💡 8. Sınıf Matematik: 1. dönem tekrar Çözümlü Örnekler

• Adım 1: Yüzdeyi ondalık sayıya çevirelim. %40 = \( \frac{40}{100} \) = 0,40
• Adım 2: Toplam alan ile ondalık sayıyı çarpalım. \( 120 \times 0,40 \)
• Adım 3: Çarpma işlemini yapalım. \( 120 \times 0,40 = 48 \)

Sonuç: Çiftçi tarlasının 48 dönüm alanına buğday ekmiştir. ✅

• Adım 1: İlk gidilen yol: \( \frac{1}{3} \)
• Adım 2: Kalan yol: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
• Adım 3: Kalan yolun yarısı gidilmiş: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
• Adım 4: Toplam gidilen yol: İlk gidilen + Kalan yolun yarısı = \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)

Sonuç: Otobüs toplam yolun \( \frac{2}{3} \)'ünü gitmiştir. 👉

• Adım 1: Bilinmeyen sayıyı bir değişkenle gösterelim, örneğin 'x' ile.
• Adım 2: Sorudaki ifadeleri denkleme dökelim: "Bir sayının 5 katı" \( 5x \) olur. "7 fazlası" ise \( 5x + 7 \) olur. Bu toplam 42'ye eşitmiş: \( 5x + 7 = 42 \)
• Adım 3: Denklemi çözelim. Önce her iki taraftan 7 çıkaralım: \( 5x = 42 - 7 \) yani \( 5x = 35 \)
• Adım 4: Şimdi her iki tarafı 5'e bölelim: \( x = \frac{35}{5} \) yani \( x = 7 \)

Sonuç: Aradığımız sayı 7'dir. ✅

• Adım 1: İlk indirimi hesaplayalım. %20 indirim, etiket fiyatının 0,20 katıdır. \( 500 \times 0,20 = 100 \) TL indirim.
• Adım 2: İndirimli fiyatı bulalım. \( 500 - 100 = 400 \) TL.
• Adım 3: İndirimli fiyat üzerinden %10 ek vergi hesaplayalım. %10 vergi, 400 TL'nin 0,10 katıdır. \( 400 \times 0,10 = 40 \) TL vergi.
• Adım 4: Son satış fiyatını bulalım. İndirimli fiyat + Vergi = \( 400 + 40 = 440 \) TL.

Sonuç: Ürünün son satış fiyatı 440 TL'dir. 💡

• Adım 1: Satılan portakalların oranı \( \frac{3}{5} \) ise, kalan portakalların oranı \( 1 - \frac{3}{5} \) olur.
• Adım 2: Kalan portakalların oranını hesaplayalım: \( \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \)
• Adım 3: Kalan portakalların miktarı 40 kg'dır ve bu miktar, toplam portakalların \( \frac{2}{5} \)'ine denk gelmektedir.
• Adım 4: Başlangıçtaki toplam portakal miktarını bulmak için, 40 kg'ın \( \frac{5}{2} \) katını alırız: \( 40 \times \frac{5}{2} = \frac{200}{2} = 100 \) kg.
• Adım 5: Satılan portakal miktarını bulalım: Başlangıçtaki miktar - Kalan miktar = \( 100 - 40 = 60 \) kg.

Sonuç: Manav başlangıçta 60 kg portakal satmıştır. 💰

• Adım 1: İlk gün okunan sayfa sayısını bulalım. \( 240 \times \frac{1}{4} = 60 \) sayfa.
• Adım 2: İlk gün okuduktan sonra kalan sayfa sayısını hesaplayalım. \( 240 - 60 = 180 \) sayfa.
• Adım 3: İkinci gün okunan sayfa sayısını bulalım. Kalan sayfaların \( \frac{1}{3} \)'ü okunmuştur. \( 180 \times \frac{1}{3} = 60 \) sayfa.

Sonuç: Öğrenci ikinci gün 60 sayfa kitap okumuştur. 📚

• Adım 1: Kırmızı bilyelerin sayısını \( 3x \) ve mavi bilyelerin sayısını \( 5x \) olarak kabul edelim. Bu, oranlarının \( \frac{3x}{5x} = \frac{3}{5} \) olmasını sağlar.
• Adım 2: Toplam bilye sayısının 80 olduğunu biliyoruz. Bu durumda, \( 3x + 5x = 80 \) denklemini kurarız.
• Adım 3: Denklemi çözelim: \( 8x = 80 \)
• Adım 4: Her iki tarafı 8'e bölelim: \( x = \frac{80}{8} = 10 \)
• Adım 5: Kırmızı bilyelerin sayısını bulmak için \( 3x \) ifadesinde \( x \) yerine 10 koyalım: \( 3 \times 10 = 30 \)

Sonuç: Sepette 30 tane kırmızı bilye vardır. 🎯

• Adım 1: İlk ayda tamamlanan kısım: %60
• Adım 2: İlk aydan sonra kalan kısım: \( 100% - 60% = 40% \)
• Adım 3: İkinci ayda tamamlanan kısım, kalan kısmın %50'sidir. Yani, \( 40% \times 50% \).
• Adım 4: İkinci ayda tamamlanan kısmı hesaplayalım: \( 40 \times \frac{50}{100} = 40 \times 0,50 = 20% \)
• Adım 5: İki ayda toplam tamamlanan kısım: \( 60% + 20% = 80% \)
• Adım 6: Binanın tamamlanması için geriye kalan iş oranı: \( 100% - 80% = 20% \)

Sonuç: Binanın tamamlanması için geriye %20 oranında iş kalmıştır. 🚧