🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Fizik
💡 9. Sınıf Fizik: Bileşke vektörler Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Fizik: Bileşke vektörler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir cisim üzerine aynı doğrultuda ve aynı yönde iki farklı kuvvet etki etmektedir. Birinci kuvvetin büyüklüğü \( a = 12 \) N, ikinci kuvvetin büyüklüğü ise \( b = 18 \) N olduğuna göre, bu cisme etki eden bileşke vektörün büyüklüğü kaç N olur? 🚀
Çözüm:
Aynı yönlü vektörlerin bileşkesi hesaplanırken vektörlerin büyüklükleri toplanır.
- Bileşke vektör (R) formülü: \( x = a + b \)
- Verilen değerleri yerine yazalım: \( x = 12 + 18 \)
- Sonuç: \( x = 30 \) N bulunur.
Örnek 2:
Sürtünmesiz yatay bir düzlemde duran bir kutuya, Batı yönünde \( a = 25 \) N ve Doğu yönünde \( b = 10 \) N büyüklüğünde iki kuvvet etki ediyor. Bu kutuya etki eden toplam (bileşke) kuvvet hangi yönde ve kaç N büyüklüğündedir? 📦
Çözüm:
Zıt yönlü vektörlerin bileşkesi hesaplanırken büyük olan kuvvetten küçük olan kuvvet çıkarılır.
- Bileşke büyüklüğü: \( x = a - b \)
- İşlemi yapalım: \( x = 25 - 10 \)
- Sonuç: \( x = 15 \) N olur.
Örnek 3:
Bir noktasal cisme aynı doğrultu üzerinde üç farklı kuvvet etki etmektedir. Sağa doğru \( a = 15 \) N ve \( b = 5 \) N, sola doğru ise \( c = 12 \) N kuvvet uygulanmaktadır. Bu üç kuvvetin bileşkesini bulunuz. 🎯
Çözüm:
Bu tür sorularda önce aynı yönlü olanları kendi içinde toplayıp, sonra zıt yönlü olanlar arasında çıkarma işlemi yaparız.
- Sağa doğru olanların toplamı: \( x = a + b = 15 + 5 = 20 \) N
- Sola doğru olan kuvvet: \( c = 12 \) N
- Net bileşke: \( y = x - c = 20 - 12 \)
- Sonuç: \( y = 8 \) N (Sağa doğru)
Örnek 4:
Halat Çekme Yarışması: Bir okul şenliğinde iki grup halat çekme yarışı yapmaktadır. A grubu halatı sola doğru toplam \( 450 \) N kuvvetle çekerken, B grubu sağa doğru toplam \( 470 \) N kuvvetle çekmektedir. Yarışmanın sonucunda halat hangi yöne, kaç N kuvvetle hareket eder? 🤝
Çözüm:
Günlük hayatta karşılaştığımız bu durum bir zıt yönlü vektör toplama problemidir.
- Sağa doğru kuvvet (B grubu): \( a = 470 \) N
- Sola doğru kuvvet (A grubu): \( b = 450 \) N
- Bileşke kuvvet: \( x = a - b = 470 - 450 \)
- Sonuç: \( x = 20 \) N
Örnek 5:
Bir K cismine birbirine dik (aralarındaki açı \( 90 \) derece) iki kuvvet etki etmektedir. Yatay kuvvet \( a = 3 \) N, düşey kuvvet ise \( b = 4 \) N büyüklüğündedir. Bu iki kuvvetin bileşkesinin büyüklüğü kaç N olur? 📐
Çözüm:
Aralarında \( 90 \) derece açı bulunan iki vektörün bileşkesi Pisagor Teoremi kullanılarak bulunur.
- Formül: \( x^2 = a^2 + b^2 \)
- Değerleri yerleştirelim: \( x^2 = 3^2 + 4^2 \)
- Kareleri alalım: \( x^2 = 9 + 16 \)
- Toplam: \( x^2 = 25 \)
- Her iki tarafın karekökünü alalım: \( x = 5 \) N bulunur.
Örnek 6:
Bir drone havada asılı kalmaya çalışırken dört farklı motoruyla kuvvet uygulamaktadır. Kuzey yönünde \( 10 \) N, Güney yönünde \( 10 \) N, Doğu yönünde \( 15 \) N ve Batı yönünde \( 5 \) N kuvvet oluşmaktadır. Bu drone'un üzerindeki toplam bileşke kuvveti ve hareket yönünü bulunuz. 🚁
Çözüm:
Karşılıklı eksenleri (Kuzey-Güney ve Doğu-Batı) ayrı ayrı inceleyelim:
- Kuzey-Güney ekseni: \( 10 - 10 = 0 \) N (Bu eksende kuvvetler birbirini yok eder).
- Doğu-Batı ekseni: \( 15 - 5 = 10 \) N
- Sonuç olarak drone üzerine etki eden net kuvvet Doğu yönünde \( 10 \) N olur.
Örnek 7:
Akıntı hızının kıyıya paralel ve \( 2 \) m/s olduğu bir nehirde, bir motor akıntı ile aynı yönde suya göre \( 5 \) m/s hızla ilerlemektedir. Kıyıda duran bir gözlemciye göre motorun bileşke hızı kaç m/s olur? 🌊
Çözüm:
Hız da vektörel bir büyüklük olduğu için bileşke vektör kuralları geçerlidir.
- Motorun hızı: \( a = 5 \) m/s
- Akıntının hızı: \( b = 2 \) m/s
- Aynı yönlü oldukları için: \( x = a + b \)
- Hesaplama: \( x = 5 + 2 = 7 \) m/s
Örnek 8:
Bir cisme etki eden üç kuvvetin bileşkesi sıfır (dengelenmiş kuvvetler) ise ve ilk iki kuvvet Doğu yönünde \( 8 \) N ve \( 4 \) N büyüklüğünde ise, üçüncü kuvvetin yönü ve büyüklüğü ne olmalıdır? ⚖️
Çözüm:
Bileşke kuvvetin sıfır olması için tüm vektörlerin toplamının birbirini sıfırlaması gerekir.
- Önce bilinen kuvvetleri toplayalım: \( a + b = 8 + 4 = 12 \) N (Doğu yönünde).
- Bileşkenin sıfır olması için üçüncü kuvvetin (\( c \)), bu toplamı tamamen yok etmesi gerekir.
- Bu durumda üçüncü kuvvet, Doğu yönündeki \( 12 \) N kuvvete zıt yönde ve eşit büyüklükte olmalıdır.
- Sonuç: Üçüncü kuvvet Batı yönünde ve \( 12 \) N büyüklüğünde olmalıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-fizik-bileske-vektorler/sorular