \cdot c_y \cdot 20 \)
Denklemleri eşitleyelim:
Kütleler (\( m \)) ve ısılar (\( Q \)) aynı olduğu için:
✅ X maddesinin öz ısısı, Y maddesinin öz ısısının 2 katıdır.
Örnek 6:
Otomobillerin motor soğutma sistemlerinde ve evlerdeki kalorifer peteklerinde neden genellikle su tercih edilir? 🚗
Çözüm:
Bu durumun temel sebebi suyun yüksek öz ısıya sahip olmasıdır: 💧
Isı Depolama: Su, öz ısısı yüksek bir madde olduğu için birim kütle başına çok fazla ısı enerjisi depolayabilir.
Motor Soğutma: Motorun ürettiği yüksek ısıyı su, kendi sıcaklığı çok fazla yükselmeden bünyesine alabilir ve motorun aşırı ısınmasını engeller.
Isınma Sistemleri: Kaloriferlerde dolaşan su, kombiden aldığı yüksek ısıyı petekler aracılığıyla odaya bırakırken yavaş soğur, böylece ortamın uzun süre sıcak kalmasını sağlar.
💡 Özetle: Su, mükemmel bir ısı taşıyıcı ve depolayıcıdır.
Örnek 7:
Kütlesi m, öz ısısı 2c olan bir A maddesi ile kütlesi 3m, öz ısısı c olan bir B maddesine eşit miktarda ısı veriliyor. A maddesinin sıcaklık değişimi \( \Delta t_a \), B maddesinin sıcaklık değişimi \( \Delta t_b \) olduğuna göre bunların oranı \( \frac{\Delta t_a}{\Delta t_b} \) kaçtır?
Çözüm:
Her iki madde için ısı formülünü ayrı ayrı yazıp oranlayalım: 📐
A maddesi için: \[ Q = m \cdot (2c) \cdot \Delta t_a \]
B maddesi için: \[ Q = (3m) \cdot c \cdot \Delta t_b \]
Isılar eşit olduğu için denklemleri birbirine eşitleyelim:
\[ 2 \cdot m \cdot c \cdot \Delta t_a = 3 \cdot m \cdot c \cdot \Delta t_b \]
Ortak olan \( m \) ve \( c \) terimlerini sadeleştirelim: \[ 2 \cdot \Delta t_a = 3 \cdot \Delta t_b \]
Buradan oranı çekelim: \[ \frac{\Delta t_a}{\Delta t_b} = \frac{3}{2} \]
✅ Sıcaklık değişimleri oranı 1,5 (veya 3/2) bulunur.
Örnek 8:
Isıca yalıtılmış bir kapta bulunan 20 °C sıcaklığındaki 100 g su ile 80 °C sıcaklığındaki 100 g su karıştırılıyor. Karışımın denge sıcaklığı kaç °C olur?
Çözüm:
Aynı tür maddeler (su) karıştırıldığında ve kütleler eşit olduğunda pratik bir yöntem kullanılır: 🌡️
Kural: Kütleler ve öz ısılar eşitse, denge sıcaklığı aritmetik ortalamadır.
Verilenler: \( T_1 = 20 \) °C, \( T_2 = 80 \) °C
Hesaplama:
\[ T_{denge} = \frac{T_1 + T_2}{2} \]
\[ T_{denge} = \frac{20 + 80}{2} \]
\[ T_{denge} = \frac{100}{2} = 50 \] °C
✅ Karışımın son sıcaklığı 50 °C olacaktır. Eğer kütleler farklı olsaydı, denge sıcaklığı kütlesi büyük olana daha yakın olurdu.