🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Fen Bilimleri
💡 8. Sınıf Fen Bilimleri: Makaralar Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Fen Bilimleri: Makaralar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir inşaat firması, ağır bir çimento torbasını binanın üçüncü katına çıkarmak için bir sabit makara kullanıyor. Bu makara sisteminde sürtünmeler ve makara ağırlığı ihmal edilmiştir.
Kaldırılacak çimento torbasının ağırlığı \( 200 \) N olduğuna göre, torbayı sabit hızla yukarı çekmek için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur? Ayrıca, bu makara sisteminin kuvvetin yönünü nasıl değiştirdiğini açıklayınız. 🏗️
Kaldırılacak çimento torbasının ağırlığı \( 200 \) N olduğuna göre, torbayı sabit hızla yukarı çekmek için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur? Ayrıca, bu makara sisteminin kuvvetin yönünü nasıl değiştirdiğini açıklayınız. 🏗️
Çözüm:
Bu soru, sabit makaranın temel özelliklerini anlamamızı gerektiriyor. İşte adım adım çözüm:
- 📌 Sabit Makara Nedir? Sabit makaralar, bir yere sabitlenmiş, dönme ekseni yer değiştirmeyen makaralardır.
- 💡 Kuvvet Kazancı ve Kaybı: Sabit makaralar kuvvetten kazanç sağlamaz ve kuvvetten kayıp da yaşatmaz. Yani, yükü kaldırmak için yükün ağırlığına eşit bir kuvvet uygulamamız gerekir.
- 👉 Kuvvetin Yönü: Sabit makaraların en önemli avantajı, kuvvetin yönünü değiştirmesidir. Bu sayede, ağır bir cismi yukarı çekmek yerine aşağı doğru (genellikle yer çekimi yönünde) iterek daha rahat bir pozisyonda iş yapmamızı sağlar.
- ✅ Hesaplama: Çimento torbasının ağırlığı \( 200 \) N olduğuna göre, onu dengelemek ve sabit hızla kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet de \( 200 \) N olmalıdır.
Yani, Uygulanan Kuvvet = Yükün Ağırlığı \( = 200 \) N. - 🔄 Yön Değişimi: Çimento torbasını yukarı kaldırmak için ipi aşağı doğru çekersiniz. Bu, kuvvetin yönünün değiştiği anlamına gelir.
Sonuç olarak, çimento torbasını kaldırmak için \( 200 \) N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır ve sabit makara kuvvetin yönünü değiştirerek iş yapmayı kolaylaştırır. ✅
Örnek 2:
Bir öğrenci, okul bahçesindeki \( 100 \) N ağırlığındaki bir sandığı yerden kaldırmak için hareketli bir makara kullanıyor. Sürtünmeler ve makara ağırlığı ihmal edilmiştir.
Buna göre, sandığı sabit hızla yerden kaldırmak için öğrencinin uygulaması gereken kuvvet kaç N'dur? Ayrıca, bu sistemde yoldan kazanç veya kayıp olup olmadığını açıklayınız. 📦
Buna göre, sandığı sabit hızla yerden kaldırmak için öğrencinin uygulaması gereken kuvvet kaç N'dur? Ayrıca, bu sistemde yoldan kazanç veya kayıp olup olmadığını açıklayınız. 📦
Çözüm:
Bu soru, hareketli makaranın temel prensiplerini anlamamızı istiyor. Çözüm adımları:
- 📌 Hareketli Makara Nedir? Hareketli makaralar, yükle birlikte hareket eden, dönme ekseni yer değiştiren makaralardır.
- 💡 Kuvvet Kazancı: Hareketli makaralar kuvvetten kazanç sağlar. Genellikle, yükü ikiye bölen iki ip kolu olduğu için uygulanan kuvvet, yükün ağırlığının yaklaşık yarısı kadar olur.
- 👉 Yoldan Kayıp: Kuvvetten kazanç sağlanan tüm basit makinelerde olduğu gibi, hareketli makaralarda da yoldan kayıp vardır. Yani, yükü belli bir mesafeye kaldırmak için ipi daha uzun bir mesafeden çekmek gerekir. Yük \( x \) kadar yükseldiğinde, ip \( 2x \) kadar çekilir.
- ✅ Hesaplama: Sandığın ağırlığı \( 100 \) N olduğuna göre, hareketli makara kuvvetten \( 2 \) kat kazanç sağlayacaktır.
Uygulanan Kuvvet \( = \frac{\text{Yükün Ağırlığı}}{2} = \frac{100 \text{ N}}{2} = 50 \) N. - 📏 Yoldan Kayıp: Sandığı \( 1 \) metre yukarı kaldırmak isterseniz, ipi \( 2 \) metre çekmeniz gerekir. Bu da yoldan \( 2 \) kat kayıp yaşandığı anlamına gelir.
Sonuç olarak, sandığı kaldırmak için \( 50 \) N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu sistemde kuvvetten \( 2 \) kat kazanç sağlanırken, yoldan da \( 2 \) kat kayıp yaşanır. ✅
Örnek 3:
Bir mühendis, bir inşaat alanında \( 600 \) N ağırlığındaki bir malzemeyi yerden \( 3 \) metre yukarı kaldırmak için bir palanga sistemi tasarlıyor. Bu palanga, bir sabit makara ve bir hareketli makaradan oluşmaktadır. Sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edilmiştir.
Bu sistemi kullanarak malzemeyi kaldırmak için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur? Ayrıca, ipin kaç metre çekilmesi gerektiğini hesaplayınız. 👷♂️
Bu sistemi kullanarak malzemeyi kaldırmak için uygulanması gereken kuvvetin büyüklüğü kaç N'dur? Ayrıca, ipin kaç metre çekilmesi gerektiğini hesaplayınız. 👷♂️
Çözüm:
Bu palanga sistemi, hem sabit hem de hareketli makaranın özelliklerini bir araya getiriyor. İşte çözüm adımları:
- 📌 Palanga Sistemi: Bu sistemde, sabit makara sadece kuvvetin yönünü değiştirirken, hareketli makara kuvvetten kazanç sağlar. Yük hareketli makaraya asılıdır ve bu makarayı iki ip kolu destekler.
- 💡 Kuvvet Kazancı: Sistemdeki hareketli makarayı taşıyan ip sayısını bulmamız gerekiyor. Bu sistemde, hareketli makarayı doğrudan yukarı çeken iki ip kolu vardır (biri sabit makaradan geçer, diğeri tavana veya sisteme bağlıdır). Bu durumda kuvvetten \( 2 \) kat kazanç sağlanır.
- 👉 Yoldan Kayıp: Kuvvetten \( 2 \) kat kazanç sağlandığı için, yoldan da \( 2 \) kat kayıp olacaktır.
- ✅ Kuvvet Hesaplaması: Malzemenin ağırlığı \( 600 \) N olduğuna göre, uygulanması gereken kuvvet:
Uygulanan Kuvvet \( = \frac{\text{Yükün Ağırlığı}}{\text{Kuvvet Kazancı}} = \frac{600 \text{ N}}{2} = 300 \) N. - 📏 İpin Çekilme Mesafesi Hesaplaması: Malzemenin \( 3 \) metre yukarı kaldırılması gerektiği ve yoldan \( 2 \) kat kayıp olduğu için, ipin çekilmesi gereken mesafe:
Çekilmesi Gereken İp Mesafesi \( = \text{Yükün Yükselme Mesafesi} \times \text{Yol Kaybı Oranı} = 3 \text{ m} \times 2 = 6 \) m.
Sonuç olarak, bu palanga sistemini kullanarak malzemeyi kaldırmak için \( 300 \) N'luk bir kuvvet uygulanmalı ve ip \( 6 \) metre çekilmelidir. ✅
Örnek 4:
Bir tiyatro sahnesinde, dekoru değiştirmek için \( 1200 \) N ağırlığındaki bir sahne perdesi bir palanga sistemi ile yukarı çekiliyor. Bu palanga sistemi, iki sabit makara ve iki hareketli makaradan oluşmaktadır. Sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edilmiştir.
Perdeyi sabit hızla kaldırmak için kaç N'luk bir kuvvet uygulanması gerekir? 🎭
Perdeyi sabit hızla kaldırmak için kaç N'luk bir kuvvet uygulanması gerekir? 🎭
Çözüm:
Bu palanga sistemi, daha fazla makara içerdiği için daha fazla kuvvet kazancı sağlar. Çözüm adımları:
- 📌 Palanga Sisteminde Kuvvet Kazancı: Palangalarda kuvvet kazancı, yükü taşıyan ip kolu sayısına eşittir. Makara ağırlıkları ihmal edildiğinde, yükü doğrudan yukarı çeken ip parçacıklarının sayısını sayarak kuvvet kazancını bulabiliriz.
- 💡 İp Kolu Sayısı: Bu sistemde iki hareketli makara bulunmaktadır ve yük bunlara bağlıdır. Sistemin detaylı çizimini hayal ettiğimizde, yükü yukarı doğru çeken toplam dört adet ip kolu olduğunu görürüz (iki hareketli makarayı taşıyan toplam ip sayısı).
- 👉 Kuvvet Kazancı: Yükü taşıyan \( 4 \) ip kolu olduğu için, bu sistemde kuvvetten \( 4 \) kat kazanç sağlanır.
- ✅ Kuvvet Hesaplaması: Sahne perdesinin ağırlığı \( 1200 \) N olduğuna göre, uygulanması gereken kuvvet:
Uygulanan Kuvvet \( = \frac{\text{Yükün Ağırlığı}}{\text{Kuvvet Kazancı}} = \frac{1200 \text{ N}}{4} = 300 \) N.
Sonuç olarak, sahne perdesini kaldırmak için \( 300 \) N'luk bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu sistemde kuvvetten \( 4 \) kat kazanç sağlanır. ✅
Örnek 5:
Bir dağcı, tırmanış sırasında düşen ekipman çantasını \( 50 \) metrelik bir uçurumun dibinden yukarı çekmek istiyor. Çantanın ağırlığı \( 150 \) N'dur. Dağcı, uçurumun tepesindeki sağlam bir kayaya sabit bir makara kuruyor ve ipi bu makaradan geçirerek çantayı çekmeye başlıyor.
Bu durumda dağcının uygulaması gereken kuvvet kaç N'dur? Ayrıca, dağcının ipi kaç metre çekmesi gerekir ve sabit makara kullanmanın bu durumda dağcıya hangi kolaylığı sağladığını açıklayınız. ⛰️
Bu durumda dağcının uygulaması gereken kuvvet kaç N'dur? Ayrıca, dağcının ipi kaç metre çekmesi gerekir ve sabit makara kullanmanın bu durumda dağcıya hangi kolaylığı sağladığını açıklayınız. ⛰️
Çözüm:
Bu senaryo, sabit makaranın günlük hayattaki kullanımını ve avantajlarını gösteriyor. Adım adım inceleyelim:
- 📌 Sabit Makara Prensibi: Sabit makaralar kuvvetin yönünü değiştirir ancak kuvvetten kazanç veya kayıp sağlamaz. Yoldan da kazanç veya kayıp olmaz.
- 💡 Uygulanacak Kuvvet: Çantanın ağırlığı \( 150 \) N olduğuna göre, sabit makara kullanıldığında çantayı sabit hızla kaldırmak için uygulanması gereken kuvvet de çantanın ağırlığına eşit olacaktır.
Uygulanan Kuvvet \( = 150 \) N. - 📏 İpin Çekilme Mesafesi: Sabit makaralar yoldan kazanç veya kayıp sağlamadığı için, çanta \( 50 \) metre yükseltilmek istendiğinde, dağcının ipi de \( 50 \) metre çekmesi gerekir.
Çekilmesi Gereken İp Mesafesi \( = 50 \) m. - 🔄 Dağcıya Sağladığı Kolaylık: Dağcı, çantayı yukarı çekmek yerine, ipi aşağı doğru çekerek daha rahat ve güvenli bir şekilde çantayı kaldırabilir. Özellikle uçurum kenarında yukarı doğru çekme hareketi hem dengeyi bozabilir hem de daha fazla efor gerektirebilir. Aşağı doğru çekme, dağcının kendi vücut ağırlığını kullanarak daha kolay kuvvet uygulamasına olanak tanır.
Sonuç olarak, dağcı \( 150 \) N'luk bir kuvvet uygulamalı ve ipi \( 50 \) metre çekmelidir. Sabit makara, kuvvetin yönünü değiştirerek dağcının işini kolaylaştırmıştır. ✅
Örnek 6:
Bir marangoz, atölyesinde \( 400 \) N ağırlığındaki bir ahşap kirişi tavan vincine asmak istiyor. Marangozun iki seçeneği var:
- Seçenek A: Tek bir hareketli makara kullanarak kirişi kaldırmak.
- Seçenek B: İki hareketli ve bir sabit makaradan oluşan bir palanga sistemi kullanarak kirişi kaldırmak.
Çözüm:
Bu soru, farklı makara sistemlerinin performansını karşılaştırmamızı istiyor.
Seçenek A: Tek Bir Hareketli Makara
- 📌 Kuvvet Kazancı: Tek bir hareketli makara kuvvetten \( 2 \) kat kazanç sağlar.
- ✅ Uygulanacak Kuvvet: Kirişin ağırlığı \( 400 \) N olduğuna göre,
Uygulanan Kuvvet \( = \frac{400 \text{ N}}{2} = 200 \) N. - 📏 İpin Çekilme Mesafesi: Yoldan \( 2 \) kat kayıp olacağı için, kiriş \( 2 \) metre yükselecekse ip:
Çekilmesi Gereken İp Mesafesi \( = 2 \text{ m} \times 2 = 4 \) m.
Seçenek B: İki Hareketli ve Bir Sabit Makaradan Oluşan Palanga Sistemi
- 📌 Kuvvet Kazancı: Bu palanga sisteminde, yükü taşıyan (hareketli makaraları destekleyen) ip kolu sayısı genellikle \( 4 \) olur (sabit makara sadece yön değiştirir). Dolayısıyla kuvvetten \( 4 \) kat kazanç sağlanır.
- ✅ Uygulanacak Kuvvet: Kirişin ağırlığı \( 400 \) N olduğuna göre,
Uygulanan Kuvvet \( = \frac{400 \text{ N}}{4} = 100 \) N. - 📏 İpin Çekilme Mesafesi: Yoldan \( 4 \) kat kayıp olacağı için, kiriş \( 2 \) metre yükselecekse ip:
Çekilmesi Gereken İp Mesafesi \( = 2 \text{ m} \times 4 = 8 \) m.
Karşılaştırma
- 💪 Uygulanan Kuvvet: Seçenek A'da \( 200 \) N, Seçenek B'de \( 100 \) N kuvvet gerekir. Seçenek B, daha az kuvvetle kaldırma imkanı sunar.
- протяженность İp Çekme Mesafesi: Seçenek A'da \( 4 \) metre, Seçenek B'de \( 8 \) metre ip çekmek gerekir. Seçenek B, daha az kuvvet uygulatsa da ipi daha uzun mesafeden çekmeyi gerektirir.
Marangoz, daha az kuvvet uygulamak istiyorsa Seçenek B'yi, daha kısa ip çekmek istiyorsa (ancak daha fazla kuvvetle) Seçenek A'yı tercih edebilir. Ancak, yapılan iş her iki durumda da aynı olacaktır. ✅
Örnek 7:
Bir öğrenci, fen bilimleri laboratuvarında \( 300 \) N ağırlığındaki bir cismi \( 1 \) metre yüksekliğe çıkarmak için farklı makara sistemleri deniyor. Sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edilmiştir.
Öğrenci, hangi makara sistemini (sabit, hareketli veya palanga) kullanırsa kullansın, cisim üzerinde yaptığı işin büyüklüğü nasıl değişir? Bu durumu basit makinelerin temel prensipleriyle açıklayınız. 🎓
Öğrenci, hangi makara sistemini (sabit, hareketli veya palanga) kullanırsa kullansın, cisim üzerinde yaptığı işin büyüklüğü nasıl değişir? Bu durumu basit makinelerin temel prensipleriyle açıklayınız. 🎓
Çözüm:
Bu soru, basit makinelerde iş ve enerji prensibini anlamamızı gerektiriyor.
- 📌 İşin Tanımı: Fizikte iş, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kuvvet doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılır. İşin formülü: İş \( = \) Kuvvet \( \times \) Yol.
- 💡 Basit Makinelerde İş Prensibi: Basit makineler, iş yapma kolaylığı sağlar; yani kuvvetin yönünü veya büyüklüğünü değiştirir. Ancak, basit makineler işten kazanç sağlamaz. Bir basit makine kuvvetten kazanç sağlıyorsa, mutlaka yoldan kayıp yaşanır ve yapılan işin büyüklüğü değişmez. Benzer şekilde, yoldan kazanç varsa kuvvetten kayıp vardır.
- 👉 Cisim Üzerinde Yapılan İşin Hesaplanması: Cismin ağırlığı \( 300 \) N ve \( 1 \) metre yüksekliğe çıkarılıyor. Bu durumda, yer çekimine karşı yapılan iş:
Yapılan İş \( = \text{Yükün Ağırlığı} \times \text{Yükselme Mesafesi} = 300 \text{ N} \times 1 \text{ m} = 300 \text{ Joule (J)} \). - ✅ Makara Sistemlerinin Etkisi:
- Sabit Makara: Kuvvetten kazanç veya kayıp yoktur. Yoldan kazanç veya kayıp yoktur. Uygulanan kuvvet \( 300 \) N, çekilen ip mesafesi \( 1 \) m. Yapılan iş \( 300 \text{ N} \times 1 \text{ m} = 300 \) J.
- Hareketli Makara: Kuvvetten \( 2 \) kat kazanç vardır. Yoldan \( 2 \) kat kayıp vardır. Uygulanan kuvvet \( 150 \) N, çekilen ip mesafesi \( 2 \) m. Yapılan iş \( 150 \text{ N} \times 2 \text{ m} = 300 \) J.
- Palanga Sistemi (Örneğin \( 3 \) kat kuvvet kazancı): Kuvvetten \( 3 \) kat kazanç vardır. Yoldan \( 3 \) kat kayıp vardır. Uygulanan kuvvet \( 100 \) N, çekilen ip mesafesi \( 3 \) m. Yapılan iş \( 100 \text{ N} \times 3 \text{ m} = 300 \) J.
Görüldüğü gibi, hangi makara sistemi kullanılırsa kullanılsın, sürtünmeler ve makara ağırlıkları ihmal edildiğinde, cisim üzerinde yapılan işin büyüklüğü değişmez ve her zaman \( 300 \) Joule olur. Basit makineler sadece iş yapma kolaylığı sağlar, yapılan işin miktarını artırmaz. 💯
Örnek 8:
Bir müze, \( 1600 \) N ağırlığındaki eski bir heykeli sergi salonunda \( 4 \) metre yükseklikteki bir kaidenin üzerine yerleştirmek istiyor. Müze görevlileri, bu iş için üç farklı makara sistemi taslağı hazırlıyor:
- Sistem 1: İki sabit makaradan oluşan bir sistem.
- Sistem 2: Bir hareketli makara ve bir sabit makaradan oluşan bir palanga.
- Sistem 3: Üç hareketli ve bir sabit makaradan oluşan bir palanga.
Çözüm:
Bu soru, farklı makara sistemlerinin kuvvet kazancı ve yol kaybı özelliklerini karşılaştırmamızı ve iş prensibini uygulamamızı istiyor.
Yapılan İş \( = \text{Yükün Ağırlığı} \times \text{Yükselme Mesafesi} = 1600 \text{ N} \times 4 \text{ m} = 6400 \text{ J} \).
Heykel Üzerinde Yapılan İş
Öncelikle, heykelin ağırlığı \( 1600 \) N ve \( 4 \) metre yükseltileceği için, heykel üzerinde yapılan iş her durumda aynı olacaktır:Yapılan İş \( = \text{Yükün Ağırlığı} \times \text{Yükselme Mesafesi} = 1600 \text{ N} \times 4 \text{ m} = 6400 \text{ J} \).
Sistemlerin İncelenmesi
Sistem 1: İki Sabit Makaradan Oluşan Sistem
- 📌 Kuvvet Kazancı: Sabit makaralar kuvvetten kazanç sağlamaz. İki sabit makara kullanmak sadece kuvvetin yönünü iki kez değiştirir, kuvvet kazancı yine \( 1 \) katıdır.
- ✅ Uygulanacak Kuvvet: \( 1600 \) N.
- 📏 İpin Çekilme Mesafesi: \( 4 \) m.
Sistem 2: Bir Hareketli Makara ve Bir Sabit Makaradan Oluşan Palanga
- 📌 Kuvvet Kazancı: Bu palangada hareketli makarayı iki ip kolu destekler. Kuvvet kazancı \( 2 \) katıdır. Sabit makara sadece yön değiştirir.
- ✅ Uygulanacak Kuvvet: \( \frac{1600 \text{ N}}{2} = 800 \) N.
- 📏 İpin Çekilme Mesafesi: \( 4 \text{ m} \times 2 = 8 \) m.
Sistem 3: Üç Hareketli ve Bir Sabit Makaradan Oluşan Palanga
- 📌 Kuvvet Kazancı: Bu palanga sisteminde, üç hareketli makara olduğu için yükü taşıyan ip kolu sayısı genellikle \( 6 \) olur (her hareketli makara 2, toplamda 3 hareketli makara 6 ip kolu ile desteklenir). Dolayısıyla kuvvetten \( 6 \) kat kazanç sağlanır. Sabit makara sadece yön değiştirir.
- ✅ Uygulanacak Kuvvet: \( \frac{1600 \text{ N}}{6} \approx 266.67 \) N.
- 📏 İpin Çekilme Mesafesi: \( 4 \text{ m} \times 6 = 24 \) m.
Sonuç ve Karşılaştırma
- 💪 En Az Kuvvet: En az kuvvet, kuvvet kazancının en yüksek olduğu Sistem 3'te uygulanır (\( \approx 266.67 \) N).
- 📏 İpin Çekilme Mesafesi: Sistem 3'te ipin \( 24 \) metre çekilmesi gerekir.
- 💡 Yapılan İş: Her üç sistemde de heykel üzerinde yapılan işin büyüklüğü değişmez ve \( 6400 \) Joule'dür. Basit makineler işten kazanç sağlamaz, sadece iş yapma kolaylığı sunar.
Müze görevlileri, en az kuvveti uygulamak istiyorlarsa Sistem 3'ü tercih etmelidirler. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-fen-bilimleri-makaralar/sorular