🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Dikdörtgenler Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Dikdörtgenler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için kısa kenar ve uzun kenar uzunluklarını toplarız ve bu toplamı 2 ile çarparız.
- Kısa kenar uzunluğu: 5 cm
- Uzun kenar uzunluğu: 8 cm
- Çevre formülü: \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \)
- Hesaplama: \( 2 \times (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) = 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Alanı 48 \( \text{cm}^2 \) ve kısa kenarı 6 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenar ve uzun kenar uzunluklarını çarparız. Alanı verilmişse, uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara böleriz.
- Alanı: 48 \( \text{cm}^2 \)
- Kısa kenarı: 6 cm
- Uzun kenar formülü: \( \frac{Alan}{Kısa \ kenar} \)
- Hesaplama: \( \frac{48 \text{ cm}^2}{6 \text{ cm}} = 8 \text{ cm} \)
Örnek 3:
Bir bahçenin kısa kenarı 10 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 3 katından 5 metre fazladır. Bu bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin uzun kenarını bulmamız gerekiyor.
- Kısa kenar: 10 m
- Uzun kenar: \( (10 \text{ m} \times 3) + 5 \text{ m} = 30 \text{ m} + 5 \text{ m} = 35 \text{ m} \)
- Çevre formülü: \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \)
- Hesaplama: \( 2 \times (10 \text{ m} + 35 \text{ m}) = 2 \times 45 \text{ m} = 90 \text{ m} \)
Örnek 4:
Bir duvarın boyu 12 metre, eni ise 4 metredir. Bu duvarın tamamını boyamak için kaç metrekarelik bir alana boya gereklidir? 🎨
Çözüm:
Duvarın boyanacak alanını bulmak için dikdörtgenin alan formülünü kullanırız.
- Boy (Uzun kenar): 12 m
- En (Kısa kenar): 4 m
- Alan formülü: \( Uzun \ kenar \times Kısa \ kenar \)
- Hesaplama: \( 12 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 48 \text{ m}^2 \)
Örnek 5:
Bir kırtasiyeci, kenar uzunlukları 15 cm ve 10 cm olan dikdörtgen şeklindeki etiketlerden 50 adet üretmek istiyor. Bu etiketlerin tamamı için kaç \( \text{cm}^2 \) kağıt kullanması gerekir? 🏷️
Çözüm:
Önce bir etiketin alanını hesaplayalım, sonra da toplam alan için 50 ile çarpalım.
- Etiketin kısa kenarı: 10 cm
- Etiketin uzun kenarı: 15 cm
- Bir etiketin alanı: \( 15 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} = 150 \text{ cm}^2 \)
- Toplam etiket sayısı: 50 adet
- Toplam kağıt ihtiyacı: \( 150 \text{ cm}^2 \times 50 = 7500 \text{ cm}^2 \)
Örnek 6:
Bir futbol sahasının çevresi 300 metredir. Sahayı çevreleyen çitin maliyeti metre başına 25 TL'dir. Bu çitin toplam maliyeti kaç TL'dir? ⚽
Çözüm:
Çitin toplam maliyetini bulmak için önce sahanın çevresini (çitin uzunluğunu) biliyoruz, sonra bunu metre başına maliyet ile çarpacağız.
- Saha çevresi: 300 m
- Metre başına maliyet: 25 TL
- Toplam maliyet formülü: \( Çevre \times Metre \ başına \ maliyet \)
- Hesaplama: \( 300 \text{ m} \times 25 \text{ TL/m} = 7500 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklindedir. Odada kullanılacak halının boyutları 3 metreye 4 metre olarak belirlenmiştir. Halının kapladığı alan kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Halının kapladığı alanı bulmak için dikdörtgenin alan formülünü kullanırız.
- Halı uzun kenarı: 4 m
- Halı kısa kenarı: 3 m
- Alan formülü: \( Uzun \ kenar \times Kısa \ kenar \)
- Hesaplama: \( 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 12 \text{ m}^2 \)
Örnek 8:
Bir pencere kenarına konulacak perdenin uzunluğu 2 metre, genişliği ise 1.5 metredir. Bu perdenin kumaş alanı kaç metrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Perdenin kumaş alanını bulmak için dikdörtgenin alan formülünü kullanırız.
- Perde uzunluğu: 2 m
- Perde genişliği: 1.5 m
- Alan formülü: \( Uzunluk \times Genişlik \)
- Hesaplama: \( 2 \text{ m} \times 1.5 \text{ m} = 3 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-dikdortgenler/sorular