🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Fen Bilimleri
💡 8. Sınıf Fen Bilimleri: Katı Basıncı Sıvı Basıncı Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Fen Bilimleri: Katı Basıncı Sıvı Basıncı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir öğrenci, masanın üzerine özdeş 3 tane küpü yan yana koymuştur. Her bir küpün ağırlığı 12 N ve küpün masaya temas eden yüzey alanı \( 0.02 \text{ m}^2 \) dir.
Buna göre, küplerin masaya uyguladığı toplam katı basıncı kaç Pa'dır? 🤔
Buna göre, küplerin masaya uyguladığı toplam katı basıncı kaç Pa'dır? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için katı basıncı formülünü ve verilen değerleri kullanacağız.
Katı basıncı, cisme etki eden toplam kuvvetin (ağırlığın) temas yüzey alanına bölünmesiyle bulunur.
📌 Katı Basıncı Formülü: \( P = \frac{F}{A} \) veya \( P = \frac{G}{A} \)
Burada:
Katı basıncı, cisme etki eden toplam kuvvetin (ağırlığın) temas yüzey alanına bölünmesiyle bulunur.
📌 Katı Basıncı Formülü: \( P = \frac{F}{A} \) veya \( P = \frac{G}{A} \)
Burada:
- \( P \): Basınç (Pascal - Pa)
- \( F \) veya \( G \): Kuvvet veya Ağırlık (Newton - N)
- \( A \): Temas Yüzey Alanı (metrekare - \( \text{m}^2 \))
- ✅ Adım 1: Toplam Ağırlığı Bulma
Her bir küpün ağırlığı 12 N olduğuna göre, 3 küpün toplam ağırlığı:
Toplam Ağırlık \( = 3 \times 12 \text{ N} = 36 \text{ N} \) - ✅ Adım 2: Toplam Temas Yüzey Alanını Bulma
Küpler yan yana konulduğu için, her bir küpün temas yüzey alanı toplanır:
Toplam Temas Yüzey Alanı \( = 3 \times 0.02 \text{ m}^2 = 0.06 \text{ m}^2 \) - ✅ Adım 3: Basıncı Hesaplama
Basınç formülünü kullanarak hesaplamayı yapalım:
\[ P = \frac{36 \text{ N}}{0.06 \text{ m}^2} \] \[ P = 600 \text{ Pa} \]
Örnek 2:
Aşağıda verilen özdeş tuğlalar kullanılarak K, L ve M düzenekleri oluşturulmuştur. Tuğlaların her birinin ağırlığı G, bir yüzeyinin alanı ise A'dır.
K düzeneği: Bir tuğla yatay olarak zemine konulmuş.
L düzeneği: İki tuğla üst üste konulmuş.
M düzeneği: İki tuğla yan yana yatay olarak zemine konulmuş.
Buna göre, bu düzeneklerin zemine uyguladıkları basınçları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
K düzeneği: Bir tuğla yatay olarak zemine konulmuş.
L düzeneği: İki tuğla üst üste konulmuş.
M düzeneği: İki tuğla yan yana yatay olarak zemine konulmuş.
Buna göre, bu düzeneklerin zemine uyguladıkları basınçları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
Çözüm:
Bu soruda basıncın ağırlık ve yüzey alanına bağlılığını karşılaştıracağız. Basınç formülü \( P = \frac{G}{A} \) idi.
Büyükten küçüğe sıralama: \( P_L > P_K = P_M \) ✅
- ✅ K Düzeneği:
K düzeneğinde bir tuğla yatay olarak durmaktadır.
Ağırlık \( = G \)
Temas Yüzey Alanı \( = A \)
Basınç \( P_K = \frac{G}{A} \) - ✅ L Düzeneği:
L düzeneğinde iki tuğla üst üste konulmuştur.
Ağırlık \( = G + G = 2G \)
Temas Yüzey Alanı (sadece alttaki tuğlanın zemine değen yüzeyi) \( = A \)
Basınç \( P_L = \frac{2G}{A} \) - ✅ M Düzeneği:
M düzeneğinde iki tuğla yan yana yatay olarak konulmuştur.
Ağırlık \( = G + G = 2G \)
Temas Yüzey Alanı (iki tuğlanın zemine değen yüzeyleri toplamı) \( = A + A = 2A \)
Basınç \( P_M = \frac{2G}{2A} = \frac{G}{A} \)
- \( P_K = \frac{G}{A} \)
- \( P_L = \frac{2G}{A} \)
- \( P_M = \frac{G}{A} \)
Büyükten küçüğe sıralama: \( P_L > P_K = P_M \) ✅
Örnek 3:
Kış aylarında kar yağışının yoğun olduğu bölgelerde, araçların tekerleklerine zincir takılması veya paletli iş makinelerinin kullanılması yaygın bir durumdur. Bu durumun katı basıncı ilkesiyle ilişkisini açıklayınız. ❄️🚜
Çözüm:
Bu durum, katı basıncının günlük hayattaki önemli bir uygulamasını göstermektedir.
📌 Hatırlayalım: Katı basıncı, uygulanan kuvvet (ağırlık) ile doğru orantılı, temas yüzey alanı ile ters orantılıdır. Yani, yüzey alanı arttıkça basınç azalır, yüzey alanı azaldıkça basınç artar.
Şimdi verilen durumu inceleyelim:
📌 Hatırlayalım: Katı basıncı, uygulanan kuvvet (ağırlık) ile doğru orantılı, temas yüzey alanı ile ters orantılıdır. Yani, yüzey alanı arttıkça basınç azalır, yüzey alanı azaldıkça basınç artar.
Şimdi verilen durumu inceleyelim:
- ✅ Kar Zinciri Takılması:
Tekerleklere zincir takıldığında, tekerleğin yere temas eden yüzey alanı azaltılır. Bu durum, aynı ağırlık için yere uygulanan basıncın artmasına neden olur. Artan basınç sayesinde tekerlekler kar veya buz üzerinde daha derin bir iz bırakır ve zemine daha iyi tutunarak kaymayı önler. Bu, özellikle çekiş gücünü artırmak için önemlidir. - ✅ Paletli İş Makineleri:
Paletli iş makinelerinin (dozer, tank vb.) tekerlek yerine geniş paletlere sahip olması, makinenin ağırlığını çok daha geniş bir yüzey alanına yaymasını sağlar. Geniş temas yüzey alanı sayesinde, makinenin zemine uyguladığı basınç azalır. Bu sayede, ağır iş makineleri yumuşak zeminlerde (çamur, kar, kum) bile batmadan kolayca hareket edebilir.
Örnek 4:
Düşey kesiti verilen bir kapta, 5 metre yüksekliğinde su bulunmaktadır. Suyun yoğunluğu \( 1000 \text{ kg/m}^3 \) ve yer çekimi ivmesi \( 10 \text{ N/kg} \) (veya \( 10 \text{ m/s}^2 \)) olduğuna göre, kabın tabanındaki K noktasına etki eden sıvı basıncı kaç Pa'dır? 💧
Çözüm:
Sıvı basıncını hesaplamak için temel formülü kullanacağız.
📌 Sıvı Basıncı Formülü: \( P = h \times d \times g \)
Burada:
📌 Sıvı Basıncı Formülü: \( P = h \times d \times g \)
Burada:
- \( P \): Basınç (Pascal - Pa)
- \( h \): Sıvı derinliği (metre - m)
- \( d \): Sıvının yoğunluğu (kilogram/metreküp - \( \text{kg/m}^3 \))
- \( g \): Yer çekimi ivmesi (Newton/kilogram - \( \text{N/kg} \) veya \( \text{m/s}^2 \))
- ✅ Adım 1: Verilen Değerleri Belirleme
Sıvı derinliği \( h = 5 \text{ m} \)
Suyun yoğunluğu \( d = 1000 \text{ kg/m}^3 \)
Yer çekimi ivmesi \( g = 10 \text{ N/kg} \) - ✅ Adım 2: Basıncı Hesaplama
Sıvı basıncı formülünü kullanarak hesaplamayı yapalım:
\[ P = 5 \text{ m} \times 1000 \text{ kg/m}^3 \times 10 \text{ N/kg} \] \[ P = 50000 \text{ Pa} \]
Örnek 5:
Şekildeki kapta bir miktar sıvı bulunmaktadır. Kabın içindeki X, Y ve Z noktaları işaretlenmiştir.
X noktası sıvı yüzeyine en yakın, Z noktası ise kabın tabanına en yakın noktadır. Y noktası ise bu ikisinin arasındadır.
Bu noktaların sıvı basınçlarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
X noktası sıvı yüzeyine en yakın, Z noktası ise kabın tabanına en yakın noktadır. Y noktası ise bu ikisinin arasındadır.
Bu noktaların sıvı basınçlarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız. 🤔
Çözüm:
Sıvı basıncının, sıvının derinliğine ve yoğunluğuna bağlı olduğunu biliyoruz. Aynı sıvı içinde ve aynı yer çekimi ivmesi altında, basınç sadece derinlikle doğru orantılıdır.
📌 Hatırlayalım: Sıvı derinliği arttıkça, sıvı basıncı da artar.
Şimdi noktaların derinliklerini inceleyelim:
Sıvı basıncı derinlikle doğru orantılı olduğu için, basınçlar arasındaki ilişki de aynı olacaktır:
\[ P_Z > P_Y > P_X \] Sonuç olarak, noktaların sıvı basınçları büyükten küçüğe doğru \( P_Z > P_Y > P_X \) şeklinde sıralanır. ✅
📌 Hatırlayalım: Sıvı derinliği arttıkça, sıvı basıncı da artar.
Şimdi noktaların derinliklerini inceleyelim:
- ✅ X Noktası: Sıvı yüzeyine en yakın noktadır, bu nedenle derinliği en azdır.
- ✅ Y Noktası: X ve Z noktalarının arasındadır, derinliği X'ten fazla, Z'den azdır.
- ✅ Z Noktası: Kabın tabanına en yakın noktadır, bu nedenle derinliği en fazladır.
Sıvı basıncı derinlikle doğru orantılı olduğu için, basınçlar arasındaki ilişki de aynı olacaktır:
\[ P_Z > P_Y > P_X \] Sonuç olarak, noktaların sıvı basınçları büyükten küçüğe doğru \( P_Z > P_Y > P_X \) şeklinde sıralanır. ✅
Örnek 6:
Barajlar, elektrik üretimi, sulama ve içme suyu temini gibi birçok amaçla kullanılan devasa yapılar. Barajların duvarları, genellikle tabana doğru daha kalın ve sağlam inşa edilir. Bu durumun sıvı basıncı ilkesiyle ilişkisini açıklayınız. 🌊🏗️
Çözüm:
Baraj duvarlarının tabana doğru kalınlaşması, sıvı basıncının derinlikle artması ilkesinin günlük hayattaki en önemli ve kritik uygulamalarından biridir.
📌 Hatırlayalım: Sıvı basıncı \( P = h \times d \times g \) formülüyle hesaplanır. Bu formülde \( h \) (derinlik) arttıkça, basınç da doğru orantılı olarak artar.
Şimdi baraj duvarları örneğini inceleyelim:
📌 Hatırlayalım: Sıvı basıncı \( P = h \times d \times g \) formülüyle hesaplanır. Bu formülde \( h \) (derinlik) arttıkça, basınç da doğru orantılı olarak artar.
Şimdi baraj duvarları örneğini inceleyelim:
- ✅ Derinlik ve Basınç İlişkisi:
Barajda depolanan suyun derinliği, baraj duvarının üst kısımlarına doğru azken, tabana doğru giderek artar. Bu durumda, baraj duvarının üst kısımlarına etki eden sıvı basıncı daha azdır. Ancak, suyun en derin olduğu taban kısımlarına etki eden sıvı basıncı en fazladır. - ✅ Mühendislik Çözümü:
Baraj mühendisleri, suyun tabanda oluşturduğu bu yüksek basınca dayanabilmesi için duvarları tabana doğru daha kalın ve daha güçlü inşa ederler. Bu sayede, duvarın her noktası, o noktadaki su basıncına karşı yeterli direnci gösterebilir ve barajın güvenliği sağlanmış olur. Aksi takdirde, duvarın alt kısımları yüksek basınca dayanamayarak yıkılabilir.
Örnek 7:
Özdeş küplerden oluşan bir cisim, Şekil 1'deki gibi yatay zemine yerleştirilmiştir. Bu cisimden bir küp çıkarılarak, kalan kısım Şekil 2'deki gibi tekrar zemine konulmuştur.
Şekil 1'de cismin zemine uyguladığı basınç \( P_1 \), Şekil 2'de ise \( P_2 \) dir.
Buna göre, \( P_1 \) ve \( P_2 \) arasındaki ilişki nedir? 🤔
Şekil 1'de cismin zemine uyguladığı basınç \( P_1 \), Şekil 2'de ise \( P_2 \) dir.
Buna göre, \( P_1 \) ve \( P_2 \) arasındaki ilişki nedir? 🤔
Çözüm:
Bu tür yeni nesil sorularda, cismin ağırlığı ve temas yüzey alanındaki değişimleri dikkatlice incelememiz gerekir.
📌 Hatırlayalım: Katı basıncı \( P = \frac{G}{A} \) formülüyle bulunur.
Dolayısıyla, \( P_2 > P_1 \) ilişkisi vardır. ✅
📌 Hatırlayalım: Katı basıncı \( P = \frac{G}{A} \) formülüyle bulunur.
- ✅ Şekil 1'deki Durum:
Şekil 1'de toplam 4 adet özdeş küp bulunmaktadır.
Her bir küpün ağırlığına \( g \), temas yüzey alanına \( a \) diyelim.
Toplam Ağırlık \( G_1 = 4g \)
Temas Yüzey Alanı \( A_1 = 2a \) (İki küpün temas yüzey alanı)
Basınç \( P_1 = \frac{4g}{2a} = \frac{2g}{a} \) - ✅ Şekil 2'deki Durum:
Şekil 1'den bir küp çıkarılmış ve kalan 3 küp Şekil 2'deki gibi yerleştirilmiştir.
Toplam Ağırlık \( G_2 = 3g \)
Temas Yüzey Alanı \( A_2 = 1a \) (Sadece bir küpün temas yüzey alanı)
Basınç \( P_2 = \frac{3g}{a} \)
- \( P_1 = \frac{2g}{a} \)
- \( P_2 = \frac{3g}{a} \)
Dolayısıyla, \( P_2 > P_1 \) ilişkisi vardır. ✅
Örnek 8:
Ağzı açık, eşit bölmelendirilmiş üç farklı kap (K, L, M) özdeş musluklar kullanılarak aynı anda doldurulmaya başlanıyor. Kaplar tamamen dolana kadar geçen sürede, kapların tabanlarına etki eden sıvı basıncının zamanla değişim grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
K kabı: Düzgün yükselen silindirik bir kap.
L kabı: Aşağıdan yukarıya doğru genişleyen huni şeklinde bir kap.
M kabı: Aşağıdan yukarıya doğru daralan huni şeklinde bir kap.
(Grafik çizimi yerine, grafiğin şeklini metinsel olarak açıklayınız.) 🤔
K kabı: Düzgün yükselen silindirik bir kap.
L kabı: Aşağıdan yukarıya doğru genişleyen huni şeklinde bir kap.
M kabı: Aşağıdan yukarıya doğru daralan huni şeklinde bir kap.
(Grafik çizimi yerine, grafiğin şeklini metinsel olarak açıklayınız.) 🤔
Çözüm:
Bu soruda, kapların şekillerinin sıvı derinliğinin artış hızını nasıl etkilediğini ve dolayısıyla taban basıncının zamanla değişimini yorumlamamız gerekiyor.
📌 Hatırlayalım: Sıvı basıncı derinlikle doğru orantılıdır (\( P = h \times d \times g \)). Musluktan sabit debide su aktığı varsayılır.
📌 Hatırlayalım: Sıvı basıncı derinlikle doğru orantılıdır (\( P = h \times d \times g \)). Musluktan sabit debide su aktığı varsayılır.
- ✅ K Kabı (Düzgün Yükselen Silindirik Kap):
Bu kapta her birim zamanda kaba dolan su miktarı, kabın kesit alanı boyunca eşit şekilde dağılır. Dolayısıyla, sıvı derinliği (h) zamanla düzgün bir şekilde artar. Bu durumda, taban basıncı da zamanla düzgün (doğrusal) olarak artacaktır.
👉 Grafik: Düz bir doğru şeklinde yukarıya doğru yükselen bir grafik. - ✅ L Kabı (Aşağıdan Yukarıya Doğru Genişleyen Kap):
Bu kapta, sıvı yükseldikçe kabın kesit alanı genişler. Bu demektir ki, aynı miktarda su eklendiğinde, başlangıçta derinlik hızlı artarken, sıvı yükseldikçe derinliğin artış hızı yavaşlar.
👉 Grafik: Başlangıçta eğimi yüksek, sonra eğimi azalan (yani giderek yataylaşan) içbükey bir eğri şeklinde yükselen bir grafik. - ✅ M Kabı (Aşağıdan Yukarıya Doğru Daralan Kap):
Bu kapta, sıvı yükseldikçe kabın kesit alanı daralır. Bu demektir ki, aynı miktarda su eklendiğinde, başlangıçta derinlik yavaş artarken, sıvı yükseldikçe derinliğin artış hızı hızlanır.
👉 Grafik: Başlangıçta eğimi düşük, sonra eğimi artan (yani giderek dikleşen) dışbükey bir eğri şeklinde yükselen bir grafik.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-fen-bilimleri-kati-basinci-sivi-basinci/sorular