🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Isı, öz ısı, ısı sahası ve sıcaklık arasındaki matematiksel ilişki Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Isı, öz ısı, ısı sahası ve sıcaklık arasındaki matematiksel ilişki Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kütlesi 200 gram olan suyun sıcaklığını \( 20^\circ C \) değerinden \( 50^\circ C \) değerine çıkarmak için verilmesi gereken ısı miktarı kaç kaloridir?
(Suyun öz ısısı: \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
(Suyun öz ısısı: \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
Çözüm:
Isı miktarını hesaplamak için temel ısı formülünü kullanırız:
- Adım 1: Verilen değerleri belirleyelim.
Kütle \( m = 200 \) g
Öz ısı \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \)
Sıcaklık değişimi \( \Delta T = 50 - 20 = 30^\circ C \) - Adım 2: Formülde yerine koyalım.
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] - Adım 3: Hesaplamayı yapalım.
\[ Q = 200 \cdot 1 \cdot 30 \]
\[ Q = 6000 \] cal
Örnek 2:
Isı sığası 40 cal/\( ^\circ C \) olan bir metal bloğa 600 kalori ısı verildiğinde, metalin sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) artar? 🌡️
Çözüm:
Isı sığası (\( C \)), bir maddenin sıcaklığını \( 1^\circ C \) değiştirmek için gerekli ısı miktarıdır ve \( C = m \cdot c \) formülü ile bulunur.
- Adım 1: Isı sığası ile ısı arasındaki ilişkiyi yazalım.
\[ Q = C \cdot \Delta T \] - Adım 2: Verilen değerleri yerleştirelim.
\( Q = 600 \) cal
\( C = 40 \) cal/\( ^\circ C \) - Adım 3: Sıcaklık değişimini (\( \Delta T \)) bulalım.
\[ 600 = 40 \cdot \Delta T \]
\[ \Delta T = 600 \div 40 \]
\[ \Delta T = 15^\circ C \]
Örnek 3:
Deniz kenarındaki şehirlerde, yazın gündüz vakti denizlerin karalardan daha geç ısınmasının temel sebebi nedir? 🌊☀️
A) Suyun kütlesinin fazla olması
B) Suyun öz ısısının karadan büyük olması
C) Karaların güneş ışığını daha çok yansıtması
D) Suyun ısı sığasının küçük olması
A) Suyun kütlesinin fazla olması
B) Suyun öz ısısının karadan büyük olması
C) Karaların güneş ışığını daha çok yansıtması
D) Suyun ısı sığasının küçük olması
Çözüm:
Bu durum tamamen maddelerin öz ısı (c) farkı ile ilgilidir.
- Açıklama: Suyun öz ısısı (\( c = 1 \)), karayı oluşturan toprak ve taşların öz ısısından (yaklaşık \( 0.2 \)) çok daha büyüktür.
- Sonuç: Öz ısısı büyük olan maddeler geç ısınır ve geç soğur. Bu yüzden denizler güneş altında karalara göre daha yavaş ısınır.
- Cevap: Doğru seçenek B şıkkıdır.
Örnek 4:
Öz ısısı 0.5 cal/g\( ^\circ C \) olan bir maddeden 400 gram alınmıştır. Bu maddenin sıcaklığını \( 10^\circ C \) artırmak için gereken ısı miktarı ile kaç gram suyun sıcaklığı \( 20^\circ C \) artırılabilir?
(Suyun öz ısısı: \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
(Suyun öz ısısı: \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
Çözüm:
İki aşamalı bir hesaplama yapmamız gerekiyor.
- Adım 1: İlk madde için gereken ısıyı (\( Q \)) bulalım.
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ Q = 400 \cdot 0.5 \cdot 10 \]
\[ Q = 2000 \] cal - Adım 2: Bu ısıyı su için kullanalım.
\[ Q = m_{su} \cdot c_{su} \cdot \Delta T_{su} \]
\[ 2000 = m_{su} \cdot 1 \cdot 20 \] - Adım 3: Suyun kütlesini çekelim.
\[ m_{su} = 2000 \div 20 \]
\[ m_{su} = 100 \] g
Örnek 5:
Laboratuvar ortamında özdeş ısıtıcılarla ısıtılan X ve Y sıvılarının sıcaklık-zaman grafiği incelendiğinde; X sıvısının sıcaklığının Y sıvısına göre iki kat daha hızlı arttığı gözlemleniyor.
Sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre, öz ısıları oranı \( c_x \div c_y \) kaçtır? 📊
Sıvıların kütleleri eşit olduğuna göre, öz ısıları oranı \( c_x \div c_y \) kaçtır? 📊
Çözüm:
Özdeş ısıtıcılar, eşit sürede eşit ısı (\( Q \)) verirler.
- Adım 1: Verilenleri matematiksel dile dökelim.
Kütleler eşit: \( m_x = m_y = m \)
Sıcaklık artış hızı: \( \Delta T_x = 2 \cdot \Delta T_y \) - Adım 2: Isı formülünü her iki sıvı için yazalım.
\[ Q = m \cdot c_x \cdot (2 \cdot \Delta T) \]
\[ Q = m \cdot c_y \cdot \Delta T \] - Adım 3: Denklemleri birbirine eşitleyelim.
\[ m \cdot c_x \cdot 2 \cdot \Delta T = m \cdot c_y \cdot \Delta T \]
Sadeleştirmeleri yaparsak:
\[ 2 \cdot c_x = c_y \]
\[ c_x \div c_y = 1 \div 2 \]
Örnek 6:
Kütlesi 100 gram, sıcaklığı \( 80^\circ C \) olan bir metal parçasının üzerine 400 kalori ısı veren bir sistem kuruluyor. Metalin son sıcaklığı \( 100^\circ C \) olduğuna göre, bu metalin öz ısısı kaç cal/g\( ^\circ C \)'dir? ⚙️
Çözüm:
Sıcaklık değişimi ve verilen ısı miktarından yola çıkarak öz ısıyı bulacağız.
- Adım 1: Sıcaklık değişimini hesaplayalım.
\[ \Delta T = T_{son} - T_{ilk} \]
\[ \Delta T = 100 - 80 = 20^\circ C \] - Adım 2: Isı formülünü yazıp bilinenleri yerleştirelim.
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ 400 = 100 \cdot c \cdot 20 \] - Adım 3: Öz ısıyı (\( c \)) yalnız bırakalım.
\[ 400 = 2000 \cdot c \]
\[ c = 400 \div 2000 \]
\[ c = 0.2 \] cal/g\( ^\circ C \)
Örnek 7:
Kış aylarında evlerde kullanılan kalorifer peteklerinin içinden su geçirilmesinin temel fiziksel nedeni aşağıdakilerden hangisidir? 🏠❄️
A) Suyun öz ısısının çok küçük olması
B) Suyun ısı sığasının (öz ısısının yüksek olması nedeniyle) büyük olması
C) Suyun kütlesinin her zaman sabit kalması
D) Suyun sıcaklığının çok çabuk değişmesi
A) Suyun öz ısısının çok küçük olması
B) Suyun ısı sığasının (öz ısısının yüksek olması nedeniyle) büyük olması
C) Suyun kütlesinin her zaman sabit kalması
D) Suyun sıcaklığının çok çabuk değişmesi
Çözüm:
Kalorifer sistemlerinde su tercih edilmesinin çok önemli bir nedeni vardır.
- Analiz: Suyun öz ısısı (\( c = 1 \)) diğer birçok sıvıya göre oldukça yüksektir.
- Etki: Öz ısısı yüksek olan su, yüksek miktarda ısı enerjisi depolayabilir (ısı sığası yüksektir).
- Sonuç: Su, kazandan aldığı ısıyı peteklere taşıyarak odaya uzun süre ısı vermeye devam eder ve geç soğur.
- Cevap: Doğru seçenek B şıkkıdır.
Örnek 8:
Isı sığaları oranı \( C_x \div C_y = 3 \) olan iki farklı maddeye eşit miktarda ısı verildiğinde, X maddesinin sıcaklığı \( 10^\circ C \) artıyor. Buna göre Y maddesinin sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) artar?
Çözüm:
Isı sığası (\( C \)) ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi kullanalım.
- Adım 1: Verilen oranı yazalım.
\( C_x = 3 \cdot C \) ise \( C_y = C \) olsun. - Adım 2: Isı miktarları eşit olduğu için:
\[ Q_x = Q_y \]
\[ C_x \cdot \Delta T_x = C_y \cdot \Delta T_y \] - Adım 3: Değerleri yerine koyalım.
\[ 3 \cdot C \cdot 10 = C \cdot \Delta T_y \]
\[ 30 = \Delta T_y \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-isi-oz-isi-isi-sahasi-ve-sicaklik-arasindaki-matematiksel-iliski/sorular