🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Çember Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Çember Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Yarıçapı 5 cm olan bir çemberin çapı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Çemberin Çapı: Bir çemberin çapı, merkezinden geçen ve çemberin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır.
- Yarıçap ve Çap İlişkisi: Çap, yarıçapın iki katıdır. Formülle ifade edersek: Çap = 2 × Yarıçap
- Hesaplama: Verilen yarıçap 5 cm'dir.
- Çap = 2 × 5 cm = 10 cm
- Sonuç: Yarıçapı 5 cm olan çemberin çapı 10 cm'dir. ✅
Örnek 2:
Çapı 14 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Çemberin Yarıçapı: Çemberin merkezinden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklıktır.
- Yarıçap ve Çap İlişkisi: Yarıçap, çapın yarısıdır. Formülle ifade edersek: Yarıçap = Çap / 2
- Hesaplama: Verilen çap 14 cm'dir.
- Yarıçap = 14 cm / 2 = 7 cm
- Sonuç: Çapı 14 cm olan çemberin yarıçapı 7 cm'dir. ✅
Örnek 3:
Yarıçapı 7 cm olan bir çemberin çevresi yaklaşık kaç cm'dir? (π = 3 alınız) ⭕
Çözüm:
- Çemberin Çevresi Formülü: Bir çemberin çevresi, yarıçapı ile 2 ve pi (π) sayısının çarpımına eşittir.
- Çevre = 2 × π × Yarıçap
- Verilenler:
- Yarıçap = 7 cm
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- Çevre = 2 × 3 × 7 cm
- Çevre = 6 × 7 cm
- Çevre = 42 cm
- Sonuç: Yarıçapı 7 cm olan çemberin çevresi yaklaşık 42 cm'dir. 💡
Örnek 4:
Çevresi 30 cm olan bir çemberin yarıçapı yaklaşık kaç cm'dir? (π = 3 alınız) ⭕
Çözüm:
- Çemberin Çevresi Formülü: Çevre = 2 × π × Yarıçap
- Verilenler:
- Çevre = 30 cm
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- 30 cm = 2 × 3 × Yarıçap
- 30 cm = 6 × Yarıçap
- Yarıçap = 30 cm / 6
- Yarıçap = 5 cm
- Sonuç: Çevresi 30 cm olan çemberin yarıçapı yaklaşık 5 cm'dir. ✅
Örnek 5:
Yarıçapı 4 cm olan bir çemberin alanı yaklaşık kaç cm²'dir? (π = 3 alınız) 🟩
Çözüm:
- Çemberin Alanı Formülü: Bir çemberin alanı, yarıçapının karesinin pi (π) sayısı ile çarpımına eşittir.
- Alan = π × Yarıçap²
- Verilenler:
- Yarıçap = 4 cm
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- Alan = 3 × (4 cm)²
- Alan = 3 × 16 cm²
- Alan = 48 cm²
- Sonuç: Yarıçapı 4 cm olan çemberin alanı yaklaşık 48 cm²'dir. 💡
Örnek 6:
Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 35 cm'dir. Bu bisiklet 10 tam tur attığında tekerlek yaklaşık kaç cm yol alır? (π = 22/7 alınız) 🚴
Çözüm:
- Bir Tam Turda Alınan Yol: Tekerleğin bir tam turda aldığı yol, çevresine eşittir.
- Çemberin Çevresi Formülü: Çevre = 2 × π × Yarıçap
- Verilenler:
- Yarıçap = 35 cm
- π = 22/7
- Tur Sayısı = 10
- Adım 1: Tekerleğin Çevresini Hesaplama
- Çevre = 2 × (22/7) × 35 cm
- Çevre = 2 × 22 × (35/7) cm
- Çevre = 44 × 5 cm
- Çevre = 220 cm
- Adım 2: Toplam Yolun Hesaplanması
- Toplam Yol = Çevre × Tur Sayısı
- Toplam Yol = 220 cm × 10
- Toplam Yol = 2200 cm
- Sonuç: Bisiklet 10 tam tur attığında yaklaşık 2200 cm yol alır. 🚀
Örnek 7:
Yuvarlak bir masa örtüsünün kenarını dantelle kaplamak istiyoruz. Masa örtüsünün çapı 120 cm'dir. Kaç cm dantel gereklidir? (π = 3 alınız) 🧵
Çözüm:
- Gereken Dantel Miktarı: Masa örtüsünün kenarını kaplamak için gereken dantel miktarı, masa örtüsünün çevresine eşittir.
- Çemberin Çevresi Formülü: Çevre = π × Çap
- Verilenler:
- Çap = 120 cm
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- Çevre = 3 × 120 cm
- Çevre = 360 cm
- Sonuç: Masa örtüsünün kenarını kaplamak için 360 cm dantel gereklidir. 🎨
Örnek 8:
Bir parkın ortasında dairesel bir havuz bulunmaktadır. Havuzun alanı 75 cm²'dir. Havuzun çevresi yaklaşık kaç cm'dir? (π = 3 alınız) ⛲
Çözüm:
- Adım 1: Yarıçapı Hesaplama
- Çemberin Alanı Formülü: Alan = π × Yarıçap²
- Verilenler:
- Alan = 75 cm²
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- 75 cm² = 3 × Yarıçap²
- Yarıçap² = 75 cm² / 3
- Yarıçap² = 25 cm²
- Yarıçap = \( \sqrt{25} \) cm
- Yarıçap = 5 cm
- Adım 2: Çevreyi Hesaplama
- Çemberin Çevresi Formülü: Çevre = 2 × π × Yarıçap
- Verilenler:
- Yarıçap = 5 cm
- π ≈ 3
- Hesaplama:
- Çevre = 2 × 3 × 5 cm
- Çevre = 6 × 5 cm
- Çevre = 30 cm
- Sonuç: Havuzun çevresi yaklaşık 30 cm'dir. 💧
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-cember/sorular