💡 9. Sınıf Fizik: Isı, Isı Sığası ve Sıcaklık Farkı Arasındaki İlişki Çözümlü Örnekler

Bu soruda, ısı sığasının tanımını ve kütle ile ilişkisini anlamamız gerekiyor.

• Isı Sığası (C): Bir cismin sıcaklığını 1 derece artırmak için verilmesi gereken ısı miktarıdır.
• Isı sığası, cismin kütlesi (m) ve öz ısı (c) ile doğru orantılıdır. Formülü: \(C = m \cdot c\)

Soruda, K ve L çubuklarının hangi metalden yapıldığı belirtilmediği için öz ısıları hakkında kesin bir bilgiye sahip değiliz. Ancak, genellikle aynı türden malzemeler karşılaştırıldığında kütlesi büyük olanın ısı sığası da büyük olur. Eğer K ve L çubukları aynı maddeden yapılmışsa (yani öz ısıları eşitse), kütlesi daha büyük olan L çubuğunun ısı sığası daha büyük olacaktır.

• \(C_K = m_K \cdot c_K\)
• \(C_L = m_L \cdot c_L\)

Eğer \(c_K = c_L\) ise, \(m_L > m_K\) olduğundan \(C_L > C_K\) olur. 👉 Dolayısıyla, aynı maddeden yapıldıkları varsayılırsa L çubuğunun ısı sığası daha büyüktür.

Bu soruyu çözmek için ısı, ısı sığası ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi kullanacağız.

• Verilen ısı miktarı: \(Q = 2000\) J
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T = 20^\circ C\)
• Isı sığası: \(C = ?\)

Isı, ısı sığası ve sıcaklık değişimi arasındaki temel ilişki şöyledir: \[ Q = C \cdot \Delta T \] Bu formülü kullanarak ısı sığasını bulabiliriz: \[ C = \frac{Q}{\Delta T} \] Şimdi verilen değerleri yerine koyalım: \[ C = \frac{2000 \text{ J}}{20^\circ C} \] \[ C = 100 \text{ J/} ^\circ C \] ✅ Sonuç olarak, suyun ısı sığası 100 J/\(^\circ C\)'dir.

Bu durum, maddelerin ısı iletkenlikleri ve ısı sığaları arasındaki farktan kaynaklanır.

• Isı İletkenliği: Malzemelerin ısıyı ne kadar iyi ilettiğini gösterir. Demir, tahtaya göre çok daha iyi bir ısı iletkenidir.
• Isı Sığası: Bir malzemenin sıcaklığını değiştirmek için ne kadar ısı enerjisi gerektiğini belirtir.

Ortam sıcaklığı \(25^\circ C\) olsun. Hem demir çivi hem de tahta parçası bu sıcaklığa ulaşmaya çalışır.

• Demir, ortamdan ısıyı daha hızlı alır ve iletir. Bu nedenle, elinize aldığınızda demir, elinizdeki ısıyı hızla kendi içine çeker. Bu durum, demirin daha soğuk hissedilmesine neden olur.
• Tahta ise ısıyı daha yavaş iletir. Elinize aldığınızda, tahta elinizdeki ısıyı demir kadar hızlı çekmez. Bu da tahtanın daha sıcak hissedilmesine yol açar.

Ayrıca, demirin ısı sığası tahtanın ısı sığasından farklı olabilir. Ancak bu hissin temel nedeni, demirin ısıyı daha iyi iletmesidir. 👉 Yani, demir elinizdeki ısıyı daha hızlı çektiği için daha soğuk hissedilir.

Bu senaryoyu anlamak için ısı, ısı sığası ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi incelemeliyiz.

• Isı (Q), bir cismin sıcaklığını değiştirmek için aktarılan enerjidir.
• Isı sığası (C), bir cismin sıcaklığını 1 derece artırmak için gereken ısı miktarıdır.
• Sıcaklık değişimi (\(\Delta T\)) ise cismin son ve ilk sıcaklığı arasındaki farktır.

Temel formülümüz: \(Q = C \cdot \Delta T\) Aynı sürede özdeş ısıtıcılarla ısıtıldıkları için, her iki kaba da aynı miktarda ısı enerjisi verilmiştir. Yani \(Q_X = Q_Y\). Formülde yerine koyarsak: \[ Q_X = C_X \cdot \Delta T_X \] \[ Q_Y = C_Y \cdot \Delta T_Y \] \(Q_X = Q_Y\) ve \(\Delta T_X = \Delta T_Y\) olduğu için, bu durumun sağlanabilmesi için ısı sığalarının da eşit olması gerekir: \(C_X = C_Y\). Isı sığası \(C = m \cdot c\) formülüyle bulunur. Burada m kütle, c ise öz ısıdır. Eğer \(C_X = C_Y\) ise ve \(m_X \neq m_Y\) ise, bu durumun tek bir açıklaması vardır: 👉 Kaplardaki sıvıların öz ısıları farklıdır. Yani, bir kapta su varken diğerinde farklı bir sıvı (örneğin yağ) olabilir veya aynı sıvı farklı öz ısı değerine sahip olabilir (bu fiziksel olarak mümkün olmasa da, sorunun mantığı gereği bu sonuca ulaşırız). Eğer \(m_X > m_Y\) ise ve \(C_X = C_Y\) ise, bu durumda \(c_X < c_Y\) olmalıdır. ✅ Sonuç olarak, kaplardaki su kütleleri farklı olmasına rağmen sıcaklık artışlarının eşit olması, sıvıların öz ısılarının farklı olmasından kaynaklanmaktadır.

Bu soruda, verilen bir cismin sıcaklığını belirli bir miktar artırmak için gereken ısı miktarını hesaplayacağız.

• Cismin kütlesi: \(m = 500\) g
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T = 100^\circ C\)
• Demirin öz ısısı: \(c = 0.12\) kalori/g.\(^\circ C\)
• Gereken ısı miktarı: \(Q = ?\)

Isı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi veren formül şudur: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Şimdi verilen değerleri formülde yerine koyalım: \[ Q = 500 \text{ g} \cdot 0.12 \frac{\text{kalori}}{\text{g} \cdot ^\circ C} \cdot 100^\circ C \] Hesaplamayı yapalım: \[ Q = 500 \cdot 0.12 \cdot 100 \] \[ Q = 60 \cdot 100 \] \[ Q = 6000 \text{ kalori} \] ✅ Sonuç olarak, 500 gram demirden yapılmış bir kaşığın sıcaklığını \(100^\circ C\) artırmak için 6000 kalori ısı enerjisi gerekir.

Bu soruda, ısı sığasını hesaplamak için verilen ısı miktarı ve sıcaklık değişimini kullanacağız.

• Verilen ısı miktarı: \(Q = 1200\) J
• İlk sıcaklık: \(T_{ilk} = 30^\circ C\)
• Son sıcaklık: \(T_{son} = 50^\circ C\)
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T = T_{son} - T_{ilk} = 50^\circ C - 30^\circ C = 20^\circ C\)
• Isı sığası: \(C = ?\)

Isı sığası hesaplama formülümüz: \[ C = \frac{Q}{\Delta T} \] Değerleri yerine koyalım: \[ C = \frac{1200 \text{ J}}{20^\circ C} \] \[ C = 60 \text{ J/} ^\circ C \] ✅ Bu cismin ısı sığası 60 J/\(^\circ C\)'dir.

Bu durum, maddelerin ısı iletkenlikleri ve ısı sığaları arasındaki farklardan kaynaklanır.

• Metal Bank: Metaller, ısıyı iyi ileten malzemelerdir. Güneşten aldıkları ısıyı hızla kendi içlerinde yayarlar ve yüzeylerinde tutarlar. Bu nedenle, metal bankın yüzeyi hızla ısınır ve oturduğunuzda elinizdeki ısıyı hızla metal banka aktarırsınız. Bu da metalin daha sıcak hissedilmesine neden olur.
• Ahşap Bank: Ahşap ise ısıyı metallere göre daha yavaş iletir. Güneşten aldığı ısıyı daha yavaş yayar ve yüzeyinde daha az ısı tutar. Oturduğunuzda, ahşap elinizdeki ısıyı metal kadar hızlı çekmez. Bu da ahşabın daha az sıcak hissedilmesine yol açar.

Ayrıca, ahşabın ısı sığası da farklı olabilir, bu da sıcaklık değişimini etkileyebilir. Ancak temel etken, metallerin ısıyı daha iyi iletmesidir. 👉 Yani, metal elinizdeki ısıyı daha hızlı çektiği için daha sıcak hissedilir.

Bu soruyu çözmek için ısı, ısı sığası ve sıcaklık değişimi arasındaki temel ilişkiyi ve ısı sığası ile öz ısı arasındaki bağlantıyı kullanacağız.

• Temel İlişki: \(Q = C \cdot \Delta T\)
• Isı Sığası ve Öz Isı: \(C = m \cdot c\)

Soruda, her iki sıvıya da eşit miktarda ısı enerjisi verildiği belirtiliyor (\(Q_A = Q_B = Q\)). Ayrıca, sıcaklık değişimleri verilmiş:

• \(\Delta T_A = 20^\circ C\)
• \(\Delta T_B = 40^\circ C\)

Şimdi bu bilgileri kullanarak ısı sığalarını karşılaştıralım:

• Sıvı A için: \(Q = C_A \cdot \Delta T_A \implies Q = C_A \cdot 20\)
• Sıvı B için: \(Q = C_B \cdot \Delta T_B \implies Q = C_B \cdot 40\)

\(Q\) değerleri eşit olduğu için: \[ C_A \cdot 20 = C_B \cdot 40 \] Bu eşitliği çözerek \(C_A\) ve \(C_B\) arasındaki ilişkiyi bulabiliriz: \[ C_A = \frac{C_B \cdot 40}{20} \] \[ C_A = 2 \cdot C_B \] Bu sonuç, Sıvı A'nın ısı sığasının, Sıvı B'nin ısı sığasının iki katı olduğunu gösterir. Şimdi önermeleri inceleyelim:

1. Sıvı A'nın ısı sığası, Sıvı B'nin ısı sığasından büyüktür. ✅ Bu ifade doğrudur, çünkü \(C_A = 2 \cdot C_B\).
2. Sıvı A'nın öz ısısı, Sıvı B'nin öz ısısından büyüktür (kütleleri eşitse). Bu ifadeyi değerlendirmek için kütleleri eşit varsayalım (\(m_A = m_B = m\)). O zaman \(C_A = m \cdot c_A\) ve \(C_B = m \cdot c_B\) olur. \(C_A = 2 \cdot C_B\) eşitliğinde yerine koyarsak: \(m \cdot c_A = 2 \cdot (m \cdot c_B)\). Her iki tarafı \(m\) ile bölersek: \(c_A = 2 \cdot c_B\). Bu da Sıvı A'nın öz ısısının, Sıvı B'nin öz ısısından büyük olduğunu gösterir. Dolayısıyla bu ifade de doğrudur.
3. Sıvı B'nin ısı sığası, Sıvı A'nın ısı sığasından büyüktür. ❌ Bu ifade yanlıştır, çünkü \(C_A > C_B\).

👉 Sonuç olarak, 1 ve 2 numaralı ifadeler doğrudur.

Bu soruda, kütlesi, verilen ısı miktarı ve sıcaklık değişimi bilinen bir maddenin öz ısısını hesaplayacağız.

• Kütle: \(m = 2\) kg
• Verilen ısı: \(Q = 42000\) J
• Sıcaklık değişimi: \(\Delta T = 10^\circ C\)
• Öz ısı: \(c = ?\)

Isı, kütle, öz ısı ve sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi veren formül: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \] Bu formülden öz ısıyı çekelim: \[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \] Şimdi değerleri yerine koyalım: \[ c = \frac{42000 \text{ J}}{2 \text{ kg} \cdot 10^\circ C} \] Hesaplamayı yapalım: \[ c = \frac{42000}{20} \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot ^\circ C} \] \[ c = 2100 \frac{\text{J}}{\text{kg} \cdot ^\circ C} \] ✅ Bu maddenin öz ısısı 2100 J/kg.\(^\circ C\)'dir.