✅ 7. Sınıf Matematik: Doğrular, açılar, çokgenler ve çember daire Test Çöz

Ölçüsü $ 80^\circ $ olan bir $ ABC $ açısının iç bölgesinden geçen $ [BD $ ışını, bu açının açıortayıdır.

Buna göre, oluşan $ ABD $ açısının ölçüsü kaç derecedir?

Birbirine paralel iki doğruyu kesen üçüncü bir doğrunun oluşturduğu iç ters açılardan birinin ölçüsü $ 2x + 10^\circ $, diğeri ise $ 70^\circ $'dir.

Buna göre $ x $ kaçtır?

Bir dış açısının ölçüsü $ 40^\circ $ olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır?

Yarıçapının uzunluğu $ 5 \text{ cm} $ olan bir çemberin çevre uzunluğu kaç cm'dir? ($ \pi = 3 $ alınız.)

Birbirine paralel iki doğru arasında oluşturulan M kuralı modelinde; aynı yöne bakan iki açının ölçüleri $ 35^\circ $ ve $ 45^\circ $'dir.

Buna göre, bu iki açının arasında kalan ve zıt yöne bakan açının ölçüsü kaç derecedir?

Bir düzgün altıgenin bir iç açısının ölçüsü ile bir düzgün beşgenin bir iç açısının ölçüsü arasındaki fark kaç derecedir?

İç açılarının ölçüleri toplamı $ 1080^\circ $ olan konveks (dışbükey) bir çokgenin kenar sayısı kaçtır?

Yarıçap uzunluğu $ 12 \text{ cm} $ olan O merkezli bir çemberde, merkez açısının ölçüsü $ 60^\circ $ olan bir daire diliminin gördüğü yayın uzunluğu kaç cm'dir? ($ \pi = 3 $ alınız.)

Yarıçapı $ 10 \text{ cm} $ olan O merkezli bir dairede, merkez açısının ölçüsü $ 72^\circ $ olan daire diliminin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir? ($ \pi = 3 $ alınız.)

Birbirine paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu karşı durumlu (U kuralı oluşturan) iç açılardan birinin ölçüsü $ 3x + 10^\circ $, diğeri ise $ 2x + 20^\circ $'dir.

Buna göre $ x $ kaç derecedir?

Bir kare ile bir düzgün beşgen, birer kenarları çakışacak şekilde dıştan yapıştırılmıştır.

Bu iki şeklin ortak kenara sahip köşelerinden birinde, her iki şeklin de dışında kalan bölgedeki açının ölçüsü kaç derecedir?

Bir marangoz, bir kitaplık için birbirine paralel iki ahşap çıta ($ d_1 $ ve $ d_2 $) arasına metal destek çubukları monte etmiştir.

Destek çubuklarının ahşap çıtalarla oluşturduğu iç açılardan $ d_1 $ çıtasına komşu olan açı $ 125^\circ $, $ d_2 $ çıtasına komşu olan açı $ 145^\circ $'dir. İki destek çubuğunun birleştiği iç bükey köşede oluşan açının açıortayı çizilmiştir.

Buna göre, bu açıortayın oluşturduğu açılardan birinin ölçüsü kaç derecedir?

Bir matematik öğretmeni tahtaya aşamalı bir etkinlik yazmıştır:

1. Adım: Bir iç açısının ölçüsü, bir dış açısının ölçüsünün 5 katı olan düzgün çokgeni belirleyiniz.
2. Adım: Bu düzgün çokgenin tek bir köşesinden çizilebilen tüm köşegenlerin sayısını hesaplayınız.
3. Adım: Bulduğunuz köşegen sayısı ile bu düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsünü çarpınız.

Bu adımları eksiksiz ve doğru şekilde uygulayan bir öğrencinin 3. Adım sonunda bulduğu sonuç kaçtır?

Aynı merkezli (eş merkezli) yarıçapları $ 12 \text{ cm} $ ve $ 6 \text{ cm} $ olan iki daire arasında kalan bölgeye daire halkası denir.

Bu daire halkasından, merkez açısının ölçüsü $ 120^\circ $ olan bir dilim kesilerek çıkarılıyor.

Buna göre, geriye kalan boyalı halkanın alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir? ($ \pi = 3 $ alınız.)