📄 8. Sınıf Matematik: Asal çarpan ayırma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. En küçük asal sayı \(2\)'dir.
2. Bütün asal sayılar tek sayıdır.
3. \(45\) sayısının asal çarpanları \(3\) ve \(5\)'tir.
4. Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \times 5^2\) ise bu sayı \(100\)'dür.
5. Asal çarpan algoritmasında çizginin sağ tarafına yazılan bölenler mutlaka birer asal sayı olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(90\) sayısının kaç farklı asal çarpanı vardır?
2. Asal çarpanları sadece \(2\) ve \(3\) olan iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır?
3. Asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \times 5\) olan doğal sayı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(120\) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(a\), \(b\) ve \(c\) birer doğal sayı olmak üzere, \(180 = 2^a \times 3^b \times 5^c\) eşitliğini sağlayan \(a + b + c\) toplamı kaçtır?
3. Kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı \(84\) cm\(^2\)'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu bir asal sayı olduğuna göre, kısa kenarın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaç cm'dir?
4. Aşağıdaki sayılardan hangisinin farklı asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?
5. \(K = 2^2 \times 3^3 \times 7\) biçiminde asal çarpanlarına ayrılan \(K\) sayısı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünemez?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(150\) sayısını asal çarpan algoritması kullanarak asal çarpanlarına ayırınız ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
2. \(x\) ve \(y\) birer pozitif tam sayı olmak üzere, \(360 \times x = y^2\) eşitliğini sağlayan en küçük \(x\) pozitif tam sayısını bulunuz.
3. Bir A doğal sayısının çarpan ağacı yöntemiyle adımları aşağıdaki gibidir:
- A sayısı \(2\) ile B sayısının çarpımına eşittir.
- B sayısı \(3\) ile C sayısının çarpımına eşittir.
- C sayısı \(3\) ile \(5\) sayısının çarpımına eşittir.
Buna göre A, B ve C sayılarını bularak A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Asal çarpan ayırma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | En küçük asal sayı \(2\)'dir. |
| ( .... ) | Bütün asal sayılar tek sayıdır. |
| ( .... ) | \(45\) sayısının asal çarpanları \(3\) ve \(5\)'tir. |
| ( .... ) | Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \times 5^2\) ise bu sayı \(100\)'dür. |
| ( .... ) | Asal çarpan algoritmasında çizginin sağ tarafına yazılan bölenler mutlaka birer asal sayı olmalıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Sadece \(1\)'e ve kendisine bölünebilen \(1\)'den büyük doğal sayılara .................... sayı denir. |
| 2) | \(60\) sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı .................... olur. |
| 3) | Bir sayıyı asal sayıların üslü ifadesinin çarpımı şeklinde yazmaya .................... ayırma denir. |
| 4) | Çarpan ağacı yönteminde en alt daldaki tüm uçlarda bulunan sayılar birer .................... sayıdır. |
| 5) | \(72\) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli \(2^a \times 3^b\) ise \(a + b\) değeri .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(90\) sayısının kaç farklı asal çarpanı vardır? |
| 2) | Asal çarpanları sadece \(2\) ve \(3\) olan iki basamaklı en büyük doğal sayı kaçtır? |
| 3) | Asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \times 5\) olan doğal sayı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(120\) sayısının asal çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2^2 \times 3 \times 5\)
B) \(2^3 \times 3 \times 5\)
C) \(2 \times 3^2 \times 5\)
D) \(2^3 \times 3^2 \times 5\)
|
| 2) |
\(a\), \(b\) ve \(c\) birer doğal sayı olmak üzere, \(180 = 2^a \times 3^b \times 5^c\) eşitliğini sağlayan \(a + b + c\) toplamı kaçtır?
A) \(4\)
B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı \(84\) cm\(^2\)'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu bir asal sayı olduğuna göre, kısa kenarın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaç cm'dir?
A) \(10\)
B) \(12\)
C) \(14\)
D) \(15\)
|
| 4) |
Aşağıdaki sayılardan hangisinin farklı asal çarpan sayısı diğerlerinden fazladır?
A) \(30\)
B) \(42\)
C) \(60\)
D) \(210\)
|
| 5) |
\(K = 2^2 \times 3^3 \times 7\) biçiminde asal çarpanlarına ayrılan \(K\) sayısı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünemez?
A) \(12\)
B) \(14\)
C) \(18\)
D) \(20\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(150\) sayısını asal çarpan algoritması kullanarak asal çarpanlarına ayırınız ve üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız. |
| 2) | \(x\) ve \(y\) birer pozitif tam sayı olmak üzere, \(360 \times x = y^2\) eşitliğini sağlayan en küçük \(x\) pozitif tam sayısını bulunuz. |
| 3) |
Bir A doğal sayısının çarpan ağacı yöntemiyle adımları aşağıdaki gibidir: - A sayısı \(2\) ile B sayısının çarpımına eşittir. - B sayısı \(3\) ile C sayısının çarpımına eşittir. - C sayısı \(3\) ile \(5\) sayısının çarpımına eşittir. Buna göre A, B ve C sayılarını bularak A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-asal-carpan-ayirma/etkinlikler