💡 9. Sınıf Fizik: Basınç, kaldırma kuvveti ve bernoulli ilkesi Çözümlü Örnekler

Basınç, birim alana dik olarak etki eden dik kuvvettir. Formülü şu şekildedir:

• Basınç \( P \)
• Kuvvet \( F \)
• Alan \( A \)

Formül: \( P = \frac{F}{A} \)
Verilenler: \( F = 5 \) N, \( A = 0.02 \) m²
Hesaplama: \( P = \frac{5 \text{ N}}{0.02 \text{ m}^2} = 250 \) N/m²
Sonuç: Kitabın masaya uyguladığı basınç 250 Pascal'dır (Pa). 💡

Sıvı basıncı, sıvının yoğunluğuna, derinliğine ve yerçekimi ivmesine bağlıdır. Formülü:

• Basınç \( P \)
• Sıvı yoğunluğu \( d \)
• Derinlik \( h \)
• Yerçekimi ivmesi \( g \)

Formül: \( P = d \cdot h \cdot g \)
Verilenler: \( d = 1000 \) kg/m³, \( h = 2 \) m, \( g = 10 \) m/s²
Hesaplama: \( P = 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 2 \text{ m} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20000 \) Pa
Sonuç: Havuzun tabanındaki suyun yaptığı basınç 20000 Pa'dır. 🌊

Bu soruda, sıvının derinliğinden kaynaklanan basıncı hesaplayacağız. Kap boyutları basıncı etkilemez, sadece derinlik önemlidir.

• Sıvı yoğunluğu \( d = 1000 \) kg/m³
• Derinlik \( h = 15 \) cm = 0.15 m
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Sıvı basıncı formülü: \( P_{sıvı} = d \cdot h \cdot g \)
Hesaplama: \( P_{sıvı} = 1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 0.15 \text{ m} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 1500 \) Pa
Eğer atmosfer basıncını da hesaba katmamız gerekseydi, bu değere atmosfer basıncını eklerdik. Ancak soruda sadece suyun yaptığı basınç soruluyor. ✅

Basıncı hesaplamak için cisme etki eden dik kuvveti (ağırlığını) ve temas eden yüzey alanını bilmeliyiz.

• Kütle \( m = 2 \) kg
• Yüzey alanı \( A = 0.01 \) m²
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Önce cismin ağırlığını (kuvvetini) hesaplayalım: \( F = m \cdot g \)
\( F = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 20 \) N
Şimdi basıncı hesaplayalım: \( P = \frac{F}{A} \)
\( P = \frac{20 \text{ N}}{0.01 \text{ m}^2} = 2000 \) Pa
Cismin hacmi, bu soruda basınç hesaplaması için doğrudan kullanılmamıştır. 📌

Bu durumun temel nedeni, sıvı basıncının derinlikle artmasıdır. 🏊‍♂️

• Derinlere indikçe, üzerimizdeki su kütlesi artar.
• Bu artan su kütlesi, daha fazla ağırlık oluşturarak kulaklarımıza ve vücudumuza daha fazla kuvvet uygular.
• Sıvı basıncı, \( P = d \cdot h \cdot g \) formülüyle ifade edilir. Buradan da görüleceği gibi, derinlik \( h \) arttıkça basınç \( P \) doğru orantılı olarak artar.
• Bu artan basınç, kulak zarlarımız üzerinde hissedilir bir etki yaratır.

Bu nedenle, dalgıçlar ve yüzücüler derinleştikçe bu basınç artışını hissederler. 💡

Gemi, kaldırma kuvveti prensibine göre yüzer. 🚢

• Bir cismin bir akışkan (sıvı veya gaz) içindeyken,

• Cisme etki eden kaldırma kuvveti, cismin akışkan içine batan hacminin ağırlığına eşittir.
• Bir başka deyişle, cismin batan hacminin yerini alan akışkanın ağırlığı kadar bir kaldırma kuvveti oluşur.

Gemi, toplam ağırlığı kadar bir kaldırma kuvveti oluşana kadar batar. Yani, geminin ağırlığı ile geminin batan kısmının taşırdığı suyun ağırlığı birbirine eşittir. Bu sayede gemi dengede kalır ve batmaz. ✅

Bu soruda, geminin ağırlığı ile kaldırma kuvvetinin eşitliğini kullanacağız.

• Geminin kütlesi \( m_{gemi} = 5000 \) kg
• Suyun yoğunluğu \( d_{su} = 1000 \) kg/m³
• Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s²

Önce geminin ağırlığını hesaplayalım: \( F_{gemi} = m_{gemi} \cdot g \)
\( F_{gemi} = 5000 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 50000 \) N
Geminin yüzebilmesi için kaldırma kuvveti, geminin ağırlığına eşit olmalıdır: \( F_{kaldırma} = F_{gemi} = 50000 \) N
Kaldırma kuvveti aynı zamanda, batan hacmin yerini alan suyun ağırlığına eşittir: \( F_{kaldırma} = V_{batan} \cdot d_{su} \cdot g \)
Şimdi batan hacmi bulalım: \( V_{batan} = \frac{F_{kaldırma}}{d_{su} \cdot g} \)
\( V_{batan} = \frac{50000 \text{ N}}{1000 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ m/s}^2} = \frac{50000}{10000} = 5 \) m³
Geminin batan hacmi 5 metreküptür. ⚓

Bu durum, Bernoulli ilkesinin bir sonucudur. Bernoulli ilkesi, akışkanların hızları ile üzerlerindeki basınçları arasındaki ilişkiyi açıklar. 💧💨

• Bernoulli ilkesine göre, bir akışkanın hızı arttıkça, akışkanın üzerindeki basıncı azalır. Tersine, hızı azaldıkça basıncı artar.
• Musluktan ilk çıktığında suyun hızı yüksektir. Bu yüksek hız, suyun üzerindeki basıncın düşük olmasına neden olur.
• Su aşağı doğru aktıkça, yerçekimi etkisiyle hızlanması beklenirken, aslında hızının azaldığı gözlemlenir. Bunun nedeni, suyun kendi içindeki sürtünme (viskozite) ve dış etkenlerdir.
• Su akışkanının hızı azaldığında, Bernoulli ilkesine göre üzerindeki basıncı artar.

Dolayısıyla, musluktan akan suyun hızının zamanla azalması, akışkanın hızındaki değişimlerin basınç üzerindeki etkisini gösterir. Bu, akışkanlar dinamiğinin ilginç bir uygulamasıdır. 💡