🎓 8. Sınıf (Lgs)
📚 8. Sınıf Fen Bilimleri
💡 8. Sınıf Fen Bilimleri: Eğik düzlem ve çıkrık Çözümlü Örnekler
8. Sınıf Fen Bilimleri: Eğik düzlem ve çıkrık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir markette ağır bir koliyi zeminden rafta daha yükseğe çıkarmak için hangi basit makineyi kullanmak daha kolaydır? 🛒
A) Kaldıraç
B) Makaralar
C) Eğik Düzlem
D) Dişliler
A) Kaldıraç
B) Makaralar
C) Eğik Düzlem
D) Dişliler
Çözüm:
Bu soruda, ağır bir yükü daha az kuvvetle daha yükseğe çıkarmak hedeflenmektedir. Bu amaçla kullanılan basit makinelerden biri eğik düzlemdir. Eğik düzlem, yükü doğrudan yukarı kaldırmak yerine, daha uzun bir mesafede daha az kuvvet uygulayarak hareket ettirmemizi sağlar.
- Eğik Düzlem: Yükü daha uzun bir mesafede daha az kuvvetle çıkarmak için kullanılır.
- Kaldıraç: Destek noktası etrafında dönerek yükü hareket ettirir.
- Makaralar: Yükü yukarı çekmek için kuvvetin yönünü değiştirebilir veya kuvvet kazancı sağlayabilir.
- Dişliler: Dönme hareketini aktarmak ve hız/tork değiştirmek için kullanılır.
Örnek 2:
50 Newton ağırlığındaki bir kutuyu, 2 metre uzunluğunda ve 1 metre yüksekliğindeki bir eğik düzlem boyunca yukarı doğru itmek için uygulanması gereken yaklaşık kuvvet kaç Newton'dur? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.) 📏
Kuvvet \( = \frac{Yük \times Yükseklik}{Eğik Düzlem Uzunluğu} \)
Kuvvet \( = \frac{Yük \times Yükseklik}{Eğik Düzlem Uzunluğu} \)
Çözüm:
Bu soruda, eğik düzlemdeki kuvvet kazancını hesaplayacağız. Sürtünmelerin ihmal edildiği durumlarda, eğik düzlemde uygulanması gereken kuvvet şu formülle bulunur:
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} \]
Verilen değerleri formüle yerleştirelim:
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{50 \text{ N} \times 1 \text{ m}}{2 \text{ m}} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{50 \text{ N}}{2} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = 25 \text{ N} \]
Bu nedenle, kutuyu itmek için yaklaşık 25 Newton kuvvet uygulanması gerekir. 💡
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} \]
Verilen değerleri formüle yerleştirelim:
- Yük Ağırlığı = 50 N
- Yükseklik = 1 m
- Eğik Düzlem Uzunluğu = 2 m
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{50 \text{ N} \times 1 \text{ m}}{2 \text{ m}} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{50 \text{ N}}{2} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = 25 \text{ N} \]
Bu nedenle, kutuyu itmek için yaklaşık 25 Newton kuvvet uygulanması gerekir. 💡
Örnek 3:
Bir çıkrık kolunun uzunluğu 40 cm ve silindir yarıçapı 5 cm'dir. Eğer çıkrık koluna 10 N'luk bir kuvvet uygulanırsa, kaldırabileceği maksimum yük kaç N olur? (Sürtünmeler ihmal edilmiştir.) ⚙️
Kuvvet Kazancı = \( \frac{\text{Çıkrık Kolu Uzunluğu}}{\text{Silindir Yarıçapı}} \)
Kuvvet Kazancı = \( \frac{\text{Çıkrık Kolu Uzunluğu}}{\text{Silindir Yarıçapı}} \)
Çözüm:
Çıkrıklar, kol uzunluğu ile silindir yarıçapı arasındaki ilişki sayesinde kuvvet kazancı sağlayan basit makinelerdir. Bu soruda, çıkrığın kaldırabileceği maksimum yükü hesaplayacağız.
Öncelikle kuvvet kazancını bulalım:
\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{40 \text{ cm}}{5 \text{ cm}} = 8 \]
Kuvvet kazancı 8'dir. Bu, uygulanan kuvvetin 8 katı kadar yük kaldırabileceği anlamına gelir.
Şimdi kaldırabileceği maksimum yükü hesaplayalım:
\[ \text{Kaldırabileceği Maksimum Yük} = \text{Uygulanan Kuvvet} \times \text{Kuvvet Kazancı} \]
\[ \text{Kaldırabileceği Maksimum Yük} = 10 \text{ N} \times 8 = 80 \text{ N} \]
Bu çıkrık, 80 Newton'luk bir yük kaldırabilir. 👍
Öncelikle kuvvet kazancını bulalım:
- Çıkrık Kolu Uzunluğu = 40 cm
- Silindir Yarıçapı = 5 cm
\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{40 \text{ cm}}{5 \text{ cm}} = 8 \]
Kuvvet kazancı 8'dir. Bu, uygulanan kuvvetin 8 katı kadar yük kaldırabileceği anlamına gelir.
Şimdi kaldırabileceği maksimum yükü hesaplayalım:
- Uygulanan Kuvvet = 10 N
- Kuvvet Kazancı = 8
\[ \text{Kaldırabileceği Maksimum Yük} = \text{Uygulanan Kuvvet} \times \text{Kuvvet Kazancı} \]
\[ \text{Kaldırabileceği Maksimum Yük} = 10 \text{ N} \times 8 = 80 \text{ N} \]
Bu çıkrık, 80 Newton'luk bir yük kaldırabilir. 👍
Örnek 4:
Bir kuyudan su çekmek için kullanılan ve elle çevrilen tambur mekanizması hangi basit makineye örnektir? 💧
A) Makaralar
B) Eğik Düzlem
C) Vida
D) Çıkrık
A) Makaralar
B) Eğik Düzlem
C) Vida
D) Çıkrık
Çözüm:
Kuyudan su çekmek için kullanılan tambur mekanizması, bir kol yardımıyla çevrilen ve ipi üzerine sararak yükü (suyu) yukarı çeken bir sistemdir. Bu sistem, çıkrık basit makinesinin çalışma prensibine uyar.
Bu nedenle, kuyudan su çekmek için kullanılan tambur mekanizması çıkrık örneğidir. 👉 Cevap D seçeneğidir. ✅
- Çıkrık: Bir kol yardımıyla çevrilen silindir veya tamburdan oluşur. Kolun uzunluğu, silindirin yarıçapına göre daha fazladır ve bu da kuvvet kazancı sağlar.
- Makaralar: Sabit veya hareketli olarak yükü kaldırmak veya yönünü değiştirmek için kullanılır.
- Eğik Düzlem: Yükü daha az kuvvetle daha uzun mesafede hareket ettirir.
- Vida: Eğik düzlemin silindir etrafına sarılmış halidir ve büyük kuvvet kazancı sağlar.
Bu nedenle, kuyudan su çekmek için kullanılan tambur mekanizması çıkrık örneğidir. 👉 Cevap D seçeneğidir. ✅
Örnek 5:
Ayşe, 10 kg kütleli bir çantayı, yüksekliği 1.5 metre olan bir merdivenin tepesine çıkarmak istiyor. Merdivenin eğimi, 3 metre uzunluğunda bir eğik düzlem oluşturuyor. Ayşe, çantayı merdivenle çıkardığında uyguladığı kuvvetin yaklaşık 50 N olduğunu hesaplıyor. Eğer Ayşe çantayı doğrudan yukarı kaldırsaydı, yaklaşık kaç N kuvvet uygulaması gerekirdi? (g = 10 m/s², sürtünmeler ihmal edilmiştir.) 🎒
Kütle \( m \), Ağırlık \( G = m \times g \)
Kütle \( m \), Ağırlık \( G = m \times g \)
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, eğik düzlem kullanıldığında uygulanan kuvvet ile yükün ağırlığı arasındaki ilişkiyi ve eğik düzlemin kuvvet kazancını sorguluyoruz.
Öncelikle çantanın ağırlığını hesaplayalım:
\[ \text{Ağırlık (G)} = m \times g = 10 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 100 \text{ N} \]
Çantanın ağırlığı 100 N'dur. Eğer Ayşe çantayı doğrudan yukarı kaldırsaydı, çantanın ağırlığı kadar, yani 100 N kuvvet uygulaması gerekirdi. ✅
Şimdi eğik düzlem (merdiven) ile ilgili bilgileri kullanarak, Ayşe'nin uyguladığı kuvvetin neden daha az olduğunu görelim:
Eğik düzlemde sürtünme ihmal edildiğinde, uygulanan kuvvet şu şekilde hesaplanabilir:
\[ F_{\text{uygulanan}} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} \]
\[ 50 \text{ N} = \frac{100 \text{ N} \times 1.5 \text{ m}}{3 \text{ m}} = \frac{150 \text{ N}}{3} = 50 \text{ N} \]
Hesaplamalarımız, Ayşe'nin uyguladığı kuvvetin teorik olarak doğru olduğunu göstermektedir. Sorunun asıl sorusu, doğrudan kaldırma kuvvetidir.
Sonuç olarak, Ayşe çantayı doğrudan yukarı kaldırsaydı 100 N kuvvet uygulaması gerekirdi. 💡
Öncelikle çantanın ağırlığını hesaplayalım:
- Kütle (m) = 10 kg
- Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
\[ \text{Ağırlık (G)} = m \times g = 10 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 100 \text{ N} \]
Çantanın ağırlığı 100 N'dur. Eğer Ayşe çantayı doğrudan yukarı kaldırsaydı, çantanın ağırlığı kadar, yani 100 N kuvvet uygulaması gerekirdi. ✅
Şimdi eğik düzlem (merdiven) ile ilgili bilgileri kullanarak, Ayşe'nin uyguladığı kuvvetin neden daha az olduğunu görelim:
- Yükseklik (h) = 1.5 m
- Eğik Düzlem Uzunluğu (L) = 3 m
- Ayşe'nin uyguladığı kuvvet (F_uygulanan) = 50 N
Eğik düzlemde sürtünme ihmal edildiğinde, uygulanan kuvvet şu şekilde hesaplanabilir:
\[ F_{\text{uygulanan}} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} \]
\[ 50 \text{ N} = \frac{100 \text{ N} \times 1.5 \text{ m}}{3 \text{ m}} = \frac{150 \text{ N}}{3} = 50 \text{ N} \]
Hesaplamalarımız, Ayşe'nin uyguladığı kuvvetin teorik olarak doğru olduğunu göstermektedir. Sorunun asıl sorusu, doğrudan kaldırma kuvvetidir.
Sonuç olarak, Ayşe çantayı doğrudan yukarı kaldırsaydı 100 N kuvvet uygulaması gerekirdi. 💡
Örnek 6:
Bir bisikletin gidonundan tutarak çevirdiğimizde, tekerleğin dönmesini sağlayan mekanizma hangi basit makine prensibine benzer? 🚴
A) Eğik Düzlem
B) Makaralar
C) Çıkrık
D) Kama
A) Eğik Düzlem
B) Makaralar
C) Çıkrık
D) Kama
Çözüm:
Bisikletin gidonunu çevirerek tekerleğin dönmesini sağlamak, aslında bir kol yardımıyla bir silindiri döndürme prensibine dayanır. Bu, çıkrık basit makinesinin çalışma şekline çok benzer.
Bu nedenle, bisiklet gidonunu çevirme mekanizması çıkrık prensibine benzer. 👉 Cevap C seçeneğidir. ✅
- Çıkrık: Genellikle bir kolun (gidon gibi) bir silindir veya tambur (tekerlek mili gibi) etrafında döndürülmesiyle yük kaldırılır veya hareket ettirilir. Gidon, kol görevi görürken, tekerlek mili silindir görevi görür.
- Eğik Düzlem: Yükü daha az kuvvetle hareket ettirir.
- Makaralar: Kuvvetin yönünü değiştirir veya kuvvet kazancı sağlar.
- Kama: Kesme veya ayırma işlerinde kullanılır.
Bu nedenle, bisiklet gidonunu çevirme mekanizması çıkrık prensibine benzer. 👉 Cevap C seçeneğidir. ✅
Örnek 7:
Bir vinç, 2000 kg'lık bir yükü 10 metre yüksekliğe çıkarmak için kullanılıyor. Vinç mekanizmasında, tamburun yarıçapı 25 cm ve kolun uzunluğu 1 metre olarak verilmiştir. Vinç koluna uygulanması gereken minimum kuvvet kaç N'dur? (g = 10 m/s², sürtünmeler ihmal edilmiştir.) 🏗️
Ağırlık \( G = m \times g \)
Ağırlık \( G = m \times g \)
Çözüm:
Bu soruda, bir vinç mekanizmasının çıkrık prensibiyle çalıştığını ve kaldırılması gereken yük için uygulanması gereken kuvveti hesaplayacağız.
Öncelikle yükün ağırlığını bulalım:
\[ \text{Yük Ağırlığı (G)} = m \times g = 2000 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 20000 \text{ N} \]
Yükün ağırlığı 20000 N'dur. Şimdi bu yükü kaldırmak için gereken kuvveti hesaplamak üzere çıkrık prensibini kullanalım.
Çıkrıkta kuvvet kazancı şu şekilde bulunur:
\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Çıkrık Kolu Uzunluğu}}{\text{Tambur Yarıçapı}} = \frac{100 \text{ cm}}{25 \text{ cm}} = 4 \]
Kuvvet kazancı 4'tür. Bu, uygulanan kuvvetin 4 katı kadar yük kaldırabileceği anlamına gelir.
Şimdi vinç koluna uygulanması gereken minimum kuvveti hesaplayalım:
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{\text{Kaldırılması Gereken Yük Ağırlığı}}{\text{Kuvvet Kazancı}} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{20000 \text{ N}}{4} = 5000 \text{ N} \]
Vinç koluna uygulanması gereken minimum kuvvet 5000 Newton'dur. 💡
Öncelikle yükün ağırlığını bulalım:
- Kütle (m) = 2000 kg
- Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
\[ \text{Yük Ağırlığı (G)} = m \times g = 2000 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 20000 \text{ N} \]
Yükün ağırlığı 20000 N'dur. Şimdi bu yükü kaldırmak için gereken kuvveti hesaplamak üzere çıkrık prensibini kullanalım.
Çıkrıkta kuvvet kazancı şu şekilde bulunur:
- Çıkrık Kolu Uzunluğu = 1 m = 100 cm
- Tambur Yarıçapı = 25 cm
\[ \text{Kuvvet Kazancı} = \frac{\text{Çıkrık Kolu Uzunluğu}}{\text{Tambur Yarıçapı}} = \frac{100 \text{ cm}}{25 \text{ cm}} = 4 \]
Kuvvet kazancı 4'tür. Bu, uygulanan kuvvetin 4 katı kadar yük kaldırabileceği anlamına gelir.
Şimdi vinç koluna uygulanması gereken minimum kuvveti hesaplayalım:
- Kaldırılması Gereken Yük Ağırlığı = 20000 N
- Kuvvet Kazancı = 4
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{\text{Kaldırılması Gereken Yük Ağırlığı}}{\text{Kuvvet Kazancı}} \]
\[ \text{Uygulanması Gereken Kuvvet} = \frac{20000 \text{ N}}{4} = 5000 \text{ N} \]
Vinç koluna uygulanması gereken minimum kuvvet 5000 Newton'dur. 💡
Örnek 8:
Bir rampadan tekerlekli sandalyesiyle yukarı çıkan kişi, doğrudan merdivenle çıkmaya göre daha az zorlanır. Bu durum, hangi basit makinenin sağladığı avantajla açıklanır? ♿
A) Dişli
B) Eğik Düzlem
C) Makaralar
D) Tornavida
A) Dişli
B) Eğik Düzlem
C) Makaralar
D) Tornavida
Çözüm:
Tekerlekli sandalyesiyle rampadan yukarı çıkan bir kişinin, doğrudan merdivenle çıkmaya göre daha az zorlanmasının temel nedeni, rampanın bir eğik düzlem olmasıdır.
Bu nedenle, rampanın sağladığı avantaj eğik düzlem prensibiyle açıklanır. 👉 Cevap B seçeneğidir. ✅
- Eğik Düzlem: Yükü (bu durumda tekerlekli sandalyedeki kişiyi) daha uzun bir mesafede daha az kuvvet uygulayarak daha yükseğe çıkarmamızı sağlar. Dikey olarak doğrudan kaldırmak yerine, daha yumuşak bir eğimle hareket etmek, gereken kuvveti önemli ölçüde azaltır.
- Dişli: Dönme hareketini iletmek ve değiştirmek için kullanılır.
- Makaralar: Kuvvetin yönünü değiştirebilir veya kuvvet kazancı sağlayabilir.
- Tornavida: Bir tür vidadır ve genellikle döndürme hareketiyle birleştirme veya ayırma işlerinde kullanılır.
Bu nedenle, rampanın sağladığı avantaj eğik düzlem prensibiyle açıklanır. 👉 Cevap B seçeneğidir. ✅
Örnek 9:
Bir eğik düzlemin uzunluğu 4 metre ve yüksekliği 2 metredir. Bu eğik düzlem üzerinde 100 N'luk bir yükü sabit hızla yukarı çıkarmak için 40 N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır. Bu durumda sürtünme kuvveti kaç N'dur? 🏔️
Kuvvet Kazancı = \( \frac{\text{Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}} \)
Kuvvet Kazancı = \( \frac{\text{Yük}}{\text{Uygulanan Kuvvet}} \)
Çözüm:
Bu soruda, eğik düzlemde hem kuvvet kazancını hem de sürtünme kuvvetini dikkate almamız gerekiyor. Sürtünmenin olduğu durumlarda, uygulanması gereken kuvvet, sürtünme kuvveti nedeniyle ideal durumdan daha fazla olur.
Öncelikle, sürtünmenin olmadığı ideal durumda bu yükü çıkarmak için gereken teorik kuvveti hesaplayalım:
İdeal durumda uygulanması gereken kuvvet:
\[ \text{İdeal Kuvvet} = \frac{\text{Yük} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} = \frac{100 \text{ N} \times 2 \text{ m}}{4 \text{ m}} = \frac{200 \text{ N}}{4} = 50 \text{ N} \]
İdeal durumda 50 N kuvvet gerekiyorken, soruda 40 N kuvvet uygulandığı belirtilmiş. Bu durum, soruda verilen değerlerde bir tutarsızlık olduğunu göstermektedir. Eğer 100 N'luk yükü 40 N kuvvetle çıkarabiliyorsak, bu sürtünmenin olmadığını ve hatta kuvvet kazancının \( \frac{100}{40} = 2.5 \) olduğunu gösterir ki bu da eğik düzlemin geometrisine (4m uzunluk, 2m yükseklik) aykırıdır. Eğik düzlemin geometrisine göre ideal kuvvet 50 N olmalıdır.
Soruda bir hata olabileceğini düşünerek, eğer 100 N'luk yükü 40 N ile çıkarabiliyorsak, bu durumda sürtünme kuvvetini hesaplamaya çalışalım. Ancak, bu senaryo eğik düzlemin geometrisiyle çelişmektedir. Eğer soruyu "100 N'luk yükü 40 N kuvvetle çıkarmak için uygulanan kuvvetin 50 N olması gereken ideal durumdan ne kadar sapma var?" şeklinde yorumlarsak:
Uygulanan Gerçek Kuvvet = 40 N
İdeal Kuvvet (sürtünmesiz) = 50 N
Bu durumda, uygulanan kuvvetin idealden daha az olması mantıksızdır. Soruda bir hata olduğunu varsayarak, eğer 100 N'luk yükü 50 N ile çıkarabilseydik (ideal durum) ve gerçekte 40 N ile çıkarıyorsak, bu durum sürtünme kuvvetinin negatif olmasını gerektirirdi ki bu fiziksel olarak mümkün değildir.
Sorudaki değerlerin tutarsızlığı nedeniyle net bir sürtünme kuvveti hesaplamak mümkün değildir. Ancak, eğer soru şöyle olsaydı: "100 N'luk yükü 4 metre uzunluğunda ve 2 metre yüksekliğindeki eğik düzlemde 60 N kuvvetle yukarı çıkarmak için sürtünme kuvveti kaç N'dur?"
Bu durumda:
Sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvet ile ideal kuvvet arasındaki farktır:
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = \text{Uygulanan Kuvvet} - \text{İdeal Kuvvet} = 60 \text{ N} - 50 \text{ N} = 10 \text{ N} \]
Sorudaki orijinal değerlerle (100 N yük, 40 N uygulanan kuvvet), sürtünme kuvvetinin pozitif olamayacağı için bu sorunun geçerli bir çözümü yoktur. ❌
Öncelikle, sürtünmenin olmadığı ideal durumda bu yükü çıkarmak için gereken teorik kuvveti hesaplayalım:
- Yük = 100 N
- Eğik Düzlem Uzunluğu = 4 m
- Yükseklik = 2 m
İdeal durumda uygulanması gereken kuvvet:
\[ \text{İdeal Kuvvet} = \frac{\text{Yük} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} = \frac{100 \text{ N} \times 2 \text{ m}}{4 \text{ m}} = \frac{200 \text{ N}}{4} = 50 \text{ N} \]
İdeal durumda 50 N kuvvet gerekiyorken, soruda 40 N kuvvet uygulandığı belirtilmiş. Bu durum, soruda verilen değerlerde bir tutarsızlık olduğunu göstermektedir. Eğer 100 N'luk yükü 40 N kuvvetle çıkarabiliyorsak, bu sürtünmenin olmadığını ve hatta kuvvet kazancının \( \frac{100}{40} = 2.5 \) olduğunu gösterir ki bu da eğik düzlemin geometrisine (4m uzunluk, 2m yükseklik) aykırıdır. Eğik düzlemin geometrisine göre ideal kuvvet 50 N olmalıdır.
Soruda bir hata olabileceğini düşünerek, eğer 100 N'luk yükü 40 N ile çıkarabiliyorsak, bu durumda sürtünme kuvvetini hesaplamaya çalışalım. Ancak, bu senaryo eğik düzlemin geometrisiyle çelişmektedir. Eğer soruyu "100 N'luk yükü 40 N kuvvetle çıkarmak için uygulanan kuvvetin 50 N olması gereken ideal durumdan ne kadar sapma var?" şeklinde yorumlarsak:
Uygulanan Gerçek Kuvvet = 40 N
İdeal Kuvvet (sürtünmesiz) = 50 N
Bu durumda, uygulanan kuvvetin idealden daha az olması mantıksızdır. Soruda bir hata olduğunu varsayarak, eğer 100 N'luk yükü 50 N ile çıkarabilseydik (ideal durum) ve gerçekte 40 N ile çıkarıyorsak, bu durum sürtünme kuvvetinin negatif olmasını gerektirirdi ki bu fiziksel olarak mümkün değildir.
Sorudaki değerlerin tutarsızlığı nedeniyle net bir sürtünme kuvveti hesaplamak mümkün değildir. Ancak, eğer soru şöyle olsaydı: "100 N'luk yükü 4 metre uzunluğunda ve 2 metre yüksekliğindeki eğik düzlemde 60 N kuvvetle yukarı çıkarmak için sürtünme kuvveti kaç N'dur?"
Bu durumda:
- Yük = 100 N
- Uygulanan Kuvvet = 60 N
- İdeal Kuvvet = 50 N (Yukarıda hesaplandı)
Sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvet ile ideal kuvvet arasındaki farktır:
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = \text{Uygulanan Kuvvet} - \text{İdeal Kuvvet} = 60 \text{ N} - 50 \text{ N} = 10 \text{ N} \]
Sorudaki orijinal değerlerle (100 N yük, 40 N uygulanan kuvvet), sürtünme kuvvetinin pozitif olamayacağı için bu sorunun geçerli bir çözümü yoktur. ❌
Örnek 10:
Bir grup öğrenci, yaptıkları deneyde 15 kg'lık bir kutuyu, 5 metre uzunluğunda ve 2 metre yüksekliğindeki bir eğik düzlem boyunca yukarı doğru itiyorlar. Kutunun ağırlığı 150 N olarak ölçülüyor (g=10 m/s²). Eğer kutuyu eğik düzlem boyunca itmek için 70 N'luk bir kuvvet uyguluyorlarsa, bu durumda sürtünme kuvveti kaç N'dur? 📦
Ağırlık \( G = m \times g \)
Ağırlık \( G = m \times g \)
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, sürtünmenin olduğu bir eğik düzlemde uygulanan kuvvet, yükün ağırlığı ve sürtünme kuvveti arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Öncelikle kutunun ağırlığını kontrol edelim (soruda verilmiş olsa da, doğruluğunu teyit etmek önemlidir):
\[ \text{Ağırlık (G)} = m \times g = 15 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 150 \text{ N} \]
Kutunun ağırlığı 150 N'dur, bu değer soruda verilenle uyumludur. ✅
Şimdi, sürtünmenin olmadığı ideal durumda bu kutuyu yukarı çıkarmak için gereken kuvveti hesaplayalım:
İdeal durumda uygulanması gereken kuvvet:
\[ \text{İdeal Kuvvet} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} = \frac{150 \text{ N} \times 2 \text{ m}}{5 \text{ m}} = \frac{300 \text{ N}}{5} = 60 \text{ N} \]
İdeal durumda (sürtünmesiz) 60 N kuvvet gerekmektedir. Ancak öğrenciler 70 N'luk bir kuvvet uygulamışlardır.
Sürtünme kuvveti, uygulanan gerçek kuvvet ile ideal durumda gereken kuvvet arasındaki farktır:
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = \text{Uygulanan Gerçek Kuvvet} - \text{İdeal Kuvvet} \]
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = 70 \text{ N} - 60 \text{ N} = 10 \text{ N} \]
Bu durumda sürtünme kuvveti 10 Newton'dur. 💡
Öncelikle kutunun ağırlığını kontrol edelim (soruda verilmiş olsa da, doğruluğunu teyit etmek önemlidir):
- Kütle (m) = 15 kg
- Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
\[ \text{Ağırlık (G)} = m \times g = 15 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 = 150 \text{ N} \]
Kutunun ağırlığı 150 N'dur, bu değer soruda verilenle uyumludur. ✅
Şimdi, sürtünmenin olmadığı ideal durumda bu kutuyu yukarı çıkarmak için gereken kuvveti hesaplayalım:
- Yük Ağırlığı = 150 N
- Eğik Düzlem Uzunluğu = 5 m
- Yükseklik = 2 m
İdeal durumda uygulanması gereken kuvvet:
\[ \text{İdeal Kuvvet} = \frac{\text{Yük Ağırlığı} \times \text{Yükseklik}}{\text{Eğik Düzlem Uzunluğu}} = \frac{150 \text{ N} \times 2 \text{ m}}{5 \text{ m}} = \frac{300 \text{ N}}{5} = 60 \text{ N} \]
İdeal durumda (sürtünmesiz) 60 N kuvvet gerekmektedir. Ancak öğrenciler 70 N'luk bir kuvvet uygulamışlardır.
Sürtünme kuvveti, uygulanan gerçek kuvvet ile ideal durumda gereken kuvvet arasındaki farktır:
- Uygulanan Gerçek Kuvvet = 70 N
- İdeal Kuvvet (sürtünmesiz) = 60 N
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = \text{Uygulanan Gerçek Kuvvet} - \text{İdeal Kuvvet} \]
\[ \text{Sürtünme Kuvveti} = 70 \text{ N} - 60 \text{ N} = 10 \text{ N} \]
Bu durumda sürtünme kuvveti 10 Newton'dur. 💡
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/8-sinif-fen-bilimleri-egik-duzlem-ve-cikrik/sorular