💡 9. Sınıf Fizik: Akışkanlar Çözümlü Örnekler

K noktasındaki sıvı basıncı üç temel faktöre bağlıdır:

• 👉 Sıvının Derinliği (h): K noktasının sıvının yüzeyinden itibaren olan dikey uzaklığıdır. Derinlik arttıkça sıvı basıncı da artar. Daha fazla sıvı kütlesi alttaki noktalara daha büyük bir kuvvet uygular.
• 👉 Sıvının Yoğunluğu (d): Sıvının birim hacminin kütlesidir. Yoğunluk arttıkça sıvı basıncı da artar. Daha yoğun bir sıvı, aynı hacimde daha fazla kütleye sahip olacağı için daha büyük bir basınç oluşturur.
• 👉 Yer Çekimi İvmesi (g): Bulunduğumuz ortamdaki yer çekimi ivmesidir. Yer çekimi ivmesi arttıkça sıvı basıncı da artar. Dünya üzerindeki çoğu durumda bu değer sabit kabul edilir.

✅ Bu üç faktörün çarpımı bize sıvı basıncını verir: \( P = h \cdot d \cdot g \)

A noktasındaki sıvı basıncını bulmak için \( P = h \cdot d \cdot g \) formülünü kullanacağız. Ancak birimleri SI birim sistemine dönüştürmemiz gerekiyor.

• 1. Derinliği dönüştürelim:
  \( h = 30 \text{ cm} = 0.3 \text{ m} \)
• 2. Yoğunluğu dönüştürelim:
  \( d = 1.2 \text{ g/cm}^3 = 1.2 \times 1000 \text{ kg/m}^3 = 1200 \text{ kg/m}^3 \)
• 3. Yer çekimi ivmesini yazalım:
  \( g = 10 \text{ N/kg} \)
• 4. Basıncı hesaplayalım:
  \( P = h \cdot d \cdot g \)
  \( P = 0.3 \text{ m} \cdot 1200 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ N/kg} \)
  \( P = 3600 \text{ N/m}^2 \)
  \( P = 3600 \text{ Pa} \)

✅ A noktasındaki sıvı basıncı \( 3600 \text{ Pascal} \)dır.

Hidrolik sistemler, Pascal Prensibi'ne göre çalışır. Bu prensibe göre, kapalı bir kapta bulunan sıkıştırılamaz bir sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına ve kabın çeperlerine aynen ve eşit büyüklükte iletilir. Yani, küçük pistonda oluşan basınç (\( P_1 \)), büyük pistonda oluşan basınca (\( P_2 \)) eşittir.

• 1. Basınç eşitliğini yazalım:
  \( P_1 = P_2 \)
  \( \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \)
• 2. Verilen değerleri yerine koyalım:
  Birimleri değiştirmemize gerek yok çünkü oranlama yapıyoruz ve birimler birbirini götürecektir.
  \( \frac{50 \text{ N}}{10 \text{ cm}^2} = \frac{F_2}{100 \text{ cm}^2} \)
• 3. \( F_2 \) kuvvetini hesaplayalım:
  \( 50 \cdot 100 = F_2 \cdot 10 \)
  \( 5000 = 10 \cdot F_2 \)
  \( F_2 = \frac{5000}{10} \)
  \( F_2 = 500 \text{ N} \)

✅ Büyük pistonda oluşan kuvvet \( 500 \text{ N} \) büyüklüğündedir. Bu sayede küçük bir kuvvetle büyük yükler kaldırılabilir.

Pipetle içecek içme eylemi, Açık Hava Basıncı prensibiyle açıklanır. İşte adımları:

• 1. Pipeti içeceğe daldırma: Pipeti içeceğe daldırdığımızda, pipetin içindeki hava ile dışarıdaki hava basıncı dengededir.
• 2. Pipetin havasını çekme: Ağzımızla pipetin içindeki havayı emeriz. Bu, pipetin içindeki hava basıncını düşürür.
• 3. Açık hava basıncının etkisi: Bardağın yüzeyindeki içeceğe etki eden açık hava basıncı (atmosfer basıncı), pipetin içindeki düşük basınca göre daha büyüktür.
• 4. İçeceğin yükselmesi: Açık hava basıncı, içeceği pipetin içine doğru itekler ve içecek ağzımıza doğru yükselir.

✅ Bu durum, dış ortamdaki açık hava basıncının, pipet içinde oluşturduğumuz düşük basınca göre daha büyük olması ve bu basınç farkının sıvıyı hareket ettirmesi prensibine dayanır. Vantuzların yüzeylere yapışması da benzer bir prensiple çalışır.

Bir cisim bir sıvıya bırakıldığında, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişki, cismin denge durumunu belirler (yüzme, askıda kalma, batma).

• 1. Yoğunlukları karşılaştıralım:
  Tahta parçasının yoğunluğu (\( d_{tahta} = 0.8 \text{ g/cm}^3 \))
  Suyun yoğunluğu (\( d_{su} = 1.0 \text{ g/cm}^3 \))
• 2. Denge durumunu belirleyelim:
  Görüldüğü üzere, tahta parçasının yoğunluğu, suyun yoğunluğundan küçüktür (\( d_{tahta} < d_{su} \)).
• 3. Sonucu açıklayalım:
  Bir cismin yoğunluğu, içine bırakıldığı sıvının yoğunluğundan küçükse, cisim sıvıda yüzer. Bu durumda tahta parçası suyun yüzeyinde kısmen batmış şekilde duracaktır. Batan kısmının hacmi, cismin ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti oluşturur.

✅ Tahta parçası suda yüzer çünkü yoğunluğu sudan daha düşüktür.

Cisme etki eden kaldırma kuvvetini bulmak için Arşimet Prensibi'ni kullanacağız: \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \). Yine birimleri SI birim sistemine çevirmeliyiz.

• 1. Hacmi dönüştürelim:
  Cisim tamamen battığı için batan hacim, cismin kendi hacmine eşittir.
  \( V_{batan} = V_{cisim} = 200 \text{ cm}^3 = 200 \times 10^{-6} \text{ m}^3 = 0.0002 \text{ m}^3 \)
• 2. Sıvı yoğunluğunu dönüştürelim:
  \( d_{sıvı} = 0.9 \text{ g/cm}^3 = 0.9 \times 1000 \text{ kg/m}^3 = 900 \text{ kg/m}^3 \)
• 3. Yer çekimi ivmesini yazalım:
  \( g = 10 \text{ N/kg} \)
• 4. Kaldırma kuvvetini hesaplayalım:
  \( F_K = V_{batan} \cdot d_{sıvı} \cdot g \)
  \( F_K = 0.0002 \text{ m}^3 \cdot 900 \text{ kg/m}^3 \cdot 10 \text{ N/kg} \)
  \( F_K = 1.8 \text{ N} \)

✅ Cisme etki eden kaldırma kuvveti \( 1.8 \text{ Newton} \) olur.

Cisimlerin sıvı içindeki denge durumu, cismin yoğunluğu ile sıvının yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlıdır.

• 1. K cismi ve X sıvısı:
  K cismi X sıvısında yüzdüğüne göre, K cisminin yoğunluğu X sıvısının yoğunluğundan küçüktür.
  \( d_K < d_X \)
• 2. L cismi ve Y sıvısı:
  L cismi Y sıvısında askıda kaldığına göre, L cisminin yoğunluğu Y sıvısının yoğunluğuna eşittir.
  \( d_L = d_Y \)
• 3. M cismi ve Z sıvısı:
  M cismi Z sıvısında battığına göre, M cisminin yoğunluğu Z sıvısının yoğunluğundan büyüktür.
  \( d_M > d_Z \)
• 4. Cisimler özdeş olduğu için:
  Özdeş cisimlerin yoğunlukları birbirine eşittir: \( d_K = d_L = d_M = d_{cisim} \).
• 5. Yoğunlukları sıralayalım:
  Yüzme durumunda \( d_{cisim} < d_{sıvı} \), askıda kalma durumunda \( d_{cisim} = d_{sıvı} \), batma durumunda \( d_{cisim} > d_{sıvı} \).
  Bu durumda, en yoğun sıvı X'tir (cisim onda yüzüyor). Sonra Y gelir (cisim onda askıda kalıyor). En az yoğun sıvı ise Z'dir (cisim onda batıyor).
  Yani: \( d_X > d_Y > d_Z \).
  Ayrıca \( d_Y = d_{cisim} \). O zaman sıralama şöyle olur:
  \( d_X > d_Y = d_{cisim} > d_Z \)

✅ Yoğunluklar arasındaki ilişki büyükten küçüğe doğru: \( d_X > d_Y = d_K = d_L = d_M > d_Z \).

Bu durumlar, Kaldırma Kuvveti ve Yoğunluk prensipleriyle açıklanır:

• 1. Gemilerin Yüzmesi:
  • 💡 Bir gemi, çok büyük bir kütleye sahip olsa da, hacminin büyük bir kısmı hava dolu olduğu için ortalama yoğunluğu sudan daha düşüktür.
  • 💡 Gemi suya bırakıldığında, kendi ağırlığına eşit miktarda suyu yer değiştirir. Bu yer değiştiren suyun ağırlığı, gemiye yukarı doğru etki eden kaldırma kuvvetini oluşturur (Arşimet Prensibi).
  • 💡 Gemi, batan hacmi sayesinde kendi ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti oluşturabildiği sürece, suyun yüzeyinde yüzer.
• 2. Denizaltıların Hareketleri:
  • 💡 Denizaltıların içinde balast tankları bulunur. Bu tanklar, denizaltının yoğunluğunu değiştirmek için kullanılır.
  • 💡 Dalış için: Balast tanklarına deniz suyu alınır. Bu, denizaltının toplam kütlesini artırır ve ortalama yoğunluğunu deniz suyundan daha büyük hale getirir. Yoğunluğu artan denizaltı, kaldırma kuvvetinden daha büyük bir ağırlığa sahip olduğu için batar.
  • 💡 Yükselmek için: Balast tanklarındaki deniz suyu dışarı pompalanır ve yerine hava doldurulur. Bu, denizaltının toplam kütlesini azaltır ve ortalama yoğunluğunu deniz suyundan daha küçük hale getirir. Yoğunluğu azalan denizaltı, kaldırma kuvveti ağırlığından büyük olduğu için yüzeye çıkar.

✅ Her iki durumda da, cismin (gemi veya denizaltı) ortalama yoğunluğunun sıvının (deniz suyu) yoğunluğu ile karşılaştırılması ve Arşimet Prensibi'ne göre oluşan kaldırma kuvvetinin etkisi temel prensiplerdir.