Basınç Kaldırma Kuvveti Torricelli Deneyi Ders Notu

Basınç, birim yüzeye etki eden dik kuvvettir. Günlük hayatta birçok alanda karşımıza çıkan basınç kavramı, katılar, sıvılar ve gazlar için farklı şekillerde incelenir. Kaldırma kuvveti ise, sıvı veya gaz içerisine bırakılan cisimlere akışkanlar tarafından yukarı yönde uygulanan kuvvettir. Torricelli deneyi, açık hava basıncının varlığını ve büyüklüğünü ölçmek için yapılan önemli bir bilimsel deneydir.

Basınç Nedir? 🤔

Basınç, bir yüzeye dik olarak etki eden kuvvetin, o yüzeyin alanına oranıdır. Skaler bir büyüklüktür.

• Birimi: Pascal (Pa) veya N/m²'dir.
• Formülü: \(P = \frac{F}{A}\)

Burada;

• \(P\): Basınç (Pascal)
• \(F\): Yüzeye dik etki eden kuvvet (Newton)
• \(A\): Kuvvetin etki ettiği yüzey alanı (m²)

1. Katı Basıncı 🧱

Katı cisimlerin ağırlıkları nedeniyle temas ettikleri yüzeye uyguladıkları basınçtır. Katılar, üzerlerine uygulanan kuvveti aynı doğrultuda ve aynı büyüklükte iletirken, basıncı iletmezler.

• Katı basıncının büyüklüğü; cismin ağırlığı ile doğru orantılı, temas yüzey alanı ile ters orantılıdır.
• Bir katının yatay zemine uyguladığı basınç: \[P = \frac{G}{A}\]

Burada \(G\) cismin ağırlığıdır.

Örnek: Bir raptiyenin sivri ucunun tahtaya kolayca batması, geniş baş kısmına uygulanan kuvvetin küçük uçta daha büyük bir basınca dönüşmesi sayesindedir.

2. Sıvı Basıncı 💧

Sıvılar, içinde bulundukları kabın her noktasına ve temas ettikleri yüzeylere basınç uygularlar. Sıvı basıncı, sıvının derinliğine, yoğunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır.

• Sıvı basıncının formülü: \[P = h \cdot d \cdot g\]

Burada;

• \(h\): Sıvı yüzeyinden ölçülen derinlik (m)
• \(d\): Sıvının yoğunluğu (kg/m³)
• \(g\): Yerçekimi ivmesi (m/s²)

Sıvı basıncı, kabın şekline veya içindeki sıvı miktarına bağlı değildir. Aynı derinlikteki tüm noktalarda basınç eşittir.

Pascal Prensibi ve Bileşik Kaplar 🧪

Pascal Prensibi: Kapalı bir kaptaki sıvının herhangi bir noktasına uygulanan basınç, sıvının ve kabın iç yüzeyinin her noktasına aynen ve her yöne eşit büyüklükte iletilir.

Bu prensip, hidrolik fren sistemleri, hidrolik presler, itfaiye merdivenleri gibi birçok teknolojik uygulamada kullanılır.

Bileşik Kaplar: Birbirine bağlı kaplardan oluşan sisteme bileşik kap denir. Bileşik kaplarda aynı cins sıvı dengeye geldiğinde, tüm kollarda sıvı seviyeleri eşit olur. Çünkü aynı derinlikteki basınçlar eşitlenir.

3. Gaz Basıncı (Açık Hava Basıncı) 🌬️

Gazlar, bulundukları kabın her yerine ve kabın çeperlerine çarparak basınç uygularlar. Gaz moleküllerinin sürekli ve rastgele hareketleri bu basınca neden olur.

Açık Hava Basıncı: Atmosferi oluşturan gazların (havanın) yeryüzündeki cisimlere ve canlılara uyguladığı basınçtır. Bu basınç, atmosferdeki gaz moleküllerinin ağırlığından ve hareketlerinden kaynaklanır.

• Açık hava basıncının varlığı, deneylerle kanıtlanmıştır (örneğin Magdeburg yarım küreleri deneyi).
• Deniz seviyesinde ve \(0^\circ\text{C}\) sıcaklıkta açık hava basıncı yaklaşık olarak \(101325\) Pa veya \(1\) atm (atmosfer) olarak kabul edilir.
• Yükseklik arttıkça açık hava basıncı azalır, çünkü üzerimizdeki hava kütlesi azalır.

Torricelli Deneyi 🔭

İtalyan bilim insanı Evangelista Torricelli, 1643 yılında açık hava basıncının varlığını ve büyüklüğünü ölçmek için bir deney yapmıştır.

Deneyin Yapılışı:

1. Bir ucu kapalı, yaklaşık \(1\) metre uzunluğunda cam boru cıva ile tamamen doldurulur.
2. Borunun açık ucu parmakla kapatılarak cıva dolu bir kaba ters çevrilerek daldırılır.
3. Parmak çekildiğinde, cam borudaki cıva seviyesinin bir miktar alçaldığı ve belirli bir seviyede (yaklaşık \(76\) cm) dengeye geldiği gözlemlenir.

Deneyin Sonucu:

• Cam borudaki cıvanın bir kısmı aşağı akarken, belli bir yükseklikte durmasının nedeni açık hava basıncıdır.
• Cıva dolu kap üzerindeki açık hava basıncı, boru içindeki cıva sütununun ağırlığı ile dengeye gelir.
• Deniz seviyesinde ve \(0^\circ\text{C}\) sıcaklıkta, açık hava basıncı yaklaşık \(76\) cm yüksekliğindeki cıva sütununun yaptığı basınca eşittir. Bu değere \(1\) atmosfer (atm) denir.
• Boru içindeki boşluğa Torricelli boşluğu denir. Bu boşlukta çok az miktarda cıva buharı bulunur.

Kaldırma Kuvveti ⚓

Bir akışkan (sıvı veya gaz) içerisine bırakılan cisme, akışkan tarafından yukarı yönde uygulanan kuvvete kaldırma kuvveti denir. Bu kuvvet, cismin batan hacmi ile yer değiştiren akışkanın ağırlığına eşittir.

Kaldırma Kuvvetinin Büyüklüğü ⚖️

Arşimet Prensibi'ne göre, bir akışkan içine kısmen veya tamamen batırılan cisme uygulanan kaldırma kuvveti, cismin yer değiştirdiği akışkanın ağırlığına eşittir.

• Formülü: \[F_k = V_{batan} \cdot d_{akışkan} \cdot g\]

Burada;

• \(F_k\): Kaldırma kuvveti (Newton)
• \(V_{batan}\): Cismin akışkan içindeki batan hacmi (m³)
• \(d_{akışkan}\): Akışkanın yoğunluğu (kg/m³)
• \(g\): Yerçekimi ivmesi (m/s²)

Kaldırma kuvvetinin yönü daima yukarı doğrudur.

Yüzme, Askıda Kalma ve Batma Şartları 🚢

Bir cismin bir sıvı içerisinde nasıl duracağı, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlıdır.

Durum	Yoğunluk İlişkisi	Kaldırma Kuvveti (\(F_k\)) ve Ağırlık (\(G\))
Yüzme 🌊	\(d_{cisim} < d_{sıvı}\)	\(F_k = G\) (cismin bir kısmı sıvının dışındadır)
Askıda Kalma 🛶	\(d_{cisim} = d_{sıvı}\)	\(F_k = G\) (cismin tamamı sıvının içindedir)
Batma 📉	\(d_{cisim} > d_{sıvı}\)	\(F_k < G\) (cisim kabın dibine çöker)

Kaldırma kuvveti, gemilerin yüzmesi, balonların havada kalması gibi birçok olayın temelini oluşturur.