🎓 7. Sınıf
📚 7. Sınıf Matematik
💡 7. Sınıf Matematik: Alan hesaplamaya kadar o hariç püf noktaları Çözümlü Örnekler
7. Sınıf Matematik: Alan hesaplamaya kadar o hariç püf noktaları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📐
Çözüm:
Alan hesaplamada temel kural, şeklin kenar uzunluklarını çarpmaktır.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 8 cm
- Dikdörtgenin alanı = Kısa Kenar \times Uzun Kenar
- Alan = \( 5 \text{ cm} \times 8 \text{ cm} \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 2:
Bir kenarının uzunluğu 7 metre olan karenin alanını hesaplayınız. 🟥
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan özel bir dikdörtgendir.
- Karenin bir kenarı: 7 m
- Karenin alanı = Kenar \times Kenar
- Alan = \( 7 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
- Alan = \( 49 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Tabanı 12 cm ve yüksekliği 6 cm olan bir üçgenin alanını hesaplayınız. 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.
- Üçgenin tabanı: 12 cm
- Üçgenin yüksekliği: 6 cm
- Üçgenin alanı = \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
- Alan = \( \frac{12 \text{ cm} \times 6 \text{ cm}}{2} \)
- Alan = \( \frac{72 \text{ cm}^2}{2} \)
- Alan = \( 36 \text{ cm}^2 \)
Örnek 4:
Paralelkenarın tabanı 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 4 cm ise, paralelkenarın alanını bulunuz. 🔲
Çözüm:
Paralelkenarın alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
- Paralelkenarın tabanı: 10 cm
- Yüksekliği: 4 cm
- Paralelkenarın alanı = Taban \times Yükseklik
- Alan = \( 10 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \)
- Alan = \( 40 \text{ cm}^2 \)
Örnek 5:
Bir bahçenin krokisi, kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metre olan bir dikdörtgen şeklinde çizilmiştir. Bu bahçenin tamamına çim ekilecektir. Bir metrekareye 3 TL'den çim ekildiğine göre, bahçenin tamamına çim ekmenin maliyeti kaç TL olur? 💰
Çözüm:
Önce bahçenin alanını hesaplayıp sonra maliyeti bulacağız.
- Dikdörtgen bahçenin kısa kenarı: 15 m
- Dikdörtgen bahçenin uzun kenarı: 20 m
- Bahçenin alanı = \( 15 \text{ m} \times 20 \text{ m} \)
- Bahçenin alanı = \( 300 \text{ m}^2 \)
- Metrekare başına çim maliyeti: 3 TL
- Toplam maliyet = Alan \times Metrekare Başına Maliyet
- Toplam maliyet = \( 300 \text{ m}^2 \times 3 \text{ TL/m}^2 \)
- Toplam maliyet = \( 900 \text{ TL} \)
Örnek 6:
Bir duvarın boyanması gerekiyor. Duvarın genişliği 4 metre ve yüksekliği 3 metre. Bir kutu boya 2 metrekare alanı boyayabiliyor. Bu duvarı boyamak için kaç kutu boya gerekir? 🖌️
Çözüm:
Önce duvarın alanını hesaplayalım, sonra boya kutusu sayısını bulalım.
- Duvarın genişliği: 4 m
- Duvarın yüksekliği: 3 m
- Duvarın alanı = Genişlik \times Yükseklik
- Duvarın alanı = \( 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} \)
- Duvarın alanı = \( 12 \text{ m}^2 \)
- Bir kutu boyanın boyadığı alan: 2 m²
- Gereken kutu sayısı = Duvarın Alanı / Bir Kutu Boyanın Boyadığı Alan
- Gereken kutu sayısı = \( 12 \text{ m}^2 / 2 \text{ m}^2 \)
- Gereken kutu sayısı = 6 kutu
Örnek 7:
Alanı 81 cm² olan bir kare, 4 eş parçaya ayrılıyor. Oluşan her bir küçük karenin çevre uzunluğunu hesaplayınız. 🧩
Çözüm:
Önce büyük karenin bir kenarını, sonra küçük karelerin bir kenarını bulup çevreyi hesaplayacağız.
- Büyük karenin alanı: 81 cm²
- Büyük karenin bir kenarı = \( \sqrt{81 \text{ cm}^2} \) = 9 cm
- Büyük kare 4 eş parçaya ayrıldığına göre, her bir küçük karenin alanı büyük karenin alanının 1/4'üdür.
- Küçük karenin alanı = \( 81 \text{ cm}^2 / 4 \) = \( 20.25 \text{ cm}^2 \)
- Küçük karenin bir kenarı = \( \sqrt{20.25 \text{ cm}^2} \) = 4.5 cm
- Küçük karenin çevresi = 4 \times Kenar Uzunluğu
- Küçük karenin çevresi = \( 4 \times 4.5 \text{ cm} \)
- Küçük karenin çevresi = 18 cm
Örnek 8:
Bir masa örtüsü, kenar uzunlukları 1.5 metre ve 2 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Örtünün üzerine, her biri 10 cm x 10 cm boyutlarında kare desenler işlenecektir. Masa örtüsünün üzerine kaç adet kare desen işlenebilir? (İpucu: Birimleri aynı yapmayı unutmayın!) 🧵
Çözüm:
Önce masa örtüsünün ve desenlerin birimlerini metreye veya santimetreye çevirelim. Santimetreye çevirmek daha kolay olacaktır.
- Masa örtüsünün genişliği: 1.5 m = 150 cm
- Masa örtüsünün uzunluğu: 2 m = 200 cm
- Masa örtüsünün alanı = \( 150 \text{ cm} \times 200 \text{ cm} \) = \( 30000 \text{ cm}^2 \)
- Kare desenin bir kenarı: 10 cm
- Bir kare desenin alanı = \( 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \) = \( 100 \text{ cm}^2 \)
- İşlenebilecek desen sayısı = Masa Örtüsünün Alanı / Bir Kare Deseninin Alanı
- İşlenebilecek desen sayısı = \( 30000 \text{ cm}^2 / 100 \text{ cm}^2 \)
- İşlenebilecek desen sayısı = 300 adet
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/7-sinif-matematik-alan-hesaplamaya-kadar-o-haric-puf-noktalari/sorular