📄 9. Sınıf Fizik: 2. Dönem 1. Yazılı Konuları Ders Notları Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur. Cismin başlangıçta sadece potansiyel enerjisi vardır, yere çarpmadan hemen önce ise sadece kinetik enerjisi vardır (yer seviyesinde potansiyel enerji sıfır kabul edilir).
Başlangıçtaki potansiyel enerji: \(E_p = m \cdot g \cdot h\)
\(E_p = 2 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 10 \text{ m} = 200 \text{ J}\)
Mekanik enerji korunumuna göre, yere çarpmadan hemen önceki kinetik enerji, başlangıçtaki potansiyel enerjiye eşit olacaktır:
\(E_k = E_p = 200 \text{ J}\)
b) Kinetik enerji formülü \(E_k = \frac{1}{2} m v^2\) olduğundan, hızı bulabiliriz:
\(200 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2\)
\(200 = v^2\)
\(v = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \text{ m/s}\)

💡 Çözüm Adımları:

Isıca yalıtılmış bir kapta, ısı alışverişi sadece sular arasında gerçekleşecektir. Sıcak olan su ısı verecek, soğuk olan su ısı alacaktır. Denge sıcaklığına ulaşıldığında alınan ısı verilen ısıya eşit olacaktır.
Alınan Isı \(Q_{\text{alınan}} = m_{\text{soğuk}} \cdot c_{\text{su}} \cdot \Delta T_{\text{soğuk}}\)
Verilen Isı \(Q_{\text{verilen}} = m_{\text{sıcak}} \cdot c_{\text{su}} \cdot \Delta T_{\text{sıcak}}\)
\(Q_{\text{alınan}} = Q_{\text{verilen}}\)
\(m_{\text{soğuk}} \cdot c_{\text{su}} \cdot (T_{\text{denge}} - T_{\text{soğuk}}) = m_{\text{sıcak}} \cdot c_{\text{su}} \cdot (T_{\text{sıcak}} - T_{\text{denge}})\)
Öz ısılar aynı olduğu için sadeleşir:
\(m_{\text{soğuk}} \cdot (T_{\text{denge}} - T_{\text{soğuk}}) = m_{\text{sıcak}} \cdot (T_{\text{sıcak}} - T_{\text{denge}})\)
Verilen değerleri yerine koyalım:
\(100 \text{ g} \cdot (T_{\text{denge}} - 20 \text{ }^{\circ}\text{C}) = 50 \text{ g} \cdot (80 \text{ }^{\circ}\text{C} - T_{\text{denge}})\)
Parantezleri açalım:
\(100 T_{\text{denge}} - 2000 = 4000 - 50 T_{\text{denge}}\)
\(100 T_{\text{denge}} + 50 T_{\text{denge}} = 4000 + 2000\)
\(150 T_{\text{denge}} = 6000\)
\(T_{\text{denge}} = \frac{6000}{150}\)
\(T_{\text{denge}} = 40 \text{ }^{\circ}\text{C}\)
Denge sıcaklığı \(40 \text{ }^{\circ}\text{C}\)'dir.

💡 Çözüm Adımları:

a) Termal genleşme formülü \(\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\) şeklindedir. Burada \(\Delta L\) uzama miktarını, \(L_0\) ilk boyu, \(\alpha\) genleşme katsayısını ve \(\Delta T\) sıcaklık değişimini ifade eder.
Soruya göre, X ve Y çubukları:
- Aynı maddeden yapılmış: Bu durumda genleşme katsayıları (\(\alpha\)) eşittir.
- Boyları eşit: Bu durumda ilk boyları (\(L_0\)) eşittir.
- Eşit miktarda ısıtılarak sıcaklıkları artırılıyor: Bu durumda sıcaklık değişimleri (\(\Delta T\)) eşittir.
Formüle göre, \(\Delta L\) değeri \(L_0\), \(\alpha\) ve \(\Delta T\) değerlerine bağlıdır. Kesit alanı, boydaki uzama miktarını etkilemez.
Dolayısıyla, X ve Y çubuklarının boylarındaki uzama miktarları eşit olacaktır.
b) Eğer X çubuğu Y çubuğundan daha uzun olsaydı (yani \(L_{0,X} > L_{0,Y}\)), diğer tüm koşullar (aynı madde, eşit sıcaklık değişimi) sabit kaldığında, X çubuğunun boyundaki uzama miktarı Y çubuğunun boyundaki uzama miktarından daha fazla olurdu. Çünkü uzama miktarı ilk boy ile doğru orantılıdır. \(\Delta L\) doğrudan \(L_0\) ile orantılıdır.