🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Isı, Öz Isı Sırası Ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Isı, Öz Isı Sırası Ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir miktar suyun sıcaklığını 10°C artırmak için 4200 Joule ısı verilmesi gerekiyor. Suyun kütlesi 1 kg olduğuna göre, öz ısısı kaç J/kg°C'dir? 💡
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için ısı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi ifade eden temel formülü kullanacağız.
- Formülümüz: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Burada:
- \( Q \) verilen veya alınan ısıdır (Joule).
- \( m \) cismin kütlesidir (kg).
- \( c \) cismin öz ısısıdır (J/kg°C).
- \( \Delta T \) sıcaklık değişimidir (°C).
- Soruda verilenler:
- \( Q = 4200 \) J
- \( m = 1 \) kg
- \( \Delta T = 10^\circ \)C
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım:
- \( 4200 \, \text{J} = 1 \, \text{kg} \cdot c \cdot 10^\circ\text{C} \)
- Şimdi \( c \) değerini bulmak için denklemi düzenleyelim:
- \( c = \frac{4200 \, \text{J}}{1 \, \text{kg} \cdot 10^\circ\text{C}} \)
- \( c = 420 \, \text{J/kg}^\circ\text{C} \)
Örnek 2:
2 kg demirin sıcaklığını 20°C artırmak için ne kadar ısı verilmelidir? (Demirin öz ısısı \( c_{demir} = 460 \) J/kg°C) 🤔
Çözüm:
Isı değişimi formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.
- Kullanacağımız formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Soruda verilenler:
- \( m = 2 \) kg
- \( c = 460 \) J/kg°C
- \( \Delta T = 20^\circ \)C
- Formülde değerleri yerine koyalım:
- \( Q = 2 \, \text{kg} \cdot 460 \, \text{J/kg}^\circ\text{C} \cdot 20^\circ\text{C} \)
- \( Q = 2 \cdot 460 \cdot 20 \) J
- \( Q = 920 \cdot 20 \) J
- \( Q = 18400 \) J
Örnek 3:
500 gramlık bir alüminyum çubuğun sıcaklığı 50°C'den 80°C'ye çıkarılıyor. Bu işlem için \( 13500 \) Joule ısı gerektiğine göre, alüminyumun öz ısısı kaç J/kg°C'dir? 🌡️
Çözüm:
Bu soruda da ısı değişimi formülünü kullanacağız ancak kütleyi kilograma çevirmeyi unutmayalım.
- Öncelikle kütleyi gramdan kilograma çevirelim:
- \( m = 500 \, \text{gram} = 0.5 \, \text{kg} \)
- Sıcaklık değişimi:
- \( \Delta T = 80^\circ\text{C} - 50^\circ\text{C} = 30^\circ\text{C} \)
- Verilen ısı:
- \( Q = 13500 \) J
- Formülümüz: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Değerleri yerine koyalım ve \( c \) için çözelim:
- \( 13500 \, \text{J} = 0.5 \, \text{kg} \cdot c \cdot 30^\circ\text{C} \)
- \( 13500 = 15 \cdot c \)
- \( c = \frac{13500}{15} \)
- \( c = 900 \, \text{J/kg}^\circ\text{C} \)
Örnek 4:
Özdeş ısıtıcılara sahip iki farklı kapta bulunan K ve L sıvılarına eşit süre ısı verilmiştir. K sıvısının sıcaklığı \( 10^\circ \)C artarken, L sıvısının sıcaklığı \( 20^\circ \)C artmıştır. Buna göre, K ve L sıvılarının kütleleri arasındaki ilişki nedir? (Isıtıcılar özdeş olduğuna göre, eşit sürede eşit ısı verirler.) 🧐
Çözüm:
Bu soruda, eşit ısı verildiğinde sıcaklık değişimlerinin farklı olmasının nedenini, yani öz ısı ve kütle arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
- İki kapta da \( Q \) kadar ısı verilmiş olsun.
- K sıvısı için: \( Q = m_K \cdot c_K \cdot \Delta T_K \)
- L sıvısı için: \( Q = m_L \cdot c_L \cdot \Delta T_L \)
- Soruda \( \Delta T_K = 10^\circ \)C ve \( \Delta T_L = 20^\circ \)C olarak verilmiş.
- Eğer sıvıların öz ısıları eşitse (\( c_K = c_L \)), o zaman:
- \( m_K \cdot c_K \cdot 10 = m_L \cdot c_L \cdot 20 \)
- \( m_K \cdot c \cdot 10 = m_L \cdot c \cdot 20 \)
- \( 10 m_K = 20 m_L \)
- \( m_K = 2 m_L \)
Örnek 5:
Bir öğrenci, farklı maddelerden yapılmış, eşit kütleli X, Y ve Z cisimlerinin sıcaklıklarını eşit miktarda artırmak için gerekli ısı enerjilerini ölçmek istiyor. Özdeş ısıtıcılarla bu cisimlere eşit süre ısı veriyor. Gözlemleri sonucunda, X cisminin sıcaklığının \( 30^\circ \)C, Y cisminin sıcaklığının \( 20^\circ \)C ve Z cisminin sıcaklığının \( 10^\circ \)C arttığını tespit ediyor. Buna göre, X, Y ve Z cisimlerinin öz ısıları arasındaki ilişki nedir? 🔬
Çözüm:
Bu yeni nesil soru, ısı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ters orantıyı anlamayı gerektiriyor.
- Soruda verilenler:
- Cisimlerin kütleleri eşit: \( m_X = m_Y = m_Z \)
- Isıtıcılar özdeş ve eşit süre çalışıyor, yani verilen ısılar eşit: \( Q_X = Q_Y = Q_Z = Q \)
- Sıcaklık değişimleri: \( \Delta T_X = 30^\circ \)C, \( \Delta T_Y = 20^\circ \)C, \( \Delta T_Z = 10^\circ \)C
- Isı değişimi formülünü her cisim için yazalım:
- \( Q = m_X \cdot c_X \cdot \Delta T_X \)
- \( Q = m_Y \cdot c_Y \cdot \Delta T_Y \)
- \( Q = m_Z \cdot c_Z \cdot \Delta T_Z \)
- Kütleler eşit olduğu için \( m_X = m_Y = m_Z = m \) diyelim.
- \( Q = m \cdot c_X \cdot 30 \)
- \( Q = m \cdot c_Y \cdot 20 \)
- \( Q = m \cdot c_Z \cdot 10 \)
- Bu denklemleri birleştirirsek:
- \( m \cdot c_X \cdot 30 = m \cdot c_Y \cdot 20 = m \cdot c_Z \cdot 10 \)
- \( m \) kütlesini sadeleştirebiliriz:
- \( 30 c_X = 20 c_Y = 10 c_Z \)
- Şimdi öz ısıları karşılaştıralım:
- \( 10 c_Z \) en büyük sıcaklık değişimiyle (en az öz ısı) eşleşmeli.
- \( 30 c_X \) en küçük sıcaklık değişimiyle (en çok öz ısı) eşleşmeli.
- \( c_Z = \frac{Q}{m \cdot 10} \)
- \( c_Y = \frac{Q}{m \cdot 20} \)
- \( c_X = \frac{Q}{m \cdot 30} \)
- Bu durumda, sıcaklık değişimi ne kadar küçükse, öz ısı o kadar büyüktür.
Örnek 6:
Yaz aylarında arabaların içindeki hava, güneş ışığı altında hızla ısınır. Aynı şekilde, metal bir spor aleti de güneş altında aynı süre kaldığında, tahta bir banktan daha fazla ısınır. Bu durumun temel nedeni nedir? ☀️
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, farklı maddelerin farklı miktarlarda ısı depolama kapasitelerine sahip olduğunu gösterir. Bu kapasite, maddenin öz ısısı ile ilgilidir.
- Öz Isı Kavramı: Bir maddenin 1 gramının sıcaklığını 1°C artırmak için gereken ısı miktarına öz ısı denir.
- Arabaların İçi: Arabanın içindeki hava ve koltuklar, metal aksamlar güneşten ısı emer. Metalin öz ısısı, havanın öz ısısından daha düşüktür. Bu nedenle, aynı miktarda ısı aldıklarında metallerin sıcaklığı daha çok artar.
- Spor Aleti ve Bank: Metal spor aletinin öz ısısı, ahşap bankın öz ısısından daha düşüktür. Bu, aynı miktarda güneş enerjisi aldıklarında metalin sıcaklığının daha hızlı ve daha fazla artacağı anlamına gelir.
- Sonuç: Maddelerin farklı öz ısı değerlerine sahip olması, aynı şartlar altında farklı miktarlarda ısınmalarına neden olur. Düşük öz ısıya sahip maddeler daha çabuk ısınır ve daha çabuk soğur. Yüksek öz ısıya sahip maddeler ise daha yavaş ısınır ve daha yavaş soğur. 💡
Örnek 7:
2 kg suyun sıcaklığını 5°C artırmak için kaç Joule ısı gerekir? (Suyun öz ısısı \( c_{su} = 4200 \) J/kg°C) 💧
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için yine ısı değişimi formülünü kullanacağız.
- Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Verilenler:
- \( m = 2 \) kg
- \( c = 4200 \) J/kg°C
- \( \Delta T = 5^\circ \)C
- Değerleri formülde yerine koyalım:
- \( Q = 2 \, \text{kg} \cdot 4200 \, \text{J/kg}^\circ\text{C} \cdot 5^\circ\text{C} \)
- \( Q = 2 \cdot 4200 \cdot 5 \) J
- \( Q = 8400 \cdot 5 \) J
- \( Q = 42000 \) J
Örnek 8:
Bir metal bloğun kütlesi 3 kg'dır. Sıcaklığı 20°C'den 70°C'ye çıkarıldığında 31500 Joule ısı aldığı biliniyor. Bu metalin öz ısısı kaç J/kg°C'dir? ⚙️
Çözüm:
Bu soruda, verilen ısı, kütle ve sıcaklık değişimi ile metalin öz ısısını hesaplayacağız.
- Kullanacağımız formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Soruda verilenler:
- \( m = 3 \) kg
- \( Q = 31500 \) J
- Sıcaklık değişimi: \( \Delta T = 70^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 50^\circ\text{C} \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım ve \( c \) için çözelim:
- \( 31500 \, \text{J} = 3 \, \text{kg} \cdot c \cdot 50^\circ\text{C} \)
- \( 31500 = 150 \cdot c \)
- \( c = \frac{31500}{150} \)
- \( c = 210 \, \text{J/kg}^\circ\text{C} \)
Örnek 9:
Bir deneyde, eşit kütleli ve başlangıç sıcaklıkları aynı olan A ve B sıvılarına, özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısı verilmiştir. Deney sonunda A sıvısının sıcaklığı \( 25^\circ \)C artarken, B sıvısının sıcaklığı \( 50^\circ \)C artmıştır. Buna göre, A ve B sıvılarının öz ısıları arasındaki ilişki nedir? Hangisi daha fazla ısı depolar? 📊
Çözüm:
Bu soru, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ters orantıyı ve ısı depolama kapasitesini anlamayı hedefliyor.
- Soruda verilenler:
- Kütleler eşit: \( m_A = m_B = m \)
- Başlangıç sıcaklıkları aynı ve verilen ısılar eşit: \( Q_A = Q_B = Q \)
- Sıcaklık değişimleri: \( \Delta T_A = 25^\circ \)C, \( \Delta T_B = 50^\circ \)C
- Isı değişimi formülünü kullanalım:
- \( Q = m_A \cdot c_A \cdot \Delta T_A \)
- \( Q = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T_B \)
- Kütleler eşit olduğu için \( m_A = m_B = m \) ve verilen ısılar eşit olduğu için \( Q_A = Q_B = Q \):
- \( Q = m \cdot c_A \cdot 25 \)
- \( Q = m \cdot c_B \cdot 50 \)
- Bu iki denklemi eşitleyelim:
- \( m \cdot c_A \cdot 25 = m \cdot c_B \cdot 50 \)
- \( m \) kütlesini sadeleştirebiliriz:
- \( 25 c_A = 50 c_B \)
- \( c_A = 2 c_B \)
- Bu, A sıvısının öz ısısının, B sıvısının öz ısısının iki katı olduğu anlamına gelir.
- Isı Depolama Kapasitesi: Bir maddenin ısı depolama kapasitesi, büyük ölçüde öz ısısı ile ilişkilidir. Aynı kütledeki bir madde için öz ısısı ne kadar yüksekse, o kadar fazla ısı depolayabilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-isi-oz-isi-sirasi-ve-sicaklik-farki-arasindaki-iliski/sorular