🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Hücre bölünmesi Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: Hücre bölünmesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Mitoz bölünme geçiren bir hücrenin her bölünme sonunda hücre sayısı 2 katına çıkmaktadır. Buna göre, başlangıçta 1 adet olan bir hücre 6 kez mitoz bölünme geçirdiğinde toplam kaç hücre oluşur?
Çözüm:
- Mitoz bölünmede hücre sayısı \( 2^n \) formülü ile hesaplanır.
- Burada \( n \) harfi bölünme sayısını temsil etmektedir.
- Sorumuzda \( n = 6 \) olarak verilmiştir.
- İşlem: \( 2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
- Sonuç: \( 64 \) adet hücre oluşur. ✅
Örnek 2:
Bir canlıdaki 5 adet ana hücrenin her birinin birer kez mayoz bölünme geçirmesi sonucu toplam kaç adet yeni hücre oluşur?
Çözüm:
- Mayoz bölünme sonucunda 1 ana hücreden 4 yeni hücre oluşur.
- Toplam hücre sayısını bulmak için ana hücre sayısı ile 4 çarpılır.
- İşlem: \( 5 \times 4 \)
- Sonuç: \( 20 \) adet yeni hücre oluşur. 📍
Örnek 3:
Bir deney tüpünde gerçekleşen mitoz bölünmeler sonucunda toplam hücre sayısı \( 2^7 \) adet olmuştur. Başlangıçta tüpte sadece 1 adet hücre olduğuna göre, bu hücre toplam kaç kez bölünme geçirmiştir?
Çözüm:
- Mitoz bölünme sayısı \( n \) olsun.
- Hücre sayısı formülümüz: \( 2^n \)
- Soru verisine göre: \( 2^n = 2^7 \)
- Üslü ifadelerde tabanlar aynı ise üsler de birbirine eşit olmalıdır.
- Sonuç: \( n = 7 \) kez bölünme gerçekleşmiştir. 💡
Örnek 4:
Bir laboratuvar ortamında bulunan \( 5 \times 10^4 \) adet bakteri hücresinin her biri birer kez mitoz bölünme geçiriyor. Oluşan toplam hücre sayısının bilimsel gösterimini bulunuz.
Çözüm:
- Başlangıçtaki hücre sayısı: \( 5 \times 10^4 \)
- Her hücre mitoz geçirdiğinde sayı 2 katına çıkar.
- Toplam hücre sayısı: \( (5 \times 10^4) \times 2 \)
- Sayıları çarptığımızda: \( 10 \times 10^4 \) elde ederiz.
- Üslü ifade kuralına göre: \( 10^1 \times 10^4 = 10^5 \)
- Bilimsel gösterim kuralı \( 1 \le |a| < 10 \) şeklindedir.
- Sonuç: \( 1 \times 10^5 \) olarak ifade edilir. 🚀
Örnek 5:
Bir hücre her 20 dakikada bir mitoz bölünme geçirmektedir. Başlangıçta 1 adet olan bu hücrenin 2 saat sonunda oluşturacağı hücre sayısını üslü ifade olarak yazınız.
Çözüm:
- Öncelikle toplam süreyi dakika cinsinden hesaplayalım: 2 saat = \( 120 \) dakikadır.
- Toplam kaç kez bölünme gerçekleşeceğini bulalım: \( 120 \div 20 = 6 \) kez.
- Mitoz bölünme kuralına göre hücre sayısı \( 2^n \) şeklinde artar.
- Bölünme sayısı \( n = 6 \) olduğuna göre;
- Sonuç: \( 2^6 \) adet hücre oluşur. 👉 Bu da \( 64 \) sayısına eşittir.
Örnek 6:
A kabındaki bir hücre 8 kez, B kabındaki bir hücre 5 kez mitoz bölünme geçiriyor. A kabında oluşan toplam hücre sayısının, B kabında oluşan toplam hücre sayısına oranı kaçtır?
Çözüm:
- A kabındaki hücre sayısı: \( 2^8 \)
- B kabındaki hücre sayısı: \( 2^5 \)
- Oranlama işlemi (Bölme): \( 2^8 \div 2^5 \)
- Üslü sayılarda bölme kuralına göre tabanlar aynı ise üsler çıkarılır: \( 2^{8-5} \)
- İşlem sonucu: \( 2^3 \)
- Sonuç: \( 8 \) katıdır. 🎯
Örnek 7:
Bir sütün içindeki zararlı bakteriler uygun sıcaklıkta her 15 dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Sütün içine başlangıçta 4 bakteri düştüğüne göre, 1 saat sonra sütteki toplam bakteri sayısı kaç olur?
Çözüm:
- 1 saat = 60 dakikadır.
- Bölünme sayısı: \( 60 \div 15 = 4 \) kez.
- Başlangıçtaki bakteri sayısı: \( 4 = 2^2 \)
- 4 kez bölünme sonrası artış miktarı: \( 2^4 \)
- Toplam bakteri: \( 2^2 \times 2^4 \)
- Üslü sayılarda çarpma kuralına göre üsler toplanır: \( 2^{2+4} = 2^6 \)
- Sonuç: \( 64 \) adet bakteri bulunur. 🥛
Örnek 8:
Bir ana hücre önce 3 kez mitoz bölünme, ardından oluşan her bir yeni hücre 1 kez mayoz bölünme geçiriyor. Bu sürecin sonunda toplam kaç adet yeni hücre oluşur?
Çözüm:
- 1. Adım: 3 kez mitoz bölünme sonucu oluşan hücre sayısını bulalım.
- Mitoz formülü: \( 2^3 = 8 \) hücre oluşur.
- 2. Adım: Mayoz bölünmede 1 ana hücreden 4 yeni hücre oluşur.
- Elimizde 8 adet hücre olduğuna göre, her biri 4 yeni hücre oluşturacaktır.
- Toplam hücre sayısı: \( 8 \times 4 \)
- Üslü ifade olarak yazarsak: \( 2^3 \times 2^2 = 2^5 \)
- Sonuç: \( 32 \) adet hücre oluşur. 🧬
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-hucre-bolunmesi/sorular