🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Hareket Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Hareket Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Sayı doğrusu üzerinde A noktasından (konum \( = 5\) m) harekete başlayan bir cisim, önce B noktasına (konum \( = 15\) m) gidiyor, ardından C noktasına (konum \( = 0\) m) geri dönüyor. Buna göre, cismin toplam aldığı yol ve yer değiştirmesi kaç metredir? 🚶
Çözüm:
- 👉 Adım 1: A'dan B'ye ve B'den C'ye alınan yolları bulalım.
- A noktasından B noktasına giderken alınan yol: \(|x_B - x_A| = |15 - 5| = 10\) m.
- B noktasından C noktasına dönerken alınan yol: \(|x_C - x_B| = |0 - 15| = 15\) m.
- 👉 Adım 2: Toplam alınan yolu hesaplayalım.
- Toplam alınan yol = \(10 \text{ m} + 15 \text{ m} = 25\) m.
- 👉 Adım 3: Yer değiştirmeyi hesaplayalım.
- Yer değiştirme sadece ilk ve son konum arasındaki farka bakar.
- İlk konum: \(x_{ilk} = 5\) m.
- Son konum: \(x_{son} = 0\) m.
- Yer değiştirme = \(x_{son} - x_{ilk} = 0 - 5 = -5\) m.
- ✅ Cismin toplam aldığı yol 25 m, yer değiştirmesi ise \(-5\) m'dir (büyüklüğü 5 m, yönü başlangıç yönüne terstir).
Örnek 2:
Düz bir yolda A noktasından B noktasına 40 saniyede giden bir araç, B noktasından C noktasına ise 20 saniyede geri dönüyor. A noktasının konumu \( = 0\) m, B noktasının konumu \( = 80\) m ve C noktasının konumu \( = 20\) m'dir. Buna göre, aracın ortalama sürati ve ortalama hızı kaç m/s'dir? 🚗
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Toplam alınan yolu bulalım.
- A'dan B'ye alınan yol: \(|x_B - x_A| = |80 - 0| = 80\) m.
- B'den C'ye alınan yol: \(|x_C - x_B| = |20 - 80| = 60\) m.
- Toplam alınan yol = \(80 \text{ m} + 60 \text{ m} = 140\) m.
- 👉 Adım 2: Toplam zamanı bulalım.
- Toplam zaman = \(40 \text{ s} + 20 \text{ s} = 60\) s.
- 👉 Adım 3: Ortalama sürati hesaplayalım.
- Ortalama sürat = \( \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Zaman}} \)
- Ortalama sürat = \( \frac{140}{60} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} \) m/s.
- 👉 Adım 4: Yer değiştirmeyi bulalım.
- Yer değiştirme = Son konum - İlk konum \( = x_C - x_A = 20 - 0 = 20\) m.
- 👉 Adım 5: Ortalama hızı hesaplayalım.
- Ortalama hız = \( \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Toplam Zaman}} \)
- Ortalama hız = \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) m/s.
- ✅ Aracın ortalama sürati \( \frac{7}{3} \) m/s, ortalama hızı ise \( \frac{1}{3} \) m/s'dir.
Örnek 3:
Konum-zaman grafiği verilen bir hareketlinin 0-10 saniye zaman aralığındaki hızı kaç m/s'dir?
Grafik: Zaman (s) ekseni üzerinde 0'dan 10'a kadar, Konum (m) ekseni üzerinde 0'dan 40'a kadar uzanan düz bir çizgi. (Yani, \(t=0\) anında \(x=0\), \(t=10\) anında \(x=40\)).
Grafik: Zaman (s) ekseni üzerinde 0'dan 10'a kadar, Konum (m) ekseni üzerinde 0'dan 40'a kadar uzanan düz bir çizgi. (Yani, \(t=0\) anında \(x=0\), \(t=10\) anında \(x=40\)).
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Konum ve zaman değişimlerini belirleyelim.
- Başlangıç konumu: \(x_{ilk} = 0\) m.
- Son konum: \(x_{son} = 40\) m.
- Zaman değişimi: \( \Delta t = 10 - 0 = 10\) s.
- Konum değişimi (yer değiştirme): \( \Delta x = x_{son} - x_{ilk} = 40 - 0 = 40\) m.
- 👉 Adım 2: Hızı hesaplayalım.
- Hız = \( \frac{\text{Yer Değiştirme}}{\text{Zaman}} \)
- Hız = \( \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{40}{10} = 4\) m/s.
- ✅ Unutmayın, konum-zaman grafiğinin eğimi bize hızı verir! Bu durumda eğim \( \frac{40}{10} = 4\) m/s'dir.
Örnek 4:
Hız-zaman grafiği verilen bir hareketlinin 0-5 saniye zaman aralığında yer değiştirmesi kaç metredir?
Grafik: Zaman (s) ekseni üzerinde 0'dan 5'e kadar, Hız (m/s) ekseni üzerinde sabit \(8\) m/s değerinde düz bir çizgi. (Yani, hız her zaman \(8\) m/s).
Grafik: Zaman (s) ekseni üzerinde 0'dan 5'e kadar, Hız (m/s) ekseni üzerinde sabit \(8\) m/s değerinde düz bir çizgi. (Yani, hız her zaman \(8\) m/s).
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Hareketlinin hızını ve hareket süresini belirleyelim.
- Hız: \(v = 8\) m/s (grafikten sabit olduğu görülüyor).
- Geçen zaman: \( \Delta t = 5 - 0 = 5\) s.
- 👉 Adım 2: Yer değiştirmeyi hesaplayalım.
- Düzgün doğrusal harekette yer değiştirme = Hız \( \times \) Zaman
- Yer değiştirme = \( v \times \Delta t = 8 \times 5 = 40\) m.
- ✅ Hız-zaman grafiğinin altındaki alan, bize yer değiştirmeyi verir. Burada bir dikdörtgenin alanını hesapladık: Taban \( \times \) Yükseklik \( = 5 \text{ s} \times 8 \text{ m/s} = 40\) m.
Örnek 5:
Duran bir otomobil, harekete başladıktan 5 saniye sonra hızını 20 m/s'ye çıkarıyor. Bu süre içinde otomobilin ivmesi kaç m/s\(^2\)'dir? 💨
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Hız değişimini belirleyelim.
- İlk hız: \(v_{ilk} = 0\) m/s (duran bir otomobil).
- Son hız: \(v_{son} = 20\) m/s.
- Hız değişimi: \( \Delta v = v_{son} - v_{ilk} = 20 - 0 = 20\) m/s.
- 👉 Adım 2: Zaman değişimini belirleyelim.
- Geçen zaman: \( \Delta t = 5\) s.
- 👉 Adım 3: İvmeyi hesaplayalım.
- İvme = \( \frac{\text{Hız Değişimi}}{\text{Zaman Değişimi}} \)
- İvme = \( \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20}{5} = 4\) m/s\(^2\).
- 📌 İvme, hızdaki değişim oranını gösteren vektörel bir büyüklüktür. Birimi m/s\(^2\)'dir.
Örnek 6:
Bir koşucu 🏃♀️, 400 metrelik bir parkurun ilk 200 metresini 25 saniyede, kalan 200 metresini ise 35 saniyede tamamlıyor. Bu koşucunun tüm parkur boyunca ortalama sürati kaç m/s'dir?
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Toplam aldığı yolu bulalım.
- Koşucu, parkurun tamamını koştuğu için toplam aldığı yol = \(200 \text{ m} + 200 \text{ m} = 400\) m'dir.
- 👉 Adım 2: Toplam geçen zamanı bulalım.
- Toplam zaman = \(25 \text{ s} + 35 \text{ s} = 60\) s'dir.
- 👉 Adım 3: Ortalama sürati hesaplayalım.
- Ortalama sürat = \( \frac{\text{Toplam Alınan Yol}}{\text{Toplam Zaman}} \)
- Ortalama sürat = \( \frac{400}{60} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \) m/s.
- 💡 Ortalama sürat hesaplarken, yolun tamamını ve geçen toplam süreyi dikkate almalıyız. Bu koşucunun ortalama sürati yaklaşık \(6.67\) m/s'dir.
Örnek 7:
Bir cismin konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir:
\(t=0\) anında konum \( = 0\) m.
\(t=0\) ile \(t=5\) saniye arasında konum \( = 0\) m'den \(20\) m'ye düzgün artıyor.
\(t=5\) ile \(t=10\) saniye arasında konum \( = 20\) m'de sabit kalıyor.
\(t=10\) ile \(t=15\) saniye arasında konum \( = 20\) m'den \(0\) m'ye düzgün azalıyor.
Bu grafiğe göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız:
a) Cismin 0-5 saniye aralığındaki hızı nedir?
b) Cisim hangi zaman aralığında durmaktadır?
c) Cismin 10-15 saniye aralığındaki hızı nedir?
\(t=0\) anında konum \( = 0\) m.
\(t=0\) ile \(t=5\) saniye arasında konum \( = 0\) m'den \(20\) m'ye düzgün artıyor.
\(t=5\) ile \(t=10\) saniye arasında konum \( = 20\) m'de sabit kalıyor.
\(t=10\) ile \(t=15\) saniye arasında konum \( = 20\) m'den \(0\) m'ye düzgün azalıyor.
Bu grafiğe göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız:
a) Cismin 0-5 saniye aralığındaki hızı nedir?
b) Cisim hangi zaman aralığında durmaktadır?
c) Cismin 10-15 saniye aralığındaki hızı nedir?
Çözüm:
- a) 👉 0-5 saniye aralığındaki hız:
- Yer değiştirme \( = 20 \text{ m} - 0 \text{ m} = 20\) m.
- Zaman \( = 5 \text{ s} - 0 \text{ s} = 5\) s.
- Hız = \( \frac{20}{5} = 4\) m/s.
- b) 👉 Cismin durduğu zaman aralığı:
- Konumun değişmediği aralıkta cisim durmaktadır. Grafikte konum \(20\) m'de sabit kaldığı için, 5-10 saniye aralığında cisim durmaktadır.
- c) 👉 10-15 saniye aralığındaki hız:
- Yer değiştirme \( = 0 \text{ m} - 20 \text{ m} = -20\) m.
- Zaman \( = 15 \text{ s} - 10 \text{ s} = 5\) s.
- Hız = \( \frac{-20}{5} = -4\) m/s. (Negatif işaret, hareketin başlangıç yönüne ters olduğunu gösterir).
- ✅ Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. Eğim sıfırsa hız sıfırdır (cisim duruyor).
Örnek 8:
Bir pizza kuryesi 🍕, restoranından yola çıkarak önce A adresine 3 km gidiyor, ardından B adresine dönerek 5 km daha yol alıyor ve son olarak restorana geri dönmek için 4 km yol kat ediyor. Kurye tüm bu yolculuğu tamamladığında, aracının kilometresinde okunan toplam alınan yol ile kuryenin başlangıç noktasına göre yer değiştirmesi arasındaki fark nedir?
Çözüm:
- 👉 Adım 1: Toplam alınan yolu hesaplayalım.
- Kuryenin kat ettiği tüm mesafeleri toplarız: \(3\) km (A'ya) + \(5\) km (B'ye) + \(4\) km (restorana geri) \( = 12\) km.
- Yani, aracın kilometresi 12 km artmıştır. Bu, toplam alınan yoldur.
- 👉 Adım 2: Yer değiştirmeyi belirleyelim.
- Kurye, restoranından yola çıkıp tüm dağıtımlarını tamamladıktan sonra tekrar restorana geri dönmüştür. Bu durumda ilk konumu ile son konumu aynıdır.
- Yer değiştirme = Son konum - İlk konum \( = 0\) km.
- 👉 Adım 3: Farkı bulalım.
- Toplam alınan yol \( = 12\) km.
- Yer değiştirme \( = 0\) km.
- Fark = \(12 \text{ km} - 0 \text{ km} = 12\) km.
- 💡 Bu örnekte görüldüğü gibi, günlük hayatta aracımızın gösterdiği kilometre (alınan yol) ile yer değiştirmemiz arasında büyük farklar olabilir! Yer değiştirme sadece başlangıç ve bitiş noktasına bakar, izlenen yola değil.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-hareket/sorular