🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: İş, Güç ve Enerji Hesaplamaları Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: İş, Güç ve Enerji Hesaplamaları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir öğrenci, yerde duran 5 kg kütleli bir kitabı 2 metre yukarıya sabit hızla kaldırıyor. Öğrencinin yer çekimine karşı yaptığı iş kaç Joule'dür? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
👉 İpucu: Bir cismi yukarı kaldırmak için uygulanan kuvvet, cismin ağırlığına eşit olmalıdır. Ağırlık = kütle \( \times \) yer çekimi ivmesi.
Çözüm:
Bu soruda öğrencinin yer çekimine karşı yaptığı işi bulmamız gerekiyor. İşin temel formülü: İş = Kuvvet \( \times \) Yer Değiştirme'dir.
- 📌 Adım 1: Uygulanan Kuvveti Bulma
Öğrenci kitabı sabit hızla kaldırdığı için uyguladığı kuvvet, kitabın ağırlığına eşit olmalıdır. Kitabın ağırlığı (kuvveti) aşağıdaki gibi hesaplanır:
Kuvvet \( F = m \cdot g \)
Kuvvet \( F = 5 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \)
Kuvvet \( F = 50 \text{ N} \) - 📌 Adım 2: Yapılan İşi Hesaplama
Yapılan işi bulmak için kuvvet ve yer değiştirmeyi çarparız:
İş \( W = F \cdot x \)
İş \( W = 50 \text{ N} \cdot 2 \text{ m} \)
İş \( W = 100 \text{ J} \)
Örnek 2:
Yatay ve sürtünmesiz bir yolda duran 2 kg kütleli bir cisme, 10 N büyüklüğünde sabit bir kuvvet 4 metre boyunca uygulanıyor. Bu süre sonunda cismin kazandığı kinetik enerji kaç Joule olur?
💡 Hatırlatma: Sürtünmesiz ortamda bir cisme yapılan net iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir (İş-Enerji Teoremi).
Çözüm:
Cisme uygulanan kuvvetin yaptığı işi bularak, cismin kazandığı kinetik enerjiyi hesaplayabiliriz.
- 📌 Adım 1: Yapılan İşi Hesaplama
Kuvvet yatayda ve yer değiştirme de yatayda olduğu için, kuvvetin tamamı iş yapar:
İş \( W = F \cdot x \)
İş \( W = 10 \text{ N} \cdot 4 \text{ m} \)
İş \( W = 40 \text{ J} \) - 📌 Adım 2: Kinetik Enerji Değişimini Bulma
Cisim başlangıçta durduğu için ilk kinetik enerjisi sıfırdır. Yapılan işin tamamı cismin kinetik enerjisine dönüşür.
Kazandığı Kinetik Enerji \( E_k = W \)
Kazandığı Kinetik Enerji \( E_k = 40 \text{ J} \)
Örnek 3:
Bir asansör motoru, 500 kg kütleli bir yükü 20 metre yukarıya 25 saniyede sabit hızla çıkarıyor. Asansör motorunun gücü kaç Watt'tır? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
🚀 Bilgi: Güç, birim zamanda yapılan iş miktarıdır.
Çözüm:
Asansör motorunun gücünü bulmak için önce motorun yaptığı işi, sonra da bu işi yapma süresine bölerek gücü hesaplamalıyız.
- 📌 Adım 1: Yapılan İşi Hesaplama
Motorun yaptığı iş, yükün ağırlığına karşı yapılan iştir:
Yükün Ağırlığı \( F = m \cdot g \)
Yükün Ağırlığı \( F = 500 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \)
Yükün Ağırlığı \( F = 5000 \text{ N} \)
Yapılan İş \( W = F \cdot x \)
Yapılan İş \( W = 5000 \text{ N} \cdot 20 \text{ m} \)
Yapılan İş \( W = 100000 \text{ J} \) - 📌 Adım 2: Gücü Hesaplama
Güç, yapılan işin zamana oranıdır:
Güç \( P = \frac{W}{t} \)
Güç \( P = \frac{100000 \text{ J}}{25 \text{ s}} \)
Güç \( P = 4000 \text{ W} \)
Örnek 4:
Durgun halden harekete başlayan 5 kg kütleli bir cisim, bir süre sonra 6 m/s hıza ulaşıyor. Bu cismin kazandığı kinetik enerji kaç Joule'dür?
🏎️ Unutma: Kinetik enerji, hareket halindeki cisimlerin sahip olduğu enerjidir.
Çözüm:
Cismin kütlesi ve hızı bilindiğine göre, kinetik enerji formülünü kullanarak hesaplama yapabiliriz.
- 📌 Adım 1: Kinetik Enerji Formülünü Uygulama
Kinetik enerji formülü:
Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)
Burada \( m \) kütle, \( v \) ise hızdır. - 📌 Adım 2: Değerleri Yerine Koyma
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ kg} \cdot (6 \text{ m/s})^2 \)
Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 36 \)
Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 180 \)
Kinetik Enerji \( E_k = 90 \text{ J} \)
Örnek 5:
Yerden 5 metre yükseklikte duran 10 kg kütleli bir topun, yere göre potansiyel enerjisi kaç Joule'dür? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
⬆️ Hatırlatma: Potansiyel enerji, cismin konumundan dolayı sahip olduğu enerjidir.
Çözüm:
Topun kütlesi, yerden yüksekliği ve yer çekimi ivmesi bilindiğine göre, potansiyel enerji formülünü kullanarak hesaplama yapabiliriz.
- 📌 Adım 1: Potansiyel Enerji Formülünü Uygulama
Yer çekimi potansiyel enerji formülü:
Potansiyel Enerji \( E_p = m \cdot g \cdot h \)
Burada \( m \) kütle, \( g \) yer çekimi ivmesi ve \( h \) yüksekliktir. - 📌 Adım 2: Değerleri Yerine Koyma
Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
Potansiyel Enerji \( E_p = 10 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 5 \text{ m} \)
Potansiyel Enerji \( E_p = 500 \text{ J} \)
Örnek 6:
Bir mühendislik firması, yeni tasarladığı bir robotun performansını test ediyor. Robot, 200 N büyüklüğündeki bir kutuyu yatayda 10 metre çekiyor ve bu işlemi 5 saniyede tamamlıyor. Aynı robot, daha sonra 10 kg'lık bir nesneyi yerden 3 metre yukarıya 3 saniyede kaldırıyor. Robotun bu iki görevi sırasında harcadığı güçler arasındaki fark kaç Watt'tır? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
⚙️ Düşün: Robotun her bir görev için yaptığı işi ve harcadığı süreyi ayrı ayrı hesapla, sonra güçlerini karşılaştır.
Çözüm:
Robotun her iki görevdeki gücünü ayrı ayrı hesaplayıp farklarını bulmamız gerekiyor.
- 📌 Adım 1: İlk Görevdeki Gücü Hesaplama (Kutuyu Çekme)
Yapılan İş \( W_1 = F \cdot x \)
Yapılan İş \( W_1 = 200 \text{ N} \cdot 10 \text{ m} \)
Yapılan İş \( W_1 = 2000 \text{ J} \)
Harcanan Güç \( P_1 = \frac{W_1}{t_1} \)
Harcanan Güç \( P_1 = \frac{2000 \text{ J}}{5 \text{ s}} \)
Harcanan Güç \( P_1 = 400 \text{ W} \) - 📌 Adım 2: İkinci Görevdeki Gücü Hesaplama (Nesneyi Kaldırma)
Uygulanan Kuvvet (Ağırlık) \( F_2 = m \cdot g \)
Uygulanan Kuvvet \( F_2 = 10 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \)
Uygulanan Kuvvet \( F_2 = 100 \text{ N} \)
Yapılan İş \( W_2 = F_2 \cdot x_2 \)
Yapılan İş \( W_2 = 100 \text{ N} \cdot 3 \text{ m} \)
Yapılan İş \( W_2 = 300 \text{ J} \)
Harcanan Güç \( P_2 = \frac{W_2}{t_2} \)
Harcanan Güç \( P_2 = \frac{300 \text{ J}}{3 \text{ s}} \)
Harcanan Güç \( P_2 = 100 \text{ W} \) - 📌 Adım 3: Güçler Arasındaki Farkı Bulma
Fark \( \Delta P = P_1 - P_2 \)
Fark \( \Delta P = 400 \text{ W} - 100 \text{ W} \)
Fark \( \Delta P = 300 \text{ W} \)
Örnek 7:
Bir inşaat işçisi, 20 kg kütleli bir çimento torbasını omuzunda taşıyarak düz bir zeminde 15 metre yürüyor. Daha sonra aynı torbayı yerden alarak 1 metre yüksekliğindeki bir kamyon kasasına koyuyor. İşçinin bu iki durumda yaptığı iş miktarlarını karşılaştırınız. (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
🧐 İncele: Fiziksel anlamda iş yapılıp yapılmadığını belirlerken kuvvet ve yer değiştirme arasındaki ilişkiye dikkat et.
Çözüm:
Fizikte iş yapılması için, uygulanan kuvvetin cismi kendi doğrultusunda yer değiştirmesi gerekir.
- 📌 Adım 1: Birinci Durumda Yapılan İşi Hesaplama (Düz Zeminde Yürüme)
İşçi çimento torbasını omuzunda taşıyarak yatayda yürüdüğünde, torbaya uyguladığı kuvvet (ağırlığı dengelemek için yukarı doğru) yer değiştirmeye (yatayda) diktir. Fiziksel anlamda, kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik olduğunda iş yapılmaz.
Yapılan İş \( W_1 = 0 \text{ J} \) - 📌 Adım 2: İkinci Durumda Yapılan İşi Hesaplama (Kamyon Kasasına Koyma)
İşçi torbayı yerden alıp yukarı kaldırırken, yer çekimine karşı bir kuvvet uygular ve torbayı yukarı doğru yer değiştirir. Bu durumda iş yapılır.
Uygulanan Kuvvet (Ağırlık) \( F = m \cdot g \)
Uygulanan Kuvvet \( F = 20 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \)
Uygulanan Kuvvet \( F = 200 \text{ N} \)
Yapılan İş \( W_2 = F \cdot x \)
Yapılan İş \( W_2 = 200 \text{ N} \cdot 1 \text{ m} \)
Yapılan İş \( W_2 = 200 \text{ J} \)
Örnek 8:
Yerden 8 metre yükseklikte duran 4 kg kütleli bir taş serbest bırakılıyor. Hava sürtünmesi önemsiz olduğuna göre, taş yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerjisi kaç Joule'dür? (Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ m/s}^2 \) alınız.)
🔄 Düşün: Enerji korunumu prensibine göre, sürtünmesiz ortamda potansiyel enerji kinetik enerjiye dönüşür.
Çözüm:
Taş serbest bırakıldığında, başlangıçta sadece potansiyel enerjiye sahiptir. Yere çarpmadan hemen önce ise tüm potansiyel enerjisi kinetik enerjiye dönüşmüş olur. Enerji korunumu ilkesini kullanarak çözebiliriz.
- 📌 Adım 1: Başlangıçtaki Potansiyel Enerjiyi Hesaplama
Taşın başlangıçtaki yüksekliği \( h = 8 \text{ m} \) ve kütlesi \( m = 4 \text{ kg} \):
Potansiyel Enerji \( E_p = m \cdot g \cdot h \)
Potansiyel Enerji \( E_p = 4 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 8 \text{ m} \)
Potansiyel Enerji \( E_p = 320 \text{ J} \) - 📌 Adım 2: Yere Çarpmadan Önceki Kinetik Enerjiyi Bulma
Hava sürtünmesi önemsiz olduğu için, taşın başlangıçtaki tüm potansiyel enerjisi yere çarpmadan hemen önce kinetik enerjiye dönüşür.
Kinetik Enerji \( E_k = E_p \)
Kinetik Enerji \( E_k = 320 \text{ J} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-is-guc-enerji/sorular