💡 7. Sınıf Fen Bilimleri: Kütle ve ağırlık Çözümlü Örnekler

Bu soruda, gram birimini kilogram birimine çevirmemiz isteniyor.

• Kural: 1 kilogram = 1000 gramdır.
• Bu kurala göre, gramı kilograma çevirmek için verilen değeri 1000'e bölmeliyiz.
• Elmanın kütlesi 150 gram olduğuna göre:
• \( 150 \text{ gram} \div 1000 = 0.150 \text{ kilogram} \)

Cevap: Elmanın kütlesi 0.150 kilogramdır. ✅

Ağırlık, kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir.

• Formül: Ağırlık = Kütle \( \times \) Yerçekimi İvmesi
• Verilenler:
• Kütle = 40 kg
• Yerçekimi ivmesi (g) = 10 N/kg
• Hesaplama:
• \( \text{Ağırlık} = 40 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Ağırlık} = 400 \, \text{N} \)

Cevap: Öğrencinin Dünya'daki ağırlığı yaklaşık 400 N'dur. 👉

Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve evrenin her yerinde aynıdır. Yerçekimi ivmesinden etkilenmez.

• Kural: Kütle, bulunduğu yere göre değişmez.
• Uzay gemisinin Ay'daki kütlesi 5000 kg ise, bu, uzay gemisinin madde miktarının 5000 kg olduğu anlamına gelir.
• Dolayısıyla, uzay gemisinin Dünya'daki kütlesi de aynı olacaktır.

Cevap: Uzay gemisinin Dünya'daki kütlesi 5000 kg'dır. ✅

Önce astronotun Dünya'daki kütlesini bulalım, sonra Ay'daki ağırlığını hesaplayalım.

• Adım 1: Astronotun Dünya'daki kütlesini bulma
• Ağırlık = Kütle \( \times \) Yerçekimi İvmesi
• \( 720 \, \text{N} = \text{Kütle} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Kütle} = \frac{720 \, \text{N}}{10 \, \text{N/kg}} = 72 \, \text{kg} \)
• Adım 2: Astronotun Ay'daki ağırlığını bulma
• Ay'daki yerçekimi ivmesi: \( g_{\text{Ay}} \approx \frac{10}{6} \, \text{N/kg} \)
• Ay'daki Ağırlık = Kütle \( \times \) \( g_{\text{Ay}} \)
• \( \text{Ağırlık}_{\text{Ay}} = 72 \, \text{kg} \times \frac{10}{6} \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Ağırlık}_{\text{Ay}} = \frac{720}{6} \, \text{N} \)
• \( \text{Ağırlık}_{\text{Ay}} = 120 \, \text{N} \)

Cevap: Astronotun Ay'daki ağırlığı 120 N olur. 👉

Bu soruda, verilen kütle birimlerini birbirine dönüştürmemiz gerekiyor.

• Kural: 1 kilogram = 1000 gram
• Kutu üzerindeki bilgi: 2000 gram
• Bu bilgiyi kilograma çevirelim:
• \( 2000 \, \text{g} \div 1000 = 2 \, \text{kg} \)
• Ayşe'nin ölçtüğü değer de 2 kg idi.

Cevap: Süt kutusunun üzerindeki 2000 g bilgisi, Ayşe'nin ölçtüğü 2 kg'a denk gelmektedir. ✅

Günlük dilde "ağırlık" denildiğinde genellikle kütle kast edilse de, bilimsel olarak ağırlık farklı bir kavramdır.

• Formül: Ağırlık = Kütle \( \times \) Yerçekimi İvmesi
• Verilenler:
• Kütle = 50 kg
• Yerçekimi ivmesi (g) = 10 N/kg
• Hesaplama:
• \( \text{Ağırlık} = 50 \, \text{kg} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Ağırlık} = 500 \, \text{N} \)

Cevap: 50 kg'lık ağırlığın Dünya'daki yaklaşık ağırlığı 500 N olurdu. 👉

Öncelikle cismin Dünya'daki kütlesini bulmalıyız, çünkü kütle her yerde aynıdır.

• Adım 1: Cismin Dünya'daki kütlesini bulma
• Ağırlık = Kütle \( \times \) Yerçekimi İvmesi
• \( 120 \, \text{N} = \text{Kütle} \times 10 \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Kütle} = \frac{120 \, \text{N}}{10 \, \text{N/kg}} = 12 \, \text{kg} \)
• Adım 2: Cismin Mars'taki ağırlığını bulma
• Mars'taki Ağırlık = Kütle \( \times \) \( g_{\text{Mars}} \)
• \( \text{Ağırlık}_{\text{Mars}} = 12 \, \text{kg} \times 3.7 \, \text{N/kg} \)
• \( \text{Ağırlık}_{\text{Mars}} = 44.4 \, \text{N} \)

Cevap: Cismin Mars'taki ağırlığı 44.4 N olur. ✅

Terazinin çalışma prensibi ve kütle ile ağırlık arasındaki ilişki bu sorunun cevabını belirler.

• Terazi Nedir?
• Kütle, bir cismin madde miktarıdır ve nerede olursa olsun değişmez.
• Ağırlık ise, kütle üzerine etki eden yerçekimi kuvvetidir ve yerçekimi ivmesinin değişmesiyle ağırlık da değişir.
• Terazinin Çalışma Prensibi
• Mekanik teraziler (kollu teraziler gibi) cismin ağırlığını dengelemeye çalışır. Dünya'da cismin ağırlığına karşı bir denge kuvveti oluşturur. Ay'da ise cismin ağırlığı daha az olacağı için, aynı kütledeki cisim için denge kolu farklı bir konuma gelebilir veya daha az bir denge kuvveti gerektirebilir.
• Elektronik teraziler ise genellikle cismin ağırlığını ölçüp bunu kütleye çeviren bir sistem kullanır.
• Sonuç
• Eğer kullanılan terazi, cismin ağırlığını ölçüp bunu doğrudan kütle olarak gösteriyorsa (ve yerçekimi değişikliklerini hesaba katmıyorsa), Ay'da farklı bir değer gösterebilir. Ancak, modern hassas teraziler genellikle kütleyi ölçmek üzere tasarlanmıştır ve bulundukları yerin yerçekimi ivmesini hesaba katarak doğru kütle değerini verirler.
• Basit bir kollu terazi düşünelim:
• Dünya'da bir cismin ağırlığı \( W_D = m \times g_D \) iken, Ay'da \( W_A = m \times g_A \) olur. \( g_A < g_D \) olduğu için \( W_A < W_D \) olur.
• Eğer terazi ağırlık farkını doğrudan kütle okumasına yansıtıyorsa, Ay'da daha düşük bir kütle değeri okuyabilir.

Cevap: Evet, kullanılan terazinin türüne bağlı olarak farklı bir sonuç verebilir. Basit bir terazi (örneğin kollu terazi) Ay'da aynı cisim için Dünya'dakinden daha düşük bir değer gösterebilir çünkü cismin Ay'daki ağırlığı Dünya'daki ağırlığından daha azdır. Ancak, kütleyi doğru ölçen hassas dijital teraziler bu durumu telafi ederek doğru kütle değerini verir. 💡