📄 8. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve denklemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \((x-3)^2 = x^2 - 6x + 9\) ifadesi bir özdeşliktir.
2. \(3x + 5 = 20\) ifadesi her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığından bir özdeşliktir.
3. \(x^2 - 16\) ifadesinin çarpanlarından biri \(x - 4\)'tür.
4. İki kare farkı özdeşliği \(a^2 - b^2 = (a-b) \times (a+b)\) şeklindedir.
5. \(2x \times (x - 3)\) işleminin sonucu \(2x^2 - 3\) ifadesine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(4x^2 - 25\) cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini yazınız.
2. \((3a + 2b)^2\) ifadesinin açılımındaki terim sayısını yazınız.
3. \(x^2 - 6x + k\) ifadesinin bir tam kare ifade olabilmesi için \(k\) yerine hangi sayı gelmelidir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir kenar uzunluğu \(a\) cm olan kare şeklindeki bir kağıttan, bir kenar uzunluğu \(b\) cm olan 4 adet eş kare kesilip çıkarılıyor. Kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x = 2025\) ve \(y = 2023\) olmak üzere, \(x^2 - 2xy + y^2\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi bir özdeşlik DEĞİLDİR?
4. Alanı \((x^2 - 10x + 25)\) metrekare olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir?
5. \(a^2 - b^2 = 48\) ve \(a - b = 6\) olduğuna göre, \(a + b\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları \((2x + 3)\) cm ve \((x - 2)\) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun alanını veren cebirsel ifadeyi bulup en sade haliyle yazınız. Çözüm adımlarını gösteriniz.
2. \(x^2 + y^2 = 53\) ve \(x \times y = 14\) olduğuna göre, \(x + y\) ifadesinin pozitif değerini tam kare özdeşliğini kullanarak bulunuz.
3. Bir kırtasiyeci tanesi \((x - 3)\) TL olan kalemlerden \((x + 3)\) tane satın almıştır. Kırtasiyeci bu kalemler için toplam kaç TL ödeme yapmıştır? Bu durumu bir özdeşlik kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel ifadeler ve denklemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \((x-3)^2 = x^2 - 6x + 9\) ifadesi bir özdeşliktir. |
| ( .... ) | \(3x + 5 = 20\) ifadesi her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığından bir özdeşliktir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 16\) ifadesinin çarpanlarından biri \(x - 4\)'tür. |
| ( .... ) | İki kare farkı özdeşliği \(a^2 - b^2 = (a-b) \times (a+b)\) şeklindedir. |
| ( .... ) | \(2x \times (x - 3)\) işleminin sonucu \(2x^2 - 3\) ifadesine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bilinmeyenin her değeri için doğru olan eşitliklere .................... denir. |
| 2) | \(a^2 - 2ab + b^2\) ifadesi, .................... ifadesinin açılımıdır. |
| 3) | Bir cebirsel ifadeyi iki veya daha fazla cebirsel ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya .................... denir. |
| 4) | \(5x - 10\) cebirsel ifadesi ortak çarpan parantezine alındığında .................... parantezine alınır. |
| 5) | \(x^2 - y^2\) ifadesi matematik dünyasında .................... özdeşliği olarak bilinir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(4x^2 - 25\) cebirsel ifadesinin çarpanlarına ayrılmış halini yazınız. |
| 2) | \((3a + 2b)^2\) ifadesinin açılımındaki terim sayısını yazınız. |
| 3) | \(x^2 - 6x + k\) ifadesinin bir tam kare ifade olabilmesi için \(k\) yerine hangi sayı gelmelidir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir kenar uzunluğu \(a\) cm olan kare şeklindeki bir kağıttan, bir kenar uzunluğu \(b\) cm olan 4 adet eş kare kesilip çıkarılıyor. Kalan bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a^2 - b^2\)
B) \(a^2 - 4b^2\)
C) \((a-2b) \times (a-2b)\)
D) \((a-4b) \times (a+4b)\)
|
| 2) |
\(x = 2025\) ve \(y = 2023\) olmak üzere, \(x^2 - 2xy + y^2\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
|
| 3) |
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi bir özdeşlik DEĞİLDİR?
A) \(2 \times (x - 4) = 2x - 8\)
B) \(x^2 - 1 = (x-1) \times (x+1)\)
C) \(3x + 6 = 3 \times (x+2)\)
D) \(4x - 5 = 3x + 2\)
|
| 4) |
Alanı \((x^2 - 10x + 25)\) metrekare olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir?
A) \(4x - 20\)
B) \(4x - 5\)
C) \(x - 5\)
D) \(4x + 20\)
|
| 5) |
\(a^2 - b^2 = 48\) ve \(a - b = 6\) olduğuna göre, \(a + b\) değeri kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 12
D) 16
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları \((2x + 3)\) cm ve \((x - 2)\) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun alanını veren cebirsel ifadeyi bulup en sade haliyle yazınız. Çözüm adımlarını gösteriniz. |
| 2) | \(x^2 + y^2 = 53\) ve \(x \times y = 14\) olduğuna göre, \(x + y\) ifadesinin pozitif değerini tam kare özdeşliğini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Bir kırtasiyeci tanesi \((x - 3)\) TL olan kalemlerden \((x + 3)\) tane satın almıştır. Kırtasiyeci bu kalemler için toplam kaç TL ödeme yapmıştır? Bu durumu bir özdeşlik kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-ve-denklemler/etkinlikler