Isı alışverişi Ders Notu

Isı Alışverişi 🌡️

Isı, bir cisimden diğerine sıcaklık farkından dolayı aktarılan enerjidir. Isı alışverişi, iki veya daha fazla cisim arasında sıcaklık farkı olduğunda gerçekleşir. Isı, daima sıcak cisimden soğuk cisme doğru akar. Bu akış, cisimlerin sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder. Bu duruma termal denge denir.

Isı ve Sıcaklık Farkı

Isı alışverişinin temel nedeni, cisimler arasındaki sıcaklık farkıdır. Sıcaklık, bir cismin taneciklerinin ortalama kinetik enerjisinin bir ölçüsüdür. Bir cisim ne kadar sıcaksa, tanecikleri o kadar hızlı hareket eder. Bu hareket enerjisi, tanecikler birbirleriyle çarpıştıkça diğer cisimlere aktarılabilir.

Isı Alışverişi Süreci

Bir sistemde ısı alışverişi gerçekleşirken, sıcak cisim ısı verir ve soğuk cisim ısı alır. Bu süreçte, toplam enerji korunur. Yani, sıcak cismin verdiği ısı, soğuk cismin aldığı ısıya eşittir.

Bu durumu matematiksel olarak ifade etmek için şu prensibi kullanırız:

Sıcak cismin verdiği ısı \( Q_{verilen} \), soğuk cismin aldığı ısı \( Q_{alınan} \) ise, \[ Q_{verilen} = Q_{alınan} \]

Isı alışverişinde rol oynayan temel faktörler şunlardır:

• Kütle (m): Alışveriş yapan cisimlerin kütleleri.
• Öz Isı (c): Her maddenin kendine özgü, birim kütlesinin sıcaklığını 1 derece artırmak için gereken ısı miktarı.
• Sıcaklık Farkı (\(\Delta T\)): Cismin ilk ve son sıcaklığı arasındaki fark.

Bir cismin aldığı veya verdiği ısı miktarı şu formülle hesaplanır:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Burada \(\Delta T = T_{son} - T_{ilk}\) şeklinde ifade edilir.

Çözümlü Örnek

Örnek 1: 2 kg'lık bir demir parçası, 20 °C'den 50 °C'ye ısıtılıyor. Demir'in öz ısısı \( c_{demir} = 450 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \) olduğuna göre, demir kaç Joule ısı almıştır?

Çözüm:

Verilenler:

• Kütle, \( m = 2 \, \text{kg} \)
• İlk sıcaklık, \( T_{ilk} = 20^\circ\text{C} \)
• Son sıcaklık, \( T_{son} = 50^\circ\text{C} \)
• Öz ısı, \( c = 450 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \)

Sıcaklık farkı: \( \Delta T = T_{son} - T_{ilk} = 50^\circ\text{C} - 20^\circ\text{C} = 30^\circ\text{C} \)

Alınan ısı: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)

\[ Q = 2 \, \text{kg} \cdot 450 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot 30^\circ\text{C} \]

\[ Q = 2 \cdot 450 \cdot 30 \, \text{J} \]

\[ Q = 27000 \, \text{J} \]

Demir parçası 27000 Joule ısı almıştır.

Günlük Yaşamdan Örnekler

• Sıcak çay bardağı: Sıcak çay, bardağı ısıtır. Çay ısı kaybederken, bardak ısı kazanır.
• Soğuk içecek: Soğuk bir içecek, çevresindeki havadan ısı alarak ısınır.
• Deniz ve kara esintisi: Gündüzleri kara, denizden daha çabuk ısınır ve kara üzerindeki hava yükselir. Bu durum denizden karaya doğru bir esinti yaratır. Akşamları ise kara daha çabuk soğur ve denizden karaya doğru esinti olur.

Termal Denge

İki farklı sıcaklıktaki cisim birbirine temas ettiğinde, ısı alışverişi başlar. Sıcak cisim ısı kaybederken, soğuk cisim ısı kazanır. Bu alışveriş, cisimlerin sıcaklıkları eşitlenene kadar devam eder. Bu son sıcaklığa denge sıcaklığı denir.

Denge sıcaklığı, her iki cismin de son sıcaklığı olacaktır. Eğer cisimler arasında ısı kaybı veya kazancı yoksa:

\[ m_1 \cdot c_1 \cdot (T_{denge} - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_2 - T_{denge}) \]

Burada \( T_1 \) ve \( T_2 \) ilk sıcaklıkları, \( m_1 \) ve \( m_2 \) kütleleri, \( c_1 \) ve \( c_2 \) ise öz ısılarıdır. \( T_{denge} \) ise denge sıcaklığıdır.

Çözümlü Örnek (Denge Sıcaklığı)

Örnek 2: 20 °C'deki 1 kg su ile 60 °C'deki 2 kg su karıştırılıyor. Suyun öz ısısı \( c_{su} = 4200 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \) olduğuna göre, karışımın denge sıcaklığı kaç °C olur?

Çözüm:

Verilenler:

• Su 1: \( m_1 = 1 \, \text{kg} \), \( T_1 = 20^\circ\text{C} \), \( c_1 = 4200 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \)
• Su 2: \( m_2 = 2 \, \text{kg} \), \( T_2 = 60^\circ\text{C} \), \( c_2 = 4200 \, \text{J/(kg} \cdot ^\circ\text{C)} \)

Öz ısılar aynı olduğu için \( c_1 = c_2 = c \). Formül basitleşir:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_{denge} - T_1) = m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_{denge}) \]

Her iki tarafı \( c \) ile bölebiliriz:

\[ m_1 \cdot (T_{denge} - T_1) = m_2 \cdot (T_2 - T_{denge}) \]

\[ 1 \cdot (T_{denge} - 20) = 2 \cdot (60 - T_{denge}) \]

\[ T_{denge} - 20 = 120 - 2 T_{denge} \]

\[ T_{denge} + 2 T_{denge} = 120 + 20 \]

\[ 3 T_{denge} = 140 \]

\[ T_{denge} = \frac{140}{3} \, ^\circ\text{C} \]

\[ T_{denge} \approx 46.67 \, ^\circ\text{C} \]

Karışımın denge sıcaklığı yaklaşık 46.67 °C olur.