🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Matematik Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Matematik Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📌 Bir tamsayılar sorusu ile başlayalım! Hava sıcaklığının sıfırın altında 8 derece olduğu bir şehirde, sıcaklık 5 derece artarsa son sıcaklık kaç derece olur? 🌡️
Çözüm:
- 1. Adım: Sıfırın altında 8 derece demek, negatif bir tamsayı olan \( -8 \) demektir.
- 2. Adım: Sıcaklığın artması demek, toplama işlemi yapılması demektir. Bu durumda \( -8 \) sayısına \( +5 \) ekleyeceğiz.
- 3. Adım: İşlemi yapalım: \(-8 + 5 = -3\).
- Sonuç: ✅ Son sıcaklık sıfırın altında 3 derece, yani \( -3 \) olur.
Örnek 2:
📌 Rasyonel sayılarda toplama işlemi: \(\frac{1}{4}\) kesri ile \(\frac{2}{3}\) kesrinin toplamı kaçtır? 🧮
Çözüm:
- 1. Adım: Rasyonel sayılarda toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir. Paydalar 4 ve 3'tür.
- 2. Adım: Paydaları 12'de eşitlemek için birinci kesri 3 ile, ikinci kesri 4 ile genişletelim.
- 3. Adım: Genişletme işlemlerini yapalım: \(\frac{3}{12}\) ve \(\frac{8}{12}\) elde edilir.
- 4. Adım: Payları toplayıp ortak paydaya yazalım: \(\frac{3 + 8}{12} = \frac{11}{12}\).
- Sonuç: ✅ Toplam \(\frac{11}{12}\)tir.
Örnek 3:
📌 Cebirsel ifadelerle ilgili bir soru: Kenar uzunlukları \(2x + 3\) cm ve \(x - 1\) cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
- 1. Adım: Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamı ile bulunur. Kısa kenar ile uzun kenarı toplayıp 2 ile çarpabiliriz.
- 2. Adım: Kısa ve uzun kenarı toplayalım: \((2x + 3) + (x - 1)\).
- 3. Adım: Benzer terimleri kendi arasında toplayalım: \(2x + x + 3 - 1 = 3x + 2\).
- 4. Adım: Bulduğumuz ifadeyi 2 ile çarpalım: \(2 \times (3x + 2) = 6x + 4\).
- Sonuç: ✅ Dikdörtgenin çevresi \(6x + 4\) cm'dir.
Örnek 4:
📌 Oran ve Orantı: Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \(\frac{3}{5}\)'tir. Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 40 olduğuna göre, kaç kız öğrenci vardır? 👩🎓👨🎓
Çözüm:
- 1. Adım: Kızların sayısı \(3k\), erkeklerin sayısı \(5k\) olsun. Burada \(k\) orantı sabitidir.
- 2. Adım: Toplam öğrenci sayısını bulmak için kız ve erkek öğrencileri toplayalım: \(3k + 5k = 8k\).
- 3. Adım: Toplam öğrenci sayısı 40 olarak verilmişti. Buna göre \(8k = 40\) denklemini çözeriz.
- 4. Adım: Her iki tarafı 8'e bölelim: \(k = 5\).
- 5. Adım: Kız öğrenci sayısı \(3k\) idi. Yerine koyalım: \(3 \times 5 = 15\).
- Sonuç: ✅ Sınıfta 15 kız öğrenci vardır.
Örnek 5:
💡 Yeni Nesil Soru: Bir markette satılan 120 kilogramlık mercimek, her biri \(\frac{3}{4}\) kilogramlık paketlere doldurulacaktır. Elde edilen paketlerin tanesi 10 TL'den satılacaktır. Buna göre bu satıştan toplam kaç TL gelir elde edilir? 🛒
Çözüm:
- 1. Adım: Toplam mercimek miktarını bir paket ağırlığına bölerek kaç adet paket elde edileceğini bulalım.
- 2. Adım: İşlemi kuralım: \(120 \div \frac{3}{4}\). Kesirlerde bölme yapılırken birinci kesir aynen kalır, ikinci ters çevrilip çarpılır.
- 3. Adım: \(120 \times \frac{4}{3} = \frac{480}{3} = 160\) paket mercimek elde edilir.
- 4. Adım: Her paket 10 TL olduğuna göre toplam geliri hesaplayalım: \(160 \times 10 = 1600\).
- Sonuç: ✅ Toplam gelir 1600 TL'dir.
Örnek 6:
🌍 Günlük Hayat Örneği: Etiket fiyatı 200 TL olan bir gömleğe mağazada %20 indirim uygulanmıştır. Daha sonra indirimli fiyat üzerinden %10'luk bir indirim daha yapılmıştır. Bu gömleğin son satıştaki fiyatı kaç TL olur? 👕
Çözüm:
- 1. Adım: İlk olarak 200 TL'nin %20 indirimli halini bulalım. 200'ün %20'si: \(200 \times \frac{20}{100} = 40\) TL indirim yapılır.
- 2. Adım: İlk indirimli fiyatı hesaplayalım: \(200 - 40 = 160\) TL.
- 3. Adım: Şimdi 160 TL üzerinden %10'luk ikinci indirimi hesaplayalım: \(160 \times \frac{10}{100} = 16\) TL indirim yapılır.
- 4. Adım: Son fiyatı bulalım: \(160 - 16 = 144\) TL.
- Sonuç: ✅ Gömleğin son fiyatı 144 TL'dir.
Örnek 7:
📌 Doğrusal denklemler konusu: Hangi sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 12 eksiğine eşittir? Bu denklemi kurup sayıyı bulunuz. 🔍
Çözüm:
- 1. Adım: Bilinmeyen sayımıza \(x\) diyelim.
- 2. Adım: Verilen ifadeye göre denklemi kuralım: Sayının 3 katının 5 fazlası \((3x + 5)\), aynı sayının 2 katının 12 eksiği ise \((2x - 12)\) demektir.
- 3. Adım: Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim: \(3x + 5 = 2x - 12\).
- 4. Adım: Bilinmeyenleri bir tarafa, sabit sayıları diğer tarafa toplayalım: \(3x - 2x = -12 - 5\).
- 5. Adım: İşlemleri yapalım: \(x = -17\).
- Sonuç: ✅ Aranan sayı \(-17\)'dir.
Örnek 8:
💡 Yeni Nesil Soru: Çevre uzunluğu \(40\) cm olan bir karenin alanı ile bir kenar uzunluğu \(5\) cm olan bir eşkenar üçgenin çevre uzunluğu toplanıyor. Elde edilen sonuç kaçtır? 📐
Çözüm:
- 1. Adım: Çevresi 40 cm olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Kare 4 eşit kenara sahip olduğu için \(40 \div 4 = 10\) cm'dir.
- 2. Adım: Karenin alanını hesaplayalım: Alan = Bir kenar çarpı bir kenar, yani \(10 \times 10 = 100\) santimetrekaredir.
- 3. Adım: Bir kenar uzunluğu 5 cm olan eşkenar üçgenin çevresini bulalım. Üçgenin 3 eşit kenarı vardır: \(3 \times 5 = 15\) cm'dir.
- 4. Adım: Son adımda karenin alanı ile üçgenin çevresini toplayalım: \(100 + 15 = 115\).
- Sonuç: ✅ Elde edilen sonuç 115'tir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-matematik/sorular