🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Denge sıcaklığı Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Denge sıcaklığı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Isıca yalıtılmış bir kap içerisinde, aynı maddeden yapılmış 100 gram ve \( 20^\circ C \) sıcaklıktaki su ile 100 gram ve \( 80^\circ C \) sıcaklıktaki su karıştırılıyor.
Buna göre, karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Buna göre, karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
Denge sıcaklığını bulmak için şu adımları takip edelim:
- 👉 Karıştırılan maddeler aynı cins (su) ve kütleleri eşittir (\( m_1 = m_2 = 100 \) g).
- 👉 Isı sığaları (\( m \times c \)) eşit olan maddeler karıştırıldığında denge sıcaklığı, sıcaklıkların aritmetik ortalamasına eşittir.
- 👉 Formül: \( T = \frac{T_1 + T_2}{2} \)
- 👉 İşlem: \( T = \frac{20 + 80}{2} \)
- 👉 Sonuç: \( T = 50^\circ C \)
Örnek 2:
Sıcaklığı \( 10^\circ C \) olan 200 gram su ile sıcaklığı \( 40^\circ C \) olan 100 gram su ısıca yalıtılmış bir kapta karıştırılıyor.
Karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur? (Suyun öz ısısı \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
Karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur? (Suyun öz ısısı \( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \))
Çözüm:
Isı alışverişinde alınan ısı verilen ısıya eşittir:
- 💡 \( Q_a = Q_v \) prensibini kullanırız.
- 💡 \( m_1 \times c \times (T - T_1) = m_2 \times c \times (T_2 - T) \)
- 💡 \( 200 \times 1 \times (T - 10) = 100 \times 1 \times (40 - T) \)
- 💡 Denklemi sadeleştirelim: \( 2 \times (T - 10) = 1 \times (40 - T) \)
- 💡 \( 2 \times T - 20 = 40 - T \)
- 💡 \( 3 \times T = 60 \)
- 💡 \( T = 20^\circ C \)
Örnek 3:
Isıca yalıtılmış bir kapta, \( 20^\circ C \) sıcaklığındaki 100 gram su (\( c = 1 \) cal/g\( ^\circ C \)) ile \( 80^\circ C \) sıcaklığındaki 100 gram X sıvısı (\( c = 0.5 \) cal/g\( ^\circ C \)) karıştırılıyor.
Buna göre sistemin denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Buna göre sistemin denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
Maddelerin öz ısıları farklı olduğu için ısı sığalarını hesaplamalıyız:
- 📌 Suyun ısı sığası: \( C_s = 100 \times 1 = 100 \) cal/\( ^\circ C \)
- 📌 X sıvısının ısı sığası: \( C_x = 100 \times 0.5 = 50 \) cal/\( ^\circ C \)
- 📌 Isı denge denklemi: \( C_s \times (T - 20) = C_x \times (80 - T) \)
- 📌 \( 100 \times (T - 20) = 50 \times (80 - T) \)
- 📌 Sadeleştirme yaparsak: \( 2 \times (T - 20) = 80 - T \)
- 📌 \( 2 \times T - 40 = 80 - T \)
- 📌 \( 3 \times T = 120 \)
- 📌 \( T = 40^\circ C \)
Örnek 4:
Banyo yapmak isteyen Ahmet, küvete \( 60^\circ C \) sıcaklığında 40 litre sıcak su doldurmuştur. Suyun çok sıcak olduğunu fark eden Ahmet, sıcaklığı \( 15^\circ C \) olan musluktan 20 litre soğuk su ekliyor.
Isı kaybı ihmal edildiğine göre, küvetteki suyun son sıcaklığı yaklaşık kaç \( ^\circ C \) olur?
Isı kaybı ihmal edildiğine göre, küvetteki suyun son sıcaklığı yaklaşık kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
Günlük hayatta hacim (litre) kütle ile doğru orantılı kabul edilebilir (su için):
- 🚿 Sıcak su: \( m_1 = 40 \), \( T_1 = 60 \)
- 🚿 Soğuk su: \( m_2 = 20 \), \( T_2 = 15 \)
- 🚿 Denklem: \( m_1 \times (T_1 - T) = m_2 \times (T - T_2) \)
- 🚿 \( 40 \times (60 - T) = 20 \times (T - 15) \)
- 🚿 Sadeleştirelim: \( 2 \times (60 - T) = T - 15 \)
- 🚿 \( 120 - 2 \times T = T - 15 \)
- 🚿 \( 135 = 3 \times T \)
- 🚿 \( T = 45^\circ C \)
Örnek 5:
Isı sığaları (m x c) birbirine eşit olan K ve L cisimleri ısıca yalıtılmış bir ortamda birbirine dokunduruluyor.
K cisminin ilk sıcaklığı \( 30^\circ C \), L cisminin ilk sıcaklığı \( 50^\circ C \) olduğuna göre, denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
K cisminin ilk sıcaklığı \( 30^\circ C \), L cisminin ilk sıcaklığı \( 50^\circ C \) olduğuna göre, denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
Isı sığaları eşit olan maddeler için pratik bir çözüm mevcuttur:
- 👉 Isı sığası \( C = m \times c \) demektir.
- 👉 Eğer \( C_k = C_l \) ise, denge sıcaklığı tam orta noktadadır.
- 👉 \( T = \frac{T_k + T_l}{2} \)
- 👉 \( T = \frac{30 + 50}{2} \)
- 👉 \( T = 40^\circ C \)
Örnek 6:
Boş bir kap, sabit debili iki musluk tarafından doldurulmaktadır. K musluğu \( 40^\circ C \) sıcaklığında su akıtırken, L musluğu \( 10^\circ C \) sıcaklığında su akıtmaktadır.
K musluğunun akış hızı (debisi), L musluğunun akış hızının 2 katı olduğuna göre, kap dolduğunda denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
K musluğunun akış hızı (debisi), L musluğunun akış hızının 2 katı olduğuna göre, kap dolduğunda denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
Muslukların debileri kütle oranlarını belirler:
- 💧 L musluğu birim zamanda \( m \) kadar su akıtıyorsa, K musluğu \( 2 \times m \) kadar su akıtır.
- 💧 Karışım denklemi: \( m_k \times T_k + m_l \times T_l = (m_k + m_l) \times T \)
- 💧 \( (2 \times m \times 40) + (m \times 10) = (2 \times m + m) \times T \)
- 💧 \( 80 \times m + 10 \times m = 3 \times m \times T \)
- 💧 \( 90 \times m = 3 \times m \times T \)
- 💧 \( T = 30^\circ C \)
Örnek 7:
Ocağın üzerinde duran sıcak bir çorba tenceresinin içine, oda sıcaklığında (\( 25^\circ C \)) bulunan metal bir kepçe daldırılıyor.
Bir süre bekledikten sonra kepçenin ve çorbanın sıcaklıkları için ne söylenebilir? (Isı kaybı ihmal ediliyor)
Bir süre bekledikten sonra kepçenin ve çorbanın sıcaklıkları için ne söylenebilir? (Isı kaybı ihmal ediliyor)
Çözüm:
Bu durum bir ısı alışverişi ve denge sıcaklığı örneğidir:
- 🥄 Çorbanın sıcaklığı kepçeden yüksek olduğu için çorbadan kepçeye ısı geçişi olur.
- 🥄 Isı veren çorbanın sıcaklığı bir miktar azalır.
- 🥄 Isı alan metal kepçenin sıcaklığı artar.
- 🥄 Yeterli süre beklendiğinde çorba ve kepçe aynı sıcaklığa ulaşır.
- 🥄 Bu son duruma termal denge, ulaşılan sıcaklığa ise denge sıcaklığı denir.
Örnek 8:
Isı sığaları eşit olan üç farklı sıvı, ısıca yalıtılmış bir kapta karıştırılıyor.
Sıvıların ilk sıcaklıkları sırasıyla \( 10^\circ C \), \( 20^\circ C \) ve \( 60^\circ C \) olduğuna göre, karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Sıvıların ilk sıcaklıkları sırasıyla \( 10^\circ C \), \( 20^\circ C \) ve \( 60^\circ C \) olduğuna göre, karışımın denge sıcaklığı kaç \( ^\circ C \) olur?
Çözüm:
İkiden fazla madde karıştırıldığında, eğer ısı sığaları eşitse aritmetik ortalama kuralı geçerliliğini korur:
- 🌡️ Isı sığaları eşit olduğu için (\( C_1 = C_2 = C_3 \)):
- 🌡️ Formül: \( T = \frac{T_1 + T_2 + T_3}{3} \)
- 🌡️ İşlem: \( T = \frac{10 + 20 + 60}{3} \)
- 🌡️ \( T = \frac{90}{3} \)
- 🌡️ \( T = 30^\circ C \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-denge-sicakligi/sorular