💡 9. Sınıf Fizik: Durgun Sıvılarda Basınç Çözümlü Örnekler

• 👉 Sıvının Derinliği (h): Sıvı yüzeyinden ölçülen derinlik arttıkça, üzerindeki sıvı sütununun ağırlığı da artacağından basınç artar. Yani, derinlik ile basınç doğru orantılıdır.
• 👉 Sıvının Yoğunluğu (d): Yoğunluğu daha fazla olan bir sıvı, aynı derinlikte daha ağır bir sıvı sütunu oluşturacağı için daha fazla basınç uygular. Yani, yoğunluk ile basınç doğru orantılıdır.
• 👉 Yer Çekimi İvmesi (g): Sıvının ağırlığını belirleyen yer çekimi ivmesi arttıkça, sıvının oluşturduğu basınç da artar. Dünya üzerinde genellikle sabit kabul edilir. Yer çekimi ivmesi ile basınç doğru orantılıdır.

✅ Bu üç faktörün çarpımıyla sıvı basıncı formülü elde edilir: \( P = h \cdot d \cdot g \)

💡 Önemli bir not: Sıvı basıncı, kabın şekline veya sıvı miktarına bağlı değildir.

• 1️⃣ Öncelikle verilen birimleri SI birim sistemine çevirelim. Derinlik \( h = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m} \).
• 2️⃣ Sıvının yoğunluğu \( d = 1000 \text{ kg/m}^3 \) olarak verilmiş.
• 3️⃣ Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ N/kg} \) olarak verilmiş.
• 4️⃣ Şimdi formülde yerine koyalım:
\[ P = 0.5 \text{ m} \cdot 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ N/kg} \] \[ P = 5000 \text{ N/m}^2 \]

✅ Bu durumda, \( 50 \text{ cm} \) derinlikteki sıvı basıncı \( 5000 \text{ Pa} \) olur.

• 1️⃣ Her iki kapta da aynı cins sıvı bulunmaktadır. Bu demektir ki, sıvıların yoğunlukları \( d \) eşittir.
• 2️⃣ Soruda belirtildiği gibi, her iki kapta da sıvı seviyeleri eşittir. Yani, derinlikleri \( h \) eşittir.
• 3️⃣ Yer çekimi ivmesi \( g \) de aynıdır.

💡 Sıvı basıncı, kabın şekline veya içindeki sıvı miktarına bağlı değildir. Sadece derinliğe, yoğunluğa ve yer çekimi ivmesine bağlıdır.

✅ Bu nedenle, K ve L kaplarının tabanlarına etki eden sıvı basınçları birbirine eşittir: \( P_K = P_L \).

• 1️⃣ Üstteki \( d \) yoğunluklu sıvının tabana uyguladığı basıncı bulalım. Bu sıvı, kendi derinliği \( h \) kadar bir basınç uygular.
\[ P_1 = h \cdot d \cdot g \]
• 2️⃣ Alttaki \( 2d \) yoğunluklu sıvının tabana uyguladığı basıncı bulalım. Bu sıvı, kendi derinliği \( 2h \) kadar bir basınç uygular.
\[ P_2 = (2h) \cdot (2d) \cdot g \] \[ P_2 = 4h \cdot d \cdot g \]
• 3️⃣ Kabın tabanındaki toplam basınç, bu iki basıncın toplamıdır:
\[ P_{toplam} = P_1 + P_2 \] \[ P_{toplam} = h \cdot d \cdot g + 4h \cdot d \cdot g \] \[ P_{toplam} = 5h \cdot d \cdot g \]

✅ Kabın tabanındaki toplam sıvı basıncı \( 5h \cdot d \cdot g \) olarak bulunur.

• 1️⃣ Denizaltı deniz yüzeyinden aşağıya doğru daldıkça, denizaltının üzerindeki sıvı sütununun derinliği (h) artar.
• 2️⃣ Sıvı basıncının formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) idi. Burada deniz suyunun yoğunluğu \( d \) ve yer çekimi ivmesi \( g \) sabit kabul edilir.
• 3️⃣ Derinlik \( h \) arttıkça, formüle göre basınç \( P \) de doğru orantılı olarak artar.

✅ Sonuç olarak, denizaltı derinlere daldıkça dış yüzeyine etki eden sıvı basıncı artar. Bu nedenle denizaltılar, yüksek basınca dayanabilecek sağlam yapıda inşa edilirler. 🏗️

• 1️⃣ Su deposu ne kadar yüksekte olursa, depodan evlere kadar gelen suyun derinliği (h) o kadar fazla olur.
• 2️⃣ Sıvı basıncı formülü \( P = h \cdot d \cdot g \) gereği, suyun derinliği arttıkça, suyun borular içinde oluşturduğu basınç da artar.
• 3️⃣ Yüksek basınç sayesinde, su pompalarına daha az ihtiyaç duyularak veya hiç duyulmadan, yer çekiminin etkisiyle suyun yüksek katlara ve uzak mesafelere ulaşması sağlanır. Bu, enerji tasarrufu sağlar ve suyun dağıtımını kolaylaştırır.

✅ Yani, su depolarının yüksekte olması, evlerde musluklardan akan suyun daha yüksek basınçla akmasını ve tüm şehre etkin bir şekilde dağıtılmasını sağlar. Bu duruma "hidrostatik basınç" denir ve suyun kendi ağırlığı nedeniyle oluşturduğu basınçtır. 🏞️

• 1️⃣ İki sıvının temas ettiği yatay seviyeyi referans noktası olarak alalım. Bu seviyenin sol kolundaki K sıvısının oluşturduğu basınç:
\[ P_K = h_K \cdot d_K \cdot g \]
• 2️⃣ Aynı seviyenin sağ kolundaki L sıvısının oluşturduğu basınç:
\[ P_L = h_L \cdot d_L \cdot g \]
• 3️⃣ Denge durumunda bu iki basınç birbirine eşit olmalıdır:
\[ P_K = P_L \] \[ h_K \cdot d_K \cdot g = h_L \cdot d_L \cdot g \]
• 4️⃣ Yer çekimi ivmesi \( g \) her iki tarafta da aynı olduğu için sadeleştirilebilir:
\[ h_K \cdot d_K = h_L \cdot d_L \]

✅ Bu ilişki, U borularında farklı yoğunluktaki sıvıların denge durumunu açıklar. Yoğunluğu büyük olan sıvının yüksekliği daha az olur. ⚖️

• 1️⃣ Kaba, suyla karışmayan ve sudan daha az yoğunlukta bir yağ eklendiğinde, yağ suyun üzerine çıkar ve yeni bir sıvı katmanı oluşturur.
• 2️⃣ Bu durumda kabın tabanındaki toplam basınç, suyun kendi derinliğinden kaynaklanan basınç ile yağın kendi derinliğinden kaynaklanan basıncın toplamı olacaktır.
• 3️⃣ Yani, kabın tabanındaki derinlik (su + yağın toplam derinliği) artmıştır. Ayrıca, yağ da kendi ağırlığı nedeniyle bir miktar basınç ekleyecektir.

✅ Sonuç olarak, kaba yağ eklenmesiyle birlikte kabın tabanındaki toplam sıvı basıncı artar. Çünkü tabandaki toplam sıvı yüksekliği artmış ve yeni eklenen sıvı katmanı da kendi ağırlığından dolayı bir basınç katkısı yapmıştır. 📈