🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreçleri Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreçleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Mavi, Kırmızı. Bu verileri bir sıklık tablosunda gösterelim. 🎨
Çözüm:
Bu problemi çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
- Veri Toplama: En sevilen renkler listelenmiştir.
- Veri Düzenleme: Benzer verileri gruplandırarak her rengin kaç kez tekrarlandığını sayalım.
- Sıklık Tablosu Oluşturma: Renkleri ve tekrar sayılarını gösteren bir tablo hazırlayalım.
Sıklık Tablosu:
Mavi: 4
Kırmızı: 3
Yeşil: 2
Sarı: 1
Örnek 2:
Bir mahalledeki evlerin büyüklükleri (metrekare) aşağıdaki gibidir: 120, 150, 130, 160, 140, 150, 130, 120, 170, 150. Bu verilerin ortalamasını hesaplayalım. 📏
Çözüm:
Ortalamayı hesaplamak için şu adımları izlemeliyiz:
- Tüm Verileri Toplama: Verilen tüm metrekare değerlerini toplayalım.
- Veri Sayısını Bulma: Toplam kaç adet ev verisi olduğunu sayalım.
- Ortalamayı Hesaplama: Toplamı, veri sayısına bölelim.
Hesaplama:
Toplam metrekare = \( 120 + 150 + 130 + 160 + 140 + 150 + 130 + 120 + 170 + 150 \)
Toplam metrekare = \( 1420 \)
Veri sayısı = \( 10 \)
Ortalama = \( \frac{1420}{10} \)
Ortalama = \( 142 \) metrekare
Örnek 3:
Bir okuldaki 5. sınıflarda okuyan öğrenci sayıları şöyledir: 25, 30, 28, 32, 27. Bu verilerin açıklığını bulalım. 📊
Çözüm:
Verilerin açıklığını bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
- En Büyük Değeri Bulma: Veri setindeki en büyük sayı kaçtır?
- En Küçük Değeri Bulma: Veri setindeki en küçük sayı kaçtır?
- Açıklığı Hesaplama: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
Hesaplama:
En büyük değer = \( 32 \)
En küçük değer = \( 25 \)
Açıklık = \( 32 - 25 \)
Açıklık = \( 7 \)
Örnek 4:
Bir markette satılan meyvelerin günlük satış adetleri verilmiştir: Elma: 50, Muz: 75, Portakal: 60, Çilek: 40, Armut: 55. Bu verileri bir çubuk grafik ile göstermek istiyoruz. Hangi meyve en çok satılmıştır? 🍎🍌🍊🍓🍐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip etmeliyiz:
- Verileri İnceleme: Her meyvenin satış adetlerini dikkatlice okuyalım.
- En Yüksek Değeri Bulma: Satış adetleri içinde en büyük olanı tespit edelim.
- Karşılaştırma: En yüksek satış adetine sahip meyveyi belirleyelim.
Analiz:
Elma: 50
Muz: 75
Portakal: 60
Çilek: 40
Armut: 55
Sonuç: En çok satılan meyve Muz'dur.
Örnek 5:
Bir spor mağazasında satılan futbol toplarının fiyatları şöyledir: 50 TL, 65 TL, 55 TL, 70 TL, 60 TL. Bu fiyatların ortanca değerini bulalım. ⚽
Çözüm:
Ortanca değeri bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
- Verileri Küçükten Büyüğe Sıralama: Fiyatları küçükten büyüğe doğru dizelim.
- Ortadaki Değeri Bulma: Sıralanmış veri setinin tam ortasında yer alan sayıyı bulalım.
Sıralama ve Bulma:
Sıralanmış Fiyatlar: \( 50, 55, 55, 60, 65, 70 \) TL
Veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki sayıyı alıp ortalamasını bulmalıyız.
Ortadaki sayılar: \( 55 \) ve \( 60 \)
Ortanca = \( \frac{55 + 60}{2} \)
Ortanca = \( \frac{115}{2} \)
Ortanca = \( 57.5 \) TL
Örnek 6:
Bir anket çalışmasında 10 öğrenciye "Haftada kaç saat kitap okuyorsunuz?" sorusu sorulmuştur. Aldıkları cevaplar şunlardır: 2, 0, 3, 1, 4, 2, 5, 3, 0, 2. Bu verilerin modu (tepe değeri) kaçtır? 📚
Çözüm:
Mod (tepe değeri) bulmak için aşağıdaki adımları izlemeliyiz:
- Verileri İnceleme: Verilen cevapları dikkatlice gözden geçirelim.
- Tekrar Sayılarını Belirleme: Hangi sayının en çok tekrarlandığını bulalım.
- Modu Belirleme: En çok tekrar eden sayı moddur.
Analiz:
0: 2 kez
1: 1 kez
2: 3 kez
3: 2 kez
4: 1 kez
5: 1 kez
Sonuç: Bu verilerin modu (tepe değeri) 2'dir.
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibidir: 145, 150, 148, 152, 145, 155, 148, 150, 145, 152. Bu verilerin açıklığını ve ortalamasını hesaplayarak, bu değerler arasındaki ilişkiyi yorumlayınız. 📏🤔
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Açıklığı Hesaplama
- Verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 145, 145, 145, 148, 148, 150, 150, 152, 152, 155
- En büyük değer: 155
- En küçük değer: 145
- Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer = \( 155 - 145 = 10 \) cm
- Adım 2: Ortalamayı Hesaplama
- Tüm değerleri toplayalım: \( 145 + 145 + 145 + 148 + 148 + 150 + 150 + 152 + 152 + 155 = 1490 \)
- Veri sayısı: 10
- Ortalama = Toplam / Veri Sayısı = \( \frac{1490}{10} = 149 \) cm
- Adım 3: Yorumlama
- Açıklık (10 cm), verilerin ne kadar yayıldığını gösterir.
- Ortalama (149 cm), verilerin merkezini temsil eder.
- Bu verilerde açıklığın ortalamadan daha küçük olması, verilerin birbirine oldukça yakın olduğunu ve ortalama etrafında toplandığını gösterir.
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasındaki domateslerin kilosunu haftalık olarak tartıyor. Elde ettiği veriler şöyledir: 1. Hafta: 80 kg, 2. Hafta: 95 kg, 3. Hafta: 110 kg, 4. Hafta: 105 kg, 5. Hafta: 120 kg. Bu verilerin ortalamasını hesaplayarak, çiftçinin ortalama haftalık domates üretimini bulalım. 🍅
Çözüm:
Çiftçinin ortalama haftalık domates üretimini bulmak için şu adımları izlemeliyiz:
- Tüm Haftaların Üretimini Toplama: Verilen tüm kilogram değerlerini toplayalım.
- Hafta Sayısını Belirleme: Toplam kaç hafta verisi olduğunu sayalım.
- Ortalamayı Hesaplama: Toplam üretimi, hafta sayısına bölelim.
Hesaplama:
Toplam Üretim = \( 80 + 95 + 110 + 105 + 120 \)
Toplam Üretim = \( 510 \) kg
Hafta Sayısı = \( 5 \)
Ortalama Üretim = \( \frac{510}{5} \)
Ortalama Üretim = \( 102 \) kg
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-istatistiksel-arastirma-surecleri/sorular