📄 8. Sınıf Matematik: Üçgende eşitlik ve benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri farklı olabilir.
3. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eştir.
4. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir.
5. Bir üçgenin kenar uzunlukları iki katına çıkarılırsa, bu yeni üçgen ile eski üçgen benzer olmaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ise, \(m(\angle A)\) ile \(m(\angle D)\) arasındaki ilişki nedir?
2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır?
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4, 6, 8 birimdir. Bu üçgene eş bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin bir özelliği değildir?
2. \(\triangle ABC \sim \triangle KLM\) ve benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, \(AB = 6\) cm olduğuna göre \(KL\) kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
4. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm, 13 cm olan bir üçgenin çevresi 30 cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan başka bir üçgenin çevresi kaç cm'dir?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(DE\) doğru parçası \(AB\) kenarı üzerinde \(D\) noktasında ve \(AC\) kenarı üzerinde \(E\) noktasında olacak şekilde çizilmiştir. \(DE\) doğru parçası \(BC\) kenarına paraleldir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(BC = 10\) cm ve \(AC = 12\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 4 cm olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin çevresini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(BC = 16\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz.
3. \(KLM\) ve \(PRS\) üçgenleri eştir. \(m(\angle K) = 60^\circ\), \(m(\angle L) = 80^\circ\) ve \(KM = 7\) cm'dir. Buna göre, \(m(\angle P)\), \(m(\angle R)\) ve \(PS\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende eşitlik ve benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri farklı olabilir. |
| ( .... ) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen, aynı zamanda eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı kenar uzunluklarının eşit olması yeterlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları iki katına çıkarılırsa, bu yeni üçgen ile eski üçgen benzer olmaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı kenarları ve açıları birbirine eşit olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki orana .................... oranı denir. |
| 3) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açılarının ölçülerinin .................... olması gerekir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgenin tüm kenar uzunlukları aynı oranda artırıldığında elde edilen yeni üçgen ile eski üçgen .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ise, \(m(\angle A)\) ile \(m(\angle D)\) arasındaki ilişki nedir? |
| 2) | Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgen arasındaki benzerlik oranı kaçtır? |
| 3) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 4, 6, 8 birimdir. Bu üçgene eş bir üçgenin kenar uzunlukları ne olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin bir özelliği değildir?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
B) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
C) Alanları eşittir.
D) Benzerlik oranları 2'dir.
|
| 2) |
\(\triangle ABC \sim \triangle KLM\) ve benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) ise, \(AB = 6\) cm olduğuna göre \(KL\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 9
C) 12
D) 18
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) dir. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) dir. Bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\)
B) \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)
C) \(ABC\) üçgeni ikizkenardır.
D) \(DEF\) üçgeni dik açılıdır.
|
| 4) |
Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm, 13 cm olan bir üçgenin çevresi 30 cm'dir. Bu üçgene benzer ve benzerlik oranı \(\frac{1}{2}\) olan başka bir üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 60
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde, \(DE\) doğru parçası \(AB\) kenarı üzerinde \(D\) noktasında ve \(AC\) kenarı üzerinde \(E\) noktasında olacak şekilde çizilmiştir. \(DE\) doğru parçası \(BC\) kenarına paraleldir. \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 8\) cm, \(BC = 10\) cm ve \(AC = 12\) cm'dir. Bu üçgene benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin en kısa kenarı 4 cm olduğuna göre, \(DEF\) üçgeninin çevresini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(BC = 16\) cm olduğuna göre, \(DE\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | \(KLM\) ve \(PRS\) üçgenleri eştir. \(m(\angle K) = 60^\circ\), \(m(\angle L) = 80^\circ\) ve \(KM = 7\) cm'dir. Buna göre, \(m(\angle P)\), \(m(\angle R)\) ve \(PS\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-ucgende-esitlik-ve-benzerlik/etkinlikler