🎓 9. Sınıf
📚 1. Sınıf Matematik
💡 1. Sınıf Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Örnekler
1. Sınıf Matematik: Temel kavramlar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
İki tam sayının toplamı 45'tir. Bu sayılardan biri diğerinin 2 katından 3 fazladır. Bu sayılar kaçtır? 💡
Çözüm:
- Birinci Sayı: x olsun.
- İkinci Sayı: Soruda verilen bilgiye göre, ikinci sayı birinci sayının 2 katından 3 fazladır. Yani 2x + 3 olur.
- Toplamları: İki sayının toplamı 45 olarak verilmiş. Bu durumda denklemi kurabiliriz: x + (2x + 3) = 45
- Denklemi Çözme:
- Terimleri birleştirin: 3x + 3 = 45
- Sabit terimi karşıya atın: 3x = 45 - 3
- Çıkarma işlemini yapın: 3x = 42
- x'i bulmak için her iki tarafı da 3'e bölün: x = 42 / 3
- Sonuç: x = 14
- Sayıları Bulma:
- Birinci Sayı (x): 14
- İkinci Sayı (2x + 3): 2 * 14 + 3 = 28 + 3 = 31
- Kontrol: 14 + 31 = 45. Sayılarımız doğru. ✅
Örnek 2:
Bir çiftçi, tarlasının 1/3'üne buğday, 1/4'üne arpa ekmiştir. Geriye tarlasının kaçta kaçı boş kalmıştır? 🌾
Çözüm:
- Tarla Bütününü Temsil Etme: Tarlanın tamamını bir bütün olarak düşünelim.
- Buğday Ekilen Alan: Tarlanın 1/3'ü buğday ekilmiştir.
- Arpa Ekilen Alan: Tarlanın 1/4'ü arpa ekilmiştir.
- Ekilen Toplam Alan: Buğday ve arpa ekilen alanları toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir. En küçük ortak kat 12'dir.
- Buğday: \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12} \)
- Arpa: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
- Toplam Ekilen Alan: \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)
- Boş Kalan Alan: Tarlanın tamamı 12/12'dir. Ekilen alanı toplamdan çıkararak boş alanı bulabiliriz.
- Boş Kalan Alan: \( \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \)
Örnek 3:
Bir markette, bir paket çikolata 15 TL'ye satılmaktadır. Eğer bir öğrenci 3 paket çikolata alırsa ve kasiyer 5 TL indirim yaparsa, öğrenci toplamda kaç TL öder? 🍫
Çözüm:
- Bir Paket Çikolata Fiyatı: 15 TL
- Alınan Paket Sayısı: 3 paket
- Toplam Çikolata Fiyatı (İndirimsiz): 3 paket * 15 TL/paket = 45 TL
- Yapılan İndirim: 5 TL
- Ödenecek Tutar: Toplam fiyattan indirimi çıkaralım.
- Ödenecek Tutar = 45 TL - 5 TL = 40 TL
Örnek 4:
Bir sayının 5 katının 7 fazlası 32'dir. Bu sayı kaçtır? 🤔
Çözüm:
- Sayıyı Belirleme: Bilinmeyen sayıyı 'x' ile gösterelim.
- İfadeyi Yazma: "Bir sayının 5 katı" demek \( 5 \times x \) veya \( 5x \) demektir. "7 fazlası" ise buna 7 eklemek demektir: \( 5x + 7 \).
- Denklemi Kurma: Bu ifadenin 32'ye eşit olduğu söyleniyor: \( 5x + 7 = 32 \)
- Denklemi Çözme:
- Sabit terimi karşıya atın: \( 5x = 32 - 7 \)
- Çıkarma işlemini yapın: \( 5x = 25 \)
- x'i bulmak için her iki tarafı da 5'e bölün: \( x = \frac{25}{5} \)
- Sonuç: \( x = 5 \)
Örnek 5:
Bir teknoloji mağazasında, bir tablet bilgisayarın fiyatı 7200 TL'dir. Mağaza, bu tableti alan ilk 10 müşteriye özel olarak fiyat üzerinden %15 indirim uyguluyor. 12. sırada tableti almak isteyen bir müşteri, indirimden yararlanabilir mi? Eğer yararlanamazsa, tam fiyat üzerinden kaç TL öderdi? 💻
Çözüm:
- İndirim Koşulu: İndirim, sadece ilk 10 müşteri için geçerlidir.
- Müşterinin Sırası: Tableti almak isteyen müşteri 12. sıradadır.
- İndirimden Yararlanma Durumu: Müşteri, indirim koşulunu sağlamadığı için indirimden yararlanamaz.
- Ödenecek Tam Fiyat: Müşteri, ürünün orijinal fiyatı üzerinden ödeme yapacaktır.
- Tam Fiyat: 7200 TL
Örnek 6:
Bir sepetteki elmaların sayısı, armutların sayısının 3 katıdır. Sepette toplam 20 elma ve armut olduğuna göre, sepette kaç elma vardır? 🍎🍐
Çözüm:
- Armut Sayısı: Sepetteki armut sayısını 'a' ile gösterelim.
- Elma Sayısı: Elmaların sayısı armutların sayısının 3 katı olduğu için '3a' olur.
- Toplam Meyve Sayısı: Sepetteki toplam meyve sayısı 20'dir.
- Denklem: a (armut) + 3a (elma) = 20
- Denklemi Çözme:
- Terimleri birleştirin: 4a = 20
- a'yı bulmak için her iki tarafı da 4'e bölün: a = 20 / 4
- Sonuç: a = 5
- Elma Sayısını Bulma:
- Armut sayısı (a): 5
- Elma sayısı (3a): 3 * 5 = 15
- Kontrol: 5 (armut) + 15 (elma) = 20 (toplam meyve). ✅
Örnek 7:
Bir öğrenci, her gün 45 dakika ders çalışmaktadır. Hafta içi 5 gün ve hafta sonu 2 gün toplam kaç dakika ders çalışmış olur? ⏱️
Çözüm:
- Günlük Çalışma Süresi: 45 dakika
- Hafta İçi Gün Sayısı: 5 gün
- Hafta Sonu Gün Sayısı: 2 gün
- Toplam Gün Sayısı: 5 gün (hafta içi) + 2 gün (hafta sonu) = 7 gün
- Toplam Çalışma Süresi: Günlük çalışma süresini toplam gün sayısıyla çarpalım.
- Toplam Süre = 45 dakika/gün * 7 gün
- Toplam Süre = 315 dakika
Örnek 8:
Bir sayının çeyreği ile yarısının toplamı 18'dir. Bu sayının 1/6'sı kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Sayıyı Belirleme: Bilinmeyen sayıyı 'x' ile gösterelim.
- İfadeyi Yazma:
- "Bir sayının çeyreği": \( \frac{x}{4} \)
- "Bir sayının yarısı": \( \frac{x}{2} \)
- "Toplamı 18'dir": \( \frac{x}{4} + \frac{x}{2} = 18 \)
- Denklemi Çözme: Paydaları eşitleyelim (payda 4 olmalı).
- \( \frac{x}{4} + \frac{2x}{4} = 18 \)
- Payları toplayın: \( \frac{3x}{4} = 18 \)
- Her iki tarafı 4 ile çarpın: \( 3x = 18 \times 4 \)
- Çarpma işlemini yapın: \( 3x = 72 \)
- x'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölün: \( x = \frac{72}{3} \)
- Sonuç: \( x = 24 \)
- İstenen Değeri Bulma: Sayının 1/6'sı soruluyor.
- \( \frac{1}{6} \times x = \frac{1}{6} \times 24 \)
- Hesaplama: \( \frac{24}{6} = 4 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-1-sinif-matematik-temel-kavramlar/sorular