💡 8. Sınıf Fen Bilimleri: Bileşik makine Çözümlü Örnekler

Bu soruda iş prensibini kullanacağız. İş prensibine göre, basit makinelerde giriş işi, çıkış işine eşittir (sürtünmeler ihmal edildiğinde).

• Giriş İşi = Uygulanan Kuvvet (F) x Kuvvet Kolu (x)
• Çıkış İşi = Yük (G) x Yük Kolu (h)

Soruda verilenler:

• Yük (G) = 200 N
• Yük Kolu (h) = 4 metre
• Kuvvet Kolu (x) = 8 metre

İş prensibini uygulayalım: \[ F \times x = G \times h \] Değerleri yerine koyalım: \[ F \times 8 \text{ m} = 200 \text{ N} \times 4 \text{ m} \] \[ F \times 8 \text{ m} = 800 \text{ Nm} \] Şimdi F'i bulmak için her iki tarafı 8 metreye bölelim: \[ F = \frac{800 \text{ Nm}}{8 \text{ m}} \] \[ F = 100 \text{ N} \] Bu durumda, kum torbasını kaldırmak için gereken kuvvet 100 N'dur. Soruda kuvvet kolu sorulmuştu ve bu zaten verilmişti: 8 metre. Eğer soruda kuvvet sorulsaydı cevap 100 N olurdu. 💡

Bu bir dişli sistemi örneğidir ve dişli oranları ile hesaplanır. Dişli oranını bulmak için ön dişlinin diş sayısı ile arka dişlinin diş sayısını oranlarız.

• Ön Dişli (Sürücü) Diş Sayısı = 40
• Arka Dişli (Sürülen) Diş Sayısı = 20

Dişli Oranı = (Sürülen Dişli Sayısı) / (Sürücü Dişli Sayısı) Dişli Oranı = 40 / 20 = 2 Bu oran, sürücü dişlinin her 1 turunda, sürülen dişlinin 2 tur döneceği anlamına gelir. Ya da tam tersi, sürülen dişlinin her 1 turunda, sürücü dişlinin 2 tur döneceği anlamına gelir. Bizim durumumuzda pedal ön dişliyi çeviriyor. Eğer pedal kolu 2 tam tur döndürülürse: Arka tekerleğin dönüş sayısı = Pedalın dönüş sayısı x (Ön Dişli Diş Sayısı / Arka Dişli Diş Sayısı) Arka tekerleğin dönüş sayısı = 2 tur x (40 / 20) Arka tekerleğin dönüş sayısı = 2 tur x 2 Arka tekerleğin dönüş sayısı = 4 tam tur. ✅ Bu, bisikletin daha hızlı gitmesini sağlar.

Bu soruda, testereyi bir kaldıraç olarak ele alıp kaldıraç prensibini uygulayacağız. Destek noktası, sapın ucunda kabul edildiğinde, kuvvet kolu sapın uzunluğu, yük kolu ise kesici kısmın uzunluğu olacaktır.

• Kuvvet Kolu (Destek noktasından kuvvetin uygulandığı yere kadar olan mesafe) = Sap uzunluğu = 10 cm
• Yük Kolu (Destek noktasından yükün olduğu yere kadar olan mesafe) = Kesici kısmın uzunluğu = 20 cm
• Uygulanan Kuvvet (F) = 50 N

Kaldıraç prensibine göre: \[ F \times \text{Kuvvet Kolu} = G \times \text{Yük Kolu} \] Burada G, kesme noktasında oluşan kuvvettir. \[ 50 \text{ N} \times 10 \text{ cm} = G \times 20 \text{ cm} \] \[ 500 \text{ Ncm} = G \times 20 \text{ cm} \] Şimdi G'yi bulmak için her iki tarafı 20 cm'ye bölelim: \[ G = \frac{500 \text{ Ncm}}{20 \text{ cm}} \] \[ G = 25 \text{ N} \] Marangozun uyguladığı kuvvetin 25 N'luk bir kesme kuvveti oluşturması beklenir. 📏

Makara sistemlerinde kuvvet kazancı, hareketli makara sayısı ile doğrudan ilişkilidir.

• Sabit makaralar, kuvvetin yönünü değiştirir ancak kuvvet kazancı sağlamaz.
• Hareketli makaralar ise kuvvet kazancı sağlar.

Bu sistemde 2 tane hareketli makara bulunmaktadır. Kuvvet Kazancı = Hareketli Makara Sayısı Bu durumda, kuvvet kazancı yaklaşık olarak 2'dir. 👉 Bu şu anlama gelir: Vinç, yükün ağırlığının yaklaşık yarısı kadar bir kuvvet uygulayarak yükü kaldırabilir. Örneğin, 1000 N'luk bir yükü kaldırmak için yaklaşık 500 N'luk bir kuvvet yeterli olur. Bu, ağır yüklerin daha kolay taşınmasını sağlar.

Bu bir kaldıraç problemidir. Destek noktası menteşedir.

• Kuvvet Kolu = Kapı kolunun menteşeye uzaklığı = 30 cm
• Yük Kolu = Direncin menteşeye uzaklığı = 10 cm
• Uygulanan Kuvvet (F) = 10 N

Kaldıraç prensibine göre: \[ F \times \text{Kuvvet Kolu} = G \times \text{Yük Kolu} \] Burada G, direnç kuvvetidir. \[ 10 \text{ N} \times 30 \text{ cm} = G \times 10 \text{ cm} \] \[ 300 \text{ Ncm} = G \times 10 \text{ cm} \] G'yi bulmak için her iki tarafı 10 cm'ye bölelim: \[ G = \frac{300 \text{ Ncm}}{10 \text{ cm}} \] \[ G = 30 \text{ N} \] Kapı koluna uygulanan 10 N'luk kuvvet, 30 N'luk bir direnç kuvvetini yenebilir. Bu, kapı kolunun işimizi kolaylaştırdığını gösterir. 👍

Bu bir çıkrık örneğidir. Çıkrıkta, büyük silindir (sap) üzerine uygulanan kuvvet, küçük silindir (burgu) üzerinde daha büyük bir kuvvete dönüşür.

• Büyük Yarıçap (R) = Sapın yarıçapı = 5 cm
• Küçük Yarıçap (r) = Burgunun yarıçapı = 0.5 cm
• Uygulanan Kuvvet (F) = 20 N

Çıkrık prensibine göre, giriş işi çıkış işine eşittir: \[ F \times (2 \pi R) = G \times (2 \pi r) \] Burada G, burgu ucundaki kuvvettir. Yarıçaplar üzerinden basitleştirirsek: \[ F \times R = G \times r \] Değerleri yerine koyalım: \[ 20 \text{ N} \times 5 \text{ cm} = G \times 0.5 \text{ cm} \] \[ 100 \text{ Ncm} = G \times 0.5 \text{ cm} \] G'yi bulmak için her iki tarafı 0.5 cm'ye bölelim: \[ G = \frac{100 \text{ Ncm}}{0.5 \text{ cm}} \] \[ G = 200 \text{ N} \] El matkabına uygulanan 20 N'luk kuvvet, burgu ucunda yaklaşık 200 N'luk bir kuvvete dönüşür. Bu, daha kolay delme işlemi sağlar. ड्रिल

Bu soruda dişli oranlarının bisikletin hız ve tırmanma gücü üzerindeki etkisini inceleyeceğiz.

• Ön dişlilerden en büyüğünü seçmek: Bu, pedal çevirme başına daha fazla tur atılmasını sağlar.
• Arka dişlilerden en küçüğünü seçmek: Bu, tekerleğin daha az dönmesine neden olur (pedal başına).

Bu kombinasyon, yüksek hız kazancı sağlar. Çünkü ön dişli büyük olduğunda, her pedal çevirişinizde zincir daha fazla dişliyi hareket ettirir ve bu da arka dişliyi daha hızlı döndürür. Arka dişli küçük olduğunda ise, bu hızlanma daha da belirginleşir. Bu durum, düz yolda veya yokuş aşağı giderken bisikletin daha hızlı gitmesini sağlar. Tırmanma gücü (yani yokuş yukarı çıkarken gereken kuvvet kazancı) ise genellikle ön dişlinin küçük, arka dişlinin büyük seçilmesiyle artırılır. Sonuç olarak, bu kombinasyon bisikletin hızını artırır. 💨

Bu soruda hem çıkrık hem de eğik düzlem prensiplerini içeren bir bileşik makine örneğini ele alıyoruz. Tornavidanın sapı çıkrık, vidanın kendisi ise eğik düzlem gibidir. Öncelikle çıkrık prensibini uygulayalım:

• Çıkrık Büyük Yarıçap (R) = Tornavida sapının yarıçapı = 2 cm = 20 mm
• Çıkrık Küçük Yarıçap (r) = Vidaya uygulanan kuvvetin etki ettiği yarıçapı, genellikle vida dişinin yarıçapı olarak düşünülebilir, ancak soruda doğrudan vida adımı verildiği için daha çok eğik düzlem prensibi öne çıkar.

Çıkrık prensibine göre, sapın çevresi boyunca uygulanan kuvvetin oluşturduğu iş, vida dişinin çevresi boyunca oluşan kuvvete dönüşür. Ancak daha basit bir yaklaşımla, çıkrık oranını kullanabiliriz: Çıkrık Oranı = R / r (Burada r, vidanın yarıçapı gibi düşünülebilir. Ancak soruda adım verildiği için doğrudan eğik düzlem oranına geçmek daha doğru olacaktır.) Eğik düzlem prensibini kullanalım:

• Eğik Düzlem Uzunluğu (L) = Vidanın bir tam turda aldığı yolun çevresi = \( 2 \pi R_{vida} \) (Burada \( R_{vida} \) vidanın yarıçapı olmalı, ancak soruda adım verildiği için bunu kullanacağız.)
• Eğik Düzlem Yüksekliği (h) = Vidanın adımı = 1 mm

Ancak daha yaygın ve anlaşılır bir yöntem, çıkrık oranını doğrudan vida adımına bağlamaktır. Çıkrıkta, sapın çevresi boyunca uygulanan kuvvetin (F) oluşturduğu iş, vidanın adımına (h) karşı oluşan kuvvete (G) dönüşür. Çıkrık Oranı = \( \frac{2 \pi R_{sap}}{h_{vida}} \) Bu oran, kuvvet kazancını verir. Kuvvet Kazancı = \( \frac{2 \pi \times 20 \text{ mm}}{1 \text{ mm}} \) Kuvvet Kazancı = \( 40 \pi \) Yaklaşık olarak \( \pi \approx 3 \) alırsak: Kuvvet Kazancı \( \approx 40 \times 3 = 120 \) Uygulanan Kuvvet (F) = 30 N Vidanın Sıkılmasında Oluşan Kuvvet (G) = F x Kuvvet Kazancı G \( \approx 30 \text{ N} \times 120 \) G \( \approx 3600 \text{ N} \) Tornavidanın sapına uygulanan 30 N'luk kuvvet, vidanın sıkılmasında yaklaşık 3600 N'luk bir kuvvete dönüşür. Bu, vidaları kolayca sıkmamızı sağlar. 🚀