🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Isı, öz ısı, ısı sığası ve sıcaklık arasındaki denge Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Isı, öz ısı, ısı sığası ve sıcaklık arasındaki denge Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir miktar suyun sıcaklığını 20°C'den 50°C'ye çıkarmak için 4200 Joule ısı verilmiştir. Suyun kütlesi 100 gram olduğuna göre, suyun öz ısısı kaç J/g°C'dir? (Suyun öz ısısı yaklaşık 4.18 J/g°C kabul edilebilir ancak bu soruda hesaplanacaktır.)
💡 Unutmayın, ısı (Q), kütle (m), öz ısı (c) ve sıcaklık değişimi (ΔT) arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
💡 Unutmayın, ısı (Q), kütle (m), öz ısı (c) ve sıcaklık değişimi (ΔT) arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
Çözüm:
- Verilenler: Isı (Q) = 4200 J, Kütle (m) = 100 g, Başlangıç sıcaklığı = 20°C, Son sıcaklık = 50°C.
- Sıcaklık Değişimi (ΔT) Hesaplanması: ΔT = Son sıcaklık - Başlangıç sıcaklığı = 50°C - 20°C = 30°C.
- Formül: Isı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişki \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) şeklinde ifade edilir.
- Öz Isıyı (c) Çekme: Formülden c'yi yalnız bırakırsak, \( c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \) olur.
- Değerleri Yerine Koyma: \( c = \frac{4200 \text{ J}}{100 \text{ g} \cdot 30^\circ\text{C}} \)
- Hesaplama: \( c = \frac{4200}{3000} \text{ J/g}^\circ\text{C} = 1.4 \text{ J/g}^\circ\text{C} \)
- Sonuç: Suyun öz ısısı 1.4 J/g°C olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
Kütleleri ve ilk sıcaklıkları farklı olan X ve Y cisimlerine eşit miktarda ısı verildiğinde son sıcaklıkları eşit oluyor. Cismlerin öz ısıları ve kütleleri hakkında ne söylenebilir?
👉 Bu soruda ısı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi düşünmeliyiz.
👉 Bu soruda ısı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi düşünmeliyiz.
Çözüm:
- Temel Prensip: İki cisme de eşit ısı (Q) verildiği ve son sıcaklıklarının eşit olduğu belirtiliyor. Bu, sıcaklık değişimlerinin (ΔT) de eşit olacağı anlamına gelir. Çünkü \( \Delta T = T_{\text{son}} - T_{\text{ilk}} \) ve \( T_{\text{son}} \) eşit, \( T_{\text{ilk}} \) farklı olsa bile, verilen ısı miktarı ve öz ısılar bu farkı kapatacaktır. Ancak burada önemli olan, verilen Q'nun aynı olması ve \( T_{\text{son}} \)'ın aynı olmasıdır.
- Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Analiz: Her iki cisim için de \( Q \) ve \( \Delta T \) aynıdır. Bu durumda, \( m \cdot c \) çarpımının da her iki cisim için aynı olması gerekir. Yani, \( m_X \cdot c_X = m_Y \cdot c_Y \).
- Yorumlama: Bu eşitlik bize şunu gösterir:
- Eğer bir cismin kütlesi (m) büyükse, öz ısısı (c) küçük olmalıdır ki çarpımları eşit kalsın.
- Eğer bir cismin kütlesi (m) küçükse, öz ısısı (c) büyük olmalıdır ki çarpımları eşit kalsın.
- Sonuç: Bu durumda, kütlesi büyük olan cismin öz ısısı küçüktür veya kütlesi küçük olan cismin öz ısısı büyüktür. Kütleleri ve öz ısıları arasında ters orantı vardır. 💡
Örnek 3:
Kışın metal bir banka oturduğunuzda neden tahta bir banka göre daha soğuk hissedersiniz?
🤔 Bu durum, farklı maddelerin ısıyı iletme ve depolama biçimleriyle ilgilidir.
🤔 Bu durum, farklı maddelerin ısıyı iletme ve depolama biçimleriyle ilgilidir.
Çözüm:
- Kavram: Bu durumun temelinde ısı iletkenliği ve öz ısı kavramları yatar.
- Metal Banka Odaklanma: Metaller, genellikle iyi birer ısı iletkenidir. Bu, ısıyı çevrelerine hızla iletebildikleri anlamına gelir. Vücudunuzun ısısı, metal banka dokunduğunuzda hızla metale geçer.
- Tahta Banka Odaklanma: Tahta ise metallere göre daha kötü bir ısı iletkenidir (yani iyi bir yalıtkandır). Ayrıca, tahtanın öz ısısı da genellikle metallerden daha yüksektir. Bu, daha fazla ısıyı depolayabilmesi ve vücudunuzdan ısıyı daha yavaş alması anlamına gelir.
- Sıcaklık Algısı: Vücudunuzdan ısıyı ne kadar hızlı kaybederseniz, o kadar soğuk hissedersiniz. Metal banka oturduğunuzda, vücudunuzdaki ısı hızla metale aktarıldığı için daha soğuk hissedersiniz. Tahta bankta ise ısı daha yavaş aktarıldığı için daha az soğuk hissedersiniz.
- Sonuç: Metalin yüksek ısı iletkenliği ve tahtanın düşük ısı iletkenliği ile birlikte öz ısı farkları, kışın oturulan bankların farklı sıcaklık hissi vermesine neden olur. ✅
Örnek 4:
Bir öğrenci, özdeş ısıtıcılarla ısıtılan farklı kütlelerdeki iki farklı sıvı (A ve B) ile ilgili aşağıdaki bilgileri toplamıştır:
(LGS tarzı soru)
A) \( m_A = m_B \) ve \( c_A = c_B \)
B) \( m_A \cdot c_A = m_B \cdot c_B \)
C) \( m_A > m_B \) ise \( c_A < c_B \)
D) \( m_A < m_B \) ise \( c_A > c_B \)
- Sıvı A: Kütlesi \( m_A \), öz ısısı \( c_A \), ilk sıcaklığı \( T_{A,ilk} \).
- Sıvı B: Kütlesi \( m_B \), öz ısısı \( c_B \), ilk sıcaklığı \( T_{B,ilk} \).
(LGS tarzı soru)
A) \( m_A = m_B \) ve \( c_A = c_B \)
B) \( m_A \cdot c_A = m_B \cdot c_B \)
C) \( m_A > m_B \) ise \( c_A < c_B \)
D) \( m_A < m_B \) ise \( c_A > c_B \)
Çözüm:
- Sorunun Analizi: Özdeş ısıtıcılarla 10 dakika boyunca ısıtma yapılması, her iki sıvıya da eşit miktarda ısı enerjisi verildiği anlamına gelir. Yani, \( Q_A = Q_B \).
- Sıcaklık Artışı: Her iki sıvının da sıcaklığının aynı miktarda arttığı gözlemlenmiştir. Bu, sıcaklık değişimlerinin eşit olduğu anlamına gelir: \( \Delta T_A = \Delta T_B \).
- Temel Formül: Isı enerjisi, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişki \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) ile verilir.
- Eşitlikleri Uygulama:
- Sıvı A için: \( Q_A = m_A \cdot c_A \cdot \Delta T_A \)
- Sıvı B için: \( Q_B = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T_B \)
- Sonuçları Birleştirme: \( Q_A = Q_B \) ve \( \Delta T_A = \Delta T_B \) olduğundan, aşağıdaki eşitlik geçerlidir: \( m_A \cdot c_A \cdot \Delta T_A = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T_B \)
- Doğru Seçenek: Bu sonuç, B seçeneği ile tam olarak eşleşmektedir. Diğer seçenekler, bu eşitlikten türetilebilecek özel durumlar olabilir ancak kesinlikle doğru olan ifade B seçeneğidir. ✅
\( m_A \cdot c_A \cdot \Delta T = m_B \cdot c_B \cdot \Delta T \)
Her iki taraftaki \( \Delta T \) terimini sadeleştirirsek:
\( m_A \cdot c_A = m_B \cdot c_B \)
Örnek 5:
500 gram demirin sıcaklığını 20°C artırmak için ne kadar ısı enerjisi gerekir? Demir'in öz ısısı yaklaşık 0.12 kalori/g°C'dir. (1 kalori yaklaşık 4.18 Joule'dür.)
💡 Bu soruda ısıyı hesaplamak için temel formülü kullanacağız.
💡 Bu soruda ısıyı hesaplamak için temel formülü kullanacağız.
Çözüm:
- Verilenler: Kütle (m) = 500 g, Sıcaklık değişimi (ΔT) = 20°C, Öz ısı (c) = 0.12 kalori/g°C.
- Formül: Isı enerjisi (Q) için formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
- Hesaplama (Kalori cinsinden): \( Q = 500 \text{ g} \cdot 0.12 \text{ kalori/g}^\circ\text{C} \cdot 20^\circ\text{C} \)
- Hesaplama (Joule cinsinden): \( Q_{\text{Joule}} = 1200 \text{ kalori} \cdot 4.18 \text{ J/kalori} \)
- Sonuç: 500 gram demirin sıcaklığını 20°C artırmak için yaklaşık 1200 kalori veya 5016 Joule ısı enerjisi gerekir. ✅
\( Q = 500 \cdot 0.12 \cdot 20 \text{ kalori} \)
\( Q = 60 \cdot 20 \text{ kalori} \)
\( Q = 1200 \text{ kalori} \)
\( Q_{\text{Joule}} \approx 5016 \text{ J} \)
Örnek 6:
Bir kapta bulunan 200 gram suyun sıcaklığı 30°C'dir. Bu suya, 100 gram ve 80°C sıcaklığındaki başka bir su kütlesi eklendiğinde, son denge sıcaklığı kaç °C olur? (Sistemin ısı kaybı olmadığı varsayılacaktır.)
👉 Isı alışverişinde son denge sıcaklığını bulmak için ısı alanın verdiği ısıya eşit olacağını kullanacağız.
👉 Isı alışverişinde son denge sıcaklığını bulmak için ısı alanın verdiği ısıya eşit olacağını kullanacağız.
Çözüm:
- Temel Prensip: Isı alışverişi yapan sistemlerde, ısı veren cismin verdiği ısı, ısı alan cismin aldığı ısıya eşittir (eğer ısı kaybı yoksa).
- Formül: \( Q_{\text{alınan}} = Q_{\text{verilen}} \) yani \( m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 \). Suyun öz ısısı (c) her iki durumda da aynıdır ve sadeleşir.
- Verilenler:
- Su 1 (ısı alan): \( m_1 = 200 \) g, \( T_{1,ilk} = 30^\circ\text{C} \). Denge sıcaklığına \( T_{denge} \) diyelim. Sıcaklık değişimi \( \Delta T_1 = T_{denge} - 30^\circ\text{C} \).
- Su 2 (ısı veren): \( m_2 = 100 \) g, \( T_{2,ilk} = 80^\circ\text{C} \). Denge sıcaklığına \( T_{denge} \) diyelim. Sıcaklık değişimi \( \Delta T_2 = 80^\circ\text{C} - T_{denge} \). (Isı veren olduğu için ilk sıcaklık daha yüksek olmalı.)
- Eşitliği Kurma: \( m_1 \cdot (T_{denge} - T_{1,ilk}) = m_2 \cdot (T_{2,ilk} - T_{denge}) \)
- Denklemi Çözme:
- Her iki tarafı 100'e bölelim: \( 2 \cdot (T_{denge} - 30) = 1 \cdot (80 - T_{denge}) \)
- Parantezleri açalım: \( 2 T_{denge} - 60 = 80 - T_{denge} \)
- \( T_{denge} \) terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: \( 2 T_{denge} + T_{denge} = 80 + 60 \)
- \( 3 T_{denge} = 140 \)
- \( T_{denge} = \frac{140}{3} \)
- Sonuç: Denge sıcaklığı \( T_{denge} \approx 46.67^\circ\text{C} \) olur. ✅
\( 200 \cdot (T_{denge} - 30) = 100 \cdot (80 - T_{denge}) \)
Örnek 7:
Bir tencereye soğuk su koyup ocağa yerleştirdiğinizde, tencerenin tabanındaki su neden önce ısınır ve sonra tüm suya yayılır?
🤔 Bu durum, suyun ısı iletimi ve konveksiyon akımlarıyla ilgilidir.
🤔 Bu durum, suyun ısı iletimi ve konveksiyon akımlarıyla ilgilidir.
Çözüm:
- Isı Kaynağı: Ocak, tencerenin tabanındaki suyu ısıtır.
- Isı İletimi: Tencerenin tabanına temas eden su molekülleri ısı enerjisini alır ve sıcaklıkları artar. Bu ısınan su, tencerenin tabanından yukarı doğru ısı iletimi yoluyla biraz ısınır.
- Konveksiyon Akımları: Ancak suyun ısınmasındaki en etkili mekanizma konveksiyondur. Isınan su, yoğunluğu azaldığı için genleşir ve daha hafif hale gelir. Bu hafifleyen sıcak su, tencerenin dibinden yukarı doğru hareket eder.
- Soğuk Suyun Yeri: Yukarı çıkan sıcak suyun yerini almak üzere, tencerenin üst kısımlarındaki daha soğuk ve yoğun olan su molekülleri aşağı doğru hareket eder.
- Dolaşım: Bu sürekli yukarı-aşağı hareket, yani konveksiyon akımları, tenceredeki tüm suyun ısınmasını sağlar. Sıcak su yukarı, soğuk su aşağı hareket ederek ısıyı tüm suya eşit şekilde dağıtır.
- Sonuç: Bu konveksiyon akımları sayesinde, tencerenin tabanındaki su önce ısınır, ardından bu ısı tüm suya yayılır. 💡
Örnek 8:
Bir demir çubuk ve bir bakır çubuk, aynı anda 100°C'ye kadar ısıtılıyor. Daha sonra bu çubuklar, 20°C'lik bir ortama konuluyor. Demir'in öz ısısı \( c_{demir} = 0.12 \text{ cal/g}^\circ\text{C} \) ve yoğunluğu \( \rho_{demir} = 7.8 \text{ g/cm}^3 \). Bakır'ın öz ısısı \( c_{bakır} = 0.09 \text{ cal/g}^\circ\text{C} \) ve yoğunluğu \( \rho_{bakır} = 8.9 \text{ g/cm}^3 \). Eğer çubukların hacimleri eşitse, hangi çubuk daha hızlı soğur ve neden?
👉 Bu soruda hem öz ısı hem de yoğunluk kavramlarını kullanarak ısı kaybını analiz etmeliyiz.
👉 Bu soruda hem öz ısı hem de yoğunluk kavramlarını kullanarak ısı kaybını analiz etmeliyiz.
Çözüm:
- Temel Prensip: Bir cismin soğuma hızı, temel olarak sahip olduğu ısı miktarı ve ısıyı ne kadar hızlı kaybedebildiği ile ilgilidir. Isı kaybı, cismin yüzey alanı ve çevresiyle olan ısı iletimi ile de ilgilidir, ancak bu soruda hacimler eşit verildiği için kütle ve öz ısı farkları daha belirleyici olacaktır.
- Kütle Hesaplanması: Hacimleri eşit (V) verilmiş. Kütle, yoğunluk ve hacim arasındaki ilişki \( m = \rho \cdot V \) şeklindedir.
- Demir'in kütlesi: \( m_{demir} = \rho_{demir} \cdot V = 7.8 \cdot V \text{ g} \)
- Bakır'ın kütlesi: \( m_{bakır} = \rho_{bakır} \cdot V = 8.9 \cdot V \text{ g} \)
- Toplam Isı Miktarı: Her iki çubuğun da ilk sıcaklığı 100°C ve son sıcaklığı 20°C'dir. Yani sıcaklık değişimleri \( \Delta T = 100^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 80^\circ\text{C} \) eşittir. Bir cismin sahip olduğu ısı miktarı \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) ile bulunur.
- Demir'in sahip olduğu ısı: \( Q_{demir} = m_{demir} \cdot c_{demir} \cdot \Delta T = (7.8 \cdot V) \cdot 0.12 \cdot 80 \text{ cal} \) \( Q_{demir} = 74.88 \cdot V \text{ cal} \)
- Bakır'ın sahip olduğu ısı: \( Q_{bakır} = m_{bakır} \cdot c_{bakır} \cdot \Delta T = (8.9 \cdot V) \cdot 0.09 \cdot 80 \text{ cal} \) \( Q_{bakır} = 64.08 \cdot V \text{ cal} \)
- Analiz: Bakır çubuğun sahip olduğu toplam ısı miktarı ( \( 64.08 \cdot V \) cal), demir çubuğun sahip olduğu toplam ısı miktarından ( \( 74.88 \cdot V \) cal) daha azdır.
- Soğuma Hızı: Daha az ısıya sahip olan cisim, aynı sıcaklık farkı için daha hızlı soğuyacaktır çünkü kaybedecek daha az enerjisi vardır. Ayrıca, bakırın öz ısısı da demirden daha düşüktür, bu da aynı kütle için daha az ısı depolaması anlamına gelir.
- Sonuç: Hacimleri eşit olduğunda, daha yoğun olan bakırın kütlesi daha fazladır. Ancak bakırın öz ısısı demirden daha düşüktür. Yapılan hesaplamalar sonucunda, bakır çubuğun toplam sahip olduğu ısı miktarı daha az olduğu için, bakır çubuk daha hızlı soğur. ✅
Örnek 9:
Bir ısıtıcı, bir miktar suyun sıcaklığını \( \Delta T \) kadar artırmak için \( Q \) kadar ısı enerjisi sağlamaktadır. Eğer aynı ısıtıcı, aynı miktarda suyun sıcaklığını \( 2\Delta T \) kadar artırmak isterse, ne kadar ısı enerjisine ihtiyaç duyar? (Suyun kütlesi ve ilk sıcaklığı sabittir.)
👉 Bu soruda ısı enerjisi ile sıcaklık değişimi arasındaki doğrudan ilişkiyi kullanacağız.
👉 Bu soruda ısı enerjisi ile sıcaklık değişimi arasındaki doğrudan ilişkiyi kullanacağız.
Çözüm:
- Temel İlişki: Bir maddenin sıcaklığını belirli bir miktar artırmak için gereken ısı enerjisi, sıcaklık değişimi ile doğru orantılıdır. Bu ilişki, \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) formülüyle ifade edilir.
- Sorunun Analizi:
- Soruda suyun kütlesi (m) ve öz ısısı (c) sabit tutulmuştur.
- İlk durumda, sıcaklık değişimi \( \Delta T \) iken ısı enerjisi \( Q \) olarak verilmiştir. Yani, \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \).
- İkinci durumda, sıcaklık değişimi \( 2\Delta T \) olarak istenmektedir.
- Yeni Isı Enerjisi Hesaplanması: Yeni ısı enerjisine \( Q' \) diyelim. \( Q' = m \cdot c \cdot (2\Delta T) \)
- İki Durumu Karşılaştırma: \( Q' = 2 \cdot (m \cdot c \cdot \Delta T) \)
- Sonuç: Suyun sıcaklığını \( 2\Delta T \) kadar artırmak için, ilk duruma göre iki katı kadar ısı enerjisine ihtiyaç duyulur. Yani, \( 2Q \) kadar ısı enerjisi gereklidir. ✅
İlk durumdaki \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \) ifadesini yerine koyarsak:
\( Q' = 2 \cdot Q \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-isi-oz-isi-isi-sigasi-ve-sicaklik-arasindaki-denge/sorular