💡 7. Sınıf Matematik: Yüzde Çözümlü Örnekler

• Adım 1: İndirim miktarını hesaplama
• İndirim oranı %20'dir.
• Ceketin ilk fiyatı 150 TL'dir.
• İndirim miktarı = İlk Fiyat \times (İndirim Oranı / 100)
• İndirim miktarı = \( 150 \times (20 / 100) \)
• İndirim miktarı = \( 150 \times 0.20 \)
• İndirim miktarı = 30 TL
• Adım 2: İndirimli fiyatı bulma
• İndirimli Fiyat = İlk Fiyat - İndirim Miktarı
• İndirimli Fiyat = \( 150 - 30 \)
• İndirimli Fiyat = 120 TL

💡 Yani, ceketin indirimli fiyatı 120 TL'dir.

• Adım 1: Kesir olarak ifade etme
• Kız öğrenci sayısı = 18
• Toplam öğrenci sayısı = 30
• Kız öğrencilerin oranı = \( \frac{18}{30} \)
• Adım 2: Kesri sadeleştirme
• \( \frac{18}{30} \) kesrini 6 ile sadeleştirelim: \( \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} \)
• Adım 3: Kesri yüzdeye çevirme
• Kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapabiliriz veya ondalık gösterime çevirip sonra yüzdeye çevirebiliriz.
• Paydayı 100 yapmak için \( \frac{3}{5} \) kesrini 20 ile genişletelim: \( \frac{3 \times 20}{5 \times 20} = \frac{60}{100} \)
• Bu da %60 demektir.

✅ Sınıftaki kız öğrencilerin oranı %60'tır.

• Adım 1: Ekilen alanların toplam yüzdesini bulma
• Buğday ekilen alan yüzdesi = %40
• Arpa ekilen alan yüzdesi = %30
• Toplam ekilen alan yüzdesi = %40 + %30 = %70
• Adım 2: Boş alanı hesaplama
• Tarlanın tamamı %100'dür.
• Boş alan yüzdesi = Toplam Alan Yüzdesi - Toplam Ekilen Alan Yüzdesi
• Boş alan yüzdesi = %100 - %70
• Boş alan yüzdesi = %30

👉 Geriye kalan boş alan tarlanın %30'udur.

• Adım 1: Yüzdeyi ondalık olarak ifade etme
• %15 = \( \frac{15}{100} \) = 0.15
• Adım 2: Sayıyı yüzde değeri ile çarpma
• 250 sayısının %15'i = 250 \times 0.15
• Hesaplama:
• \( 250 \times 0.15 = 250 \times \frac{15}{100} \)
• \( = \frac{250 \times 15}{100} \)
• \( = \frac{3750}{100} \)
• \( = 37.5 \)

✅ 250 sayısının %15'i 37.5'tir.

• Adım 1: İlk fiyatı belirleme
• Kitabın ilk fiyatına 100 TL diyelim (yüzde hesaplamalarında kolaylık sağlar).
• Adım 2: %10 zammı hesaplama
• Zam miktarı = 100 TL \times %10 = 100 \times \( \frac{10}{100} \) = 10 TL
• Zamlı fiyat = 100 TL + 10 TL = 110 TL
• Adım 3: Zamlı fiyat üzerinden %10 indirimi hesaplama
• İndirim miktarı = 110 TL \times %10 = 110 \times \( \frac{10}{100} \) = 11 TL
• Son fiyat = 110 TL - 11 TL = 99 TL
• Adım 4: İlk fiyatla son fiyatı karşılaştırma
• İlk fiyat = 100 TL
• Son fiyat = 99 TL
• Fiyat değişimi = 100 TL - 99 TL = 1 TL azalma
• Yüzdesel değişim = \( \frac{1}{100} \times 100 \) = %1 azalma

💡 Son fiyat, ilk fiyatına göre %1 azalmıştır.

• Adım 1: Ek indirimi hesaplama
• Toplam alışveriş tutarı = 200 TL
• Ek indirim oranı = %5
• İndirim miktarı = 200 TL \times %5
• İndirim miktarı = 200 \times \( \frac{5}{100} \)
• İndirim miktarı = \( \frac{1000}{100} \) = 10 TL
• Adım 2: Ödenecek tutarı bulma
• Ödenecek Tutar = Toplam Alışveriş Tutarı - İndirim Miktarı
• Ödenecek Tutar = 200 TL - 10 TL
• Ödenecek Tutar = 190 TL

✅ Ayşe Hanım 190 TL ödemelidir.

• Adım 1: İlk fiyatı ve %20 artış sonrası fiyatı hesaplama
• İlk Fiyat = 500 TL
• Artış Miktarı = 500 TL \times %20 = 500 \times \( \frac{20}{100} \) = 100 TL
• Artış Sonrası Fiyat = 500 TL + 100 TL = 600 TL
• Adım 2: Artış sonrası fiyat üzerinden %20 indirimi hesaplama
• İndirim Miktarı = 600 TL \times %20 = 600 \times \( \frac{20}{100} \) = 120 TL
• Son Fiyat = 600 TL - 120 TL = 480 TL
• Adım 3: İlk fiyat ile son fiyat arasındaki farkı bulma
• Fark = İlk Fiyat - Son Fiyat
• Fark = 500 TL - 480 TL = 20 TL

👉 Son fiyat, ilk fiyattan 20 TL daha azdır.

• Adım 1: Bilinenleri belirleme
• Öğrencinin aldığı puan = 72
• Bu puan, en yüksek puanın %80'idir.
• Adım 2: En yüksek puanı bulma
• En yüksek puanın %80'i 72 ise, en yüksek puanı bulmak için 72'yi \( \frac{80}{100} \) oranına bölmeliyiz.
• En Yüksek Puan = \( \frac{72}{\frac{80}{100}} \)
• Bölme işlemi çarpma işlemine döner: En Yüksek Puan = \( 72 \times \frac{100}{80} \)
• Sadeleştirme yapalım: \( 72 \times \frac{10}{8} \)
• \( = 9 \times 10 \)
• En Yüksek Puan = 90

💡 Sınıfın en yüksek matematik puanı 90'dır.