🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: 2. dönem 2. yazılı hazırlık Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Matematik: 2. dönem 2. yazılı hazırlık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 5 cm'dir. Bu karenin alanını ve çevresini hesaplayınız. 🟩
Çözüm:
Karenin alanını ve çevresini hesaplamak için aşağıdaki adımları izleyelim:
- Karenin Alanı: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Formülü: Alan = kenar × kenar veya Alan = kenar2
- Verilen kenar uzunluğu 5 cm'dir.
- Alan = \( 5 \text{ cm} \times 5 \text{ cm} \)
- Alan = \( 25 \text{ cm}^2 \)
- Karenin Çevresi: Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur. Formülü: Çevre = 4 × kenar
- Verilen kenar uzunluğu 5 cm'dir.
- Çevre = \( 4 \times 5 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 20 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm ve kısa kenarı 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplayınız. 🟥
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını ve çevresini bulmak için şu adımları takip edelim:
- Dikdörtgenin Alanı: Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Formülü: Alan = uzun kenar × kısa kenar
- Verilen uzun kenar 12 cm ve kısa kenar 7 cm'dir.
- Alan = \( 12 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \)
- Alan = \( 84 \text{ cm}^2 \)
- Dikdörtgenin Çevresi: Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Formülü: Çevre = 2 × (uzun kenar + kısa kenar)
- Verilen uzun kenar 12 cm ve kısa kenar 7 cm'dir.
- Çevre = \( 2 \times (12 \text{ cm} + 7 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times (19 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 38 \text{ cm} \)
Örnek 3:
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Tekerlek tam bir tur döndüğünde kaç cm yol alır? (\( \pi \approx 3 \)) 🚲
Çözüm:
Tekerleğin tam bir turda aldığı yol, çevresine eşittir. Tekerlek bir çember olduğu için çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Çemberin Çevresi Formülü: Çevre = \( 2 \times \pi \times \text{yarıçap} \)
- Verilen yarıçap \( r = 35 \) cm ve \( \pi \approx 3 \) olarak verilmiş.
- Çevre = \( 2 \times 3 \times 35 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 6 \times 35 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 210 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Alanı \( 144 \text{ cm}^2 \) olan bir karenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu bulmalıyız.
- Karenin Alanı Formülü: Alan = kenar × kenar = kenar2
- Verilen alan \( 144 \text{ cm}^2 \) 'dir.
- \( \text{kenar}^2 = 144 \text{ cm}^2 \)
- Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için 144'ün karekökünü alırız: kenar = \( \sqrt{144} \text{ cm} \)
- kenar = \( 12 \text{ cm} \)
- Karenin Çevresi Formülü: Çevre = 4 × kenar
- Bulduğumuz kenar uzunluğu 12 cm'dir.
- Çevre = \( 4 \times 12 \text{ cm} \)
- Çevre = \( 48 \text{ cm} \)
Örnek 5:
Bir manav, elindeki elmaların \( \frac{2}{5} \) 'ini sattığında geriye 30 kg elma kalıyor. Manav başlangıçta kaç kg elma satmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Manav elindeki elmaların \( \frac{2}{5} \) 'ini satmış.
- Bu durumda geriye kalan elmaların oranı: \( 1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) 'tir.
- Bize geriye kalan elma miktarının 30 kg olduğu söylenmiş.
- Yani, elmaların \( \frac{3}{5} \) 'i 30 kg'a denk gelmektedir.
- Başlangıçtaki toplam elma miktarını bulmak için: \( \frac{3}{5} \times \text{Toplam Miktar} = 30 \text{ kg} \)
- Toplam Miktar = \( 30 \text{ kg} \div \frac{3}{5} \)
- Toplam Miktar = \( 30 \text{ kg} \times \frac{5}{3} \)
- Toplam Miktar = \( 10 \times 5 \text{ kg} \)
- Toplam Miktar = \( 50 \text{ kg} \)
- Manav başlangıçta 50 kg elmaya sahipti.
- Satılan elma miktarını bulmak için: Toplam Miktar - Kalan Miktar = Satılan Miktar
- Satılan Miktar = \( 50 \text{ kg} - 30 \text{ kg} \)
- Satılan Miktar = \( 20 \text{ kg} \)
Örnek 6:
Bir inşaat işçisi, bir duvarın \( \frac{1}{3} \) 'ünü bir günde boyuyor. Aynı hızla devam ederse, duvarın tamamını kaç günde boyar? 🧱
Çözüm:
Bu bir basit orantı problemidir.
- İşçi, duvarın \( \frac{1}{3} \) 'ünü 1 günde boyuyorsa,
- Duvarın tamamı (yani \( \frac{3}{3} \) 'ü) kaç günde boyanır?
- Bu durumu bir denklemle ifade edebiliriz:
- \( \frac{1}{3} \text{ duvar} \rightarrow 1 \text{ gün} \)
- \( 1 \text{ duvar} \rightarrow x \text{ gün} \)
- İçler dışlar çarpımı yaparsak: \( \frac{1}{3} \times x = 1 \times 1 \)
- \( \frac{x}{3} = 1 \)
- \( x = 3 \times 1 \)
- \( x = 3 \)
Örnek 7:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin \( \frac{3}{8} \) 'ü erkektir. Sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Öncelikle sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulalım:
- Toplam öğrenci sayısı = \( 24 \)
- Erkek öğrencilerin oranı = \( \frac{3}{8} \)
- Erkek öğrenci sayısı = \( 24 \times \frac{3}{8} \)
- Erkek öğrenci sayısı = \( 3 \times 3 \)
- Erkek öğrenci sayısı = \( 9 \)
- Şimdi kız öğrenci sayısını bulalım:
- Kız öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı - Erkek öğrenci sayısı
- Kız öğrenci sayısı = \( 24 - 9 \)
- Kız öğrenci sayısı = \( 15 \)
Örnek 8:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir küpün hacmi \( 64 \text{ cm}^3 \) 'tür. Bu küpün yüzey alanı kaç \( \text{cm}^2 \) 'dir? 🧊
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için küpün hacim ve yüzey alanı formüllerini kullanmalıyız.
- Küpün Hacim Formülü: Hacim = kenar × kenar × kenar = kenar3
- Verilen hacim \( 64 \text{ cm}^3 \) 'tür.
- \( x^3 = 64 \text{ cm}^3 \)
- Küpün bir kenar uzunluğunu bulmak için 64'ün küpkökünü alırız: \( x = \sqrt[3]{64} \text{ cm} \)
- \( x = 4 \text{ cm} \)
- Küpün bir kenar uzunluğu 4 cm'dir.
- Küpün Yüzey Alanı Formülü: Bir küpün 6 tane eş yüzü vardır ve her yüzü karedir. Bir yüzün alanı kenar2'dir.
- Yüzey Alanı = 6 × (kenar2)
- Kenar uzunluğu 4 cm olduğuna göre:
- Yüzey Alanı = \( 6 \times (4 \text{ cm})^2 \)
- Yüzey Alanı = \( 6 \times 16 \text{ cm}^2 \)
- Yüzey Alanı = \( 96 \text{ cm}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-matematik-2-donem-2-yazili-hazirlik/sorular