💡 9. Sınıf Fizik: Fizik 2. dönem 2. yazılı Çözümlü Örnekler

Kinetik enerji formülü şöyledir:

• Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)

Burada:

• \( m \) cismin kütlesi (kg)
• \( v \) cismin hızı (m/s)

Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• Kütle \( m = 2 \) kg
• Hız \( v = 5 \) m/s

Hesaplama:

• \( E_k = \frac{1}{2} \times 2 \times (5)^2 \)
• \( E_k = 1 \times 25 \)
• \( E_k = 25 \) Joule

Cismin kinetik enerjisi 25 Joule'dür. ✅

Newton'un İkinci Hareket Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. Formülü şöyledir:

• Net Kuvvet \( F_{net} = m \times a \)

Burada:

• \( F_{net} \) cisme etki eden net kuvvet (N)
• \( m \) cismin kütlesi (kg)
• \( a \) cismin ivmesi (m/s²)

Soruda cisme etki eden tek kuvvetin 10 N olduğu ve sürtünme olmadığı belirtilmiştir. Bu nedenle net kuvvet \( F_{net} = 10 \) N'dur. Verilen değerleri formülde yerine koyalım:

• \( F_{net} = 10 \) N
• \( m = 4 \) kg

Hesaplama:

• \( 10 = 4 \times a \)
• \( a = \frac{10}{4} \)
• \( a = 2.5 \) m/s²

Cismin ivmesi 2.5 m/s² olur. 👉

Bu problemde enerji korunumu ilkesini kullanabiliriz. Serbest bırakılan topun ilk başta sahip olduğu potansiyel enerji, yere çarpma anında kinetik enerjiye dönüşecektir. Potansiyel Enerji \( E_p = mgh \) Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \) Enerji korunumu gereği: \( E_p = E_k \)

• \( mgh = \frac{1}{2} m v^2 \)

Her iki taraftaki \( m \) kütlesi sadeleşir:

• \( gh = \frac{1}{2} v^2 \)

Verilen değerler:

• Yükseklik \( h = 20 \) m
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Hesaplama:

• \( 10 \times 20 = \frac{1}{2} v^2 \)
• \( 200 = \frac{1}{2} v^2 \)
• \( v^2 = 400 \)
• \( v = \sqrt{400} \)
• \( v = 20 \) m/s

Topun yere çarpma anındaki hızı yaklaşık 20 m/s olur. 💨

Potansiyel enerji, bir cismin bulunduğu konuma göre sahip olduğu enerjidir. Formülü şöyledir:

• Potansiyel Enerji \( E_p = mgh \)

Burada:

• \( m \) cismin kütlesi (kg)
• \( g \) yerçekimi ivmesi (m/s²)
• \( h \) cismin yerden yüksekliği (m)

Verilen değerler:

• Kütle \( m = 5 \) kg
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²
• Yükseklik \( h = 1.5 \) m

Hesaplama:

• \( E_p = 5 \times 10 \times 1.5 \)
• \( E_p = 50 \times 1.5 \)
• \( E_p = 75 \) Joule

Çantanın sahip olduğu potansiyel enerji 75 Joule'dür. 👍

Öncelikle arabanın kinetik enerjisini hesaplayalım:

• Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)

Verilen değerler:

• Kütle \( m = 2000 \) kg
• Hız \( v = 10 \) m/s

Hesaplama:

• \( E_k = \frac{1}{2} \times 2000 \times (10)^2 \)
• \( E_k = 1000 \times 100 \)
• \( E_k = 100000 \) Joule

Arabanın kinetik enerjisi 100.000 Joule'dür. ⚡️
Şimdi frenleme kuvveti ile ilişkisine bakalım: Arabanın durmasını sağlayan frenleme kuvveti, bu kinetik enerjiyi ısı enerjisine dönüştürerek iş yapar. İş (W), kuvvet (F) ile alınan yolun (d) çarpımıdır: \( W = F \times d \). Enerji korunumu gereği, frenleme kuvvetinin yaptığı iş, arabanın kinetik enerjisine eşit olmalıdır (eğer sürtünmeler ihmal edilirse).

• \( W = E_k \)
• \( F \times d = 100000 \) Joule

Frenleme mesafesi \( d = 50 \) metre olarak verilmiş:

• \( F \times 50 = 100000 \)
• \( F = \frac{100000}{50} \)
• \( F = 2000 \) N

Yani, arabayı 50 metrede durdurmak için yaklaşık 2000 N büyüklüğünde bir frenleme kuvveti gereklidir. Bu, arabanın sahip olduğu kinetik enerjinin, frenleme süreci boyunca ısıya dönüşerek yok olduğu anlamına gelir. 🛑

Sabit hızla hareket eden bir cisme etki eden net kuvvet sıfırdır. Bu durumda asansörün uyguladığı kuvvet, yükün ağırlığına eşit olacaktır.

• Yükün Ağırlığı \( G = m \times g \)

Verilen değerler:

• Kütle \( m = 1500 \) kg
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Hesaplama (Kuvvet):

• \( F_{asansör} = G = 1500 \times 10 \)
• \( F_{asansör} = 15000 \) N

Asansörün uyguladığı kuvvet 15000 N'dur. 🏋️
Şimdi yapılan işi hesaplayalım. İş, kuvvet ile alınan yolun çarpımıdır:

• İş \( W = F \times d \)

Verilen değerler:

• Kuvvet \( F = 15000 \) N
• Yol \( d = 10 \) m

Hesaplama (İş):

• \( W = 15000 \times 10 \)
• \( W = 150000 \) Joule

Asansörün yaptığı iş 150000 Joule'dür. ✨

Önce cismin yere çarpma anındaki hızını bulalım. Serbest düşüşte alınan yol \( h = \frac{1}{2}gt^2 \) formülüyle bulunur. Toplam düşme süresini bulmak için bu formülü kullanabiliriz:

• \( 5 = \frac{1}{2} \times 10 \times t_{toplam}^2 \)
• \( 5 = 5 \times t_{toplam}^2 \)
• \( t_{toplam}^2 = 1 \)
• \( t_{toplam} = 1 \) saniye

Bu, cismin yere 1 saniyede çarpacağı anlamına gelir. Soruda yere çarpmasından 1 saniye önceki kinetik enerjisi soruluyor. Bu da tam olarak yere çarpma anındaki kinetik enerjiye eşittir, çünkü yere çarpmasından 1 saniye önceki an, yere çarpma anıdır. Eğer soru "Yere çarpmasından 1 saniye önceki potansiyel enerjisi" olsaydı, o zaman yere çarpma anından 1 saniye önceki yüksekliği hesaplamamız gerekirdi. Ancak soru kinetik enerjiyi sorduğu için, yere çarpma anındaki hızı bularak kinetik enerjiyi hesaplayabiliriz. Yere çarpma anındaki hız \( v = gt_{toplam} \):

• \( v = 10 \times 1 \)
• \( v = 10 \) m/s

Şimdi kinetik enerjiyi hesaplayalım:

• Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)
• \( E_k = \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2 \)
• \( E_k = 1 \times 100 \)
• \( E_k = 100 \) Joule

Cismin yere çarpmasından 1 saniye önceki kinetik enerjisi 100 Joule'dür. 💯

Öncelikle bisikletlinin sahip olduğu kinetik enerjiyi hesaplayalım:

• Kinetik Enerji \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)

Verilen değerler:

• Kütle \( m = 60 \) kg
• Hız \( v = 4 \) m/s

Hesaplama (Kinetik Enerji):

• \( E_k = \frac{1}{2} \times 60 \times (4)^2 \)
• \( E_k = 30 \times 16 \)
• \( E_k = 480 \) Joule

Bisikletlinin sahip olduğu kinetik enerji 480 Joule'dür. ⚡️
Bu kinetik enerjinin tamamı, frenleme sırasında iş yapılarak ısı enerjisine dönüştürülecektir. İş, kuvvet ile yolun çarpımıdır \( W = F \times d \). Enerji korunumu gereği \( W = E_k \).

• \( F \times d = 480 \) Joule

Frenleme mesafesi \( d = 10 \) metre olarak verilmiş:

• \( F \times 10 = 480 \)
• \( F = \frac{480}{10} \)
• \( F = 48 \) N

Frenleme kuvveti yaklaşık 48 Newton'dur. Bu kuvvet, bisikletlinin hareket enerjisini tüketerek onu durdurur. 🛑