💡 9. Sınıf Fizik: Hal değişimi ve sıcaklık değişimi gereken ısı hesaplama Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Öz ısısı \( c = 1 \) cal/g°C olan \( 200 \) gram kütleli suyun sıcaklığını \( 20 \) °C'den \( 50 \) °C'ye çıkarmak için verilmesi gereken ısı miktarı kaç kaloridir? 🌡️
Çözüm ve Açıklama
Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarını hesaplamak için \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \) formülünü kullanırız.
Verilenler:
Kütle (\( m \)) = \( 200 \) g
Öz ısı (\( c \)) = \( 1 \) cal/g°C
Sıcaklık değişimi (\( \Delta t \)) = \( t_2 - t_1 = 50 - 20 = 30 \) °C
Hesaplama:
\( Q = 200 \cdot 1 \cdot 30 \)
\( Q = 6000 \) cal
✅ Suyun sıcaklığını artırmak için sisteme 6000 kalori ısı verilmelidir.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Erime sıcaklığındaki \( 50 \) gram buzu tamamen eritmek için gereken ısı miktarı kaç kaloridir? 🧊
(Buzun erime ısısı: \( L = 80 \) cal/g)
Çözüm ve Açıklama
Hal değişimi sırasında sıcaklık sabit kalır ve gereken ısı \( Q = m \cdot L \) formülü ile hesaplanır.
Verilenler:
Kütle (\( m \)) = \( 50 \) g
Erime Isısı (\( L \)) = \( 80 \) cal/g
Hesaplama:
\( Q = m \cdot L \)
\( Q = 50 \cdot 80 \)
\( Q = 4000 \) cal
✅ 50 gram buzu eritmek için 4000 kalori ısı gereklidir.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
\( -10 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram buzu \( 0 \) °C'de su haline getirmek için toplam kaç kalori ısı verilmelidir? ❄️💧
(\( c_{buz} = 0.5 \) cal/g°C, \( L_{erime} = 80 \) cal/g)
Yaz aylarında denizden çıkan bir kişinin, hava çok sıcak olmasına rağmen üşüme hissetmesinin fiziksel nedeni nedir? 🌊🏖️
Çözüm ve Açıklama
Bu durum buharlaşma ve hal değişimi ile ilgilidir:
Kişi denizden çıktığında vücudunun üzerinde su tabakası bulunur. 💧
Bu suyun buharlaşabilmesi için dışarıdan ısı alması gerekir.
Su, buharlaşmak için gerekli olan bu ısıyı (buharlaşma ısısı) doğrudan kişinin vücudundan çeker. 🌡️
Vücut ısı kaybettiği için kişinin sıcaklığı anlık olarak düşer ve bu durum üşüme hissi olarak algılanır.
💡 Benzer Örnekler: Elimize kolonya döküldüğünde serinlik hissetmemiz veya karpuzun kesilip güneşe konulduğunda soğuması da aynı ilkeye dayanır.
5
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Isıca yalıtılmış bir kapta \( 20 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram su ile \( 80 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram su karıştırılıyor. Karışımın denge sıcaklığı kaç °C olur? ☕
Çözüm ve Açıklama
Isıca yalıtılmış bir ortamda alınan ısı verilen ısıya eşittir (\( Q_1 = Q_2 \)).
Kütleler eşit (\( m_1 = m_2 = 100 \) g)
Öz ısılar aynı (ikisi de su, \( c_1 = c_2 \))
Pratik Bilgi: Eğer aynı cins iki sıvıdan eşit kütlede karıştırılırsa, denge sıcaklığı (\( t_x \)) aritmetik ortalama ile bulunur.
\( t_x = \frac{t_1 + t_2}{2} \)
\( t_x = \frac{20 + 80}{2} \)
\( t_x = \frac{100}{2} = 50 \) °C
✅ Karışımın denge sıcaklığı 50 °C olur.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Saf bir katı maddenin ısıtılmasına ait sıcaklık-ısı grafiğinde, sıcaklığın sabit kaldığı bölgeler bize madde hakkında hangi bilgiyi verir? 📈
Çözüm ve Açıklama
Sıcaklık-Isı grafiklerinde yatay çizgiler (sıcaklığın değişmediği yerler) çok kritiktir:
Hal Değişimi: Saf maddeler hal değiştirirken (erime, kaynama gibi) dışarıdan ısı almalarına rağmen sıcaklıkları sabit kalır. 🧊 ➡️ 💧
Potansiyel Enerji: Bu bölgelerde alınan ısı, tanecikler arası bağları koparmak veya zayıflatmak için kullanılır. Bu nedenle maddenin potansiyel enerjisi artar, ancak kinetik enerjisi (sıcaklık) değişmez.
Ayırt Edici Özellik: Grafikteki bu sabit sıcaklık değerleri, o maddenin erime veya kaynama noktasıdır ve maddeyi tanımamıza yardımcı olur.
📌 Özetle; sıcaklık sabitse madde hal değiştirmektedir.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Kütlesi \( 400 \) gram olan bir metal parçasının sıcaklığını \( 10 \) °C'den \( 60 \) °C'ye çıkarmak için \( 2000 \) kalori ısı verilmektedir. Bu metalin öz ısısı (\( c \)) kaç cal/g°C'dir? ⚙️
Çözüm ve Açıklama
Isı hesaplama formülünü kullanarak bilinmeyen öz ısıyı çekebiliriz.
Verilenler:
Isı (\( Q \)) = \( 2000 \) cal
Kütle (\( m \)) = \( 400 \) g
Sıcaklık değişimi (\( \Delta t \)) = \( 60 - 10 = 50 \) °C
Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \)
Hesaplama:
\( 2000 = 400 \cdot c \cdot 50 \)
\( 2000 = 20000 \cdot c \)
\( c = \frac{2000}{20000} \)
\( c = 0.1 \) cal/g°C
✅ Metalin öz ısısı 0.1 cal/g°C olarak bulunur.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Öz ısıları farklı olan eşit kütleli X ve Y sıvıları, özdeş ısıtıcılarla ısıtılıyor. X sıvısının sıcaklığının Y sıvısından daha hızlı arttığı gözleniyor. Buna göre;
1. X'in öz ısısı Y'den küçüktür.
2. Y'nin ısı sığası X'ten büyüktür.
3. X ve Y farklı maddelerdir.
Yargılarından hangileri doğrudur? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Analiz edelim:
Sıcaklık Değişimi: Özdeş ısıtıcılar eşit sürede eşit ısı (\( Q \)) verir.
\( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \) formülüne göre, \( Q \) ve \( m \) aynı iken \( \Delta t \) ile \( c \) ters orantılıdır.
X'in sıcaklığı daha hızlı artıyorsa (\( \Delta t \) büyükse), öz ısısı (\( c \)) daha küçüktür. (1. öncül doğru) ✅
Isı Sığası (\( C = m \cdot c \)): Kütleler eşit olduğuna göre, öz ısısı büyük olanın ısı sığası da büyüktür. Y'nin öz ısısı daha büyük olduğu için ısı sığası da daha büyüktür. (2. öncül doğru) ✅
Ayırt Edici Özellik: Öz ısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Öz ısıları farklı olduğu için bunlar farklı maddelerdir. (3. öncül doğru) ✅
👉 Sonuç: 1, 2 ve 3 numaralı yargıların tamamı doğrudur.
9. Sınıf Fizik: Hal değişimi ve sıcaklık değişimi gereken ısı hesaplama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Öz ısısı \( c = 1 \) cal/g°C olan \( 200 \) gram kütleli suyun sıcaklığını \( 20 \) °C'den \( 50 \) °C'ye çıkarmak için verilmesi gereken ısı miktarı kaç kaloridir? 🌡️
Çözüm:
Bir maddenin sıcaklığını değiştirmek için gereken ısı miktarını hesaplamak için \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \) formülünü kullanırız.
Verilenler:
Kütle (\( m \)) = \( 200 \) g
Öz ısı (\( c \)) = \( 1 \) cal/g°C
Sıcaklık değişimi (\( \Delta t \)) = \( t_2 - t_1 = 50 - 20 = 30 \) °C
Hesaplama:
\( Q = 200 \cdot 1 \cdot 30 \)
\( Q = 6000 \) cal
✅ Suyun sıcaklığını artırmak için sisteme 6000 kalori ısı verilmelidir.
Örnek 2:
Erime sıcaklığındaki \( 50 \) gram buzu tamamen eritmek için gereken ısı miktarı kaç kaloridir? 🧊
(Buzun erime ısısı: \( L = 80 \) cal/g)
Çözüm:
Hal değişimi sırasında sıcaklık sabit kalır ve gereken ısı \( Q = m \cdot L \) formülü ile hesaplanır.
Verilenler:
Kütle (\( m \)) = \( 50 \) g
Erime Isısı (\( L \)) = \( 80 \) cal/g
Hesaplama:
\( Q = m \cdot L \)
\( Q = 50 \cdot 80 \)
\( Q = 4000 \) cal
✅ 50 gram buzu eritmek için 4000 kalori ısı gereklidir.
Örnek 3:
\( -10 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram buzu \( 0 \) °C'de su haline getirmek için toplam kaç kalori ısı verilmelidir? ❄️💧
(\( c_{buz} = 0.5 \) cal/g°C, \( L_{erime} = 80 \) cal/g)
Yaz aylarında denizden çıkan bir kişinin, hava çok sıcak olmasına rağmen üşüme hissetmesinin fiziksel nedeni nedir? 🌊🏖️
Çözüm:
Bu durum buharlaşma ve hal değişimi ile ilgilidir:
Kişi denizden çıktığında vücudunun üzerinde su tabakası bulunur. 💧
Bu suyun buharlaşabilmesi için dışarıdan ısı alması gerekir.
Su, buharlaşmak için gerekli olan bu ısıyı (buharlaşma ısısı) doğrudan kişinin vücudundan çeker. 🌡️
Vücut ısı kaybettiği için kişinin sıcaklığı anlık olarak düşer ve bu durum üşüme hissi olarak algılanır.
💡 Benzer Örnekler: Elimize kolonya döküldüğünde serinlik hissetmemiz veya karpuzun kesilip güneşe konulduğunda soğuması da aynı ilkeye dayanır.
Örnek 5:
Isıca yalıtılmış bir kapta \( 20 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram su ile \( 80 \) °C sıcaklıktaki \( 100 \) gram su karıştırılıyor. Karışımın denge sıcaklığı kaç °C olur? ☕
Çözüm:
Isıca yalıtılmış bir ortamda alınan ısı verilen ısıya eşittir (\( Q_1 = Q_2 \)).
Kütleler eşit (\( m_1 = m_2 = 100 \) g)
Öz ısılar aynı (ikisi de su, \( c_1 = c_2 \))
Pratik Bilgi: Eğer aynı cins iki sıvıdan eşit kütlede karıştırılırsa, denge sıcaklığı (\( t_x \)) aritmetik ortalama ile bulunur.
\( t_x = \frac{t_1 + t_2}{2} \)
\( t_x = \frac{20 + 80}{2} \)
\( t_x = \frac{100}{2} = 50 \) °C
✅ Karışımın denge sıcaklığı 50 °C olur.
Örnek 6:
Saf bir katı maddenin ısıtılmasına ait sıcaklık-ısı grafiğinde, sıcaklığın sabit kaldığı bölgeler bize madde hakkında hangi bilgiyi verir? 📈
Çözüm:
Sıcaklık-Isı grafiklerinde yatay çizgiler (sıcaklığın değişmediği yerler) çok kritiktir:
Hal Değişimi: Saf maddeler hal değiştirirken (erime, kaynama gibi) dışarıdan ısı almalarına rağmen sıcaklıkları sabit kalır. 🧊 ➡️ 💧
Potansiyel Enerji: Bu bölgelerde alınan ısı, tanecikler arası bağları koparmak veya zayıflatmak için kullanılır. Bu nedenle maddenin potansiyel enerjisi artar, ancak kinetik enerjisi (sıcaklık) değişmez.
Ayırt Edici Özellik: Grafikteki bu sabit sıcaklık değerleri, o maddenin erime veya kaynama noktasıdır ve maddeyi tanımamıza yardımcı olur.
📌 Özetle; sıcaklık sabitse madde hal değiştirmektedir.
Örnek 7:
Kütlesi \( 400 \) gram olan bir metal parçasının sıcaklığını \( 10 \) °C'den \( 60 \) °C'ye çıkarmak için \( 2000 \) kalori ısı verilmektedir. Bu metalin öz ısısı (\( c \)) kaç cal/g°C'dir? ⚙️
Çözüm:
Isı hesaplama formülünü kullanarak bilinmeyen öz ısıyı çekebiliriz.
Verilenler:
Isı (\( Q \)) = \( 2000 \) cal
Kütle (\( m \)) = \( 400 \) g
Sıcaklık değişimi (\( \Delta t \)) = \( 60 - 10 = 50 \) °C
Formül: \( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \)
Hesaplama:
\( 2000 = 400 \cdot c \cdot 50 \)
\( 2000 = 20000 \cdot c \)
\( c = \frac{2000}{20000} \)
\( c = 0.1 \) cal/g°C
✅ Metalin öz ısısı 0.1 cal/g°C olarak bulunur.
Örnek 8:
Öz ısıları farklı olan eşit kütleli X ve Y sıvıları, özdeş ısıtıcılarla ısıtılıyor. X sıvısının sıcaklığının Y sıvısından daha hızlı arttığı gözleniyor. Buna göre;
1. X'in öz ısısı Y'den küçüktür.
2. Y'nin ısı sığası X'ten büyüktür.
3. X ve Y farklı maddelerdir.
Yargılarından hangileri doğrudur? 🤔
Çözüm:
Analiz edelim:
Sıcaklık Değişimi: Özdeş ısıtıcılar eşit sürede eşit ısı (\( Q \)) verir.
\( Q = m \cdot c \cdot \Delta t \) formülüne göre, \( Q \) ve \( m \) aynı iken \( \Delta t \) ile \( c \) ters orantılıdır.
X'in sıcaklığı daha hızlı artıyorsa (\( \Delta t \) büyükse), öz ısısı (\( c \)) daha küçüktür. (1. öncül doğru) ✅
Isı Sığası (\( C = m \cdot c \)): Kütleler eşit olduğuna göre, öz ısısı büyük olanın ısı sığası da büyüktür. Y'nin öz ısısı daha büyük olduğu için ısı sığası da daha büyüktür. (2. öncül doğru) ✅
Ayırt Edici Özellik: Öz ısı maddeler için ayırt edici bir özelliktir. Öz ısıları farklı olduğu için bunlar farklı maddelerdir. (3. öncül doğru) ✅
👉 Sonuç: 1, 2 ve 3 numaralı yargıların tamamı doğrudur.