💡 7. Sınıf Matematik: Hacim ölçme birimleri Çözümlü Örnekler

Hacim ölçme birimleri biner biner büyür ve biner biner küçülür. 📏

• \( m^3 \) biriminden \( dm^3 \) birimine inerken bir basamak aşağı ineriz.
• Aşağı inilen her basamak için sayı \( 1000 \) ile çarpılır.
• \( 5 \times 1000 = 5000 \)

Hacim ölçme birimlerinde yukarı çıkarken bölme işlemi yapılır. 🪜

• \( cm^3 \) biriminden \( dm^3 \) birimine çıkarken bir basamak yukarı çıkarız.
• Yukarı çıkılan her basamak için sayı \( 1000 \) birimine bölünür.
• \( 12000 \div 1000 = 12 \)

Sıvı ölçüleri ile hacim ölçüleri arasındaki en temel köprü \( 1 \) Litre'nin \( 1 \) \( dm^3 \)'e eşit olmasıdır. 💧

• Kural: \( 1 \) \( L = 1 \) \( dm^3 \)
• Bu durumda \( 45 \) \( L \) doğrudan \( 45 \) \( dm^3 \) birimine eşit olur.

Farklı birimlerle toplama işlemi yapabilmek için önce tüm birimleri istenen birime çevirmeliyiz. ➕

• Önce \( 0,8 \) \( m^3 \) birimini \( dm^3 \) birimine çevirelim:
• \( 0,8 \times 1000 = 800 \) \( dm^3 \)
• Şimdi toplama işlemini yapalım:
• \( 800 \) \( dm^3 + 150 \) \( dm^3 = 950 \) \( dm^3 \)

Adım adım ilerleyerek önce hacmi, sonra sıvı miktarını bulalım:

• Küpün hacmi: \( a \times a \times a \) formülü ile bulunur.
• Hacim = \( 20 \times 20 \times 20 = 8000 \) \( cm^3 \)
• Şimdi \( cm^3 \) birimini \( dm^3 \) birimine çevirelim:
• \( 8000 \div 1000 = 8 \) \( dm^3 \)
• \( 1 \) \( dm^3 = 1 \) Litre olduğu için;
• \( 8 \) \( dm^3 = 8 \) Litre eder.

İşlem yapabilmek için tüm birimleri Litreye çevirmeliyiz: 💧

• Önce deponun toplam hacmini \( dm^3 \) birimine çevirelim:
• \( 2 \) \( m^3 \times 1000 = 2000 \) \( dm^3 \)
• \( 1 \) \( dm^3 = 1 \) Litre olduğu için depo \( 2000 \) Litre su almaktadır.
• Kullanılan miktar: \( 500 \) Litre.
• Kalan miktar: \( 2000 - 500 = 1500 \) Litre.

Birimler arasındaki dönüşümleri dikkatli yapmalıyız: 💡

• Önce toplam hacmi \( cm^3 \) birimine çevirelim çünkü \( 1 \) \( cm^3 = 1 \) \( mL \)'dir.
• \( 0,6 \) \( m^3 \times 1000 = 600 \) \( dm^3 \)
• \( 600 \) \( dm^3 \times 1000 = 600000 \) \( cm^3 \)
• \( 600000 \) \( cm^3 = 600000 \) \( mL \) eder.
• Şimdi toplam miktarı bir şişenin hacmine bölelim:
• \( 600000 \div 750 = 800 \)

Zaman ve hacim birimlerini adım adım dönüştürelim: ⏱️

• \( 1 \) saat \( 60 \) dakikadır.
• \( 1 \) dakikada \( 200 \) \( cm^3 \) ise, \( 60 \) dakikada:
• \( 60 \times 200 = 12000 \) \( cm^3 \) su arıtılır.
• Şimdi \( cm^3 \) birimini \( dm^3 \) birimine çevirelim:
• \( 12000 \div 1000 = 12 \) \( dm^3 \)
• \( 1 \) \( dm^3 = 1 \) Litre olduğu için;
• \( 12 \) \( dm^3 = 12 \) Litre olur.