🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Yüzdeler Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Yüzdeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Örnek 1: 💡 Bir sayının belirli bir yüzdesini bulma.
300 sayısının %40'ı kaçtır?
300 sayısının %40'ı kaçtır?
Çözüm:
Bu tür sorularda, sayıyı yüzde ile çarparız. Yüzdeyi kesir olarak yazmak işimizi kolaylaştırır.
- 👉 Öncelikle %40 ifadesini kesir olarak yazalım: \( \frac{40}{100} \)
- 👉 Şimdi 300 sayısını bu kesirle çarpalım:
- \[ 300 \times \frac{40}{100} \]
- 👉 Çarpma işlemini yaparken sadeleştirmelerden faydalanabiliriz:
- \[ 300 \times \frac{40}{100} = 3 \times 40 \]
- 👉 Sonucu bulalım:
- \[ 3 \times 40 = 120 \]
- ✅ Cevap: 300 sayısının %40'ı 120'dir.
Örnek 2:
Örnek 2: 📌 Yüzdesi verilen bir sayının tamamını bulma.
%25'i 80 olan sayı kaçtır?
%25'i 80 olan sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu tür sorularda, sayının bir kısmını biliyoruz ve tamamını bulmamız gerekiyor. Oran-orantı veya denklem kurarak çözebiliriz.
- 👉 1. Yöntem (Oran-Orantı):
- Eğer sayının %25'i 80 ise, sayının %100'ü (tamamı) kaçtır diye düşünebiliriz.
- \( %25 \rightarrow 80 \)
- \( %100 \rightarrow x \)
- Doğru orantı olduğu için içler dışlar çarpımı yaparız:
- \( 25 \times x = 100 \times 80 \)
- \( 25x = 8000 \)
- \( x = \frac{8000}{25} \)
- \( x = 320 \)
- 👉 2. Yöntem (Denklem Kurma):
- Aradığımız sayıya \( x \) diyelim. \( x \)'in %25'i 80'e eşitmiş.
- \[ x \times \frac{25}{100} = 80 \]
- \[ \frac{25x}{100} = 80 \]
- \[ \frac{x}{4} = 80 \]
- \( x = 80 \times 4 \)
- \( x = 320 \)
- ✅ Cevap: %25'i 80 olan sayı 320'dir.
Örnek 3:
Örnek 3: 📈 Bir sayıyı belirli bir yüzde oranında artırma.
240 TL olan bir ürüne %10 zam yapıldığında ürünün yeni fiyatı kaç TL olur?
240 TL olan bir ürüne %10 zam yapıldığında ürünün yeni fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
Bir ürüne zam yapıldığında, zam miktarını bulup eski fiyata eklememiz gerekir.
- 👉 Önce 240 TL'nin %10'unu bulalım:
- \[ 240 \times \frac{10}{100} \]
- \[ 240 \times \frac{1}{10} = 24 \]
- Demek ki zam miktarı 24 TL'dir.
- 👉 Şimdi zamlı fiyatı bulmak için eski fiyata zam miktarını ekleyelim:
- \[ 240 + 24 = 264 \]
- ✅ Cevap: Ürünün yeni fiyatı 264 TL olur.
Örnek 4:
Örnek 4: 📊 Bir sayının başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulma.
15 sayısı, 75 sayısının yüzde kaçıdır?
15 sayısı, 75 sayısının yüzde kaçıdır?
Çözüm:
Bu tür sorularda, ilk sayıyı ikinci sayıya oranlar ve bu oranı yüzdeye çeviririz.
- 👉 Öncelikle 15'i 75'e oranlayalım:
- \[ \frac{15}{75} \]
- 👉 Bu kesri en sade haline getirelim (hem payı hem de paydayı 15'e bölebiliriz):
- \[ \frac{15 \div 15}{75 \div 15} = \frac{1}{5} \]
- 👉 Şimdi bu kesri yüzdeye çevirelim. Bunun için paydayı 100 yapmamız gerekir (5'i 20 ile çarparsak 100 olur):
- \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 20}{5 \times 20} = \frac{20}{100} \]
- 👉 Kesri yüzde olarak ifade edelim:
- \[ \frac{20}{100} = 20% \]
- ✅ Cevap: 15 sayısı, 75 sayısının %20'sidir.
Örnek 5:
Örnek 5: 🛍️ İndirim Problemi
Bir mağazada etiket fiyatı 600 TL olan bir pantolon, sezon sonu indirimiyle %30 indirimli satılmaktadır. Bu pantolonun indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Bir mağazada etiket fiyatı 600 TL olan bir pantolon, sezon sonu indirimiyle %30 indirimli satılmaktadır. Bu pantolonun indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
Günlük hayatta sıkça karşılaştığımız indirim problemlerini çözerken, indirim miktarını bulup orijinal fiyattan çıkarmamız gerekir.
- 👉 Önce 600 TL'nin %30'unu (indirim miktarını) hesaplayalım:
- \[ 600 \times \frac{30}{100} \]
- \[ 6 \times 30 = 180 \]
- Demek ki indirim miktarı 180 TL'dir.
- 👉 Şimdi indirimli fiyatı bulmak için etiket fiyatından indirim miktarını çıkaralım:
- \[ 600 - 180 = 420 \]
- ✅ Cevap: Pantolonun indirimli fiyatı 420 TL'dir.
Örnek 6:
Örnek 6: 💰 Kâr Problemi
Bir esnaf, maliyeti 450 TL olan bir ürünü %20 kârla satmıştır. Esnaf bu satıştan kaç TL kâr elde etmiştir?
Bir esnaf, maliyeti 450 TL olan bir ürünü %20 kârla satmıştır. Esnaf bu satıştan kaç TL kâr elde etmiştir?
Çözüm:
Kâr, ürünün maliyet fiyatı üzerinden hesaplanan ek gelirdir. Kâr miktarını bulmak için maliyet fiyatını kâr yüzdesiyle çarparız.
- 👉 Öncelikle 450 TL'nin %20'sini (kâr miktarını) hesaplayalım:
- \[ 450 \times \frac{20}{100} \]
- \[ 450 \times \frac{1}{5} \]
- \[ \frac{450}{5} = 90 \]
- Demek ki esnaf 90 TL kâr elde etmiştir.
- ✅ Cevap: Esnaf bu satıştan 90 TL kâr elde etmiştir.
Örnek 7:
Örnek 7: 🏘️ Çok Adımlı Yüzde Problemi
Bir mahallede 500 ev bulunmaktadır. Bu evlerin %60'ında doğalgaz bağlantısı vardır. Doğalgaz bağlantısı olan evlerin %40'ı ise kombi kullanmaktadır. Buna göre, bu mahallede kaç evde kombi kullanılmaktadır?
Bir mahallede 500 ev bulunmaktadır. Bu evlerin %60'ında doğalgaz bağlantısı vardır. Doğalgaz bağlantısı olan evlerin %40'ı ise kombi kullanmaktadır. Buna göre, bu mahallede kaç evde kombi kullanılmaktadır?
Çözüm:
Bu problem, iki aşamalı bir yüzde hesaplaması gerektirir. Önce doğalgaz bağlantısı olan ev sayısını, sonra da bu evler içinden kombi kullananların sayısını bulmalıyız.
- 👉 Adım 1: Doğalgaz bağlantısı olan ev sayısını bulalım.
- Toplam ev sayısı 500 ve %60'ında doğalgaz var:
- \[ 500 \times \frac{60}{100} \]
- \[ 5 \times 60 = 300 \]
- Yani 300 evde doğalgaz bağlantısı vardır.
- 👉 Adım 2: Kombi kullanan ev sayısını bulalım.
- Doğalgaz bağlantısı olan 300 evin %40'ı kombi kullanmaktadır:
- \[ 300 \times \frac{40}{100} \]
- \[ 3 \times 40 = 120 \]
- ✅ Cevap: Bu mahallede 120 evde kombi kullanılmaktadır.
Örnek 8:
Örnek 8: 📚 Veri Analizi ve Yüzdeler
Bir okulda toplam 750 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin %48'i erkek öğrencidir. Geriye kalanlar ise kız öğrencidir. Buna göre, bu okulda kaç kız öğrenci vardır?
Bir okulda toplam 750 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin %48'i erkek öğrencidir. Geriye kalanlar ise kız öğrencidir. Buna göre, bu okulda kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm:
Bu tür problemlerde, toplam öğrenci sayısından erkek öğrenci sayısını bulup çıkararak kız öğrenci sayısını bulabiliriz. Alternatif olarak, kız öğrencilerin yüzde kaç olduğunu bulup doğrudan hesaplayabiliriz.
- 👉 1. Yöntem (Erkek öğrenci sayısını bulup çıkarma):
- Önce erkek öğrenci sayısını bulalım:
- \[ 750 \times \frac{48}{100} \]
- \[ 7.5 \times 48 \]
- \( 7.5 \times 48 = 360 \)
- Okuldaki erkek öğrenci sayısı 360'tır.
- Şimdi toplam öğrenci sayısından erkek öğrenci sayısını çıkararak kız öğrenci sayısını bulalım:
- \[ 750 - 360 = 390 \]
- 👉 2. Yöntem (Kız öğrenci yüzdesini bulup hesaplama):
- Eğer öğrencilerin %48'i erkekse, kız öğrencilerin yüzdesi \( 100% - 48% = 52% \) olur.
- Şimdi toplam öğrenci sayısının %52'sini hesaplayalım:
- \[ 750 \times \frac{52}{100} \]
- \[ 7.5 \times 52 \]
- \( 7.5 \times 52 = 390 \)
- ✅ Cevap: Bu okulda 390 kız öğrenci vardır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-yuzdeler/sorular